2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題附答案

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本題有10小題,第1-5小題,每小題3分,第6-10小題,每小題4分,共35分,每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分）1.如圖,比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.22.截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示,它的主視圖是（）A. B.C. D.3.蘇步青來自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”,為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn),國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.某校計劃組織研學(xué)活動,現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．若從中隨機(jī)選擇一個地點,則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）A. B. C. D.5.某校計劃組織研學(xué)活動,現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學(xué)生想法,校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個地點）,并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇雁蕩山的有270人,那么選擇楠溪江的有（）A.90人 B.180人 C.270人 D.360人6.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中,碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍,碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為,,可列出方程為（）A. B. C. D.8.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽,圖2由其主體圖案中相鄰兩個直角三角形組合而成．作菱形,使點D,E,F分別在邊,,上,過點E作于點H．當(dāng),,時,的長為（）A. B. C. D.9.如圖,四邊形內(nèi)接于,,．若,,則的度數(shù)與的長分別為（）A.10°,1 B.10°, C.15°,1 D.15°,10.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③兩路段路程相等．【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定,經(jīng)過每個景點都停留20分鐘．小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時3小時25分鐘；小州游路線①②⑧,他離入口的路程s與時間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示,在2100米處,他到出口還要走10分鐘．【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）A.4200米 B.4800米 C.5200米 D.5400米二、填空題（本題有6小題,第11—15小題,每小題4分,第16小題5分,共25分）11.分解因式：____________．12.某校學(xué)生“亞運知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,其中成績在分及以上的學(xué)生有___________人．13.不等式組的解是___________．14.若扇形的圓心角為,半徑為,則它的弧長為___________．15.在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓,加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例,P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由加壓到,則氣體體積壓縮了___________．16.圖1是方格繪成的七巧板圖案,每個小方格的邊長為,現(xiàn)將它剪拼成一個“房子”造型(如圖2),過左側(cè)的三個端點作圓,并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形作為題字區(qū)域(點,,,在圓上,點,在上),形成一幅裝飾畫,則圓的半徑為___________．若點,,在同一直線上,,,則題字區(qū)域的面積為___________．三、解答題（本題有8小題,共90分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.計算：（1）．（2）．18.如圖,在的方格紙中,每個小方格的邊長為1．已知格點P,請按要求畫格點三角形（頂點均在格點上）．（1）在圖中畫一個等腰三角形,使底邊長為,點E在上,點F在上,再畫出該三角形繞矩形的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．（2）在圖中畫一個,使,點Q在上,點R在上,再畫出該三角形向右平移1個單位后的圖形．19.某公司有A,B,C三種型號電動汽車出租,每輛車每天費用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天,往返行程為210,為了選擇合適的型號,通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號平均里程（）中位數(shù)（）眾數(shù)（）B216215220C225227.5227.5（1）陽陽已經(jīng)對B,C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表,請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間,又能經(jīng)濟(jì)實惠地用車,請你從相關(guān)統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析,給出合理的用車型號建議．20.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點在直線上,過點A的直線交y軸于點．（1）求m的值和直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點在線段上,點在直線上,求的最大值．21.如圖,已知矩形,點E在延長線上,點F在延長線上,過點下作交的延長線于點H,連結(jié)交于點G,．（1）求證：．（2）當(dāng),時,求的長．22.一次足球訓(xùn)練中,小明從球門正前方的A處射門,球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為時,球達(dá)到最高點,此時球離地面．已知球門高為2.44m,現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并通過計算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．（2）對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析,若射門路線的形狀、最大高度均保持不變,則當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門,才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？23.根據(jù)背景素材,探索解決問題．測算發(fā)射塔的高度背景素材某興趣小組在一幢樓房窗口測算遠(yuǎn)處小山坡上發(fā)射塔的高度（如圖1）．他們通過自制的測傾儀（如圖2）在,,三個位置觀測,測傾儀上的示數(shù)如圖3所示．經(jīng)討論,只需選擇其中兩個合適的位置,通過測量、換算就能計算發(fā)射塔的高度．問題解決任務(wù)1分析規(guī)劃選擇兩個觀測位置：點_________和點_________獲取數(shù)據(jù)寫出所選位置觀測角的正切值,并量出觀測點之間的圖上距離．任務(wù)2推理計算計算發(fā)射塔的圖上高度．任務(wù)3換算高度樓房實際寬度為米,請通過測量換算發(fā)射塔的實際高度．注：測量時,以答題紙上的圖上距離為準(zhǔn),并精確到1．24.如圖1,為半圓的直徑,為延長線上一點,切半圓于點,,交延長線于點,交半圓于點,已知,．如圖,連接,為線段上一點,過點作的平行線分別交,于點,,過點作于點．設(shè),．（1）求的長和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng),且長度分別等于,,的三條線段組成的三角形與相似時,求的值．（3）延長交半圓于點,當(dāng)時,求的長．

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題答案一、選擇題.1.D2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.C解：∵在菱形中,,.

