人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第

二學(xué)段”中提出“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的

數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的

運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)

單的方程”“初步形成數(shù)感和空間觀(guān)念，感受符號(hào)和幾何直觀(guān)的作用”

“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加

以解決”“愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)活動(dòng)”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值二

同時(shí)提出“了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”“在1?100的自然數(shù)中，能找

出10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和

最小公倍數(shù)”“在1?100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),

能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”“結(jié)合具體情境，理解小

數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小”。

二、單元目標(biāo)

基于教材分析理解和新課程標(biāo)準(zhǔn)要求與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)水平,

結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的落實(shí)“四基”、發(fā)展增強(qiáng)“四能”要求，我將本

課教學(xué)目標(biāo)整合定位（確立）如下：

L知識(shí)與能力：理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。

2.過(guò)程與方法：可以比較分?jǐn)?shù)的大小，熟練地展開(kāi)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互

化、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化、約分和通分，可以解求一個(gè)數(shù)就

是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，可以用分?jǐn)?shù)科學(xué)知識(shí)化解生活中的

實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本單元知識(shí)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的重要性，遇到問(wèn)題會(huì)仔細(xì)地去分析、比較、思考、抽象概括,

形成概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

四、本單元重、難點(diǎn)分析及關(guān)鍵：

1.重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。

2.難點(diǎn)：理解單位“1”，分?jǐn)?shù)單位，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分

之幾的應(yīng)用題，約分與通分的方法，判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化有限小數(shù)。

3.關(guān)鍵：正確理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，本單元科學(xué)知識(shí)就是下一

單元的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

三、內(nèi)容分析

本單元就是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包含：分?jǐn)?shù)的意義、

分?jǐn)?shù)與乘法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最小公因數(shù)

與約分后，最輕公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀(guān)，初步認(rèn)識(shí)

了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單

的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了

簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，

掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在己有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到

理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有

關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。

這些科學(xué)知識(shí)在后面系統(tǒng)自學(xué)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用領(lǐng)域時(shí)都必

須使用。因此，努力學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容就是成功掌控分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并

學(xué)會(huì)應(yīng)用領(lǐng)域分?jǐn)?shù)科學(xué)知識(shí)化解一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。

充分利用教材資源，用不好直觀(guān)手段。例如前了解，本單元教材在強(qiáng)

化數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上為了不少不懈努力，同時(shí)，教材還運(yùn)用了

多種形式的直觀(guān)圖示，數(shù)形子集，展現(xiàn)出了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從

而為教師與學(xué)生提供更多了較為多樣的自學(xué)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分

利用這些資源，以充分發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的積極

支持促進(jìn)作用。本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象化。而

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)就是他們的抽象化邏輯思維在非常大程

度上還須要直觀(guān)形象思維的提振。因此，在導(dǎo)入代萊數(shù)學(xué)概念時(shí)，適

度加強(qiáng)思維的形象性，化抽象化為具體內(nèi)容、為直觀(guān)，對(duì)于順利開(kāi)展

教學(xué)來(lái)說(shuō)，就是十分必要的。所謂化抽象化為具體內(nèi)容，就是通過(guò)具

體內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生有關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)去協(xié)助認(rèn)知。所謂化抽象

化為直觀(guān)，就是運(yùn)用適度的圖形、圖示去表明數(shù)學(xué)概念的含義，這就

是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也就是最主要的直觀(guān)教學(xué)手段。

及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了做

好本單元的教學(xué)，在強(qiáng)化直觀(guān)教學(xué)的同時(shí)，還要注重及時(shí)抽象化，無(wú)

法放任學(xué)生的重新認(rèn)識(shí)逗留在直觀(guān)水平上。否則，同樣可以阻礙學(xué)生

對(duì)所學(xué)科學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和應(yīng)用領(lǐng)域。比如：比較,與4的大小，存有

32

學(xué)生提問(wèn)，不一定誰(shuí)小誰(shuí)小，必須看看他們分的那個(gè)圓，哪個(gè)小，由

此得出結(jié)論！可能將比，小，也可能將比！大，還可能將和L成正比。

3222

導(dǎo)致這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的主要原因，就是過(guò)分倚賴(lài)直觀(guān)，而沒(méi)及時(shí)抽象化。

因此，在充份進(jìn)行直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生贏得足夠多的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,

必須不失時(shí)機(jī)地鼓勵(lì)學(xué)生由實(shí)例、圖示予以歸納，建構(gòu)概念的意義。

闡明科學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在認(rèn)知的基礎(chǔ)上掌控方法。

在本單元中，約分及通分、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小

數(shù)的互化的方法，都就是必須掌控的。這些方法貌似頭緒較多，但若

歸咎于基礎(chǔ)知識(shí)，就是闡明有關(guān)科學(xué)知識(shí)與方法的聯(lián)系，就比較難在

認(rèn)知的基礎(chǔ)上掌控方法。以約分及通分成基準(zhǔn)，它們都就是分?jǐn)?shù)基本

性質(zhì)的應(yīng)用領(lǐng)域。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適度的數(shù)，通在

