數(shù)學(xué)北師大版必修3學(xué)案2-3-2循環(huán)語句

3．2循環(huán)語句知識點For語句與DoLoop語句[填一填]1．For語句(1)格式：(2)適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)．2．DoLoop語句(1)格式：eq\x(\a\al(Do,循環(huán)體,LoopWhile條件為真,,,))(2)適用于預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)．(3)DoLoop語句的執(zhí)行流程：先進入循環(huán)體，執(zhí)行一次循環(huán)體后，檢查While后的條件是否被滿足，“是”則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，“否”則退出循環(huán)體．[答一答]如何使用循環(huán)語句？提示：循環(huán)語句主要用來處理算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要有規(guī)律重復(fù)的問題，如累加求和、累乘求積等問題時常用循環(huán)語句來編寫程序．在循環(huán)次數(shù)不確定時，使用DoLoop循環(huán)語句．在DoLoop循環(huán)語句中，當(dāng)表達式的結(jié)果為真時，執(zhí)行循環(huán)體，結(jié)果為假時，停止循環(huán)．在For循環(huán)語句中循環(huán)變量的值與終值比較，未超過終值時執(zhí)行循環(huán)體，否則停止循環(huán)．(1)兩種循環(huán)語句的比較．相同點：兩種循環(huán)語句都是前測試型循環(huán)語句，即先判斷表達式所描述的條件，若滿足就執(zhí)行循環(huán)體，直到不滿足時終止循環(huán)．兩種循環(huán)語句都含有循環(huán)變量、終止條件和循環(huán)體三要素．且都必須以End結(jié)尾．不同點：①兩種循環(huán)語句的語句符號和格式不同．②For循環(huán)語句主要用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的情形，而DoLoop循環(huán)語句主要用于預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的情形．用For循環(huán)語句編寫程序時要注意設(shè)定好循環(huán)變量的初值、步長和終值，避免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次循環(huán)的情況；用DoLoop循環(huán)語句編寫程序時，一定要注意表達式的寫法，當(dāng)表達式為真時執(zhí)行循環(huán)體，表達式為假時，結(jié)束循環(huán)，以防出現(xiàn)表達式正好相反的錯誤．(2)循環(huán)語句與條件語句的關(guān)系：循環(huán)語句中一定有條件語句，條件語句是循環(huán)語句的一部分，離開條件語句，循環(huán)語句無法循環(huán)，但條件語句可以脫離循環(huán)語句單獨存在，可以不依賴循環(huán)語句獨立地解決問題．類型一For語句表達的循環(huán)結(jié)構(gòu)【例1】用語句描述計算12＋32＋52＋…＋992的算法．【思路探究】這是一個累加求和問題，可以使用循環(huán)語句編寫程序，引入一個變量i，控制循環(huán)的次數(shù)，由S＝S＋i2實現(xiàn)累加求和，由于各底數(shù)依次相差2，因此每求一次和，計數(shù)變量的值就增加2.【解】用For語句描述為：sum＝0Fori＝1To99Step2sum＝sum＋i*iNext輸出sum規(guī)律方法編寫此類問題的程序，要把握以下幾點：(1)循環(huán)體要正確，尤其要注意除計數(shù)變量和累加(或累積)變量外，是否還有其他語句在循環(huán)體中．(2)循環(huán)條件要正確，條件與初始值要對應(yīng)．(3)程序語句的格式要正確．用For語句設(shè)計算法，計算3＋6＋9＋…＋150的值．解：S＝0Fori＝1To50S＝S＋3*iNext輸出S.類型二DoLoop語句表達的循環(huán)結(jié)構(gòu)【例2】以下給出的是用循環(huán)語句編寫的一個算法，寫出該算法的功能，并畫出相應(yīng)的算法框圖．I＝1Doa＝IMod2Ifa＝0Then輸出IEndIfI＝I＋1LoopWhileI<＝100【思路探究】根據(jù)算法中的條件，可以確定此算法的功能，也可以先畫出算法框圖，這樣更容易判斷算法的功能．【解】該算法的功能是輸出1至100的正整數(shù)中的所有偶數(shù)．算法框圖如圖所示．規(guī)律方法解決循環(huán)語句與算法框圖的互化問題的思路(1)由算法框圖寫語句時，應(yīng)該先判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型，再將框圖中的輸入、輸出框，處理框，判斷框轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的語句．