∴.

又∵.

∴,.

∴.

∴,.

∴∵.

∴在中,.

∵.

∴.

∴.

故選C．9.C解：過點O作于點E,如圖所示：∵.

∴.

∵.

∴.

∵.

∴.

∴.

∵,,.

∴,,.

∴,,.

∴.

∴.

∴;故選C．10.B解：由圖象可知：小州游玩行走的時間為（分鐘）,小溫游玩行走的時間為（分鐘）;設(shè)①④⑥各路段路程為x米,⑤⑦⑧各路段路程為y米,②③各路段路程為z米,由圖象可得：.

解得：.

∴游玩行走的速度為（米/秒）.

由于游玩行走速度恒定,則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為.

∴.

∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（米）;故選B．二、填空題.11.．12.13.14.15.2016.①.5②.解：如圖所示,依題意,.

∵過左側(cè)的三個端點作圓,.

又.

∴在上,連接,則為半徑.

∵.

在中,∴解得：;連接,取的中點,連接,交于點,連接,.

∵∴.

∴.

∵點,,在同一直線上.

∴.

∴.

又.

∴∵,∴∴∵∴∴.

∵.

設(shè),則在中,即整理得即解得：或∴題字區(qū)域的面積為故答案為：;．三、解答題.17.（1）12（2）18.【小問1詳解】（1）畫法不唯一,如圖1（,）,或圖2（）．【小問2詳解】畫法不唯一,如圖3或圖4．19.（1）平均里程：200km;中位數(shù)：,眾數(shù)：（2）見解析【小問1詳解】解：由統(tǒng)計圖可知：A型號汽車的平均里程：.

A型號汽車的里程由小到大排序：最中間的兩個數(shù)（第10、11個數(shù)據(jù)）是200、200,故中位數(shù).

出現(xiàn)充滿電后的里程最多的是205公里,共六次,故眾數(shù)為．【小問2詳解】選擇B型號汽車．理由：型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均低于,且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求,故不建議選擇;,型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過,其中型號汽車有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間,且型號汽車比型號汽車更經(jīng)濟(jì)實惠,故建議選擇型號汽車．20.（1）,（2）【小問1詳解】解：把點代入,得．設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為,把點,代入得,解得.

∴直線的函數(shù)表達(dá)式為．【小問2詳解】解：∵點在線段上,點在直線上.

∴,.

∴．∵.

∴的值隨的增大而減小.

∴當(dāng)時,的最大值為．21.（1）見解析（2）【小問1詳解】解：∵,.

∴.

∴．∵四邊形是矩形.

∴,.

∴.

∴.

∴,即．【小問2詳解】∵.

∴.

∴．∵.

∴．設(shè),∵.

∴,.

∴.

解得.

∴．22.（1）,球不能射進(jìn)球門（2）當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門【小問1詳解】解：由題意得：拋物線的頂點坐標(biāo)為.

設(shè)拋物線解析式為.

把點代入,得.

解得.

∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.

當(dāng)時,.

∴球不能射進(jìn)球門;【小問2詳解】設(shè)小明帶球向正后方移動米,則移動后的拋物線為.

把點代入得.

解得（舍去）,.

∴當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門．23.規(guī)劃一：[任務(wù)1]選擇點和點;,,,測得圖上;[任務(wù)2];[任務(wù)3]發(fā)射塔的實際高度為米;規(guī)劃二：[任務(wù)1]選擇點和點．[任務(wù)2];[任務(wù)3]發(fā)射塔的實際高度為米;解：有以下兩種規(guī)劃,任選一種作答即可．規(guī)劃一：[任務(wù)1]選擇點和點．,,,測得圖上．[任務(wù)2]如圖1,過點作于點,過點作于點.

則,設(shè)．∵,.

∴,．∵.

∴解得.

∴．∵.

∴.

∴．[任務(wù)3]測得圖上,設(shè)發(fā)射塔的實際高度為米．由題意,得,解得.

∴發(fā)射塔的實際高度為米．規(guī)劃二：[任務(wù)1]選擇點和點．,,,測得圖上．[任務(wù)2]如圖2,過點作于點,過點作,交的延長線于點,則,設(shè)．∵,.

∴,．∵.

∴,解得.

∴．∵,∴.

∴．[任務(wù)3]測得圖上,設(shè)發(fā)射塔的實際高度為米．由題意,得,解得．∴發(fā)射塔的實際高度為米．24.（1）,（2