天線工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件：天線仿真技術(shù)

天線仿真技術(shù)2.1天線仿真計(jì)算的主要步驟2.2主要的點(diǎn)此計(jì)算算法以及對(duì)應(yīng)的仿真軟件2.3小結(jié)

在天線工程設(shè)計(jì)中，借助軟件的建模和仿真計(jì)算技術(shù)可以相對(duì)準(zhǔn)確地對(duì)天線的設(shè)計(jì)效果和主要的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而可以在天線加工之前驗(yàn)證天線設(shè)計(jì)方案的可行性，避

免盲目地加工測(cè)試；同時(shí)還可以基于仿真計(jì)算對(duì)天線的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，提升天線設(shè)計(jì)的效率和效果?；谟?jì)算仿真技術(shù)還可以使許多在實(shí)際工程中難以通過(guò)測(cè)量得到的

天線特性以更加直觀的方式顯示，例如天線結(jié)構(gòu)表面的電流分布等，從而更加有利于對(duì)天線的工作機(jī)理進(jìn)行清晰的理解和對(duì)設(shè)計(jì)方案的進(jìn)一步優(yōu)化。

因此，基于電磁計(jì)算的天線仿真技術(shù)已經(jīng)成為目前天線工程設(shè)計(jì)的最重要的一個(gè)步驟。本章將首先對(duì)天線設(shè)計(jì)中的電磁

仿真計(jì)算的基本步驟、基本原理、算法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，然后對(duì)目前主流的商業(yè)電磁計(jì)算軟件的特征和使用進(jìn)行介紹，從而為后續(xù)的各類天線仿真計(jì)算提供基礎(chǔ)。

2.1天線仿真計(jì)算的主要步驟

借助電磁仿真軟件進(jìn)行仿真計(jì)算主要包括以下幾個(gè)步驟，如圖2.1所示。圖2.1軟件電磁仿真步驟

(1)天線建模。天線建模的主要任務(wù)是將已經(jīng)形成的天線設(shè)計(jì)方案中的天線結(jié)構(gòu)以虛擬的方式在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行模型的描述。通常，天線建模首先需要通過(guò)準(zhǔn)備工作明確天線由

哪幾部分構(gòu)成、每一部分的幾何結(jié)構(gòu)和具體尺寸以及材質(zhì)、各部分的相對(duì)安裝方式，然后就可以借助軟件提供的建模工具在計(jì)算機(jī)中得到一個(gè)虛擬的天線模型。當(dāng)然這樣的建模不

可能、也往往不需要完全再現(xiàn)天線的實(shí)際結(jié)構(gòu)，在天線的電特性可以得到正確模擬的前提下可以做一定的近似處理。例如，由銅或者其他良導(dǎo)體金屬構(gòu)成的薄片結(jié)構(gòu)(微帶貼片等)

通常會(huì)由理想導(dǎo)體且不考慮厚度的面來(lái)構(gòu)成。

這里需要對(duì)饋電結(jié)構(gòu)進(jìn)行一個(gè)單獨(dú)的說(shuō)明，天線的實(shí)際饋電結(jié)構(gòu)在軟件中往往用理想的端口來(lái)代替，對(duì)此不同的軟件和算法有不同的處理方式。但是，在端口的設(shè)置中必須明

確端口的類別、激勵(lì)方式、計(jì)算的模式以及歸算的特性阻抗、端口的積分路徑。最要注意的是，由于端口特性往往決定了天線的駐波比特性，因此合理地選擇激勵(lì)端口類型和設(shè)置端

口參數(shù)也是非常重要的。

軟件在幾何建模完成后，會(huì)根據(jù)實(shí)際的算法對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分處理，并且以剖分以后的網(wǎng)格化模型代替原有的幾何模型作為天線的結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。有的計(jì)算軟件如

FEKO需要明確設(shè)定網(wǎng)格的特性，如網(wǎng)格的棱邊電長(zhǎng)度、三角形網(wǎng)格的內(nèi)角等。

(2)設(shè)置求解參數(shù)。求解設(shè)置需要依據(jù)天線仿真計(jì)算中所需要得到的特性來(lái)具體進(jìn)行。首先是頻率的設(shè)定，包括中心頻點(diǎn)、掃描的頻帶、頻點(diǎn)的間隔、掃描的方式等；其次是計(jì)算精度的控制，包括收斂控制的要求、迭代的最小和最大步驟；其他的設(shè)置還包括是否使用并行、多線程、遠(yuǎn)程控制、虛擬內(nèi)存等。

(3)解后處理。大部分電磁計(jì)算軟件計(jì)算所得的結(jié)果是基于算法所獲得的用基函數(shù)表示的電流分布，這些結(jié)果必須經(jīng)過(guò)解后處理來(lái)轉(zhuǎn)換成設(shè)計(jì)人員所需要的參數(shù)。解后處理的主要任務(wù)就是依據(jù)想獲取的天線特性通過(guò)解后處理層面的設(shè)置來(lái)要求軟件提供對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

這里我們需要解釋天線的主要電磁特性參數(shù)。天線是饋電系統(tǒng)中的導(dǎo)行波和空間傳播電磁波之間的轉(zhuǎn)換器，因此天線的工程設(shè)計(jì)涉及兩種基本的電磁問(wèn)題:主要用于分析饋電

導(dǎo)行波系統(tǒng)的內(nèi)問(wèn)題和主要用于分析空間電磁波輻射特性的外問(wèn)題。

當(dāng)電磁能量受制于一定邊界條件時(shí)，其在金屬導(dǎo)體或介質(zhì)導(dǎo)體中的傳播路徑被限制在一定的封閉或相對(duì)有限的區(qū)域中以導(dǎo)行波的方式進(jìn)行傳播時(shí)，形成內(nèi)問(wèn)題。天線的內(nèi)問(wèn)題

主要是指饋電系統(tǒng)的問(wèn)題。

饋電系統(tǒng)的主要目標(biāo)是將能量進(jìn)行高效的傳輸，因此仿真計(jì)算的目標(biāo)參數(shù)往往是用于表征傳輸特性的，如表示傳輸線自身特性和傳輸過(guò)程匹配特性的相關(guān)參數(shù)有特性阻抗、駐波比、S參數(shù)等。當(dāng)電磁能量由電流激勵(lì)離開(kāi)源向外輻射和傳播時(shí)，

形成外問(wèn)題，也可被稱為“場(chǎng)”。天線輻射所產(chǎn)生的空間輻射場(chǎng)的特性屬于外問(wèn)題，因此仿真計(jì)算的目標(biāo)參數(shù)往往是用于表征天線所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)特性的，如增益、幅度及相位方向圖、副瓣電平、軸比等參數(shù)。一個(gè)天線設(shè)計(jì)成功與否主要取決于對(duì)內(nèi)外問(wèn)題所提指標(biāo)是否已經(jīng)被滿足。

因此，解后處理作為重要的一個(gè)步驟是由計(jì)算軟件或程序所獲得的電流分布來(lái)間接推算上述的各種指標(biāo)參數(shù)。對(duì)天線而言，通常需要通過(guò)設(shè)置來(lái)獲取輸入阻抗、駐波比、S參數(shù)、輻射方向圖等。必要的時(shí)候，還可以通過(guò)軟件給出特定的幾何位置和截面電流分布、場(chǎng)分布、幅相特性等。

(4)特性分析。解后處理給出的天線特性是軟件給出的直接計(jì)算結(jié)果，通常與實(shí)際天線特性還有一定的距離，這時(shí)需要通過(guò)對(duì)已獲得的天線特性進(jìn)行分析，明確哪些技術(shù)指標(biāo)

已經(jīng)達(dá)到要求，哪些技術(shù)性指標(biāo)尚未滿足，哪些幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、介質(zhì)特性與哪些天線特性具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何通過(guò)進(jìn)一步調(diào)整參數(shù)來(lái)改進(jìn)設(shè)計(jì)等。

(5)參數(shù)調(diào)整和參數(shù)優(yōu)化。天線初步設(shè)計(jì)的結(jié)果往往不能滿足要求，這就需要在天線模型上不斷地調(diào)整天線的各種參數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果優(yōu)化天線具體參數(shù)，直到仿真計(jì)算的