分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適度的數(shù)，但它們都就是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)，并使分?jǐn)?shù)的大小維持維持不變。因此，教學(xué)時(shí)不必就方法論方法，

而應(yīng)當(dāng)突顯得出結(jié)論方法的過(guò)程，并使學(xué)生明白操作方法背后的算理。

這樣就能夠靠認(rèn)知掌控方法，而不是倚賴(lài)記憶學(xué)會(huì)操作方式。

四、課時(shí)安排

第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法

第三課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

第五課時(shí)：最大公因數(shù)

第六課時(shí)：約分

第七課時(shí)：最小公倍數(shù)

第八課時(shí)：通分

第九課時(shí)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

第四單元第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，知道分?jǐn)?shù)的發(fā)展史。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解分?jǐn)?shù)分意義和單位“1”的含義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

3.在理解分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力。

重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)的意義及單位“1”的含義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

難點(diǎn)理解許多物體組成的一個(gè)整體也可以看做單位“1”。

在三年級(jí)上、下冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已借助操作、直觀(guān)，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)

物體（或圖形）或由許多物體組成的整體平均分成兒份，其中的1份或幾份可用幾分之一或

幾分之幾表示。知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)

及同分母分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)加、減簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已

學(xué)情分析

有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抽象出單位“1”的概念，概括出分?jǐn)?shù)的

意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)概念的形成過(guò)程,幫助他們從中獲得感悟,促使其主動(dòng)

參與建構(gòu)。為進(jìn)一步探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)

用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。

核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話(huà)導(dǎo)入：同學(xué)們，我們進(jìn)行一個(gè)小活動(dòng)，量一量黑板的長(zhǎng)，用“米”作單位，你能用整

數(shù)表示嗎？

動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量，也可以多量一些物體，看看測(cè)量的數(shù)據(jù)都能用正數(shù)表示嗎？（通

過(guò)實(shí)際活動(dòng)讓學(xué)生感受產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的必要性）

我們的一個(gè)老朋友會(huì)幫助我們，大家還認(rèn)識(shí)嗎？

呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)：-

4

提出問(wèn)題：你能說(shuō)一說(shuō)L各部分名稱(chēng)并舉例說(shuō)說(shuō)它的含義嗎？

4

匯報(bào):

/分子

1/

44—分?jǐn)?shù)線(xiàn)

、、分母

L讀作四分之一；寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子。

4

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生的原因

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話(huà)導(dǎo)入，縮短師生之間的距離，啟發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)并引出本課主

題一分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)以前所學(xué)的知識(shí)，及時(shí)掌握學(xué)生原有學(xué)習(xí)狀態(tài)，借助生活中實(shí)際案例，讓學(xué)

生親身感知分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及其價(jià)值；并詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，豐富學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

1.呈現(xiàn)情境圖。

測(cè)量的結(jié)果往往不能用整數(shù)表示，這樣的問(wèn)題不僅僅我們遇到過(guò);在古代,人們分東西出

現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)時(shí);計(jì)算時(shí)往往得不到整數(shù)的結(jié)果時(shí)。

這時(shí)該怎么辦?啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示。

2.引導(dǎo)總結(jié)。

在測(cè)量、分物或計(jì)算的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)果,需要用一種新的數(shù)表示一一分?jǐn)?shù)表

示。所以分?jǐn)?shù)是人類(lèi)為了適用實(shí)際需要而產(chǎn)生的。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

3.探究、理解分?jǐn)?shù)的意義

提問(wèn)：你能把桌上的物品平均分給兩個(gè)同學(xué)嗎？

學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，嘗試把桌子的物品平均分給兩個(gè)人，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)分一分。

展示學(xué)生探究結(jié)果：

一每人分到

平均分給兩個(gè)同學(xué)用9塊表示

平均分給----------每人分到

一兩個(gè)同學(xué)一雪用g包表示

每人「均分到！個(gè)蘋(píng)果■1■個(gè)川送,L包餅"

222

總結(jié)：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解分?jǐn)?shù)的意義及單位“1”的含義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)挝弧?”、平均分、表示這樣的一份或幾份的數(shù)，是建立分?jǐn)?shù)概念的三個(gè)關(guān)鍵

詞。相對(duì)于后兩個(gè)關(guān)鍵詞，單位“1”較難理解，是教學(xué)分?jǐn)?shù)意義必須突破的難點(diǎn)，也是整個(gè)

教學(xué)過(guò)程中的核心環(huán)節(jié)。是從生活入手，要求他們根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)用分?jǐn)?shù)表示蘋(píng)果平均

分，再說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。從而為建立單位'T'的概念積累具體的感性材料。從感性材料

出發(fā)抽象出一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或者由許多物體組成的一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表

