陜西省渭南市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

渭南市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，請(qǐng)將姓名?考號(hào)?試卷類型按要求涂寫在答題卡上.3.選擇題用2B鉛筆將正確答案涂寫在答題卡上；非選擇題用0.5mm黑色簽字筆答在答題卡的指定答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域答案無(wú)效.第I卷（選擇題共60分）一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，使得C，都有 D.，都有3.渭南市教育局想了解全市所有學(xué)生對(duì)電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》的評(píng)價(jià)，決定從全市所有學(xué)校中選取3所學(xué)校按學(xué)生人數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，若3所學(xué)校學(xué)生人數(shù)之比為，且學(xué)生人數(shù)最少的一個(gè)學(xué)校抽出120人，則這個(gè)樣本的容量為（）A.560 B.540 C.450 D.4004.已知不等式的解集為或，則不等式的解集為（）A. B. C. D.或5.已知函數(shù)，則（）A.6 B.4 C.2 D.06.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)B.若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則C.若關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)根，則D.若關(guān)于的方程有8個(gè)不等實(shí)根，則二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C. D.10.關(guān)于函數(shù)零點(diǎn)，下列選項(xiàng)說(shuō)法正確的是（）A.是的一個(gè)零點(diǎn)B.在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)C.有兩個(gè)零點(diǎn)D.的零點(diǎn)個(gè)數(shù)與的解的個(gè)數(shù)相等11.下列說(shuō)法正確是（）A.對(duì)立事件一定是互斥事件B.若是互斥事件，則C.甲乙兩人獨(dú)立地解同一道題，已知各人能解出該題的概率分別是0.5和0.25，則該題被解出的概率是0.75D.從中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是12.已知函數(shù)滿足對(duì)任意的都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)任意的，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù) B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)是R上的增函數(shù)，則m的值為_(kāi)_______．14.連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，則第一次擲出的點(diǎn)數(shù)恰好比第二次擲出的點(diǎn)數(shù)大3的概率為_(kāi)_________.（用分?jǐn)?shù)表示）15.已知函數(shù)且，則“"是“在上單調(diào)遞減”的__________.（請(qǐng)?jiān)凇俺湟獥l件”?“充分不必要條件”?“必要不充分條件”?“既不充分也不必要條件”中選擇最恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)填在橫線處）16.函數(shù)的定義域?yàn)?，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在使得在上的值域?yàn)椋敲淳头Q為“減半函數(shù)”.現(xiàn)有函數(shù)是“減半函數(shù)”，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.計(jì)算求值.（1）；（2）.18.全國(guó)文明城市創(chuàng)建工作是一項(xiàng)長(zhǎng)期的系統(tǒng)工程，需要廣大市民自覺(jué)參與.為了增進(jìn)全體市民對(duì)創(chuàng)建文明城市工作的了解，某學(xué)校組織學(xué)生開(kāi)展文明城市應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)把50名學(xué)生的成績(jī)繪制成了頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）求的值及這50名學(xué)生成績(jī)的平均成績(jī)；（2）試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù).19.一題多解是由多種途徑獲得同一數(shù)學(xué)問(wèn)題最終結(jié)論，一題多解不但達(dá)到了解題的目標(biāo)要求，而且讓學(xué)生的思維得以拓展，不受固定思維模式的束縛.學(xué)生多角度?多方位地去思考解題的方案，讓解題增添了新穎性和趣味性，并在解題中解放了解題思維模式，使得枯燥的數(shù)學(xué)解題更加豐富而多彩.假設(shè)某題共存在4種常規(guī)解法，已知小紅使用解法一?二?三?四答對(duì)的概率分別為，且各種方法能否答對(duì)互不影響，小紅使用四種解法全部答對(duì)的概率為.（1）求的值；（2）求小紅使用四種解法解題，其中有三種解法答對(duì)的概率.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）20.設(shè).（1）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.21.閱讀下面兩個(gè)主題，請(qǐng)同學(xué)們利用所給的數(shù)學(xué)模型解決提出的問(wèn)題.【主題一】【認(rèn)清毒性，保護(hù)自我】新型冠狀病毒肺炎以發(fā)熱?干咳?乏力等為主要表現(xiàn)，重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征?膿毒癥休克?難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙及多器官功能衰竭等.專家對(duì)某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開(kāi)始累計(jì)時(shí)間（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)之間，滿足函數(shù)模型：，當(dāng)時(shí)，標(biāo)志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時(shí)約為多少？（參考數(shù)據(jù)：）【主題二】【響應(yīng)號(hào)召，接種疫苗】流感疫苗的有效作用可以維持一年左右，建議每年接種一次，特別是兒童?老年人以及體質(zhì)較弱的年輕人.某疫苗研發(fā)工廠用于生產(chǎn)疫苗的年固定成本為300萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，已知（萬(wàn)元）.當(dāng)每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元時(shí)