結(jié)果完全滿足天線設(shè)計(jì)的要求為止。必要的時(shí)候，需要借助參數(shù)的掃描、敏感度分析、優(yōu)化算法等手段來(lái)尋求最佳參數(shù)。因此，這是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程。

(6)結(jié)果輸出。在通過(guò)仿真和調(diào)試得到合適的設(shè)計(jì)模型之后，需要借助軟件的輸出功能，將設(shè)計(jì)的模型以標(biāo)準(zhǔn)格式輸出，并借助CAD等模型處理軟件來(lái)轉(zhuǎn)換成適合進(jìn)行實(shí)際加工的圖形格式。同時(shí)，天線的各種仿真計(jì)算特性如輸入阻抗、駐波比、S參數(shù)、輻射方向圖等也要導(dǎo)出并存儲(chǔ)，以備和加工測(cè)試結(jié)果比對(duì)。

2.2主要的電磁計(jì)算算法以及對(duì)應(yīng)的仿真軟件

此部分內(nèi)容是為深入理解電磁計(jì)算和軟件計(jì)算的基本操作流程而提供的。熟悉此部分內(nèi)容的讀者可以跳過(guò)此節(jié)。初學(xué)者也可以大致地進(jìn)行瀏覽以便于必要的了解。另外，本教材的主要目的是為初學(xué)天線的設(shè)計(jì)者提供參考，而目前主流的商業(yè)軟件雖然界面各不相同，但其基本的求解過(guò)程大致上都是按照?qǐng)D2.1的流程進(jìn)行的。因此在軟件的介紹中，會(huì)首先針對(duì)基于MoM的IE3D軟件進(jìn)行詳細(xì)的介紹，而后續(xù)的其他軟件因受篇幅的限制介紹會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)略。

2.2.1矩量法以及基于矩量法的軟件

1.矩量法

1968年，

Harrington提出了一種數(shù)值計(jì)算方法稱之為矩量法(MethodofMoment，MoM)。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展和完善，矩量法已經(jīng)成為電磁計(jì)算和天線設(shè)計(jì)中非常重要的算法之一。矩量法是一種將連續(xù)方程離散化成代數(shù)方程組的方法，目前該方法大都用來(lái)求解積分方程。對(duì)于不同的問(wèn)題采用不同形式的矩量法才有效。

1)基礎(chǔ)理論

根據(jù)線性空間理論，

N個(gè)線性方程的聯(lián)立方程組、微分方程、差分方程、積分方程等均屬于希爾伯特空間的算子方程，這類算子可以轉(zhuǎn)化為矩陣方程進(jìn)行求解。在計(jì)算過(guò)程中用到廣義矩量，這種方法就是矩量法。

現(xiàn)有算子方程如下:

式中：

L為算子，算子可以是微分方程、差分方程或積分方程；g

是已知函數(shù)，如激勵(lì)源；f

是未知函數(shù)，如電流。假定方程的解唯一，于是逆算子存在L-1，則f=L-1成立。算子L

的定義域?yàn)樗阕幼饔糜谄渖系暮瘮?shù)f

的集合，算子L的值域?yàn)樗阕釉谄涠x域上運(yùn)算而得的函數(shù)g的集合。

假定兩個(gè)函數(shù)f1和f2

以及兩個(gè)任意常數(shù)a1

和a2

有下列關(guān)系：

則稱L為線性算子。

在矩量法處理問(wèn)題的過(guò)程中，需要求內(nèi)積<f，

g>的運(yùn)算。內(nèi)積的定義為：在希爾伯特空間H中的兩個(gè)元素f和g

的內(nèi)積是一個(gè)標(biāo)量，記為<f，

g>，內(nèi)積運(yùn)算滿足下列關(guān)系：

式中:a1和a2

為標(biāo)量。

下面就線性空間和算子的概念來(lái)解釋矩量法的含義。假定有一算子方程為積分方程如下：

式中：

G(z，z‘)為核；

g(z)為已知函數(shù)；f(z’)為未知函數(shù)；

a、b表示積分算子的定義域，一般根據(jù)實(shí)際應(yīng)用背景而定。

首先，用線性的獨(dú)立的函數(shù)fn(z‘)來(lái)近似表示未知函數(shù)，即

式中:an

為待定系數(shù)；fn(z')為算子域內(nèi)的基函數(shù)；

N

為正整數(shù)，其大小根據(jù)需要的計(jì)算精度來(lái)確定。將f(z')的近似表達(dá)式代入算子的左端，則得到：

由于f(z')是用近似式表示的，所以方程左右兩端存在一個(gè)偏差：

ε(z)稱為余量。如果令余量的加權(quán)平均值為零，即

式中:Wm

是權(quán)函數(shù)序列。這就是加權(quán)余量法。將上式展開(kāi)可得矩量方程。

2)求解過(guò)程

對(duì)算子方程的求解過(guò)程如下:

(1)離散化過(guò)程:目的在于將算子方程化為代數(shù)方程。在算子L的定義域內(nèi)適當(dāng)選擇基函數(shù)f1

，

f2

，…，

fn

，且它們是線性無(wú)關(guān)的。將未知函數(shù)f(x)表示為該基的線性組合，并取得有限項(xiàng)近似，即

將上式代入算子方程式中，利用算子的線性將算子轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程：

于是，求解f(x)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解fn

的系數(shù)an

的問(wèn)題。

(2)取樣檢驗(yàn)過(guò)程:為了使f(x)的近似函數(shù)fN(x)與f(x)之間的誤差極小，必須進(jìn)行取樣檢驗(yàn)，在抽樣點(diǎn)上使加權(quán)平均誤差為零，從而確定未知系數(shù)an

。在算子L的值域內(nèi)適當(dāng)選擇一組權(quán)函數(shù)(檢驗(yàn)函數(shù)W1

，

W2

，…，

Wm

)，它們也是線性無(wú)關(guān)的。將Wm

與式取內(nèi)積進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，因?yàn)橐_定N個(gè)未知數(shù)，需要進(jìn)行N次抽樣檢驗(yàn)，則

利用算子的線性和內(nèi)積的性質(zhì)，將上式轉(zhuǎn)化為矩陣方程，即

將它寫(xiě)成矩陣形式，即

式中

于是，求解代數(shù)方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解矩陣方程的問(wèn)題。

(3)矩陣求逆過(guò)程：一旦得到了矩陣方程，通過(guò)常規(guī)的矩陣求逆或求解線性方程組，就可得到矩陣方程的解：

式中：

[lmn]-1是矩陣[lmn]的逆矩陣。將求得的展開(kāi)系數(shù)an

代入到便得到原來(lái)算子的近似解：

在計(jì)算中要用到基函數(shù)和權(quán)函數(shù)?；瘮?shù)常用全基域基函數(shù)，是算子定義域內(nèi)的全域上的一組基函數(shù)。在算子的值域內(nèi)選擇一組權(quán)函數(shù)，如果權(quán)函數(shù)等于基函數(shù)，則稱為迦遼

金法。它是一種常用的求解方法。對(duì)于比較復(fù)雜的基函數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，利用函數(shù)的篩選性產(chǎn)生了點(diǎn)選配。

如果研究問(wèn)題目標(biāo)體僅為PEC時(shí)，矩量法事實(shí)上是通過(guò)三維對(duì)象解決二維問(wèn)題。對(duì)于涉及電介質(zhì)的問(wèn)題，由于未知函數(shù)會(huì)在三維區(qū)域分離，此時(shí)矩量法將會(huì)失效。一般來(lái)說(shuō)，矩量法比較適用于研究對(duì)象為純PEC的散射問(wèn)題。

在矩量法中，在未知量數(shù)為N時(shí)內(nèi)存的利用率正比于N2，即O(N2

)。使用高斯排除算法用于求解模型方程的浮點(diǎn)運(yùn)算的數(shù)量正比于N3

，即O(N3

)。然而，使用結(jié)合法或其他迭代技術(shù)用于求解模型方程的浮點(diǎn)運(yùn)算量為O(NiN2

)，其中下標(biāo)i是用于誤差控制的預(yù)設(shè)數(shù)集。與有限差分相比，

MoM仿真時(shí)間和內(nèi)存都耗費(fèi)較大。

目前，主流的基于矩量法的電磁仿真軟件主要有ADS、AnsoftDesigner、MicrowaveOffice、IE3D、FEKO。這里重點(diǎn)介紹天線設(shè)計(jì)中常用的軟件IE3D和FEKO。下面首先對(duì)IE3D進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

