浙教版八年級數學下冊基礎知識專項講練 專題3.3 數據分析初步（全章復習與鞏固）（鞏固篇）（專項練習）（附參考答案）

專題3.3數據分析初步（全章復習與鞏固）（鞏固篇）（專項練習）一、單選題1．一組數據：3，4，6，5，2，這組數據的平均數為（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知5個數、、、、的平均數是，則數據，，，，的平均數為（

）A． B． C． D．3．實驗中學舉行了以“愛我中華”為主題的演講比賽，7名評委為某選手的打分如表（滿分10分），去除一個最高分和一個最低分之后取平均值為最后得分，該選手的最后得分為（

）分數8.308.509.009.50頻數1312A．8.24 B．8.65 C．8.80 D．8.924．現有一列數：6，3，3，4，5，4，3，增加一個數x后，這列數的中位數仍不變．則x可能是（

）A．4 B．3 C．2 D．15．某數學興趣小組調查了全班學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結果如下表所示，則在本次調查中，全班學生平均每天閱讀時間的中位數和眾數分別是（）每天閱讀時間（小時）0.511.52人數813163A．2，1 B．1.25，1.5 C．1，1.5 D．1，26．已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是3，那么另一組數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數和方差分別是（

）A．2，3 B．6，9 C．6，27 D．6，187．某店主統(tǒng)計一段時間內某品牌男襯衫號、號、號、號、號的銷售情況如下表所示．他決定進貨時，增加號襯衫的進貨數量，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（

）男襯衫號碼號號號號號銷售數量件A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差8．如圖是某班去年1~8月份全班同學每月的課外閱讀數量折線計圖，下列說法正確的是（

）A．每月閱讀數量的眾數是83 B．每月閱讀數量的中位數是58C．每月閱讀數量的平均數是50 D．每月閱讀數量的極差是659．某聊天軟件規(guī)定：若任意連續(xù)5天，好友雙方的每日聊天記錄的條數不低于100，則雙方可以獲得“星形”標識．甲、乙兩位好友連續(xù)5天在該軟件上聊天，下面是這5天日聊天記錄條數的統(tǒng)計量，一定能判斷甲、乙獲得“星形”標識的是（

）A．中位數為110條，極差為20條 B．中位數為110條，眾數為112條C．中位數為106條，平均數為102條 D．平均數為110條，方差為10條210．已知排球隊6名場上隊員的身高（單位：）分別是：．現用兩名身高分別是的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，現在計算結果不受影響的是（

