人教版新教材高中物理必修第二冊第七章萬有引力與宇宙航行 章末檢測含答案解析

第七章萬有引力與宇宙航行章節(jié)復(fù)習(xí)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

可能用到的相關(guān)參數(shù)：重力加速度g均取IOmyS2。

第I卷（選擇題部分）

一、單選題（本題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是

符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

1.歷史上，第一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室測量出萬有引力常量的科學(xué)家是（）

A.開普勒B.哥白尼C.伽利略D.卡文迪什

【答案】D

【解析】本題關(guān)鍵掌握一些力學(xué)物理學(xué)史，平時(shí)要注意積累，明確物理學(xué)史也是考查的重點(diǎn)。

明確有關(guān)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)歷程，知道第一個(gè)比較精確測量出萬有引力恒量的科學(xué)家是卡文迪

許。

【解答】牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之后，并沒有測出引力常量，是卡文迪什測出了引力常量。故

。正確，A8C錯(cuò)誤。

2.2022年8月22日，中國航天科工攜百余項(xiàng)展品及解決方案亮相中國國際智能產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)，

未來五年，我國持續(xù)開展日球物理、月球與行星科學(xué)等領(lǐng)域的前瞻探索和基礎(chǔ)研究，催生更多

原創(chuàng)性科學(xué)成果.關(guān)于日心說和開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法中正確的是

A.日心說的代表人物是布魯諾，哥白尼是宣傳日心說的代表人物

B.根據(jù)開普勒第一定律，行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上

C.根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運(yùn)動(dòng)速度越小

D.根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的軌道半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都

相等

【答案】B

【解析】本題考查了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，利用相關(guān)物理史，開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律可以分

析判斷。

【解答】A,日心說的代表人物是哥自尼，布魯諾是宣傳日心說的代表人物，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B,根據(jù)開普勒第一定律，行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，選

項(xiàng)B正確；

C,根據(jù)開普第二定律，行星距離太陽越近，其運(yùn)動(dòng)速度越大，距離太陽越遠(yuǎn)，其運(yùn)動(dòng)速度越

小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D,所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

3.下列說法正確的是（）

A.由開普勒第一定律可知，所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)

B.由F=誓絲可知，當(dāng)r趨于零時(shí)萬有引力趨于無限大

TL

C.德國天文學(xué)家開普勒對他的導(dǎo)師__第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了開

普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律

D.由開普勒第三定律可知，所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都

相等，即苴=k,其中k與行星有關(guān)

【答案】C

【解析】本題主要考查了開普勒運(yùn)動(dòng)定律，萬有引力定律的適用條件，屬于基礎(chǔ)內(nèi)容，平時(shí)注

意識(shí)記。

【解答】A.由開普勒第一定律可知，所有行星各自繞太陽運(yùn)行的軌跡為橢圓，太陽在所有橢圓

軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上，但各行星不在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)r趨于零時(shí)，萬有引力公式不再適用，故B錯(cuò)誤：

C.德國天文學(xué)家開普勒對他的導(dǎo)師一一第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了開普勒三

大行星運(yùn)動(dòng)定律，故C正確；

I）.由開普勒第三定律可知，所有行星軌道半長抽的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，

即［=k,其中k與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)，故D錯(cuò)誤；

T2

4.2020年12月1日23時(shí)11分，肩負(fù)到月球“挖土”使命的“嫦娥五號(hào)”探測器成功著陸在月

球正面西經(jīng)51.8度、北緯43.1度附近的預(yù)選著陸區(qū)，并傳回如圖所示的著陸影像圖。若將月球

視為質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為M、半徑為R，“嫦娥五號(hào)”探測器質(zhì)量為小，引力常量

為G,則此時(shí)月球?qū)Α版隙鹞逄?hào)”探測器的萬有引力大小為（）

?rMmR「Mm「「Mn「M

BGCGDG

?-G不--R-?F-R

【答案】A

【解析】本題主要考查萬有引力公式的應(yīng)用，由F=G鬻直接求解。

【解答】由萬有引力定律可得，月球?qū)Α版隙鹞逄?hào)”探測器的萬有引力大小為F=G罌。

5.如圖所示，兩球間的距離為r°?兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量分別為巾1、m2,半徑分別為A、

r2,引力常量為G,則兩球間的萬有引力大小為()

7rlim2BGmlm2Gmlm2GmITn2

A.Gr2CS+Γ2)22

.IL"(r1+r2+r0)

【答案】D

【解析】明確兩球體球心間的距離，根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容，即可求出兩球間的萬有引力大

小.本題考查對于萬有引力定律的理解，知道對于質(zhì)量均勻分布的球，公式中的r應(yīng)該是兩球

心之間的距離.