2.IE3D軟件介紹

1)基本介紹

IE3D是一個(gè)基于全波分析的矩量法電磁場(chǎng)仿真工具，可以解決多層介質(zhì)環(huán)境下的三維金屬結(jié)構(gòu)的電流分布問(wèn)題。它是通過(guò)各界面的邊界條件和分層媒質(zhì)中的并矢格林函數(shù)建立起積分方程，然后導(dǎo)出阻抗矩陣和激勵(lì)矩陣來(lái)求得電流系數(shù)，并求解Maxwell方程組，從而解決電磁波輻射效應(yīng)等問(wèn)題。仿真結(jié)果包括S、Y、Z參數(shù)，

VSWR，

RLC等效電路，電流分布，近場(chǎng)分布和輻射方向圖，方向性，效率等。IE3D具有強(qiáng)大的功能，具體來(lái)說(shuō)具有以下特點(diǎn)：

E3D在微波/毫米波集成電路(MMIC)、RF印制板電路、微帶天線、線天線和其他形式的RF天線、濾波器、IC的內(nèi)部連接和高速數(shù)字電路封裝方面是一個(gè)非常有用的工具。

2)軟件與算法介紹

矩量法在IE3D的應(yīng)用如下：

①依據(jù)。IE3D主要是依據(jù)并矢格林函數(shù)在金屬層上建立磁流和電流模型。對(duì)于一般的電磁分布問(wèn)題，假設(shè)有一個(gè)導(dǎo)體存在導(dǎo)電性的環(huán)境，一個(gè)入射電場(chǎng)加在其上，則產(chǎn)生感

應(yīng)電場(chǎng)。感應(yīng)電流分布在導(dǎo)體表面，則邊界條件如下：

式中：S

是導(dǎo)體表面積；

E(r)是在表面切向電場(chǎng)；

J(r)是表面電流分布；Zs(r)是導(dǎo)體的表面阻抗。

介質(zhì)層的總電場(chǎng)為

式中:G(r|r')是介質(zhì)的并矢格林函數(shù)；

Ei(r)是導(dǎo)體表面的入射電場(chǎng)。G(r|r')除了滿足導(dǎo)體S的邊界條件還滿足分層介質(zhì)的邊界條件。

將式(2－21)代入式(220)得到:

給定入射電場(chǎng)和表面阻抗就可得到格林函數(shù)，未知數(shù)是電流分布J(r')。假定電流分布由一組全域基函數(shù)表示:

得到:

將式(2－24)轉(zhuǎn)換為一個(gè)矩陣，則

上述過(guò)程采用一組檢驗(yàn)函數(shù)即權(quán)函數(shù)(2－24)，它由無(wú)窮個(gè)函數(shù)組成。因此，式(2－25)是一個(gè)無(wú)窮的空間問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用中只能得到近似解。在有限空間條件下，得到:

式中

由式(2－26)求得電流分配系數(shù)。知道電流分配系數(shù)之后，可計(jì)算相關(guān)參數(shù)。

②網(wǎng)格與面元。一般的電磁仿真，常用網(wǎng)格作為基函數(shù)，網(wǎng)格可分為規(guī)格化和非規(guī)格化。在IE3D中，采用三角形和矩形混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，這是一種非規(guī)格化的網(wǎng)格方法，產(chǎn)生的面元數(shù)目少且適配靈活，它的計(jì)算效率和精度比規(guī)格化網(wǎng)格好。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2.2和圖2.3所示。圖2.2規(guī)格化網(wǎng)格

圖2.2所示為規(guī)格網(wǎng)格，可以看到微帶線上分割了較多的面元。圖2.2(a)所示為微帶結(jié)構(gòu)；如圖2.2(b)所示，為了網(wǎng)格適配，改變了原微帶結(jié)構(gòu)。圖2.3非規(guī)格化網(wǎng)格

圖2.3所示為非規(guī)格網(wǎng)格，可以看到靈活地建立了面元。圖2.3(a)所示為比較粗略的網(wǎng)格的微帶結(jié)構(gòu)；如圖2.

3(b)所示，為了網(wǎng)格的適配產(chǎn)生了小的邊界元。

比較規(guī)格化網(wǎng)格和非規(guī)格化網(wǎng)格產(chǎn)生的面元數(shù)目，規(guī)格化產(chǎn)生的面元數(shù)為83格，非規(guī)格化產(chǎn)生的面元數(shù)為29格。

IE3D中電流密度由面元來(lái)表示，如圖2.4所示的橫截面上的面元代表微帶線上的電流密度分布情況。圖2.4橫截面上不同的網(wǎng)格

對(duì)于快速仿真，

IE3D只需用橫截面上的一個(gè)面元就可以較為精確地仿真，如圖2.4(b)所示。為了得到更精確的仿真數(shù)據(jù)，用靠近邊緣處的2個(gè)小面元來(lái)代表圖2.4(a)所示邊界處的電流分布，這樣仿真更接近實(shí)際的微帶線橫截面上的電流，如圖2.4(c)所示。而圖2.4(d)所示的規(guī)格化的網(wǎng)格沒(méi)有更好地起到作用，反而增加了計(jì)算量。

3)天線仿真過(guò)程介紹

(1)IE3D的組成。

IE3D包由七個(gè)主要的應(yīng)用程序組成。

MGRID:建立幾何結(jié)構(gòu)的主要線路圖編輯器，允許用戶通過(guò)點(diǎn)及多邊形創(chuàng)建和編輯幾何結(jié)構(gòu)，可以完全控制幾何結(jié)構(gòu)的位置及形狀。

IE3DLIBRARY:參數(shù)化幾何模擬和編輯的建模向?qū)В瑩碛蠪astEMDesignKit(快速電磁設(shè)計(jì)工具箱)，可實(shí)時(shí)全波電磁調(diào)整、優(yōu)化和綜合。參數(shù)化在IE3D全波設(shè)計(jì)中是極其重要的，在MGRID線路圖編輯器中，參數(shù)化功能可用，但僅限于點(diǎn)和多邊形。高水平的參數(shù)化可以在IE3DLIBRARY中完成。

AGIF:高級(jí)自動(dòng)幾何建模工具可以直接從GDSII、CadenceVirtuoso及CadenceAllegro文件創(chuàng)建3D模型。

IE3DOS:數(shù)值分析的電磁仿真器或仿真引擎，使用DOS形式的命令行，可通過(guò)IE3D對(duì)話框后臺(tái)調(diào)用完成電磁仿真，一般對(duì)用戶是隱藏的。

IE3D:IE3D對(duì)話框顯示IE3D仿真或優(yōu)化過(guò)程，

IE3D引擎實(shí)際上在IE3DOS內(nèi)，而IE3D實(shí)際上只是顯示進(jìn)程的外殼而已。IE3D對(duì)話框集成在MGRID和IE3DLIBRARY內(nèi)。

MODUA:MODUA是參數(shù)顯示和節(jié)點(diǎn)電路仿真的示意圖編輯器。

PATTERNVIEW:輻射方向圖后置處理器。ADIX包括可選的DXF、ACIS、GDSII及GERBER轉(zhuǎn)換器。ADIX所有功能都集成于MGRID中，方便用戶選擇。

(2)仿真流程。

要完成一個(gè)電磁仿真，用戶可以從線路圖編輯器MGRID、IE3DLIBRARY或AGIF開(kāi)始，最基本的是從MGRID線路圖編輯器開(kāi)始，在MGRID中，用戶使用一組多邊形創(chuàng)建一個(gè)電路。幾何結(jié)構(gòu)創(chuàng)建完并定義端口后，可調(diào)用仿真引擎IE3D進(jìn)行電磁仿真，仿真結(jié)果保存到一個(gè)與Agilent/EEsofTouchstone格式兼容的文件，保存的仿真結(jié)果可導(dǎo)入到其他流行商業(yè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)或電路仿真器，如gilent/EEsof的ADS中或AWR公司的MWO微波辦公室中。

