必修四三角函數(shù)和平面向量測(cè)試題含答案

三角函數(shù)及平面向量綜合測(cè)試題一.選擇題：(總分值50分，每題5分)1.以下向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是〔〕A．=(0,0),=(1,－2);B．=(-1,2),=(5,7);C．=(3,5),=(6,10);D．=(2,-3),=2.在平行四邊形ABCD中，假設(shè)，那么必有〔〕A．四邊形ABCD為菱形B．四邊形ABCD為矩形C．四邊形ABCD為正方形D．以上皆錯(cuò)3.向量，不共線，實(shí)數(shù)(3x－4y)＋(2x－3y)=6+3，那么x－y的值等于〔〕A．3B．-3C．0D．24.正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，=，=，=，那么|++|等于〔〕A．0B．3C．D．5.設(shè)，而是一非零向量，那么以下個(gè)結(jié)論：(1)與共線；〔2〕+=；(3)+=；(4)|+|<||+||中正確的選項(xiàng)是〔〕A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(4)D．(1)(3)6.sin=那么sin4-cos4的值是〔〕A．-B．-C．D．7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．48．函數(shù)y＝－xcosx的局部圖象是〔〕9．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(3,7)和B(-2,5)，假設(shè)AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(－7,2)B．(2,－7)C．(－3,－5)D．(5,3)10．AD、BE分別為△ABC的邊BC、AC上的中線，且=,=，那么為〔〕A．－B．－C．＋D．－＋班級(jí)座號(hào)姓名題號(hào)12345678910答案二.填空題：(總分值25分，每題5分)11．函數(shù)的最小正周期12．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．13．A(2，3)，B(1，4)且=(sinα,cosβ)，α、β∈(-,)，那么α+β=14．=(1,2)，=(-3,2)，假設(shè)k+與-3平行，那么實(shí)數(shù)k的值為15.給出以下五個(gè)命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)；③設(shè)為第二象限的角，那么，且；④函數(shù)的最小值為，.其中正確的命題是_____________________．三.解答題：(總分值75分)16．〔此題12分〕:點(diǎn)Ｂ(1,0)是向量的終點(diǎn)，向量,均以原點(diǎn)Ｏ為起點(diǎn)，且=(－3,－4),=(1,1)與向量的關(guān)系為=3－2，求向量的起點(diǎn)坐標(biāo)．17．〔此題12分〕A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,-1)、(1,2〕,求證：18．〔此題12分〕設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線⑴假設(shè)=＋,=2＋8,=3(－),求證：A、B、D三點(diǎn)共線;⑵試確定實(shí)數(shù)k，使k＋和＋k共線.19．〔本小題總分值12分〕向量，，，〔1〕假設(shè)點(diǎn)、、能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件；〔2〕假設(shè)為直角三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值．20．〔本小題總分值12分〕是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值．21．〔此題15分〕函數(shù)的最小值是2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3，又：圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，求〔1〕函數(shù)解析式，并利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)的圖象〔2〕函數(shù)的最大值、以及到達(dá)最大值時(shí)x的集合；〔3〕該函數(shù)圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮得到？〔4〕當(dāng)x∈〔0，〕時(shí)，函數(shù)的值域.三角函數(shù)及平面向量綜合測(cè)試題答案一.選擇題：(總分值50分，每題5分)題號(hào)12345678910答案BBACDACDBC二.填空題：(總分值20分，每題5分)11．512．13．或-；14．-15①④三.解答題：(總分值80分，第15、19、20題各14分，第16、17、18題各12分)16.解：設(shè)的起點(diǎn)坐標(biāo)為A(x,y),那么=(1-x,-y)=(-11,-14),解得x=12,y=14.17.解：設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2),∵,∴(x1+1,y1)=(),∴x1=,y1=,又,∴(x2-3,y2+1)=(-,1),∴x2=,y2=0,那么由于,所以18.解：⑴∵=5〔a＋b〕=5∴、共線，又它們有公共點(diǎn)B，所以A、B、C三點(diǎn)共線⑵依題：存在實(shí)數(shù)λ，使k＋=λ(＋k)即(k-λ)=(λk-1)∴k-λ=λk-1=0∴k=±119.．解：〔1〕假設(shè)點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，那么這三點(diǎn)不共線，∵，，，∴，，而與不平行，即，得，∴實(shí)數(shù)時(shí)滿足條件．〔2〕假設(shè)為直角三角形，且為直角，那么，而，，∴，解得．20.解：顯然有，得，即，，然而的值需要滿足，得不符合題意，所以