示，并明確分?jǐn)?shù)單位的意義。】

引導(dǎo)：剛剛我們把一個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)同學(xué)，每人可以分得1/2個(gè)。現(xiàn)在我想把一個(gè)蘋(píng)果

平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得幾個(gè)？

L描述以“一個(gè)物體”為單位“1”的分?jǐn)?shù)表示法。

出示一個(gè)正方形，一條線(xiàn)段，一個(gè)圓形（一個(gè)圖形一個(gè)計(jì)量單位一個(gè)物體）你能說(shuō)出每幅圖

中的??的含義嗎？

4

強(qiáng)調(diào)“平均分”（板書(shū):平均分）

學(xué)生根據(jù)圖示敘述：把1個(gè)正方形看作一個(gè)整體，平均分成4份，其中的一份就是它的,。

4

把1個(gè)圓看作一個(gè)整體，平均分成4份，其中的一份就是它的-。

4

把1條線(xiàn)段看作一個(gè)整體，平均分成4份，其中的一份就是它的L。

4

總結(jié)：也就是說(shuō)一一任何一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位都可以平均分成幾份，然后用分?jǐn)?shù)表示。

（板書(shū)：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位）

2.探究以“一些物體”為單位“1”的分?jǐn)?shù)表示法。

例1：我們也可以把一些物體看作一個(gè)整體。

例如：（1）把1盒粽子看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份就是這盒粽子的（

（2）把1盒月餅看作一個(gè)整體，平均分成4份，3份是這盒月餅的（）。

利用課件進(jìn)一步展示把一些物體看成一個(gè)整體，平均分產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的過(guò)程。

小結(jié)：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)整體可以用自然

數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示，其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)

單位。

21

例如，9的分?jǐn)?shù)單位是?O

33

提問(wèn)：你能說(shuō)出其他幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？

學(xué)生舉例說(shuō)明：（1）-的分?jǐn)?shù)單位是-,1里有1個(gè)L

2222。

2121

（2）-的分?jǐn)?shù)單位是?,上里有2個(gè)-

3333O

3I31

（3）-的分?jǐn)?shù)單位是-,巳里有3個(gè)-

4444?

小結(jié)：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是兒，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是兒，就有兒個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，提升訓(xùn)練

【設(shè)計(jì)意圖：在經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)意義探究的整個(gè)過(guò)程之后，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的

系統(tǒng)，明白前后知識(shí)是有聯(lián)系的，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“1”這個(gè)整體

的意義,并會(huì)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題之中。】

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.把下面每個(gè)圖形都看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示圖中涂色部分的大小。（教材P47做一做第

?題）

?0H（3

2.看圖回答問(wèn)題:

(1)每個(gè)茶杯是這套茶杯的()。

(2)每種顏色的跳棋是這盒跳棋的()。

(3)一小杯液體是這瓶液體的()。

二、學(xué)以致用

3.用分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。

Δ△△

△△△

4.涂色表示下面各分?jǐn)?shù)。

△△△△△

□□□□△△△△△

\_□___□____□___□___J

531

TTT

三、拓展提升

5.讀出下面的分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)出每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

?24117

分?jǐn)?shù)：

671518100

分?jǐn)?shù)單位：

分?jǐn)?shù)單位

的個(gè)數(shù)：

6.小明今天過(guò)生日。他吃了一塊蛋糕的爸爸吃了剩下蛋糕的他們誰(shuí)吃的蛋糕多？

22

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.想一想生活中哪些過(guò)程可以體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù):像剛才在進(jìn)行測(cè)量（拿出繩子）、分物（拿出蘋(píng)果）或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的

結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)表示。

一個(gè)物體

一個(gè)計(jì)量單位

一個(gè)整體

1

單位T

2

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)單位。例如，-的分?jǐn)?shù)單位是

3

?

O

3

第四單元第2課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

L理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以J用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，利J用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3.在情境中進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)的，價(jià)值，提高學(xué)習(xí)的積極性。

重點(diǎn)探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。

難點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中知道了通過(guò)部分與整體的關(guān)系掌握了分?jǐn)?shù)的意義，而本課是從分

數(shù)與除法的關(guān)系即分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商來(lái)揭示其意義的。教材

學(xué)情分析通過(guò)“把一個(gè)蛋糕平均分成若干份，求每份多少個(gè)”和“把3個(gè)月餅平均分成若干份，求

每份多少個(gè)”這兩個(gè)分物的情境展開(kāi)教學(xué)，進(jìn)而概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。既拓展了學(xué)生

對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解，也為后續(xù)學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)及將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作知識(shí)準(zhǔn)備。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析、推理、歸納能力。進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)表示的意義。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話(huà)導(dǎo)入：同學(xué)們，把4個(gè)蘋(píng)果平均分給2名同學(xué)，每人分得多少個(gè)蘋(píng)果？

