邏輯函數(shù)化簡多輸出方法二章代數(shù)基礎(chǔ)

∴卡諾圖是上下，左右代碼循環(huán)的閉合圖形。CAB0100011110m0m2m4m6m1m3m5m7000111100001

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100481215913371115261014CDAB幾何相鄰：一是相接，即緊挨著；二是相對，即任意一行或一列的兩端；三是相重，即對折起來位置重合。三變量K圖四變量K圖2.6邏輯代數(shù)的K諾圖化簡增加的變量①給出真值表

將真值表的每一行的取值填入卡諾圖的每個小方格中。ABCF00000101001110010111011100010101CAB010001111000000111ABC0100011110

1112、K圖的填寫2.6邏輯代數(shù)的K諾圖化簡②給出邏輯函數(shù)的最小項標(biāo)準(zhǔn)式將邏輯函數(shù)的最小項在卡諾圖上相應(yīng)的方格中填1；其余的方格填0(或不填)。任何一個邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填1的那些最小項之和。

例：用卡諾圖分別描述下列邏輯函數(shù)CAB0100011110

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1000111100001111011

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CDAB解：2、K圖的填寫F=∑m(1,2,6,7)F=∑m(0,2,6,8,10,13,15)③給出邏輯函數(shù)一般與或式確定使每個與項為1的所有輸入變量取值，并在卡諾圖上對應(yīng)方格填1；其余的方格填0(或不填)。也可化為標(biāo)準(zhǔn)與或式，再填入。例：用卡諾圖描述下列邏輯函數(shù)ABC0100011110

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1111C：當(dāng)ABC=××1(×表示可以為0，也可以為1)時該與項為1，在卡諾圖上對應(yīng)四個方格(m1，m3，m5，m7)處填1。2、K圖的填寫F(A,B,C)=C+ABF(A,B,C)=C+AB=C(A+A)(B+B)+AB(C+C)=(AB+AB+AB+AB)C+ABC+ABC=∑m(1,3,5,7,4)=∑m(1,3,4,5,7)AB當(dāng)ABC=10×?xí)r該與項為1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格(m4，m5)處填1。00011110000111101111

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111CDAB

B

：當(dāng)ABCD=×1××?xí)r該與項為1，對應(yīng)八個方格(m4、m5、m6、m7、m12、m13、m14、m15)處填1。

：當(dāng)ABCD=1×00時該與項為1，對應(yīng)兩個方格(m8、m12)處填1。

：當(dāng)ABCD=1×10時該與項為1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格(m10、m14)處填1。解：BC：當(dāng)ABCD=×11×?xí)r該與項為1，對應(yīng)四個方格(m6、m7、m14、m15)處填1。某些最小項重復(fù)，只需填一次即可(1+1=1)。F=ACD+ACD+B+BCACDACD④給出邏輯函數(shù)的最大項標(biāo)準(zhǔn)式將邏輯函數(shù)的最大項在卡諾圖上相應(yīng)的方格中填0（或不填）；其余的方格填1。任何一個邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填0的那些最大項之積。

用卡諾圖描述邏輯函數(shù)CAB010001111000

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11101解：2、K圖的填寫⑤給出邏輯函數(shù)一般或與式確定使每個或項為0的所有輸入變量取值，并在卡諾圖上對應(yīng)方格填0；其余的方格填1。也可化為標(biāo)準(zhǔn)或與式，再填入。CAB0000111100000011解：C：當(dāng)ABC=××0(×表示可以為0，也可以為1)時該或項為0，在卡諾圖上對應(yīng)四個方格(m0，m2，m4，m6)處填0。2、K圖的填寫例：用卡諾圖分別描述邏輯函數(shù)F=C(A+B)11

：當(dāng)ABC=01×?xí)r該與項為0，在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格(m2，m3)處填0。A+BF=C(A+B)=∑m(1,5,7)=∏M(0,2,3,4,6)在卡諾圖中，凡是幾何位置相鄰的最小項均可以合并。①任何一個合并圈(即卡諾圈)所含的方格數(shù)為2n個。②必須按照相鄰規(guī)則畫卡諾圈，幾何位置相鄰包括三種情況：一是相接，即緊挨著的方格相鄰；二是相對，即一行(或一列)的兩頭、兩邊、四角相鄰；三是相重，即以對稱軸為中心對折起來重合的位置相鄰。③