解：對于均勻球體，萬有引力公式中的距離應(yīng)為球心間的距離飛

兩個(gè)球的半徑分別為L和七，兩球之間的距離為r0,所以兩球心間的距離為L+r2+r0,

根據(jù)萬有引力定律得兩球間的萬有引力大小為：F=-??

z

(r1+r2+r0)

6.已知兩顆行星的質(zhì)量之比詈=；,它們繞太陽公轉(zhuǎn)的周期之比?=；,則它們繞太陽公轉(zhuǎn)

r∏22T22

軌道的半長軸之比親為

a2

A.?B.2C.V4D.3?

【答案】D

【解析】根據(jù)開普勒第三定律最=k,已知公轉(zhuǎn)周期關(guān)系得出半長軸之比。

解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律，注意半長軸的三次方和周期的二次方比值相等，僅對于

同一個(gè)中心天體而言。

3

【解答】根據(jù)開普勒第三定律器=k得，因?yàn)楣D(zhuǎn)周期T2=2Tι,則它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半

長軸之比為V=右，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

7.要使兩物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）間萬有引力減小到原來的：，可采取的方法是（）

A.使兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，其中一個(gè)物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼模?/p>

B.使兩物體的質(zhì)量各減少最距離保持不變

C.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?,距離保持不變

D.使兩物體的質(zhì)量及它們之間的距離都變?yōu)樵瓉淼腏

【答案】A

【解析】解：根據(jù)萬有引力定律的表達(dá)式F=G號(hào)分析，

使兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，其中一個(gè)物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼模蹠r(shí)，萬有引力F'=原,

選項(xiàng)A正確；

使兩物體的質(zhì)量各減少;，且保持距離不變時(shí)，萬有引力F'=：F原，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

使其中一個(gè)物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?，且保持距離不變時(shí)，萬有引力F'=（F原，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

使兩物體的質(zhì)量及它們之間的距離都變?yōu)樵瓉淼?時(shí)；萬有引力F'=F原，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

本題根據(jù)萬有引力定律公式F=G鬻（內(nèi)容是萬有引力與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反

比）解決問題.

8.2020年11月24日我國發(fā)射的“嫦娥五號(hào)”衛(wèi)星進(jìn)入環(huán)月軌道,若衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

的軌道半徑為r,周期為7。已知月球的半徑為R,引力常量為G,貝∣］（）

A.月球的質(zhì)量為絲孥B.月球的平均密度為:?

GTGT

C.月球表面的重力加速度為黑D.月球的第一宇宙速度為羿

【答案】C

【解析】由萬有引力提供向心力可得月球的質(zhì)量，由質(zhì)量除以體積可得密度，重力等于萬有引

力可得加速度的表達(dá)式，月球的第一宇宙速度為沿月表面的運(yùn)行速度。

對于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題要明確萬有引力提供向心力是解決問題的依據(jù)，據(jù)此列出等式即可求解。