這是我們學(xué)過(guò)的除法問(wèn)題，列除法算式計(jì)算：平均分用除法計(jì)算：

4÷2=2（個(gè)）答：每人分得2個(gè)蘋(píng)果。

通過(guò)計(jì)算我們可以得到，每人分得2個(gè)蘋(píng)果。

提問(wèn)：思考，把1個(gè)蘋(píng)果平均分給2名同學(xué)，每人分得多少個(gè)蘋(píng)果？

這節(jié)課，我們就一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖：從“分月餅”這個(gè)熟悉的情景引入，借助“每人分到總數(shù)的幾分之一”，既是

對(duì)上一節(jié)課分?jǐn)?shù)表示部分與整體之間的關(guān)系的內(nèi)容的鞏固，也為后面兩類(lèi)問(wèn)題的對(duì)比做好鋪

墊。情景不變、數(shù)據(jù)不變，改變問(wèn)題引發(fā)學(xué)生更加深入的思考。從每人分得總數(shù)的幾分之幾

到每人分得多少個(gè)進(jìn)行對(duì)比，為了分?jǐn)?shù)關(guān)系到數(shù)量更好理解，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的兩個(gè)不同

的“身份”，既可以表示關(guān)系又可以表示數(shù)量?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

你們喜歡吃月餅嗎？我們什么節(jié)日會(huì)吃月餅？（學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ā＃?/p>

月餅，是中國(guó)的漢族傳統(tǒng)美食之一。中秋節(jié)吃月餅和賞月是中國(guó)南北各地過(guò)中秋節(jié)的不

可或缺的習(xí)俗。月餅象征著大團(tuán)圓，人們把它當(dāng)作節(jié)日食品，用它祭月、贈(zèng)送親友。

想一想、填一填

（1）把1個(gè)月餅平均分給3人，每人分得總數(shù)的（）?

（2）把3個(gè)月餅平均分給3人，每人分得總數(shù)的（）。

（3）把6個(gè)月餅平均分給3人，每人分得總數(shù)的（）。

學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知三種情況每人都分得總數(shù)的,。

3

為什么月餅的個(gè)數(shù)不同,但每人分到的月餅還是總數(shù)的!呢？

3

（因?yàn)椴还茉嘛炗卸嗌賯€(gè),都把它們看成單位“1”，平均分成了3份，每人就分到3份中的

1份，所以都是總數(shù)的三分之一。）

1.教學(xué)例1?

（1）課件演示例1的內(nèi)容。

引入：同學(xué)們，如果把這個(gè)月餅平均分給他們4個(gè)人，每人分得多少個(gè)？

學(xué)生已有分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)，因此不難說(shuō)出每人分得L個(gè)。

4

（2）讓學(xué)生以小組為單位，討論交流列式的方法。

引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們知道幾個(gè)人平均分一堆東西，這樣的問(wèn)題可以用除法來(lái)解

決。那么像“分月餅”是幾個(gè)人平均分一個(gè)物體的問(wèn)題是否也能用除法來(lái)解決呢？如果能，

又該怎樣列式呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下。

①學(xué)生在小組內(nèi)交流互動(dòng)。

②全班反饋。反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：1÷4=,(個(gè))。

4

(3)結(jié)合算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。

學(xué)生的回答大致是：1表示1個(gè)月餅，4表示4個(gè)人，1÷4就表示把1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)

人,,表示的是分得的結(jié)果。即：每人分得L個(gè)。

44

2.教學(xué)例2。

(1)課件演示例2的內(nèi)容。

過(guò)渡：接下來(lái)我們?cè)僖黄饋?lái)分月餅。中秋節(jié)就要到了，明明和好朋友正準(zhǔn)備邊吃月餅邊

賞月?，F(xiàn)在有3塊月餅，把它們平均分給這4個(gè)人，每人可以分得多少塊？同學(xué)們能用一個(gè)

算式來(lái)解決嗎？

(2)讓學(xué)生獨(dú)立列式。

(有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生不難列出算式：3÷4)

(3)借助學(xué)具，討論操作計(jì)算結(jié)果。

引導(dǎo)，提問(wèn)：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出我們準(zhǔn)備

好的圓片和剪刀。把圓片當(dāng)成月餅來(lái)分一分，看看每個(gè)人能分到多少塊？

在組內(nèi)進(jìn)行操作活動(dòng)，并全班反饋。

學(xué)生的分法大致有兩種，教師在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，用課件演示相應(yīng)的分法。

分法一：1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè)"，這樣3塊月餅就能得到

12個(gè)平均分給4個(gè)小朋友。每個(gè)小朋友都分到3個(gè)合在一起就是［塊月餅。

分法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中一份，拼在一起也能得到寧

塊月餅。

根據(jù)學(xué)生的反饋，教師板書(shū)計(jì)算結(jié)果。即：3÷4=彳(塊)

(4)探究W的雙重含義。

同樣都是寧3，可我們發(fā)現(xiàn)由于分法不同，它所表示的意義也不同。請(qǐng)同學(xué)們同桌之間結(jié)

合剛才的分法互相說(shuō)一說(shuō)］3表示的含義。

3

先同桌之間交流、互動(dòng)，最后全班反饋。反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：了既可以表示把單位