仿真結(jié)果也可保存成IE3D幾何文件(.geo或.ie3)，并用IE3D包中MGRID、MODUA、IE3DLIBRARY和AGIF顯示和后處理，

MODUA是一個(gè)和Touchstone

相似的程序，只是它沒(méi)有大量的元件庫(kù)。實(shí)際上，

MODUA不需要這樣的庫(kù)，因?yàn)槿魏畏抡娼Y(jié)果文件和MGRID預(yù)定義結(jié)構(gòu)文件都可用作MODUA模塊。用戶還可定義電阻、電容、電

感、互感、開(kāi)路、短路和理想連接等集總元件進(jìn)行電路和電磁協(xié)同仿真。MODUA唯一的作用就是電路仿真，這在MGRID中是不具備的。如果沒(méi)有調(diào)用電磁和電路協(xié)同仿真和優(yōu)化，用戶甚至不需要MODUA模塊。

電磁仿真的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)是用戶可獲得被仿真結(jié)構(gòu)的場(chǎng)和電流分布，對(duì)電路和天線設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)的電流和場(chǎng)分布信息是很有價(jià)值的。在IE3D中，用戶可有選擇地保存仿真中的電流分布文件，在V14版本中，打開(kāi)幾何文件后，可以訪問(wèn)電流分布文件以顯示電流分布的標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)，也可以顯示電流分布的動(dòng)畫(huà)效果及輻射方向圖和其他參數(shù)。最后，輻射方向圖可以在MGRID或PATTERNVIEW中顯示和處理。這里包括顯示2D方向圖和3D方向圖、合并不同的方向圖、獲取陣列輻射方向圖、收發(fā)天線間的傳輸函數(shù)、顯示和處理線極化與圓極化天線的參數(shù)。在MGRID中，用戶也可以計(jì)算和顯示結(jié)構(gòu)表面的近場(chǎng)分布。

典型的IE3D電磁仿真流程圖如圖2.5所示。可見(jiàn)，在IE3D12中有多種方法完成仿真求解。每種方法都為用戶提供了不同的便利工具?？梢钥吹?，

IE3D大致有三種仿真方法，而其中基本的仿真方法為左邊的方法，中間和右邊的仿真方法比較適合于對(duì)IE3D已經(jīng)熟悉的高級(jí)用戶使用。下文的仿真將基于左邊的方法。圖2.5典型的IE3D電磁仿真流程圖

(3)建模過(guò)程及仿真。

IE3D是一個(gè)通用的EM電磁仿真器，通常用于高頻電路和天線的精確仿真設(shè)計(jì)。不失一般性，我們將電路或天線看做一種結(jié)構(gòu)，在IE3D中，結(jié)構(gòu)一般由多邊形構(gòu)成，而多邊形又由一系列的點(diǎn)構(gòu)成。

①參數(shù)設(shè)置。

啟動(dòng)MGRID，彈出基本參數(shù)對(duì)話框如圖2.6所示?；緟?shù)包含八組參數(shù):

?注釋(Comment):注釋新建的項(xiàng)目。

?長(zhǎng)度(Length):長(zhǎng)度單位和最小長(zhǎng)度值。

?層和格子(LayoutsandGrids):層編輯下的格子參數(shù)。

?網(wǎng)格參數(shù)(MeshingParameters):控制網(wǎng)格化幾何圖形。

?封閉域(Enclosure):定義垂直電壁和磁壁。

?介質(zhì)層(SubstrateLayers):介質(zhì)和接地板參數(shù)。

?金屬類型(MetallicStripTypes):定義結(jié)構(gòu)中所用金屬的厚度、介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。

?介質(zhì)類型(DielectricTypes):有限尺寸的介質(zhì)類型。圖2.6基本參數(shù)對(duì)話框

舉例構(gòu)建一個(gè)斜邊微帶。構(gòu)建斜邊微帶電路，可以將幾個(gè)多邊形組合成一個(gè)幾何圖形，如圖2.7所示。

首先，打開(kāi)MGRID，新建一個(gè)圖形，彈出基本參數(shù)對(duì)話框，選擇“mm”作為長(zhǎng)度單位。

然后，點(diǎn)擊“層和格子(LayoutsandGrids)”中的插入(Insert)按鈕，

MGRID會(huì)彈出編輯層和格子對(duì)話框(如圖2.

8所示)，默認(rèn)的格子大小為0.025mm，這個(gè)格子只是用來(lái)構(gòu)造幾何而不是用來(lái)作為網(wǎng)孔和數(shù)值計(jì)算的。圖2.7斜邊帶分割成三部分圖2.8編輯層和格子對(duì)話框

接著，點(diǎn)擊“OK”按鈕，接受默認(rèn)值，這個(gè)尺寸被加到層和格子列表框中。

最后，改變網(wǎng)孔頻率，范圍從1GHz改為40GHz，

40GHz是要仿真的頻率。仍選每波長(zhǎng)20面元(CellsperWavelength(Ncell))，不選自動(dòng)邊界元(AutomaticEdgeCells)檢查框。

高離散頻率得到高精度計(jì)算值，但仿真過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)。網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)對(duì)仿真是非常敏感的，一般選取每波長(zhǎng)15~20面元。另外，選擇自動(dòng)邊界元，能夠優(yōu)化結(jié)果，但是仿真時(shí)間會(huì)加長(zhǎng)。

②基片參數(shù)。

基片參數(shù)包括介質(zhì)層、介質(zhì)層上表面的Z坐標(biāo)值、基片的磁導(dǎo)率、介電常數(shù)、電導(dǎo)率。在零層設(shè)置為接地，無(wú)限地平面被看做高電導(dǎo)率的基片。零層的上表面的Z坐標(biāo)總為零，它不能被修改。其他的參數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況來(lái)修改。在介質(zhì)層空間部分，至少定義一個(gè)介質(zhì)層，即一個(gè)結(jié)構(gòu)中至少有兩個(gè)介質(zhì)層(包括零層)。介質(zhì)層頂部空間可用一個(gè)極大的數(shù)字來(lái)定義，如1.0e+10mm。默認(rèn)條件下，

MGRID會(huì)建立兩層介質(zhì)層。零層(No.0layer)是良導(dǎo)體，其電導(dǎo)率是4.9e+7s/m。第一層(No.1layer)是空氣，并且上表面的Z標(biāo)是1.0e+15mm，即整個(gè)上部空間填充為空氣。

本例中，有三層介質(zhì)層(包含地平面)，零層(No.0layer)是接地，第一層是介質(zhì)層，第二層是空氣。其中，第一層的參數(shù)如下:

?TopSurfaceZ-Coordinate，

Ztop=0.1mm

?RealPartofPermittivity，

Re(EPSr)=12.9

?LossTangentofEPSr=0.0005

?RealPartofPermeability，

Re(MUr)=1.0

?LossTangentofMUr=0.0

?RealPartofConductivity=0.0s/m

?ImaginaryPartofConductivity=0.0s/m

首先，點(diǎn)擊基片層的列表框內(nèi)的“插入(Insert)”按鈕，

MGRID會(huì)彈出新的基片層(如圖2.9所示)。

然后，確認(rèn)為正常類型。輸入第一層介質(zhì)層的參數(shù)(如圖2.9所示)，點(diǎn)擊“OK”按鈕，將新介質(zhì)層加入到了基本對(duì)話框內(nèi)。圖2.9No.1介質(zhì)層參數(shù)輸入到編輯介質(zhì)層對(duì)話框

③金屬層參數(shù)。

金屬層參數(shù)包括金屬帶厚度、介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。電路中要至少定義一層金屬層。編輯電路總是默認(rèn)第一層為金屬層，要改動(dòng)其他的多邊形可選擇編輯下的目標(biāo)屬性

(Edit→ObjectProperties)來(lái)進(jìn)行。

定義金屬帶類型也可點(diǎn)擊“插入(Insert)”按鈕，會(huì)彈出對(duì)話框來(lái)定義參數(shù)。對(duì)本例，默認(rèn)第一層金屬層參數(shù)如下:

?Stripthickness=0.002mm

?Realpartofpermittivity=1.0

?Imaginarypartofpermittivity=0.0

?Realpartofpermeability=1.0

?Imaginarypartofpermeability=0.0

?Realpartofconductivity=4.9e+7s/m

?Imaginarypartofconductivity=0.0s/m

首先，雙擊列表框內(nèi)的金屬層的參數(shù)，會(huì)彈出對(duì)話框(如圖2.10所示)。

然后，定義完金屬層上的相關(guān)參數(shù)后，點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可將參數(shù)加入到基本對(duì)話框中。圖2.10在編輯金屬類型對(duì)話框中的No.1金屬帶參數(shù)