【解答】A.“嫦娥五號(hào)”探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有誓=

m?2r,解得月球的質(zhì)量M=需，故A錯(cuò)誤

IGTz

B.月球的平均密度p=?,其中V=InR3,解得P=黑，故B錯(cuò)誤；

C.在月球表面，有嚶=mg,解得g=需=需，故C正確；

D.根據(jù)公式鬻=m?可知月球的第一宇宙速度V=摩，又GM=誓，解得V=竽H

R2R7RT2TqR

9.如圖所示，在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一

時(shí)刻它們恰好在同一直線上，下列說法中正確的是

A.根據(jù)V=可知，運(yùn)行速度滿足以>VB>VC

B.運(yùn)轉(zhuǎn)角速度大小滿足34>ωβ>ωc

C.向心加速度滿足以<aB<ac

D.運(yùn)動(dòng)一周后，A最先回到圖示位置

【答案】C

【解析】由萬有引力定律比較萬有引力的大?。桓鶕?jù)萬有引力提供向心力求出線速度、向心加

速度和周期，根據(jù)公式比較三顆衛(wèi)星的線速度、向心加速度和周期。

本題主要考查了利用萬有引力定律研究天體運(yùn)動(dòng)，難度適中，基礎(chǔ)題。

【解答】A.根據(jù)萬有引力提供向心力可知G詈=mf,解得：V=秒，可見，r越大，V越小，

則有VA<VB<V-故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)萬有引力提供向心力可知G詈=m321?,解得：ω=舊,可見，r越大，3越小，則有

ωλ<ωβ<ωc,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)萬有引力提供向心力可知G等=ma,解得：a=詈，r越小，a越大，則有aA<aB<ac,

故C正確；

D.根據(jù)萬有引力提供向心力可知G罷=m（與Yr，解得：T=2τr扃，r越大，T越大，所以

運(yùn)動(dòng)?周后，C先回到原地點(diǎn)、A最晚回到原地點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

10.2020年我國發(fā)射的太陽系外探索衛(wèi)星，到達(dá)某星系中一星球表面高度為200Oknl的圓形軌

道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為150分鐘。已知引力常量G=6.67X10-11N-m2∕kg2,該星球半徑約為

1.7×104∕cm,利用以上數(shù)據(jù)估算該星球的質(zhì)量約為（）

A.8×1013kgB.7×1016kgC.6X1產(chǎn)的D.5×1025?^

【答案】D

【解析】解：由題意知，衛(wèi)星的軌道半徑：r=1.7X104km+200Okm=I.9Xl（fm

運(yùn)行周期為：T=150X60s=9000s

根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：等=mi?r

r2T2

可得星球的質(zhì)量為：M=需=5X1025kg,故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：Do

衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此根據(jù)軌道半徑和周期計(jì)算中

心天體的質(zhì)量。

此題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，明確衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，

掌握萬有引力與向心力的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵。

II.如圖所示，a、b、C三圓的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)

星而言（）

A.衛(wèi)星的軌道可能為aB.衛(wèi)星的軌道可能為b

C.同步衛(wèi)星的軌道可能為CD.同步衛(wèi)星的軌道可能為b

【答案】B

【解析】E星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是靠萬有引力提供向心力，萬有引力的方向指向地心,

故圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為地心。

解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心即為地心.以及同步衛(wèi)星的軌道在赤道

上空。

【解答】解：AB.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中的向心力由萬有引力提供，故地球必定在衛(wèi)星軌道的中心，

即地心為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。因此軌道a是不可能的,

而軌道b、C均是可能的軌道；故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.同步衛(wèi)星由于其周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，軌道一定在赤道的上空。故CD錯(cuò)誤。

12.關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

A.地球同步衛(wèi)星可以是極地衛(wèi)星

B.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空

C.它的周期、高度、速度大小都是一定的

D.它的線速度大于近地衛(wèi)星線速度

【答案】C

【解析】本題考查同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及萬有引力定律的應(yīng)用，基礎(chǔ)題目。

根據(jù)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)直接可判斷；根據(jù)萬有引力通過向心力得出速度的表達(dá)式，從而得出同步

衛(wèi)星的線速度與近地衛(wèi)星的線速度的大小關(guān)系即可判斷。

【解答】ABC,地球同步衛(wèi)星，與地球同步，只能定點(diǎn)在赤道正上方，不可能是極地衛(wèi)星，其

周期、高度、速度大小都是一定的，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D、由G罷=m?可得V=耳，可見同步衛(wèi)星的線速度小于近地衛(wèi)星的速度，故D錯(cuò)誤。