“1”平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)；也可以表示把3平均分成4份，表示這樣的一份

的數(shù)。

3.探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

通過(guò)剛才問(wèn)題的解決，我們從中得到了兩個(gè)這樣的算式。即:

13

1÷3=*個(gè))3÷4=7塊)

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察討論。

請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這兩個(gè)算式你能從中發(fā)現(xiàn)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說(shuō)一

說(shuō)。

先同桌之間交流互動(dòng)，再全班反饋。

(2)歸納小結(jié)。

歸納：通過(guò)剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示除

法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)作分?jǐn)?shù)中的分

數(shù)線(xiàn)。即：被除數(shù)÷除數(shù)=被檢除數(shù)崇，這就是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

(3)用字母表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

①先讓學(xué)生試著用字母表示，再反饋，師根據(jù)學(xué)生反饋，板書(shū)：a+b=%

②探究b能否為0。

通過(guò)交流，使學(xué)生明確b所在的位置是除數(shù)和分母。分母相當(dāng)于除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)不能為

0，因此分母也不能為0。

反饋后，教師適時(shí)板書(shū)，在算式后添上s≠0).

(4)歸納分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別。

①聯(lián)系：

除法被除數(shù)÷除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子—分母分?jǐn)?shù)值

②區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系；在問(wèn)題解決的過(guò)程中進(jìn)一步理解分

數(shù)的商的意義，并試圖借助圖形的呈現(xiàn)分析進(jìn)一步強(qiáng)化量和率的區(qū)別?！?/p>

一、課堂練習(xí)

1.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

7+13=J—j∣β<)+()()+7吟

2.動(dòng)物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數(shù)量是大象的幾分之幾?

二、學(xué)以致用

2

3.在下面的圖形中涂色表示出一噸。

5

2他

4.填一填。

(1)用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

.,（）.（）

712CE07=C

(2)用除法表示下面的分?jǐn)?shù)。

5=()T)∣9=(A

三、拓展提升

5.一個(gè)3π?的花壇，種4種花，每種花平均占地多少平方米?種5種呢？(用分?jǐn)?shù)表示)

6.這些葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個(gè)袋子中呢?

7.學(xué)校買(mǎi)來(lái)5筒乒乓球，每筒12個(gè)。把這些乒乓球平均分給6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)分得多少

個(gè)？是多少筒？

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.梳理生活中利用分?jǐn)?shù)除法來(lái)解決的問(wèn)題。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

第2課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法

13

例1：”3=可（個(gè)）例2：3+4=z1（塊）

OI

被除數(shù)÷除數(shù)=埼袖除鏟和a÷b=a-（b≠O）

第四單元第3課時(shí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)

設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題解決方法，進(jìn)…步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

系，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比推理的數(shù)學(xué)方法

3.感受數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。

重點(diǎn)掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題解決方法。

難點(diǎn)經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比推理的數(shù)學(xué)方法。

本節(jié)課是解決“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍：的問(wèn)題，可以用除法計(jì)算。”的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中

教師讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，利用分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，加

學(xué)情分析

深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解。但在名數(shù)的換算時(shí)，教師放手讓學(xué)生自主探索，大部分學(xué)

生能夠很快歸納出方法，有少數(shù)學(xué)生不能完全理解算理時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予指導(dǎo)。

核心素養(yǎng)感受數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話(huà)導(dǎo)入：同學(xué)們，我們進(jìn)行一個(gè)小活動(dòng)，觀(guān)察下面圖形中涂色部分占整體的多少。

涂色部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的（）

z∣???*θG

涂色圓的個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的（）

體現(xiàn)部分量和標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。

上節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法，我們知道分?jǐn)?shù)可以表示一種數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除,

表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：明確求“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍：的問(wèn)題，可以用除法計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力同時(shí)在讓學(xué)生匯報(bào)時(shí)，進(jìn)一步

加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。簡(jiǎn)化問(wèn)題解決方法，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

的幾倍用除法計(jì)算，探究商不是整數(shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示關(guān)系的結(jié)果?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

1.呈現(xiàn)情境圖。

例4：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。雞的只數(shù)是鴨的多少倍？鵝的只數(shù)是鴨的

多少倍？

閱讀與理解：理解題意并明確條件及所求問(wèn)題。

鵝的只數(shù)：7只，鴨的只數(shù)10只，雞的只數(shù)20只。

所求問(wèn)題是求雞和鴨之間的，鵝與鴨之間的關(guān)系。

得出：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算

分析與理解：讓學(xué)生以小組為單位，借助學(xué)具操作，探究問(wèn)題。

（1）用課件演示學(xué)生反饋的過(guò)程：

用。。。。。。。代表鵝的只數(shù)，用??????????代表鴨的只數(shù)。求“鵝的只數(shù)是鴨的倍

數(shù)”可以把10只看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的」。

10

這樣就變成了。。。。。。。???.從而得出的結(jié)論是：鵝的只數(shù)是鴨的石7。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生列式解決問(wèn)題。