圖2.11所示是已經(jīng)定義了所有參數(shù)的基本對(duì)話框，點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可進(jìn)入圖形的編輯狀態(tài)。圖2.11已定義了所有參數(shù)的基本對(duì)話框

④編輯多邊形。

若多邊形是由一系列同一平面上的頂點(diǎn)組成的，則稱為二維多邊形；若多邊形的頂點(diǎn)位于不同層上，則稱為三維多邊形。

IE3D的層包括基片層和金屬層?；瑢邮窃诨緟?shù)中定義的，是具有特定介質(zhì)結(jié)構(gòu)的層；而金屬層是顯示在層窗口上的即在MGRID的右下角處的窗口。MGRID會(huì)自動(dòng)保存金屬層上的z坐標(biāo)位置和基片上表面的z坐標(biāo)位置。

首先，點(diǎn)擊z=0.1代表第二層的長(zhǎng)條，則層焦點(diǎn)落在第二層。

然后，移動(dòng)鼠標(biāo)，會(huì)看到狀態(tài)窗口顯示光標(biāo)的位置，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，則選定該點(diǎn)。鼠標(biāo)位置如圖2.12所示。本例中，從原點(diǎn)開(kāi)始上移光標(biāo)，選定點(diǎn)(0.0，

0.1)，即x=0.0mm和y=0.1mm。不需要將光標(biāo)指向確切的位置，只要將光標(biāo)放在最近的格子即可，如圖2.12所示。MGRID自動(dòng)地捕獲這個(gè)點(diǎn)，移動(dòng)鼠標(biāo)時(shí)可以計(jì)算從參考點(diǎn)到光標(biāo)處的距離。如果一個(gè)地方放置了不需要的頂點(diǎn)，可以點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵或選擇“Input→DropLastVertex”命令去除該點(diǎn)。如果去除多個(gè)點(diǎn)，可選擇“Input→DropAllVertices”命令。圖2.12鼠標(biāo)位置

隨后，向右移動(dòng)鼠標(biāo)。狀態(tài)窗口顯示出光標(biāo)的坐標(biāo)(

0.1，

0.0)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，則輸入為第二點(diǎn);向右移動(dòng)鼠標(biāo)到坐標(biāo)為(0.75，

0.0)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，得到第三個(gè)頂點(diǎn)。于是2、3頂點(diǎn)之間被建立了一條邊。

最后，從第三個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，上移鼠標(biāo)建立第四個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為(0.75，

0.075)，同樣3、4頂點(diǎn)之間也形成一條邊。

同前所述，依次建立頂點(diǎn)5(0.075，

0.075);頂點(diǎn)6(0.075，

0.75);頂點(diǎn)7(0.0，

0.75)。這些頂點(diǎn)順序連接，但仍未形成一個(gè)多邊形。如果要形成一個(gè)多邊形，連接1與7即可。也可以用另一種方法來(lái)完成:選擇“Input”菜單下的“FormPolygon”，就會(huì)形成一個(gè)多邊形，并被填充標(biāo)記色。該標(biāo)記色與同層窗口的z=0.1的標(biāo)簽顏色一致，則意味著多邊形所在的垂直坐標(biāo)為z=0.1mm，如圖2.13所示。圖2.13斜邊帶多邊形

⑤定義端口。

完成了電路圖形結(jié)構(gòu)后，為了使仿真引擎能夠工作，需要定義端口，相當(dāng)于為電路加入平面波激勵(lì)。通常定義端口的方法有：在端口菜單上選擇“定義端口”，然后在要定義的邊上點(diǎn)擊一下鼠標(biāo)左鍵，就會(huì)看到一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的矩形框出現(xiàn)在被選的邊上；選擇端口菜單上的“邊組定義端口”，框住要定義的邊即可。另外，在工具條上有圖標(biāo)，選擇圖標(biāo)也能定義端口。當(dāng)端口定義后，要退出定義端口狀態(tài)，否則不能進(jìn)入下一步的工作。就本例而言：

首先，在端口菜單上選擇“定義端口”，則彈出去嵌入的對(duì)話框。這是因?yàn)镮E3D中的端口都是與去嵌入相捆綁的。不同的端口有不同的去嵌入，為了靈活應(yīng)用，

IE3D提供了六種去嵌入體系:

?ExtensionforMMIC單一集成微波電路擴(kuò)展

?LocalizedforMMIC本地單一集成微波電路

?ExtensionforWaves波擴(kuò)展

?VerticalLocalized本地垂直

?50OhmsforWaves

50歐姆波

?HorizontalLocalized本地水平

最精確的擴(kuò)展去嵌入是：?jiǎn)我患晌⒉娐窋U(kuò)展、波擴(kuò)展、50歐姆波。通過(guò)在端口添加去嵌入手柄來(lái)消除激勵(lì)區(qū)域的高次模，對(duì)于沒(méi)有空間可擴(kuò)展的用其他三種方法較好。實(shí)際應(yīng)用較多的是單一集成微波電路擴(kuò)展。

然后，選ExtensionforMMIC后確認(rèn)，接受默認(rèn)去嵌入柄長(zhǎng)“3面元”。響應(yīng)：MGRID處于定義端口模式，默認(rèn)端口長(zhǎng)度為3面元，可以在參數(shù)菜單內(nèi)的“選擇參數(shù)”對(duì)話框來(lái)改變其他的參數(shù)。要提高計(jì)算精度可增加擴(kuò)展面元數(shù)。

接著，移動(dòng)鼠標(biāo)到6、7兩點(diǎn)所在的邊上，如圖2.14所示，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵。這樣定義了端口1，同時(shí)在6、7所在的邊上有一個(gè)帶有矩形框的數(shù)字“1”。圖2.14定義端口結(jié)構(gòu)

注意：如果選的二維層不正確，

MGRID找不到邊，會(huì)有一個(gè)“沒(méi)有可定義端口的邊”的提醒顯示，則在層狀態(tài)窗口內(nèi)點(diǎn)擊要定義的層，重新定義端口。

隨后，用同樣的方法可以定義第二個(gè)端口。

最后，退出端口操作。定義完端口后可以選擇端口菜單的“退出端口”，返回到2D輸入狀態(tài)。選擇相應(yīng)的參數(shù)后確認(rèn)，就立即進(jìn)入網(wǎng)孔過(guò)程。本例中網(wǎng)孔結(jié)束后有13個(gè)面元，如圖2.15所示。圖2.15帶有端口的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)

⑥電磁仿真。

首先，選擇過(guò)程菜單中的仿真，則會(huì)彈出仿真設(shè)置對(duì)話框，如圖2.16所示。

由IE3D的相關(guān)原理可知，仿真的過(guò)程需要解矩陣方程。IE3D中設(shè)置了多種矩陣求解器，其中默認(rèn)矩陣求解器是先進(jìn)型對(duì)稱矩陣求解器(Adv.SymmetricMatricSolver)。一般

的設(shè)計(jì)過(guò)程要求求解器能夠較快地進(jìn)行仿真計(jì)算，在滿足一定的工程需要下，具體設(shè)計(jì)中根據(jù)不同的情況可以選擇其他的矩陣求解器。圖2.16MGRID中仿真設(shè)置對(duì)話框

大多數(shù)情況，需要研究的參數(shù)是S、Y、Z參數(shù)。為了得到完全頻響，要選AIF(AdaptiveIntelli-Fit)。AIF能夠得到快速精確的頻響，但在方向圖和電流分布計(jì)算的過(guò)程中不能采用。因此，當(dāng)用于多頻率點(diǎn)仿真時(shí)，采用AIF；用于特殊頻率點(diǎn)電流分布和方向圖計(jì)算時(shí)，重新運(yùn)行仿真，不采用AIF。

另外，還有兩個(gè)精確的選擇：二維仿真速度和精度與三維仿真速度和精度，可以由MGRID自動(dòng)地設(shè)定。本例中，在開(kāi)始頻率輸入0.5GHz，結(jié)束頻率輸入40GHz，頻率數(shù)目為80，點(diǎn)擊“enter”按鈕即可將這些參數(shù)輸入。AIF仿真頻率點(diǎn)較多，從而使仿真曲線更加圓滑。