(2)讀循環(huán)語句畫對應(yīng)框圖時，首先由程序中的循環(huán)語句，畫出基本結(jié)構(gòu)框，再將初值、輸入值、輸出值、賦值語句填入相應(yīng)的算法框圖中．執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果為14.i＝1S＝0Doi＝i＋1S＝S＋iLoopWhilei<5輸出S解析：循環(huán)變量i第一次進入循環(huán)體首先增加1，所以S的第一個加數(shù)應(yīng)為2；當(dāng)i＝4時仍滿足判斷條件，繼續(xù)循環(huán)，所以S的最后一個加數(shù)應(yīng)為5.輸出的結(jié)果為S＝2＋3＋4＋5＝14.類型三用循環(huán)語句解決實際問題【例3】相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達依爾(國際象棋發(fā)明者)，問他需要什么，達依爾說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格多放一倍，一直放到第64個格(國際象棋是8×8＝64格)，只要把棋盤上全部麥子給我，其他什么也不要了．”國王想：“這有多少，還不容易！”他讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食都用完還不夠，國王納悶，怎么也算不清這筆帳，請你設(shè)計一個算法，幫國王計算一下共需多少粒麥子，畫出算法框圖并寫出程序．【解】依題意本題是求1＋2＋22＋…＋263的值．算法：第一步：令sum＝0，i＝0；第二步：m＝2i，sum＝sum＋m，i＝i＋1；第三步：如果i≤63，那么轉(zhuǎn)到第二步；否則執(zhí)行第四步；第四步：輸出sum.算法框圖如下圖所示．程序如下：S＝0Fori＝0To63S＝S＋2iNext輸出S規(guī)律方法本題已知循環(huán)次數(shù)，故利用For語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，注意循環(huán)變量的起始值為0，終值為63.某玩具廠2018年的生產(chǎn)總值為200萬元，如果年生產(chǎn)增長率為5%，計算最早哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元，畫出算法框圖，并寫出程序．解：經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為200×(1＋5%)x，可把2018年的產(chǎn)值賦給變量a，然后對其進行累乘，用n作為計數(shù)變量，進行循環(huán)，直到a的值超過400萬元．算法框圖如圖所示：程序如下：——易錯警示——審題不清致誤【例4】某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約經(jīng)過幾年可使總銷量達到40000臺？寫出解決此問題的程序．【錯解】程序如下：eq\x(\a\al(S＝5000；,i＝0；,LoopWhileS<40000,S＝S*1＋0.1；,i＝i＋1；,End,輸出i))【易錯點分析】1.循環(huán)體求出的S不是總銷量，而是每年的年銷量．2．審題不清，沒有將每年的銷量累加起來求得總銷量．【防范措施】對于本題，只要先用“m＝m*(1＋0.1)”表示累乘，求出每年銷量，再用“S＝S＋m”表示累加，求出總銷量．【正解】程序如下：eq\x(\a\al(m＝5000；,S＝0；,i＝0；,LoopWhileS<40000,S＝S＋m；,m＝m*1＋0.1；,i＝i＋1；,End,輸出i))請用基本語句設(shè)計一個算法，求平方值小于1000的所有正整數(shù)的平方和．解：用DoLoop語句描述如下：S＝0i＝1DoS＝S＋i2i＝i＋1LoopWhilei2<1000輸出S.一、選擇題1．下列關(guān)于For循環(huán)語句的說法錯誤的是(C)A．在For循環(huán)語句中，循環(huán)表達式也稱為循環(huán)體B．在For循環(huán)語句中，步長為1，可以省略不寫，若為其他值，則不可省略C．理解For循環(huán)語句的關(guān)鍵是理解循環(huán)變量設(shè)定的初始值、步長、終值D．在For循環(huán)中“Next”控制結(jié)束一次循環(huán)，開始一次新的循環(huán)或結(jié)束循環(huán)解析：理解“For”循環(huán)的關(guān)鍵是理解循環(huán)體在計算機中是如何執(zhí)行的．2．讀下面程序，輸出結(jié)果為(B)A．786 B．1534C．3070 D．383解析：本循環(huán)語句反復(fù)執(zhí)行S＝2(S＋1)共9次，第1次為S＝4，第2次為S＝2×(4＋1)＝10，…，第9次為S＝1534.二、填空題3．補充下列算法語句(只寫式子不計算)．三、解答題4．寫出下列程序運