讓同桌之間先討論交流，再反饋。

學(xué)生的反饋大致如下：

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾倍，可以用7X0。

（小結(jié)：7÷10=?,我們可以用這個(gè)算式來(lái)解決結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，“鵝的只數(shù)是鴨的幾倍”這

個(gè)問(wèn)題。

回顧與反思：提問(wèn)：這兩個(gè)問(wèn)題有什么不同呢？

（I）在解決這種類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，可以直接用除法來(lái)計(jì)算。

（2）第二個(gè)問(wèn)題求出的倍數(shù)是分?jǐn)?shù)，一般省略“倍”字，直接用分?jǐn)?shù)幾分之兒表示。

例題：鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？

提問(wèn)：你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

例題：鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？（學(xué)生分析，列式解決）

3.歸納小結(jié)。

比較以上兩題，有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，都用除法計(jì)算,

都拿作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)作除數(shù)，得出的商都表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱(chēng)。

不同點(diǎn)：前面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)，后面的題是求一

個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兒分之幾，得到的商是小于1的數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)一步加深分?jǐn)?shù)意義的理解，明確求一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

關(guān)系和求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾”用除法解決這一類(lèi)題的策略?！?/p>

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.一個(gè)3π?的花壇，種4種花，每種花平均占地多少平方米?種5種呢？（用分?jǐn)?shù)表示）（教

材P51練習(xí)十二第2題）

2.81個(gè)月球和1個(gè)地球的質(zhì)量相等。月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾？（教材P51練習(xí)十二

第5題）

二、學(xué)以致用

3.一棵紡錘樹(shù)最粗部分的直徑為5m,一張桌子的寬度為1m。桌子的寬度是這棵紡錘樹(shù)最

粗部分直徑的幾分之幾？（教材P51練習(xí)十二第6題）

4.某農(nóng)場(chǎng)有50頭大牛和25頭小牛，還有16只羊。（教材P51練習(xí)十二第7題）

（I）大牛的頭數(shù)是小牛的多少倍？

（2）小牛的頭數(shù)是大牛的幾分之幾？

三、拓展提升

5.老師買(mǎi)了5m的紅綢帶，平均分給表演節(jié)目的6名女生。每人分得幾米？。（教材P51練

習(xí)十二第8題）

6.小明用15分鐘走了Ikm路，平均每分鐘走了幾分之幾千米？

7.小芳看一本90頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)看了60頁(yè)，剩下的頁(yè)數(shù)是全書(shū)總頁(yè)數(shù)的幾分之兒?

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)與除法（2）

20÷10=2

7

7÷10=-

10

答：鵝的只數(shù)是鴨的,7，雞的只數(shù)是鴨的2倍。

10

在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”這種類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，可以直接用除法來(lái)計(jì)算。

第四單元第4課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

L理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)。

2.認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表示方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，提高觀(guān)察、比較、分析、概括能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步發(fā)展

數(shù)感。

重點(diǎn)理解、掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

難點(diǎn)感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)己經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，基本掌握了分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)的基本單位、分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系，能利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)判斷分?jǐn)?shù)的大??；學(xué)生的邏輯思維能力不強(qiáng)，對(duì)

學(xué)情分析

一些簡(jiǎn)單的知識(shí)能通過(guò)自己的思考去獲得，但對(duì)難一點(diǎn)的知識(shí)就要借助老師的幫助和同學(xué)

的討論才能掌握，因此，要達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、多讓學(xué)生參與

課堂討論至關(guān)重要.________________________________________________________________

核心素養(yǎng)感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話(huà)導(dǎo)入：同學(xué)們，什么是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)包含多少分?jǐn)?shù)單位？

537

說(shuō)出77J的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（學(xué)生匯報(bào)）

648

這節(jié)課，我們就一起來(lái)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握真分?jǐn)?shù)的意義和特征

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)引入，通過(guò)涂色喚起學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的回憶，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打

下基礎(chǔ)。

通過(guò)給圖形涂色表示出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)的活動(dòng)，幫助學(xué)生感受真分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，和1比較的過(guò)程進(jìn)

一步認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)的特征。】

新知探究一習(xí)“方法”

觀(guān)察比較，建構(gòu)概念，同學(xué)們仔細(xì)看，下面的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)大家熟悉嗎？你能用涂色部分把它

們表示出來(lái)嗎？并說(shuō)一說(shuō)把什么看作單位“1”？

3^^46^

1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。

(1)出示例1自學(xué)提綱。

①說(shuō)一說(shuō)例1中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，并在圖形中涂色，把每個(gè)分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。

②看一看涂色表示的分?jǐn)?shù)，想一想把誰(shuí)作為單位“1”,它們的分?jǐn)?shù)單位是多少，有兒個(gè)這樣

的分?jǐn)?shù)單位。

③比一比這幾個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的大小，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)比1大還是比1小，總結(jié)什么叫真分

