投資學(xué)（第二版）課件：金融衍生工具

金融衍生工具2第一節(jié)金融衍生工具簡(jiǎn)介基礎(chǔ)金融衍生工具的種類：1、遠(yuǎn)期合約2、期貨2、期權(quán)4、互換3第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)一、期貨定價(jià)1、無(wú)現(xiàn)金收益投資型資產(chǎn)的期貨定價(jià)2、支付固定現(xiàn)金收益投資型資產(chǎn)的期貨定價(jià)3、支付固定現(xiàn)金收益率投資型資產(chǎn)的期貨定價(jià)4第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)二、期權(quán)定價(jià)1、影響期權(quán)價(jià)格的因素標(biāo)的股票的現(xiàn)價(jià)S執(zhí)行價(jià)格X期權(quán)的到期期限T標(biāo)的股票價(jià)格的波動(dòng)率σ期權(quán)有效期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放的股利D5第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)2、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型構(gòu)造一個(gè)由Δ股股票多頭和一個(gè)該股票的期權(quán)空頭組成的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組，股票價(jià)格上升、下降兩種情況下組合的價(jià)值相等,故有6第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)2、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型由于該組合的收益率必為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率erT,故該組合期末收益的現(xiàn)值為(ΔSu-fu)erT,而構(gòu)造該組合的成本為ΔS-f,故從而求得該期權(quán)的價(jià)格為:其中7第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)3、布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型定價(jià)公式的基本假設(shè)有:股票價(jià)格滿足隨機(jī)微分方程:無(wú)賣空限制沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收,即市場(chǎng)是無(wú)摩擦的所有證券都可無(wú)限細(xì)分不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的,并且不會(huì)發(fā)生變化,即為常數(shù)r定價(jià)公式針對(duì)的是歐式期權(quán)8第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo)假設(shè)f是以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的衍生產(chǎn)品的價(jià)格,則f是S和t的一個(gè)函數(shù),由Ito引理,可以推出:其離散形式為：9第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)為了抵消不確定性的影響,這個(gè)合適的比例為賣出1份衍生產(chǎn)品,買(mǎi)入份股票,設(shè)π表示該組合的價(jià)值,則有組合在Δt內(nèi)的價(jià)值變化為:另外10第二節(jié)金融衍生工具定價(jià)由上面三個(gè)式子可知：對(duì)于一個(gè)歐式看漲期權(quán)來(lái)說(shuō),有可以解出布萊克

斯科爾斯的歐式看漲期權(quán)公式:其中，11第三節(jié)金融衍生工具的對(duì)沖策略一、期貨對(duì)沖策略1、對(duì)沖(hedging)又稱“套期保值”,是一種以規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)為目的的期貨交易行為,通過(guò)在期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行反向操作來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)基本一致,一個(gè)市場(chǎng)盈利,則另一個(gè)市場(chǎng)虧損,盈虧相抵后使得交易者的收益穩(wěn)定在預(yù)期水平2、風(fēng)險(xiǎn)最小化對(duì)沖策略令另外12第三節(jié)金融衍生工具的對(duì)沖策略若用ρ表示ΔS和ΔF的相關(guān)系數(shù),則若用σ2表示對(duì)沖頭寸價(jià)值變化的方差,則13第三節(jié)金融衍生工具的對(duì)沖策略對(duì)上式求σ2關(guān)于h的一階導(dǎo)數(shù),可得:令，可得：最優(yōu)對(duì)沖比率等于ΔS和ΔF之間的相關(guān)系數(shù)乘以ΔS的標(biāo)準(zhǔn)差與ΔF的標(biāo)準(zhǔn)差的比率14第三節(jié)金融衍生工具的對(duì)沖策略二、期權(quán)對(duì)沖策略Delta對(duì)沖：考慮以下的投資組合,其中有Ns股股票和Nc個(gè)看漲期權(quán)合約,整個(gè)組合的價(jià)值為V,即其中,我們用h表示,h稱為對(duì)沖比率為了使投資組合完全對(duì)沖,投資組合的價(jià)值V應(yīng)當(dāng)獨(dú)立