數學-第5章相交線與平行線單元測試（培優(yōu)壓軸卷七下人教）-【】2022-2023學年七年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】第5章相交線與平行線單元測試（培優(yōu)壓軸卷，七下人教）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?渝中區(qū)校級期末）下列說法正確的有（）A．相等的角是對頂角 B．直線外一點到已知直線的垂線段叫做點到該直線的距離 C．兩條不相交的直線叫做平行線 D．在同一平面內，若直線a⊥b，b⊥c，則直線a∥c2．（2022秋?唐河縣期末）如圖，∠1和∠2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪個條件后，可判定l1∥l2（）A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28°3．（2022秋?丹東期末）若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DE C．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AE4．（2022春?隆陽區(qū)校級月考）如圖，AD⊥BC，垂足為D，且DE∥AB．若∠A＝50°，則∠CDE的度數為（）

A．50° B．45° C．40° D．25°5．（2021秋?平輿縣校級期末）如圖，從A地到C地有a、b、c三條路可以走，下列判斷正確的是（）A．路線a最短 B．路線b最短 C．路線c最短 D．三條路線長度一樣長6．（2022春?龍崗區(qū)校級期中）觀察如圖圖形，并閱讀相關文字：那么5條直線相交，最多交點的個數是（）A．10 B．14 C．21 D．157．（2022春?夏邑縣期中）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC﹣2∠AOE＝20°，射線OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，則∠AOF的度數為（）

A．50° B．60° C．70° D．80°8．（2022春?銅仁市期末）①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C＝180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E＝∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A＝∠C+∠P．以上結論正確的個數是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④9．（2022春?承德縣期末）黑板上有一個數學問題如圖所示：如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．幾位同學經過研究得到以下結論：嘉嘉說：“AB∥CD”；琪琪說：“∠AEB+∠ADC＝180°”；薇薇說：“DE平分∠ADC”；亮亮說：“∠F＝135°”，則（）

A．只有嘉嘉的結論正確 B．嘉嘉和琪琪的結論都正確 C．只有琪琪的結論不正確 D．四個人的結論都正確10．（2022春?海倫市期末）如圖，點E在CA延長線上，DE，AB交于點F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動點，Q為PC上一點，且滿足∠FQP＝∠QFP，FM為∠EFP的平分線．下列結論：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM＝20°．其中結論正確的序號是（）A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④ D．①⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?文成縣期中）證明命題“若a2＝4，則a＝2”是假命題，反例是．12．（2022春?白云區(qū)期中）如圖，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，則∠BOE的度數是°．13．（2022春?海曙區(qū)校級期中）如圖，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE，若x＝50°，y＝30°，則z

度數為．14．（2022春?榆次區(qū)期中）如圖，將周長為18的△ABC沿BC方向平移3個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．15．（2022春?紹興期末）如圖，已知直線AB∥CD，點M、N分別在直線AB、CD上，點E為AB、CD之間一點，且點E在MN的右側，∠MEN＝128°．若∠BME與∠DNE的平分線相交于點E1，∠BME1與∠DNE1的平分線相交于點E2，∠BME2與∠DNE2的平分線相交于點E3，……，依此類推，若∠MEnN＝8°，則n的值是．16．（2022春?鏡湖區(qū)校級期末）有長方形紙片，E，F分別是AD，BC上一點∠DEF＝x（0°＜x＜45°），將紙片沿EF折疊成圖1，再沿GF折疊成圖2．

（1）如圖1，當x＝32°時，∠FGD′＝度；（2）如圖2，作∠MGF的平分線GP交直線EF于點P，則∠GPE＝.（用x的式子表示）．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?磁縣期末）如圖1所示，兩個村莊A，B在河流1的兩側，現要在河邊修建一個水泵站，同時向A、B兩村供水，要使所鋪設的管道最短，水泵站P應該建在什么位置？把河流1近似看作直線1，如圖2所示．小明提出了這樣的方案：過點A作直線l的垂線段AP，則點P為水泵站的位置．你同意小明的方案嗎？若同意，請說明理由若不同意，那么你認為水泵站P應該建在什么位置？請在圖3中作出來，并說明依據．18．（2022秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝58°．（1）求∠AOC的度數；（2）求∠EOF的度數．19．（2022秋?丹東期末）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）求證：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于點A，∠FAB＝55°，求∠ABD的度數．

20．如圖，A、B是人工湖岸上的兩點，從A點看B點，測得∠BAC＝60°，現在過點A、B兩點有兩條相互平行的道路l1和l2，從l1上的點C經點E到l2上的點D修一條公路，把l1和l2連起來，如果∠ACE＝150°，∠BDE＝100°．求：（1）∠ABD的度數；（2）∠DEC的度數．21．（2022?南京模擬）如圖，有三個條件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③∠A＝∠F，從中任選兩個作為已知條件，另一個作為結論，可以組成3個命題，例如：以③作為結論的命題是：如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．（1）請按要求寫出命題：以①作為結論的命題是：；以②作為結論的命題是：；（2）請證明以②作為結論的命題．

22．（2022秋?臥龍區(qū)校級期末）（1）【感知】如圖1，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結AE、CE，試說明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過程，請將解題過程中的解題依據補充完整．證明：如圖2，過點E作EF∥AB，∴∠A＝∠1，（）∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線作法），∴EF∥CD，（）∴∠2＝∠DCE，（）∵∠AEC＝∠1+∠2，∴∠AEC＝∠A+∠DCE；（）（2）【探究】當點E在如圖2的位置時，其他條件不變，試說明∠A+∠AEC+∠C＝360°；（3）【應用】如圖，延長線段AE交直線CD于點M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，求∠MEC的度數（請直接寫出答案）．23．（2022?蘇州模擬）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點E，F，EM平分∠AEF交CD于點M，若G是射線M