數(shù)。

(2)學(xué)生自學(xué)后在小組內(nèi)交流，匯報(bào)提綱中的問(wèn)題。同時(shí)配合出示課件。

135

346

預(yù)設(shè)：

生1匯報(bào)：把一個(gè)圓作為單位“1”平均分成了3份，涂色部分表示其中的1份，它的分?jǐn)?shù)單

位是:，它有1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù);的分子比分母小，這個(gè)分?jǐn)?shù)比1小。

生2匯報(bào)：把一個(gè)圓作為單位“1”平均分成了4份，涂色部分表示其中的3份，它的分?jǐn)?shù)單

位是/它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)1的分子比分母小，這個(gè)分?jǐn)?shù)比1小。

生3匯報(bào)：把一個(gè)圓作為單位力”平均分成了6份，涂色部分表示其中的5份，它的分?jǐn)?shù)單

位是去它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)§的分子比分母小，這個(gè)分?jǐn)?shù)比1小。

生4：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。

小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

讓學(xué)生舉幾個(gè)真分?jǐn)?shù)的例子，進(jìn)一步加深對(duì)真分?jǐn)?shù)的印象。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義和特征

【設(shè)計(jì)意圖：怎認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己嘗試，探究假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及

特征，既是加深對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步理解，又是為后續(xù)的分類(lèi)積累經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)讓學(xué)生對(duì)分

數(shù)進(jìn)行分類(lèi)引出以分子和分母的大小關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而揭示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含

義?！?/p>

2.認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

(1)課件出示例2(1)：4個(gè);是幾分之幾？在圖中涂色表示。

O

(教師參與小組討論，圖中把每個(gè)圓平均分成3份，其中的1份是今求4個(gè)J是多少就是要

4

涂4份。其中一個(gè)圓涂了3份，另一個(gè)圓涂了1份，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是1)

(2)課件出示例2(2)：分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。

Θ十十

'-----V-----'、-----7-----/

3711

T4^~5

課件出示自學(xué)提示：

①分別涂色表示這些分?jǐn)?shù)，比一比，分子和分母的大小，這些分?jǐn)?shù)和''1”比較，你發(fā)現(xiàn)了什

么？看教材學(xué)習(xí)什么是假分?jǐn)?shù)。

7H

②一個(gè)圓代表單位''1",數(shù)一數(shù)彳，E是由幾個(gè)單位''1"和幾個(gè)幾分之幾組成的，找到并理解

帶分?jǐn)?shù)的含義。

(學(xué)生自學(xué)后在小組內(nèi)交流并匯報(bào))

預(yù)設(shè)

生1：我是這樣涂色的。

?十十

X-----V-----/、-----7----Z

3711

TZT

生2：鼻的分子和分母相同，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子和分母相同，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1。

7H

生3：τ,W分子都大于分母。

45

小結(jié)：像|,孝，…這樣分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

觀(guān)察后兩幅圖，數(shù)一數(shù)，涂色的部分有多少？理解什么是帶分?jǐn)?shù)。

預(yù)設(shè)

生1：第二幅圖表示一個(gè)單位''1”最多只能表示出4個(gè)要表示出7個(gè)就要用2個(gè)單

位''1",涂一個(gè)整圓，再在第二個(gè)圓上涂3份，就是一個(gè)圓和彳個(gè)圓，即

生2：最后一幅圖表示涂色部分比一個(gè)圓多，涂了2個(gè)圓，又在第三個(gè)圓上涂1份，就

5

是2個(gè)圓和1個(gè)圓，即2攝

小結(jié)：像1*…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，檢驗(yàn)成果

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)的特征；習(xí)題中將分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上進(jìn)行表征，既是對(duì)分?jǐn)?shù)

意義的進(jìn)一步理解，也讓真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1之間的大小關(guān)系有了一個(gè)直觀(guān)的體現(xiàn)，更重要

的是借助分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置能清晰的找到假分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而引出帶分?jǐn)?shù)。習(xí)

題層次分明很好的鞏固了本課所學(xué)知識(shí)。】

一、課堂練習(xí)

1.下面的分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？在直線(xiàn)上表示出來(lái)。

J_?5_J_?7_13

3336666

O12

2.把一個(gè)圖形看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示出各圖涂色部分的大小，再讀一讀。

二、學(xué)以致用

3.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

(1)我吃了一個(gè)西瓜的?□

4

(2)爺爺把一塊菜地的1種了西紅柿,1種了茄子,卷種了辣椒。

?O?

(3)一塊巧克力,我吃了昂5?.表哥吃了總1，

OO

4.把一個(gè)圖形看作單位“I”，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

Γ=Tlr=Dr=Drnl

K_√

()

5.(I)寫(xiě)出分母是7的所有真分?jǐn)?shù)。

(2)寫(xiě)出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)。

三、拓展提升

6.(1)睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之兒?