13.對于地球的第一宇宙速度理解正確的是（）

A.第一宇宙速度大小為11.2km∕s

B.第一宇宙速度大于人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度

C.第一宇宙速度等于人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度

D.人造衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度時(shí)就會(huì)飛離太陽系

【答案】C

【解析】本題考查了對宇宙速度的認(rèn)識(shí)。

第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度。人造地球衛(wèi)星發(fā)射時(shí)速

度大于第二宇宙速度時(shí)，就脫離地球束縛。第三宇宙速度是物體逃離太陽的最小速度。

【解答】A、地球第??宇宙速度的數(shù)值是7.9km∕s,故A錯(cuò)誤；

BC、第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，因此第一宇宙速度是衛(wèi)星

做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，也是衛(wèi)星繞地球飛行的最小發(fā)射速度，故B錯(cuò)誤，C正確；

D、人造衛(wèi)星的速度大于第三宇宙速度時(shí)就會(huì)飛離太陽系，故D錯(cuò)誤。

14.已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29Xl（p5rαd∕s,月球到地球中心的距離為3.84X10%。在

地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9X103m∕s,第二宇宙速度為11.2X103m∕s,第三宇

宙速度為16.7Xl（）37n∕s,假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，則當(dāng)蘋果脫離蘋

果樹后，將（）

A.飛向茫茫宇宙B.成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星”

C.成為地球的“蘋果月亮”D.落向地面

【答案】A

【解析】解：地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29XIoTrad∕s,月球到地球中心的距離為3.84XIO8m.

地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，

根據(jù)V=「3得

蘋果的線速度V=2.8XIO4m∕s,第三宇宙速度為16.7XIO3m∕s,

由于蘋果的線速度大于第三宇宙速度，所以蘋果脫離蘋果樹后，將脫離太陽系的束縛，飛向茫

茫宇宙，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

根據(jù)v=r3,可得出蘋果的線速度.把蘋果的線速度與第三宇宙速度比較求解。

解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力.同時(shí)知道宇宙速度的意義。

15.宇宙飛船正在離地面高H=2R地的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，R地為地球的半徑，飛船內(nèi)一

彈簧秤下懸掛一質(zhì)量為小的重物，g為地球表面處重力加速度，則彈簧秤的讀數(shù)為（）

?1

A.0B.-mgC.-mgD.mg

【答案】A

【解析】宇宙飛船萬有引力充當(dāng)向心力，物體處于完全失重狀態(tài)；

此題關(guān)鍵要知道飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，一切彈力為零。

【解答】宇宙飛船正在離地面高H=2R地的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力，故

物體處于完全失重狀態(tài)，彈簧示數(shù)為0,故A正確，BCD錯(cuò)誤；

16.2022年11月12日10時(shí)03分，天舟五號(hào)與空間站天和核心艙成功對接，此次發(fā)射任務(wù)從點(diǎn)

火發(fā)射到完成交會(huì)對接，全程僅用2個(gè)小時(shí)，創(chuàng)世界最快交會(huì)對接紀(jì)錄，標(biāo)志著我國航天交會(huì)

對接技術(shù)取得了新突破。在交會(huì)對接的最后階段，天舟五號(hào)與空間站處于同一軌道上同向運(yùn)動(dòng),

兩者的運(yùn)行軌道均視為圓周。要使天舟五號(hào)在同一軌道上追上空間站實(shí)現(xiàn)對接，天舟五號(hào)噴射

燃?xì)獾姆较蚩赡苷_的是（）

天舟五號(hào)天舟五號(hào)

-?∕?氣力向

A,-j<1>>∣ι'∣HT口------B.

^-??.

空M站

``B

天舟五號(hào)天舟五弓

_ifeM方向運(yùn)行力,向

C.D.

