內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市紅山區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

紅山區(qū)20232024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情監(jiān)測試卷高一年級數(shù)學(xué)(A卷)注意事項：1.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.考生作答時，請將第Ⅰ卷選擇題的答案用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后重新填涂；請將第Ⅱ卷的答案用黑色中性筆答在答題卡指定答題區(qū)域內(nèi)，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保留.2.本試卷共150分,考試時間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合.A={x|x>2},B={x|1<x<4},則集合A∩B=()A.(2,4)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.(1,4)2.方程2?+x=0的解所在的區(qū)間是()A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)3.已知角α的終邊經(jīng)過點P(4,m),且tanα=?A.35B.?45C.?4.已知a=2A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c高一數(shù)學(xué)(A卷)第1頁共8頁

5.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：x23456y1.52.012.985.028.98現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個，近似地表示這些數(shù)據(jù)所滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是()A.y=3log?xB.y=14x2+6.已知fxA.16127.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)的圖像特征，函數(shù)y=2高一數(shù)學(xué)(A卷)第2頁共8頁8.已知函數(shù)fx=3x+ln1+A.?∞22C.?∞22二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，最小正周期為π的有()A.y=|cosx|B.y=C.y=sin10.若12A.e?<e?e≈2.718C.2?<2?D.ln11.已知函數(shù)f(x)是定義在[12a,a+1]上的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤a+1時,fxA.a=3B.a=2C.m的值可能是6D.m的值可能是4高一數(shù)學(xué)(A卷)第3頁共8頁

12.已知函數(shù)fxA.若y=f(x)a有兩個零點,則a>2B.y=f(x)只有一個零點x=1C.若y=f(x)a有兩個零點.x?,x?x?≠x?,則.D.若g(x)有四個零點,則m>第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13·求值:sin14.已知函數(shù)fx15.不等式.4??3?2?+2>0的解集是16.已知實數(shù)x>0>y,且1x+2+1高一數(shù)學(xué)(A卷)第4頁共8頁四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)(1)求值:e(2)求函數(shù)y=lg18.(12分)已知cosα=?(1)求tanα的值;2(2)求的值.的值.高一數(shù)學(xué)(A卷)第5頁共8頁

19.(12分)(1)求函數(shù)y=sin(2)求函數(shù)y=sin20.(12分)為了研究其種微生物的生長規(guī)律，研究小組在實驗室對該種微生物進行培育實驗.前三天觀測的該微生物群落單位數(shù)量分別為8，14，26.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用y表示第tt∈N?天的群落單位數(shù)量，某研究員提出了兩種函數(shù)模型：①y=ax2+bx+c};②y=p?q?+r,其中q>0(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式；(2)若第4天和第5天觀測的群落單位數(shù)量分別為50和98，請從兩個函數(shù)模型中選出更合適的一個，并預(yù)計從第幾天開始該微生物的群落單位數(shù)量超過500.高一數(shù)學(xué)(A卷)第6頁共8頁21.(12分)已知fx=x2+bx+c,不等式(1)求f(x)的解析式;(2)不等式組fx(3)若對于任意x∈?22,不等式高一數(shù)學(xué)(A卷)第7頁共8頁

22.(12分)已知函數(shù)fx=lne2?+1(1)判斷f(x)的奇偶性;(2)若函數(shù)Fx高一數(shù)學(xué)(A卷)第8頁共8頁20232024學(xué)年高一年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題答案一、單選題號12345678答案ABBDCDCA二、多選題號9101112答案ACACBCBCD三、填空題號13141516答案0(5,+∞)13四、解答17.=3+4+lg=7+2÷1(2)由題意得sinx>0解得2kπ<x<2k+1…………9分得:2kπ<x≤2kπ+所以原函數(shù)的定義域是2kπ…………10分18.解:1∵∴sin∴tan(2)原式=?2=?tan=?419.解:(1)由?π得?π所以函數(shù)y=sin12x?(2)令M=得M∩N=0∴函數(shù)y=sin12x?π4在區(qū)間……9分又f0所以y=sin最小值為?220.解:(1)對于函數(shù)模型①:把x=1,2,3及相應(yīng)y值代入,得a+b+c=84a+2b+c=14,9a+3b+c=26……1分解得a=3,b=3,c=8,…………3分所以y=3x2?3x+8;…………4分對于函數(shù)模型②：把x=1，2，3及相應(yīng)y值代入得：p?q+r=8p?q解得p=3,q=2,r=2,…………7分所以y=3?2?+2.…………8分(2)對于模型①,當(dāng)x=4時,y=44;當(dāng)x=5時,y=68,故模型①不符合觀測數(shù)據(jù);…………9分對于模型②,當(dāng)x=4時,y=50;當(dāng)x=5時,y=98,符合觀測數(shù)據(jù),所以函數(shù)模型②更合適.………10分要使3?2?+2>500,則x≥8,即從第8天開始該微生物的群落單位數(shù)量超過500.…………12分21.(1)因為fx=x2+bx+c,不等式f(x)<8的解集是(2,4),所以2，4是一元二次方程x2+bx+c+8=0的………1分可得2+4=?b2×4=c+8,解得b=?6c=0,所以(2)不等式fx>0fx?k<0解得x>6,或x<0k<x<6+k,可得到8<6+k9,解得2<k≤3,則實數(shù)k取值范圍是(2,3]………7分(3)因為對于任意x∈[2,2],不等式t·f(x)2恒成立,所以tx2?6tx?2≤0,………8分當(dāng)t=0時,2≤0恒成立；………9分當(dāng)t>0時,函數(shù)y=tx2?6tx?2在x∈[2,2],上單調(diào)遞減,所以只需滿足f?2=t??22?6t?當(dāng)t<0時,函數(shù)y=tx2?6tx?2在x∈[2，2]上單調(diào)遞增，所以只需滿足f2=t?22?6t?2?2≤0,解得綜上，t的取值范圍是