(2)熊的冬眠時(shí)間是睡鼠的幾分之幾？

XX

7.如果「是假分?jǐn)?shù)(X是非O自然數(shù))，［是真分?jǐn)?shù)，那么x=()。

7o

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

板書(shū)設(shè)計(jì)

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)：分子小于分母。

分子等于分母。

假分?jǐn)?shù):

分子大于分母。

帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（0除外）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。

第四單元第5課時(shí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)教學(xué)

設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.進(jìn)一步對(duì)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的意義的理解，能正確區(qū)分真分?jǐn)?shù),;口假分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，能正確地把假分?jǐn)?shù)化J龍整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

3.培養(yǎng)觀(guān)察、比較、抽象、概括能力，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的?敢學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感。

重點(diǎn)理解、掌握帶分?jǐn)?shù)的意義及特征。

難點(diǎn)能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的一般方法，是用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，分子

是分母倍數(shù)的可化成整數(shù)，分子不是分母倍數(shù)的，可化成帶分?jǐn)?shù)。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，

分?jǐn)?shù)運(yùn)算不含帶分?jǐn)?shù)，但把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)大小在哪兩個(gè)整數(shù)之

學(xué)情分析

間，便于比較分?jǐn)?shù)的大小，也有利于學(xué)生分?jǐn)?shù)數(shù)感的形成。教學(xué)時(shí)，教師要注意將方法與

算理、概念結(jié)合起來(lái)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義，化抽象為直觀(guān)，幫助學(xué)生

理解算理、掌握算法。在帶分?jǐn)?shù)的意義與特征上要特別強(qiáng)調(diào)，它是由整數(shù)（不包括0）和

真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，分?jǐn)?shù)部分必須是真分?jǐn)?shù)，不能是假分?jǐn)?shù)。

核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話(huà)導(dǎo)入：同學(xué)們，回顧一下，我們都學(xué)過(guò)哪些種類(lèi)的分?jǐn)?shù)？（學(xué)生思考后匯報(bào)）

1.把下面的分?jǐn)?shù)分一分，然后說(shuō)說(shuō)各類(lèi)分?jǐn)?shù)的特征。

?211??J721?33

3^6^l25^^13l56^9^IΓ

學(xué)生獨(dú)立思考后口答分類(lèi)，課件集中展示。

2.把下面每個(gè)圖形看作單位“1”，在圖中涂色表示下面的分?jǐn)?shù)，然后看看有什么發(fā)現(xiàn)？

我們的一個(gè)老朋友會(huì)幫助我們，大家還認(rèn)識(shí)嗎？

這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：把假分?jǐn)?shù)換成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，復(fù)習(xí)什么是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

本環(huán)節(jié)，再次理解分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到分子是分母倍數(shù)的假

分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，對(duì)分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生懸疑，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。本環(huán)

節(jié)，先由直觀(guān)引入教學(xué)，然后激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究知識(shí)的欲望，啟發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)會(huì)利用

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系直接進(jìn)行轉(zhuǎn)化。】

新知探究一習(xí)“方法”

1.出示教材第54頁(yè)例3,把三、2化成整數(shù)。

34

（1）提出要求：

①分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

②根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義3個(gè)三分之一。

38

(2)學(xué)生匯報(bào)：-=3÷3=1—=8÷4=2

34

（3）追問(wèn)：你是怎樣得到這兩個(gè)結(jié)果的？

（4）小結(jié)：假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法：用分子除以分母，所得的商就是整數(shù)。

2.把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

（2）把名化成帶分?jǐn)?shù)。」彳是號(hào)（就是2）和孑

1合成的數(shù)，等于2；

(7+3=2……彳

7

(1)提問(wèn)：一的分子不是分母的倍數(shù)，這種情況怎樣轉(zhuǎn)化？

3

預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算7÷3,商2表示7份中的6份化成整數(shù)2,還剩1表示1

份是所以結(jié)果是2,。

33

(2)追問(wèn)：!■化成帶分?jǐn)?shù)，怎樣化？

學(xué)生獨(dú)立完成，寫(xiě)在練習(xí)本上，然后集體訂正。?∣=6÷5=lg

3.小結(jié)：假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是什么？

(1)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。

(2)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余

數(shù)部分是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種不同形式的練習(xí)，使不同程度的學(xué)生在原有水平上都能得到提高，充

分體現(xiàn)因材施教的原則，讓不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。】

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

L把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

15旦2150436930

~25^^7^^9~^122015

2.有3杯水。

(I)3個(gè)人平均分，每人分(杯，也就是()杯。

(2)2個(gè)人平均分，每人分)杯。

二、學(xué)以致用

3.一板藥共10粒，每天早、中、晚各吃1粒。這板藥能吃多少天？(用帶分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。)

4.在直線(xiàn)上面的口里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，直線(xiàn)下面的口里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。

1502-0

I5

f,

iL

0ft2ffb4

三、拓展提升

5.在里填上“>”“<"或"="。

L