然后，確認(rèn)其他的參數(shù)后，選“OK”確定，激活I(lǐng)E3D仿真引擎進(jìn)入仿真過(guò)程，如圖2.17所示。

仿真過(guò)程結(jié)束后，所得仿真數(shù)據(jù)保存在“.SIM”文件中。當(dāng)點(diǎn)擊“OK”按鈕確定后，激活“IE3D.EXE”進(jìn)入仿真過(guò)程。仿真結(jié)束后，激活MODUA，從MODUA的相關(guān)命令菜單中進(jìn)行選擇顯示仿真結(jié)果。圖2.17IE3D仿真引擎對(duì)話框

(4)參數(shù)分析。

①查看S、Z、Y、VSWR等參數(shù)。接上例，在很短時(shí)間內(nèi)IE3D完成了仿真，由于在“SimulationSetup”對(duì)話框的“Post-Processing”中選擇了“InvokeMODUA”，因此將會(huì)調(diào)用MODUA顯示S參數(shù)，如圖2.18所示。圖2.18MODUA中S參數(shù)顯示

若要顯示其他參數(shù)，或者顯示其他內(nèi)容，可以通過(guò)control菜單下的“definedisplaydata”、definedisplaygraph”、“definedisplaysmithchart”來(lái)顯示不同的內(nèi)容。其中

“definedisplaydata”以數(shù)據(jù)格式顯示當(dāng)前參數(shù)，“definedisplaygraph”以圖形方式顯示各種參數(shù)，而“

definedisplaysmithchart”以史密斯圓圖方式顯示S參數(shù)。圖形中的各項(xiàng)參數(shù)可以通過(guò)在圖形上打開(kāi)右鍵快捷菜單中的“

graphparameter”來(lái)調(diào)整。

還有一個(gè)常用的技巧就是要同時(shí)觀察幾個(gè)*.sp文件，可以通過(guò)“view→displayqueueitem”打開(kāi)對(duì)話框，點(diǎn)擊“addfile”來(lái)選擇要打開(kāi)的sp文件，并在“displayqueueitem”上打鉤，確定之后就會(huì)顯示選擇的多條sp參數(shù)曲線。

②查看輻射參數(shù)。以上介紹了建模和仿真的方法，對(duì)于天線而言，我們更想知道它的輻射特性，接下來(lái)就來(lái)介紹天線的電磁分析過(guò)程。

首先，天線的建模過(guò)程和上文的微帶電路的建模過(guò)程是一樣的，而且天線的S、Z、VSWR等參數(shù)也可以像上文中介紹的一樣通過(guò)調(diào)用MODUA來(lái)查看。下面著重介紹天線輻射參數(shù)的查看。使用的例子是插入式棱邊饋電矩形貼片天線，俯視圖如圖2.19所示，天線基本參數(shù)見(jiàn)表2.1。

表2.1貼片天線參數(shù)圖2.19插入式棱邊饋電矩形貼片天線圖解

在MGRID里建模和仿真，可以得到如圖2.20所示的S參數(shù)結(jié)果，并且可根據(jù)需要調(diào)出其他參數(shù)。圖2.20天線S參數(shù)

由S參數(shù)曲線可以看到，天線諧振在1.88GHz，因此只需觀察1.88GHz時(shí)的天線輻射特性。在MGRID窗口選擇“Process→Simulate”，頻率只輸入1.88GHz，同時(shí)選中RadiationPatternFile復(fù)選框，

CurrentDistributionFile復(fù)選框?qū)⒈蛔詣?dòng)選中，這兩個(gè)選項(xiàng)將生成電流分布文件(.cur)和輻射方向圖文件(.pat)。仿真結(jié)束后，軟件自動(dòng)彈出電流密度分布顯示窗口和方向圖后處理窗口，在電流密度分布顯示窗口選擇“Process→displaycurrentdistribution”，彈出對(duì)話框，確定將顯示天線的電流密度分布，從而可以觀察天線的電流分布情況，如圖2.21所示。此外，還有很多的功能從各個(gè)角度來(lái)幫助設(shè)計(jì)者分析天線。圖2.21電流密度分布

在PatternView打開(kāi)的是天線的輻射方向圖文件(.pat

)，用來(lái)查看天線的輻射特性以及一些陣列計(jì)算功能。其常用功能如下:

?查看整體輻射特性信息，可選擇

Edit→PatternProperty”。

?在Display菜單下查看二維、三維方向圖或者其他參數(shù)。

?方向圖計(jì)算，可選擇“Edit→ArrayPatternCalculation”。

選擇“Edit→PatternProperty”，彈出如圖2.22所示的信息框，上面為天線的輻射參數(shù)。圖2.22天線輻射參數(shù)

選擇“Display→3Dpattern”，彈出對(duì)話框，分別確定相應(yīng)顯示參數(shù)，可以得到如圖2.23所示的三維方向圖。圖2.233維方向圖

選擇“Display→2Dpattern”，彈出對(duì)話框，分別確定相應(yīng)顯示參數(shù)，可以得到如圖2.24所示的E面和H面方向圖。圖2.24E面和H面方向圖

(5)應(yīng)用例子。

[例2.1]對(duì)稱振子的仿真。

①打開(kāi)IE3D軟件，選擇“Param→BasicParameter”，設(shè)置z=0層的電導(dǎo)率為0，使整個(gè)空間為自由空間，并確認(rèn)沒(méi)有多余的介質(zhì)層，選擇單位為mm。

②選擇“Entity→ConicalTube”，輸入相應(yīng)參數(shù)，建立對(duì)稱振子的一臂，振子半徑設(shè)為2mm，截面分6段，臂長(zhǎng)為170mm，這樣在z=0到z=170間就建立了對(duì)稱振子的一臂。

③在窗口底下點(diǎn)擊“Insertalayer”，輸入175，然后確定。

④重復(fù)步驟②，注意起始的z=175，建立對(duì)稱振子的另一個(gè)臂。

⑤選擇“Edit→SelectVertices”，在右邊的小窗口選擇z=175層，框選振子的整個(gè)截面，再選擇“AdvEdit→BuildViaConnectiononEdges”。在彈出的對(duì)話框中，選擇連接到層z=170，

positivelevel選為z=175，

negativelevel選為z=170，然后確定。這樣便給兩個(gè)臂加了端口，于是便完成了對(duì)稱振子的建模，如圖2.25所示。圖2.25振子俯視圖

⑥選擇“Process→Simulate”設(shè)置掃描頻率為0.3~0.5GHz，網(wǎng)格化頻率為0.8GHz，網(wǎng)格密度為20個(gè)/波長(zhǎng)，確定開(kāi)始仿真。

⑦仿真結(jié)束后，自動(dòng)調(diào)用MODUA顯示S參數(shù)，如圖2.26所示?？梢钥吹剑炀€在0.406GHz諧振。圖2.26天線S參數(shù)

⑧在MGRID窗口中，重新打開(kāi)仿真對(duì)話框，頻率只輸入0.406GHz，同時(shí)選中RadiationPatternFile復(fù)選框，

CurrentDistributionFile復(fù)選框?qū)⒈蛔詣?dòng)選中，重新仿真。

仿真結(jié)束后，自動(dòng)彈出電流密度分布窗口和PatternView窗口，在電流密度分布窗口可以觀察電流密度分布，如圖2.

