內蒙牙克石2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前內蒙牙克石2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?路橋區(qū)一模）如圖1是由四個全等的直角三角形組成的“風車”圖案，其中?∠AOB=90°??，延長直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點，得到如圖2，若?IJ=2??，則該“風車”的面積為?(??A.?2B.?22C.?4-2D.?422.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數學試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（2021年春?江都區(qū)校級月考）多項式5mx3+25mx2-10mxy各項的公因式是（）A.5mx2B.5mxyC.mxD.5mx4.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個等邊三角形一定全等B.面積相等的兩個三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等5.（江蘇省宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數學試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c6.（2021?開福區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a4B.??a6C.?(?D.?(?7.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2個B.3個C.4個D.5個8.（2021?長沙模擬）點?A(-3,4)??關于?x??軸對稱的點的坐標是?(???)??A.?(3,-4)??B.?(-3,-4)??C.?(3,4)??D.?(-4,-3)??9.（四川省樂山市沙灣區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖，邊長為（m+4）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長形一邊長為4，則另一邊長是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+810.（廣東省廣州市執(zhí)信中學九年級（上）期中數學試卷）下列圖形中，繞著它的中心點旋轉60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數學試卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．12.（江西省宜春市高安二中八年級（上）期末數學試卷）大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采有三角形結構，這是根據．13.（2021?黃岡二模）計算：?2a-314.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數學試卷）計算x÷的結果是．15.幾何解釋：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：；觀察圖（2）利用面積關系可得：．16.（安徽省宿州市靈璧中學八年級（下）第一次月考數學試卷（實驗班））已知，△ABC三條邊的垂直平分線的交點在△ABC的一條邊上，那么△ABC的形狀是．17.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數學（帶解析））在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點A的對應點A’的坐標是▲18.等腰三角形頂角為120°，底邊上的高為2.5厘米，則腰長為．19.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數式表示）．20.（新人教版八年級（上）寒假數學作業(yè)F（1））三角形按照內角大小可分為三角形、三角形、三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(322.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數值（））計算：32-（2008-）+2cos60°．23.（《29.1.1證明的再認識》2022年同步練習（B卷）（））光線以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、Ⅱ之間來回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ．24.（山東省德州市平原五中八年級（上）月考數學試卷（9月份））如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA．連結BC并延長到E，使EC=CB，連結DE，量出DE的長，就是A、B的距離．寫出你的證明．25.（河西區(qū)一模）如圖，將△BCE繞著點C順時針旋轉60°得到△ACD，AC交BE與點F，AD交CE于點G，AD交BE于點P，連接AB和ED．（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；（2）求證：△ABF∽△CGD．26.（2022年湖南省長沙市麓山國際實驗學校中考數學三模試卷）某公司經銷甲型號和乙型號兩種手機，甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元．甲型手機今年的售價比去年每部降價500元．且賣出n部甲型號的手機，去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）求n的值及今年甲型號手機每部的售價為多少元？（2）若公司銷售兩種手機20部的利潤率不大于60%又不低于55%，今年乙型手機售價1400元，共有幾種銷售情況．27.（吉林省吉林市磐石市三棚中學八年級（下）期末數學試卷）解方程：--1=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?BH??．由題意，四邊形?IJKL??是正方形．?∵IJ=2?∴??正方形?IJKL??的面積?=2??，?∴??四邊形?IBOH??的面積?=1?∵HI??垂直平分?AB??，?∴HA=HB??，?∵OH=OB??，?∠BOH=90°??，?∴HA=BH=2??∴SΔABH?∵?S??∴SΔIBH??∴SΔAHI??∴SΔAOB?∴??“風車”的面積??=4SΔAOB故選：?B??．【解析】“風車”的面積為?ΔABO??面積的4倍，求出?ΔAOB??的面積即可．本題考查了等腰直角三角形的性質，等腰三角形的性質和全等三角形的判定定理等知識點，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有?SAS??，?ASA??，?AAS??，?SSS??，兩直角三角形全等還有?HL??．2.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化簡．故選D．【解析】【分析】將選項中式子進行化簡，不能化簡的選項即是所求的最簡分式．3.【答案】【解答】解：多項式5mx3+25mx2-10mxy各項的公因式是5mx，故選D【解析】【分析】根據公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、兩個等邊三角形一定全等，說法錯誤；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤；D、全等三角形的面積一定相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．5.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據三角形的三邊關系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，再合并同類項即可．6.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a6?C??．?(??D??．?(?故選：?C??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，同底數冪的除法法則，積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4個，故選：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數的結果的平方．8.【答案】解：點?A(-3,4)??關于?x??軸對稱的點的坐標是?(-3,-4)??．故選：?B??．【解析】根據“關于?x??軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于?x??軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于?y??軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．9.【答案】【解答】解：設另一邊長為x，根據題意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故選：A．【解析】【分析】設另一邊長為x，然后根據剩余部分的面積的兩種表示方法列式計算即可得解．10.【答案】【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉對稱圖形，A、正三角形的旋轉最小角是=120°，故此選項錯誤；B、正方形的旋轉最小角是=90°，故此選項錯誤；C、正五邊形的旋轉最小角是=72°，故此選項錯誤；D、正六邊形旋轉的最小角度是=60°，故此選項正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數為60°的即為正確答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案為：-20．【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采有三角形結構，這是根據三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性解答．13.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據同分母分式加法法則計算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握分式加減運算法則．14.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運算法則化簡求出答案．15.【答案】【解答】解：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：a2+2ab+b2；觀察圖（2）利用面積關系可得：（a-b）2+2b（a-b）+b2．【解析】【分析】表示各個小正方形和長方形的邊長，即可得到各個小正方形和小長方形的面積，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊的垂直平分線交點在△ABC的邊上，∴△ABC的形狀為直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三邊的垂直平分線交點在△ABC的邊上，可得△ABC的形狀為直角三角形；若在內部，則為銳角三角形，若在外部，則為鈍角三角形，即可求得答案．17.【答案】（16，）。【解析】18.【答案】【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AD⊥BD，∴AB=2AD=2×2.5=5cm．故答案為5厘米．【解析】【分析】根據等腰三角形的性質求得∠B=∠C=30°再根據在直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半即可解答本題．19.【答案】解：設旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B20.【答案】【解答】解：三角形按照內角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；故答案為：銳角、直角、鈍角．【解析】【分析】根據三角形的分類即三角形按照內角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．三、解答題21.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運算，掌握分式的運算法則和運算順序是解決本題的關鍵．22.【答案】【答案】按照實數的運算法則依次計算；考查知識點：負指數冪、0指數冪．【解析】原式=9-1+2×（3分）=9-1+1=9．（5分）23.【答案】【答案】利用反射的性質得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉換來求解．【解析】如答圖所示，過A作MA⊥AC，垂足為A，則∠1=90°-α=90°-60°=30°，∴∠2=∠1=30°，∴∠7=90°-30°=60°，過B作BN⊥m，垂足為B，∴∠3=90°-β=90°-50°=40°，∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，過C作CE⊥AC，垂足為C，則∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，∵∠5+Y=90°，∴∠6=∠5=50°，∴∠Y=90°-50°=40°．24.【答案】【解答】解：連接AB，由題意知：AC=DC，BC=EC，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴DE=AB故量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．答：量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．【解析】【分析】連接AB，由題意知AC=DC，BD=EC，根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．25.【答案】（1）△ABC和△ECD都是等邊三角形．理由如下：∵將△BCE繞C順時針旋轉60°得到△ACD，∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等邊三角形．（2）證明：∵△BCE繞C順時針旋轉得到△ACD．∴△B