河南省商丘市夏邑縣第一初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023秋河南省學(xué)情監(jiān)測試卷八年級數(shù)學(xué)（RJ）測試范圍：11．1－14．3注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．下列運算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．（3a）2=6a2 C．a(chǎn)5+a5=2a10 D．a(chǎn)2a3=a54．用三角尺畫角平分線：如圖，先在∠AOB的兩邊分別取OM=ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P．得到OP平分∠AOB的依據(jù)是（）A．SSS B．HL C．SAS D．ASA5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．106．如果多項式（y+2a）與多項式（5－y）的乘積中不含y的一次項，則a的值為（）A． B． C．5 D．7．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x－2）=x2－2x B．（x+1）2=x2+2x+1C． D．x2－4=（x+2）（x－2）8．如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A．OA=OB B．OC=OD C．∠C=∠D D．∠OAB=∠DBA9．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，∠A=90°，OA=2，OB平分∠AOx，點B（a－1，a－2）關(guān)于x軸的對稱點是（）A．（－2，1） B．（3，－2） C．（2，－1） D．（3，－1）10．如圖，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=4，E，P分別是AC，AD上的動點，則CP+EP的最小值等于（）A．4 B．6 C．8 D．9二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知點A（－3，a）與點B（b，－2）關(guān)于y軸對稱，那么點a=______．12．關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，則m=______．13．如圖，在△ABC中，E為AC的中點，DE⊥AC交BC于點D，若△ABD的周長為26，BC=18，則AB=______．14．定義一種新運算（a，b），若a=b，則（a，b）=c，例（2，8）=3，（3，81）=4．已知（3，5）+（3，7）=（3，x），則x的值為______．15．如圖，∠AOB=22°，點M，N分別是邊OA，OB上的定點，點P，Q分別是邊OA，OB上的動點，記，，當(dāng)MQ+QP+PN最小時，則與的數(shù)量關(guān)系為______．三、解答題（共8題，共75分）16．（12分）（1）計算：3a2b·（－2ab2）3；（2）計算：（5x－y）（3x+2y）．（3）因式分解：4a3－4a；（4）因式分解：－9x2y+12xy2－4y3．17．（7分）先化簡再求值：［（2x+y）（2x－y）－（2x－3y）2]÷（－2y），其中x=1，y=－2．18．（9分）如圖，AB，CD相交于點O，，OC=OD，CE平分∠ACO交AB于點E，DF平分∠BDO交AB于點F．（1）請用尺規(guī)作圖補出圖中的線段DF（不寫作法．保留作圖痕跡）（2）求證：△OCE≌△ODF．19．（9分）按要求解答下列各小題．（1）已知10m=12，10n=3，求10m－n的值；（2）如果a+3b=3，求3a×27b的值；（3）已知8×2m÷16m=26，求m的值．20．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，1），B（－3，4），C（－1，3），過點（1，0）作x軸的垂線l．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．（2）直線上找一點Q，使得△QAC的周長最短，在圖中標(biāo)記出點Q的位置．（3）在△ABC內(nèi)有一點P（m，n），則點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標(biāo)為（______，______）（結(jié)果用含m，n的式子表示）．21．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC=CD，已知A（4，0），B（0，4），C（0，6），點D在第一象限內(nèi)，∠DCA=90°，AB的延長線與DC的延長線交于點M，AC與BD交于點N．（1）∠OBA的度數(shù)為______．（直接寫出答案）（2）求點D的坐標(biāo)．（3）求證：AN+CM=CD．22．（10分）【閱讀材料】分解因式：x2+x－2．解：把x=1代入x2+x－2，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定x2+x－2中有因式x－1，可設(shè)x2+x－2=（x－1）（x+m）（m為常數(shù)），通過展開多項式或代入合適的x的值即可求出m的值．我們把這種分解因式的方法叫“試根法”根據(jù)以上閱讀材料，完成下列問題：（1）請完成下列因式分解：x2+x－2=______；2x2－5x－7=______；（2）請你用“試根法”分解因式：x3+3x2－4；（3）①若多項式x2+mx－n（m，n為常數(shù)）分解因式后，有一個因式是（x－2），求代數(shù)式的值；②若多項式x4+mx3+nx－16含有因式（x－2）和（x+1），求mn的值．23．（10分）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，，且∠FBC在BC下方，點D、E分別是直線AM、射線BF上的動點，且點D不與點A重合，點E不與點B重合，AD=BE．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）若動點D在線段AM上時，求證：△CDE是等邊三角形；（3）當(dāng)動點D在線段AM延長線上運動時，試在備用圖中畫出△CDE的示意圖，并給出一個與△CDE有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論．2023秋河南省學(xué)情監(jiān)測試卷參考答案八年級數(shù)學(xué)（RJ）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．C3．D4．B5．A6．B7．D8．D9．C10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．－212．±613．814．3515．三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）；（2）．（3）原式；（4）原式．17．解：原式，當(dāng)時，原式．18．（1）解：如圖，就是所作的角平分線（2）證明：，分別平分，在與中，，．19．解：（1），．（2），．（3），，即，解得．20．解：（1）如圖，即為所求；；（2）如圖，點即為所求；（3）的坐標(biāo)為．21．（1）解：．（2）解：如圖，過點作軸于點，，，在和中，，，，．（3）證明：，，，且，，在和中，，．22．解：（1）；（2）當(dāng)時，，，；（3）①根據(jù)題意得，時，，把代入，得，；②根據(jù)題意得，和