2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十 考點21 反比例函數(shù)的應(yīng)用(A)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十考點21反比例函數(shù)的應(yīng)用（A）1.正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設(shè)項目.一段工程施工需要運送土石方總量為，設(shè)土石方日平均運送量為V（單位：/天），完成運送任務(wù)所需要的時間為t（單位：天），則V與t滿足()A.反比例函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系 C.一次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系2.某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達式為()A. B. C. D.3.公元前三世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡.后來人們把它歸納為“杠桿原理”,即阻力×阻力臂=動力×動力臂.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動力關(guān)于動力臂的函數(shù)解析式正確的是()A. B. C. D.4.根據(jù)研究，運動員未運動時，體內(nèi)血乳酸濃度通常在以下；運動員進行高強度運動后，如果血乳酸濃度降到以下，運動員就基本消除了疲勞.體育科研工作者根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，繪制了一幅圖象，如圖所示，它反映了運動員進行高強度運動后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.下列敘述正確的是()A.運動后時，采用慢跑活動方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同B.運動員進行高強度運動后，最高血乳酸濃度大約為C.采用慢跑活動方式放松時，運動員必須慢跑后才能基本消除疲勞D.運動員進行高強度運動后，為了更快達到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松5.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強度I（A）的最大限度不得超過0.11A，設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是()A.R至少2000Ω B.R至多2000Ω C.R至少24.2Ω D.R至多24.2Ω6.小明對“保溫杯的保溫性能”進行實驗，分別?、俸廷趦煞N帶有液晶顯示的保溫杯用于實驗，兩保溫杯中分別倒入質(zhì)量和初始溫度相同的熱水，然后置于冷藏箱中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出水溫隨時間變化的圖象如圖2所示.下面說法錯誤的是()圖1圖2A.兩圖象均不是反比例函數(shù)圖象B.時，①號保溫杯中水的溫度較高C.時，②號保溫杯中水溫度約D.②號保溫杯比①號保溫杯的保溫性能好7.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是()

A.海拔越高，大氣壓越大B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C.海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D.圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系8.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種蔬菜.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖像，其中BC段是雙曲線()的一部分，則當(dāng)時，大棚內(nèi)的溫度約為()A.18℃ B.15.5℃ C.13.5℃ D.12℃9.如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn).如圖2是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點.根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是()A.I與R的函數(shù)關(guān)系式是B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，I的取值范圍是10.根據(jù)物理學(xué)知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時，該物體承受的壓強p的值為________.11.某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，木板對地面的壓強p（Pa）是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)木板壓強不超過6000Pa時，木板的面積至少應(yīng)為_________________.12.你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（）的反比例函數(shù)，假設(shè)其圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____________.13.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時，氣體的密度（單位：）隨之變化.已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)時，.若，二氧化碳密度的變化范圍______.14.已知某蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過3A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？15.某品牌飲水機中原有水的溫度為，通電開機后，飲水機自動開始加熱（此過程中水溫與開機時間x分滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到時自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫與開機時間x分成反比例關(guān)系），當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機又自動開始加熱，…，重復(fù)上述程序（如圖所示），(1)分別求出和時的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的值；(2)兩次加熱之間，水溫保持不低于有多長時間？(3)開機后50分鐘時，求水的溫度是多少？

答案以及解析1.答案：A解析：由題意，得，所以V與t滿足反比例函數(shù)關(guān)系.2.答案：C解析：由城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，則平均每人擁有綠地.故選：C.3.答案：B解析：∵阻力×阻力臂=動力×動力臂,∴動力關(guān)于動力臂的函數(shù)解析式為.4.答案：D解析：A運動后時，采用慢跑方式放松的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度不同，故A不符合題意；B運動高強度運動后最高血乳酸濃度不超過，故B不符合題意；C采用慢跑活動的方式放松時，根據(jù)圖象顯示運動員慢跑小于大于可以基本消除疲勞，故C不符合題意；D運動員進行完劇烈運動，為了更快達到消除疲勞的效果，應(yīng)該采取慢跑活動方式來放松，故D符合題意；故選：D.5.答案：A解析：電壓U一定時，電流強度I（A）與燈泡的電阻為R（Ω）成反比例，.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，.通過燈泡的電流強度I（A）的最大限度不得超過0.11A，，.故選：A.6.答案：D解析：A.觀察圖象，兩圖象都與y軸有交點，都不是反比例函數(shù)圖象，故A正確，不符合題意；B.觀察圖象可知：在5min時①號保溫杯的水溫比②號保溫杯的水溫高，故B正確，不符合題意；C.觀察圖象可知：8min時，②號保溫杯中水溫度約，故C正確，不符合題意；D.觀察圖象可知①號保溫杯溫度下降較慢，所以①號保溫杯保溫性能較好，故D錯誤，符合題意．故選D．7.答案：D解析：海拔越高大氣壓越低，A選項不符合題意；給出的條件不能斷定圖是反比例函數(shù)圖象，不能憑直觀說是與否，B選項不符合題意；海拔為4千米時，圖中讀書可知大氣壓應(yīng)該是60千帕左右，C選項不符合題意；圖中曲線表達的是大氣壓與海拔兩個量之間的變化關(guān)系，D選項符合題意.故選：D.8.答案：C解析：點在雙曲線上，，解得：.當(dāng)時，，所以當(dāng)時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.故選：C.9.答案：C解析：設(shè)I與R的函數(shù)關(guān)系式為：，該圖像經(jīng)過點，，，I與R的函數(shù)關(guān)系式是，故選項A不符合題意；當(dāng)時，，解得，故選項B不符合題意；，I隨R的增大而減小，當(dāng)時，，故選項C符合題意；當(dāng)時，I的取值范圍是，故選項D不符合題意；故選：C.10.答案：400解析：設(shè)p與S之間的函數(shù)關(guān)系式為.將代入，得，.令，則.11.答案：0.1解析：設(shè)，把代入，得，，.由題意知，，即木板面積至少應(yīng)為0.1.12.答案：解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，點在反比例函數(shù)的圖象上，將點P坐標(biāo)代入，得，解得，.13.答案：解析：密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)，當(dāng)時，，，，密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為：；觀察函數(shù)圖象可知，隨V的增大而減小，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，即二氧化碳密度的變化范圍是.故答案為：.14.答案：（1）（2）用電器可變電阻應(yīng)控制在12Ω以上的范圍內(nèi)解析：（1）電流I是電阻R的反比例函數(shù)，設(shè)，圖象經(jīng)過，，解得，；（2），，，，即用電器可變電阻應(yīng)控制在12Ω以上的范圍內(nèi).15.答案：(1)當(dāng)和時的函數(shù)關(guān)系式為；；(2)兩次加熱之間，水溫保持不低于的時間有18分鐘；(3)