27所示。在PatternView窗口可以查看天線方向圖，如圖2.28和圖2.29所示，具體操作可以參考上文。圖2.27對(duì)稱振子的電流密度分布圖2.28對(duì)稱振子的E面方向圖圖2.29對(duì)稱振子的H面方向圖

⑨選擇“Edit→PatternProperty”，可以查看天線的輻射參數(shù)?？梢钥吹?，該天線的方向系數(shù)為2.12dBi，最大增益達(dá)到1.98dBi，而對(duì)稱振子方向系數(shù)的理論值為1.64(2.14dBi)，可見(jiàn)該結(jié)果是正確的。

[例2.2]螺旋天線的仿真。

?建模過(guò)程

①在MGRID的File菜單中選擇“New”，則彈出“BasicParameters”對(duì)話框。

②選擇mil作為長(zhǎng)度單位，在右上角的線路圖和網(wǎng)格列表框中選擇“Insert”，輸入XFrom=50、YFrom=50、XTo=50及YTo=50和GridSize=2mil，

XFrom、YFrom、XTo和YTo不是關(guān)鍵參數(shù)，使用View菜單中的ViewWholecircuit時(shí)可被MGRID自動(dòng)修改。GridSize決定每個(gè)網(wǎng)格的大小，這是一個(gè)重要數(shù)字，點(diǎn)擊“OK”按鈕添加線路圖和網(wǎng)格參數(shù)。

③對(duì)網(wǎng)格化參數(shù)，在MeshingParameters中更改MeshingFrequency=10GHz，CellsperWavelength=20不選中“AutomaticEdgeCells”鍵。

④下面定義襯底層，在右上角的SubstrateLayers列表框中選擇“Insert”鍵，跳出編輯襯底EditSubstrate對(duì)話框，為No.1襯底輸入以下參數(shù)：

·TopsurfaceZtop=20mils頂面z坐標(biāo)

·Realpartofpermittivity=12介電常數(shù)實(shí)部

·LossTangentforpermittivity=0介電常數(shù)損耗角正切

·Realpartofpermeability=1.0磁導(dǎo)率實(shí)部

·Losstangentforpermeability=0磁導(dǎo)率損耗角正切

·Realpartofconductivity=5s/m電導(dǎo)率實(shí)部

·Imaginarypartofconductivity=0s/m電導(dǎo)率虛部

點(diǎn)擊“OK”按鈕，將襯底添加到襯底層列表中。

⑤再次在SubstrateLayers列表框中選擇“Insert”鍵，又跳出編輯襯層對(duì)話框，為No.2襯層輸入以下參數(shù)：

·TopsurfaceZtop=21mils

·Realpartofpermittivity=4

·LossTangentforpermittivity=0

·Realpartofpermeability=1.0

·Losstangentforpermeability=0

·Realpartofconductivity=0s/m

·Imaginarypartofconductivity=0s/m

⑥點(diǎn)擊“OK”按鈕添加襯層，

MGRID將從頂面z坐標(biāo)自動(dòng)探測(cè)到應(yīng)為No.2襯層。

⑦在MetallicStripType的右上角選擇“Insert”鍵，跳出“EditMetallicType”對(duì)話框，輸入以下參數(shù):

·Thickness=0.1574804mils厚度

·Realpartofpermittivity=1介電常數(shù)實(shí)部

·LossTangentofpermittivity=0介電常數(shù)損耗角正切

·Realpartofpermeability=1磁導(dǎo)率實(shí)部

·LossTangentofpermeability=0磁導(dǎo)率損耗角正切

·Realpartofconductivity=4.9e7s/m電導(dǎo)率實(shí)部

·Imaginarypartofconductivity=0s/m電導(dǎo)率虛部

點(diǎn)擊“OK”按鈕添加金屬類型為No.2型。全部設(shè)置結(jié)束后，如圖2.30所示。圖2.30定義了所有必需參數(shù)后的基本參數(shù)對(duì)話框

⑧在Entity菜單中重新選擇CircularSpiral，在ApproximationGuarantees組確定VertexLocation，輸入以下參數(shù)(如圖2.31所示):

·AxisDirection=Zdirection軸向

·NumberofSegmentsforCircle=16每圈的片數(shù)

·StartAngle=0degree起始角度

·TotalSegments=68總片數(shù)

·StripWidth=2mils帶的寬度

·Separation=2.5mils間隔

·StartRadius=10mils起始半徑

·CenterXCoordinate=20mils中心x坐標(biāo)

·CenterYCoordinate=10mils中心y坐標(biāo)

·CenterZCoordinate=21mils中心z坐標(biāo)圖2.31圓形螺旋線對(duì)話框

建立的圓形螺旋線如圖2.32所示。圖2.32第8步中MGRID自動(dòng)建立的圓形螺旋線

⑨點(diǎn)擊No.2層：右下角層窗口中z=21mil的層，設(shè)置2D輸入z=21mil，也可在Edit菜單中選擇“2DInput”，并輸入z=21mils。

⑩在Input菜單中選擇“SettoClosestVertex”，在圖2.32中點(diǎn)擊頂點(diǎn)1，在頂點(diǎn)1連接一個(gè)頂點(diǎn)。

在Entity菜單選擇“Rectangle”，

MGRID將提示輸入矩形參數(shù)，將參數(shù)改為

·XCoordinate=30x坐標(biāo)

·YCoordinate=11y坐標(biāo)

·ZCoordinate=21z坐標(biāo)

·ReferencePointAs=UpperLeftCorner參考點(diǎn)

·Length=2.5長(zhǎng)度

·Width=2寬度

·Rotation=0旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)擊“OK”按鈕，創(chuàng)建一個(gè)矩形覆蓋螺旋線末端的內(nèi)部(如圖2.33所示)。再點(diǎn)擊“YES”按鈕創(chuàng)建此矩形。圖2.33第11步中放開(kāi)鼠標(biāo)左鍵前的圖形

在AdvEdit菜單中選擇“CutOverlappedPolygons”。反應(yīng)：重疊多邊形將在要建立點(diǎn)連接的頂端被剪切(如圖2.34所示)。圖2.34兩個(gè)多邊形在CutOverlappedPolygons后合并的圖形

按下“Shift”鍵，圈中圖2.32所示的頂點(diǎn)3和4并將其選中，在AdvEdit菜單中選擇繼續(xù)路徑彎頭ContinuePathBend。

更改最終角度FinalAngle=180，彎頭半徑BendRadius=0及片數(shù)Segments=0，點(diǎn)擊“OK”按鈕結(jié)束命令，如圖2.35所示。圖2.35第14步輸入?yún)?shù)后的ContinueBendonEdges對(duì)話框

按下“Shift”鍵，圈中圖2.36所示的頂點(diǎn)3和5并將其選取，在AdvEdit菜單中選擇“ContinueStraightPath”，更改PathLength為40，點(diǎn)擊“OK”按鈕接受默認(rèn)的PathStartWidth和PathEndWidth。圖2.36第14步后的結(jié)構(gòu)

按下“Shift”鍵，并圈中如圖2.37所示的頂點(diǎn)7和8并將其選中，在AdvEdit菜單中選擇“ContinueStraightPath”，輸入PathLength=20，選中建立多頂點(diǎn)路徑Intendtobuildmultiplevertexpath，點(diǎn)擊“OK”按鈕接受默認(rèn)值。

按下“Shift+R”鍵(與在Input菜單中選擇“KeyInRelativeLocation”等效)，輸入xoffset=10和Yoffset=0，點(diǎn)擊“OK”按鈕，則第三個(gè)頂點(diǎn)被定義。在AdvEdit菜單中選擇“BuildPath”，點(diǎn)擊“OK”按鈕接受默認(rèn)設(shè)置。圖2.37第15步后的結(jié)構(gòu)

按下“Shift”鍵，并在圖2.38所示的多邊形1上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，只選擇多邊形1(多邊形1應(yīng)變?yōu)楹谏?。圖2.38第19步后的位置細(xì)節(jié)

在Edit菜單中選擇“ChangeZCoordinate”，輸入z坐標(biāo)為23，并確定KeepPolygonConnection被選中了，點(diǎn)擊“OK”按鈕繼續(xù)。

在Ports菜單中選擇“PortforEdgeGroup”，然后選擇“ExtensionforMMICcircuit”，點(diǎn)擊“OK”按鈕繼續(xù)。

選中圖2.39所示左下角軌跡末端的兩個(gè)頂點(diǎn)，定義端口1。

選中右邊的軌跡末端的兩個(gè)頂點(diǎn)。圖2.39第19步后的2D視圖和第20步后的3D視圖

再次在Ports菜單中選擇“PortforEdgeGroup”退出邊組端口模式。這是退出該模式的兩種方法之一，默認(rèn)方法是在Ports菜單中選擇“ExitPort”，最終得到如圖2.40所示的圓形螺旋天線。圖2.40定義了端口的完整圓形螺旋天線

?S參數(shù)顯示選擇“

Process→Simulate”，彈出仿真對(duì)話框，輸入StartFreq=0.05GHz、EndFreq=10GHz和NumberofFreq=200，按回車鍵。將彈出警告，在這里警告可以忽略。仿真結(jié)束后，