空網(wǎng)站《03方向∣?fl,i,∕∕∣i)

【答案】A

【解析】分析即可解答，基礎(chǔ)題。

【解答】天舟五號(hào)噴氣過程中，要沿運(yùn)行方向的速度變大，同時(shí)由于天舟五號(hào)速度變大后會(huì)做

離心運(yùn)動(dòng)，則還需要噴出的氣體有背離圓心方向使天舟五號(hào)產(chǎn)生指向圓心方向的力，故A正確,

BCD錯(cuò)誤。

17.2022年10月9日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征二號(hào)”丁運(yùn)載火箭，成功將先進(jìn)

天基太陽天文臺(tái)衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。已知地球表

面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R,衛(wèi)星距地面的高度為九，若衛(wèi)星入軌后繞地球做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，則該衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)的周期為()

An(R+h)∣R+hB3τr(R+∕t)∣R+h

'-R-y∣~'-R-y∣^θ~

「2π(Λ+h)∣R+∕ι4π(R+h)∣R+h

CF-Edtλ?丁

【答案】C

【解析】本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用。根據(jù)天體表面的萬有引力與重力的關(guān)系，以及衛(wèi)星

運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力，進(jìn)行解答。

【解答】根據(jù)G需=mg、G黑=m%?型，聯(lián)立可得，周期T=誓為戶,故C正確，

K(R+h)，rRyg

18.2022年5月12日晚，天文學(xué)家在全球各地同時(shí)召開的新聞發(fā)布會(huì)上向人們展示了位于銀

河系中心(銀心)的超大質(zhì)量黑洞的首張照片，這一成果給出了該天體就是黑洞的實(shí)證。黑洞是

一個(gè)非常致密的天體，會(huì)形成強(qiáng)大的引力場，連光也無法逃脫。某黑洞中心天體的質(zhì)量是太陽

的50億倍，太陽質(zhì)量為2xl030∕cg,光在真空中的傳播速度c=3xlθ87n∕s,引力常量G=

6.67XIOTlNTn2"g2請估算該黑洞最大半徑的數(shù)量級(jí)為()

A.109mB.1010mC.1011znD.1012τn

【答案】D

【解析】根據(jù)逃逸速度大于光速，求出“黑洞”的最大半徑，注意結(jié)果有效數(shù)字的計(jì)算。

解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論以及逃逸速度的公式，并能靈活運(yùn)用，計(jì)算

時(shí)注意有效數(shù)字的保留。

【解答】設(shè)“黑洞”的可能半徑為R,質(zhì)量為M,根據(jù)逃逸速度（第二宇宙速度）的定義，結(jié)合

第一宇宙速度可知，須滿足拎>c，即有R<等，

所以“黑洞”的可能最大半徑：

2×6.67×10^11×50×108×2×103°

RmaXm=1.5×IO12m

(3×108)2o

故ABC錯(cuò)誤，D正確。

第II卷（非選擇題）

二、計(jì)算題（本大題共3小題，15分+15分+16分共30分，解答過程請寫出必要的文字說明

和必需的物理演算過程，只寫出最終結(jié)果的不得分）

19.我國計(jì)劃于2030年實(shí)現(xiàn)載人登月.假如你是登月的宇航員，在月球上進(jìn)行一系列的科學(xué)

實(shí)驗(yàn).若你手頭有一質(zhì)量為Zn的祛碼，用彈簧測力計(jì)測得其重力為F,已知引力常量為G,月球

半徑為R?

（1）求月球質(zhì)量；

（2）若在月球上發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的最小周期.

【答案】解：（1）對跌碼，靜止時(shí)有：F=mg

萬有引力等于重力：G鬻=mg

聯(lián)立解得：月球質(zhì)量為M=塔=器

GmG

（2）由萬有引力提供向心力得：

2

nMmn4π

G^r=mRτjτ

解得：T=2τr耳

答：（1）月球質(zhì)量為咚；

（2）若在月球上發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，該衛(wèi)星的最小周期為2n欄。

【解析】（D祛碼受到的萬有引力提供重力，列式計(jì)算出月球的質(zhì)量；

（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，列式計(jì)算出衛(wèi)星的最小周期。

本題主要考查了萬有引力定律的相關(guān)應(yīng)用，理解物體受到的萬有引力提供的力的類型，結(jié)合向

心力公式即可完成分析。

20.如圖所示，4、B為地球周圍的兩顆衛(wèi)星，它們離地面的高度分別為九1、h2,已知地球半

徑為R,地球表面重力加速度為g,求：

(IM的線速度大小巧；

(2)力、B的角速度之比co】：ω2o

【答案】解：(1)根據(jù)萬有引力和重力的關(guān)系可得：罌