角的比較和運(yùn)算

有一天學(xué)生張靚和王帥各帶了一把折扇狀態(tài)如下,下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些有趣的故事同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小二、探索角的比較大小方法請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:2度量法比較1疊合法比較1、疊合比較從“形”出發(fā)）（1）已知∠ABC與∠DEF如圖：DEFABC移動一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)A BCF(E)(D)疊合

ABC>DEFABC<DEFABC=DEF說明：1、兩角的頂點(diǎn)必須重合；2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè)2、度量法比較CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分別測量出兩個(gè)角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小回到開始的問題,張靚和王帥同學(xué)的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大,與所畫邊的長短無關(guān)三、角的和差已知兩個(gè)角1和2（1>2），把它們的頂點(diǎn)和一邊重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2AOC為1和2的和記作AOC=1+2AOC為1和2的差記作AOC=1–2頂點(diǎn)與一邊重合1、如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=練一練∵∠AOC＝∠AOB∠BOC∠BOD＝∠COD∠BOC2、根據(jù)右圖，求解下列問題OABCDE1比較∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°3、請你試用一對三角尺根據(jù)剛才學(xué)過的角的和差知識拼出所有的特殊角。4、看圖填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCAB做一做OCA從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線。在一張紙上畫出一個(gè)角∠AOC并剪下，將這個(gè)角對折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？OB平分AOC（已知）

AOB=BOC=1/2AOC

或AOC=2AOB=2BOC（角平分線定義）

ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是的平分線，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝ ＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此時(shí)OB、OC叫∠AOD的三等份線練一練ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=2ABE平分（角平分線的定義）BADCADBEABC（角平分線的定義）練一練例1計(jì)算：453442773'0'0624109(6)'0?-2456(4)'0化為度-'00'0'0315218025121343414123625(5)"'0×例2解：由題意可知

。COAB解：例3、1、若上圖中∠AOC＝，∠BOC＝，則∠AOB＝______ＡＢＣＯ練一練2、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，說出∠AOB的度數(shù)。ABCDO課本P141第1，2，3題1角的大小比較方法（疊合、度量）。2角的和差關(guān)系。3角的平分線的性質(zhì)。小結(jié)：4角的和、差、積、商運(yùn)算。課后作業(yè)書P143-144習(xí)題433,5,6,10已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大?。克伎迹航猓骸逴E平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC∠COF=1／2