IE3D將自動(dòng)調(diào)用MODUA來(lái)顯示S參數(shù)，如圖2.41所示。圖2.41MODUA中顯示的S參數(shù)曲線

?電流分布和方向圖顯示

①在Process菜單中選擇“Simulate”。

②在FrequencyParameters組中選擇“DeleteAll”移除所有的頻點(diǎn)，輸入StartFreq=0.5、EndFreq=2和NumberofFreq=4，并按“Enter”鍵。

③輸入StartFreq=5，并按“Enter”鍵。

④不選中AIF，而選中電流分布文件CurrentDistributionFile和輻射方向圖文件

RadiationPatternFile，點(diǎn)擊“OK”按鈕繼續(xù)。MGRID將再次發(fā)出警告，選擇“Continue”繼續(xù)仿真，仿真將在短時(shí)間內(nèi)完成。仿真后MODUA被調(diào)用顯示S參數(shù)，另一個(gè)MGRID被調(diào)用對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格化并顯示電流分布。PatternView將被調(diào)用來(lái)顯示方向圖特性。

⑤在MGRID主窗口的Process菜單中選擇“DisplayCurrentDistribution”，彈出電流顯示對(duì)話框，設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)，可以看到不同的電流顯示形式:平均電流分布如圖2.42所示;矢量電流分布如圖2.43所示。平均和矢量電流分布以動(dòng)畫(huà)顯示，按“N”快捷鍵可以切換顯示不同頻率的電流分布情況。

在PatternView中，同上可以調(diào)用Display菜單下的“2Dpattern”和“3Dpattern”顯示天線的2D和3D方向圖，分別如圖2.44和圖2.45所示。圖2.42f=1.5GHz時(shí)的平均電流分布圖2.43f=1.5GHz時(shí)的矢量電流分布圖2.44f=1.5GHz時(shí)?=0°、?=90°時(shí)的二維方向圖圖2.45f=1.5GHz時(shí)的三維方向圖

由上面關(guān)于IE3D軟件的介紹和相關(guān)的實(shí)例演示可以看出，基于軟件的仿真計(jì)算和分析基本按照?qǐng)D2.1所示的流程完成。下面介紹基于矩量法的另外一款軟件FEKO。

3.FEKO軟件介紹

FEKO是一款用于3D結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)分析的仿真工具。它提供多種核心算法，如矩量法(MoM)、多層快速多極子方法(MLFMM)、物理光學(xué)法(PO)、一致性繞射理論(UTD)、有限元(FEM)、平面多層介質(zhì)的格林函數(shù)，以及它們的混合算法來(lái)高效處理各類不同的問(wèn)題。

FEKO界面主要有三個(gè)組成部分:CADFEKO、EDITFEKO和POSTFEKO。CADFEKO用于建立幾何模型和網(wǎng)格剖分。文件編輯器EDITFEKO用來(lái)設(shè)置求解參數(shù)，

還可以用命令定義幾何模型，形成一個(gè)以*.pre為后綴的文件。前處理器/剖分器POSTFEKO用來(lái)處理*.pre為后綴的文件，并生成*.fek文件，即FEKO實(shí)際計(jì)算的代碼；它還可以用于在求解前顯示FEKO的幾何模型、激勵(lì)源、所定義的近場(chǎng)點(diǎn)分布情況以及求解后得到的場(chǎng)值和電流。如前所述，基于軟件的仿真過(guò)程基本類似，僅是軟件的具體界面和算法略有不同，因此后續(xù)的介紹會(huì)稍微簡(jiǎn)略。下面通過(guò)兩個(gè)實(shí)例來(lái)介紹FEKO的使用。

[例2.3]對(duì)稱振子的FEKO的使用。

(1)建模過(guò)程。FEKO基本的建模求解步驟如下:

①設(shè)置模型單元。

②添加關(guān)于模型幾何結(jié)構(gòu)和材料的參數(shù)。

③添加模型所需的新的介質(zhì)類型。

④建立模型幾何結(jié)構(gòu)。

⑤創(chuàng)建探針并設(shè)定激勵(lì)。

⑥設(shè)置求解頻率及近遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置。

⑦網(wǎng)格剖分。

⑧模型預(yù)處理及仿真結(jié)果查看。

現(xiàn)對(duì)對(duì)稱振子進(jìn)行圖解:

①如圖2.46所示，在CADFEKO主界面菜單欄中，點(diǎn)擊“ModelUnit”按鈕，選擇“Meter”為模型單位，再點(diǎn)擊“OK”按鈕確定并退出。圖2.46第一步過(guò)程圖2.46第一步過(guò)程

②在Variables處右鍵單擊，在彈出的選項(xiàng)卡中選擇“Addvariable”，在新選項(xiàng)卡中添加建模所需的變量后點(diǎn)擊“Create”即創(chuàng)建該變量，如圖2.47所示。依次添加所有需要的變量后，點(diǎn)擊“Close”按鈕關(guān)閉選項(xiàng)卡。圖2.47第二步創(chuàng)建變量

③創(chuàng)建新介質(zhì)材料同創(chuàng)建變量類似，在Media處右鍵單擊，出現(xiàn)創(chuàng)建介質(zhì)材料、多層介質(zhì)等選項(xiàng)。這里選擇介質(zhì)材料，命名為“dielectric_A”，并可設(shè)定該材料的介電常數(shù)、電導(dǎo)率等參數(shù)，設(shè)定完畢后點(diǎn)擊“Create”按鈕，左側(cè)Media即出現(xiàn)所創(chuàng)建的材料，右鍵單擊該處還可以改變材料顏色，如圖2.48所示。創(chuàng)建完畢后點(diǎn)擊“Close”按鈕關(guān)閉選項(xiàng)卡。圖2.48創(chuàng)建介質(zhì)材料

④CADFEKO左側(cè)第一欄為建模所需基本圖形，第二欄為對(duì)創(chuàng)建的模型進(jìn)行的合并、移動(dòng)等操作。這里我們選擇對(duì)稱陣子臂為矩形面，點(diǎn)擊左側(cè)rectangle即出現(xiàn)創(chuàng)建矩形選項(xiàng)卡，在Geometry卡中即可設(shè)置該矩形尺寸，

Label一欄對(duì)其命名為“Arm1”，點(diǎn)擊“Create”按鈕即可。同理，可創(chuàng)建Arm2、Workplane卡為相對(duì)坐標(biāo)卡，創(chuàng)建完畢后關(guān)閉選項(xiàng)卡。創(chuàng)建對(duì)稱振子雙臂如圖2.49所示。圖2.49創(chuàng)建對(duì)稱振子雙臂

⑤創(chuàng)建一條饋電線，點(diǎn)擊左側(cè)圖形窗口中的“Line”，在彈出的窗口中設(shè)置其起始點(diǎn)和終止點(diǎn)并命名為“Port”，使之連接振子兩臂，關(guān)閉該選項(xiàng)卡。點(diǎn)擊Geometry一欄中的“Port”，在下面出現(xiàn)的Wire17處右鍵單擊，選擇“Createport”、“Wireport”，即出現(xiàn)激勵(lì)設(shè)置卡，選擇激

勵(lì)點(diǎn)為“Middle”，并重命名為“Port”，在Solution一欄中，右鍵單擊“Excitations”，選擇“VoltageSource1”，在彈出的選項(xiàng)卡中設(shè)置激勵(lì)電壓的幅度為1，相位為0，如圖2.50所示。圖2.50創(chuàng)建端口圖2.50創(chuàng)建端口

⑥CADFEKO左側(cè)第三欄為求解設(shè)置項(xiàng)，包括求解頻率、激勵(lì)、近遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置等，單擊“AddFrequency”按鈕，在彈出的選項(xiàng)卡中可設(shè)置求解頻率為單頻點(diǎn)、連續(xù)頻段、離散頻點(diǎn)和對(duì)數(shù)離散點(diǎn)?，F(xiàn)選擇連續(xù)頻段，起始點(diǎn)為100MHz，終止點(diǎn)為400MHz，如圖2.51所示，設(shè)定結(jié)束后關(guān)閉選項(xiàng)卡。圖2.51設(shè)置求解頻率

⑦單擊左側(cè)求解設(shè)置欄中的“Requestafarfieldcalculation”，在彈出的選項(xiàng)卡中可設(shè)置遠(yuǎn)場(chǎng)，或者直接點(diǎn)擊卡中提供