）A．平均數 B．中位數 C．方差 D．標準差二、填空題11．一組數據4，5，x，7，9的平均數為6，則x為_____．12．今年某果園隨機從甲、乙兩個品種的蘋果樹中各選了5棵，每棵產量（單位：千克）如表所示：12345甲2319212227乙1826202328明年準備從這兩個品種中選出一種產量較高的蘋果樹進行種植，則應選的品種是__________．13．若n個數的平均數是，則這n個數的總和為______．14．已知一組數據為，，，，，，則這組數據的中位數為____．15．學校運動會上，共有15名同學參加了男子100米預賽，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，從而取得決賽資格，只需要了解自己的成績以及全部成績的______．16．已知一組數據4、9、7、、6的眾數為6，則該組數據的中位數為__．17．現有兩組數據：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作，，則______（用“>”“=”“<”）．18．甲，乙兩名老師參加“學習黨的二十大報告精神”系列專項答題意賽，甲五次比賽成績的平均分是90分，方差為，乙五次比賽成績依次為88分，89分，90分，91分，92分，則成績較為穩(wěn)定的是_________．（填“甲”或“乙”）三、解答題19．上學期期末考試后，小林同學數學科的期末考試成績?yōu)?6分，但他平時數學測試的成績?yōu)?0分，期中數學考試成績?yōu)?0分．(1)請問他一學期的數學平均成績是多少？(2)如果期末總評成績按：平時成績占，期中成績占，期末成績占計算，那么該同學期末總評數學成績是多少？20．某校在“愛心捐款”活動中，同學們都獻出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況，根據隨機抽樣統(tǒng)計數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中信息解答下列問題：(1)本次抽樣的學生人數是________，捐款金額的中位數是________；(2)捐款10元的人數是________．(3)該校學生總人數為1000人，請估計該校一共捐款多少元？21．為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了以“不忘初心跟黨走”為主題的讀書活動，學校對本校學生9月份“讀書量”進行了隨機抽樣調查，對所有隨機抽取的數據進行了統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)求出此次抽樣調查的學生總數，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次所抽取學生9月份“讀書量”的眾數為______本；(3)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中，9月份“讀書量”不少于4本的學生人數．22．某單位為了解2500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據每月每名黨員職工的黨費情況繪制如圖所示的條形統(tǒng)計圖．(1)求50名黨員職工每月黨費的平均數；(2)直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數______，中位數______；(3)根據這50名黨員職工每月黨費的平均數，請你估計該單位2500名黨員職工每月約上交黨費多少元？23．為了增強學生疫情防控意識，某校組織了一次“疫情防控知識”專題學習，并舉行演講比賽．某中學八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加演講比賽，其預賽成績（單位：分）如圖所示：根據以上信息，解答下列問題：求出表中的；平均數中位數眾數方差甲班8.58.50.7乙班81.6結合圖表進行分析，對兩個班的成績進行描述，哪個班的成績更穩(wěn)定？乙班張磊說：“我的成績在我們班是中等水平”，你知道他是幾號選手嗎？24．某校八、九年級學生進行了航天科普知識競賽，并從其中分別隨機抽取了20名學生的成績（用x表示），共分成四組：，，，．其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級20名學生的成績在C組中的數據是：90，91，92，92，93，94．根據以上信息，解答下列問題：八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數中位數眾數方差八年級9090九年級90100直接寫出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？若該校九年級共1000人參加了此次航天科普知識競賽活動，參加此次活動成績優(yōu)秀的九年級學生大約有多少人？參考答案1．B【分析】用數據之和除以數據的個數進行計算即可．解：這組數據的平均數為，故選B．【點撥】本題考查平均數．熟練掌握平均數的計算方法，是解題的關鍵．2．B【分析】先求出、、、、的和，然后根據平均數的定義可求，，，，的平均．解：∵、、、、的平均數是，∴，∴．故選：B．【點撥】本題考查了平均數的計算，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．3．C【分析】去除一個最高分，取出一個最低分之后，只剩下五個數據，依據加權平均數的概念計算可得．解：該名選手的最后得分為．故選：C．【點撥】考查了加權平均數，關鍵是熟練掌握加權平均數公式，注意要去掉一個8.30，一個9.50．4．A【分析】根據中位數的意義求解即可．解：將這組數據從小到大排列為：3，3，3，4，4，5，6，則中位數為4，∵增加一個數x后，這列數的中位數仍不變，則這組數據從小到大排列可以為：3，3，3，4，x，4，5，6，∴中位數為，解得x=4．這組數據從小到大排列還可以為：3，3，3，4，4，5，6，x，∴中位數為，解得，故選：A．【點撥】本題考查中位數，理解中位數的意義是正確解答的前提，將一組數據從小到大排序找出中間位置的一個數或兩個數的平均數是解決問題的關鍵．5．C【分析】一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數。如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．解：由統(tǒng)計表可知，每天閱讀1.5小時的人數最多，為16人，所以眾數為1.5，共調查了人，因此中位數落在第二組，即中位數為1，故選：C．【點撥】本題考查了眾數和中位數，正確理解眾數和中位數的意義是解題的關鍵．6．C【分析】根據平均數和方差的變化規(guī)律可得數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數和方差分別是數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數和方差的3倍和32倍，計算即可.解：∵數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是3，∴數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數是3×2=6，方差是32×3=27．故選：C【點撥】本題主要考查了平均數和方差的知識，若一組數據x?，x?，x?，…xn的平均數為，方差為S2，則數據ax1，ax2，ax3，…axn的平均數為，方差為a2S2，掌握以上知識是解題的關鍵．7．C【分析】平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數據離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數據的眾數．解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數．故選：C．【點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義，理解題意是解題的關鍵．8．B【分析】根據眾數的定義，可判斷A；根據中位數的定義，可判斷B；根據平均數的計算方法，可判斷C；根據極差的定義，可判斷D．解：A、出現次數最多的是58，故眾數是58，本選項說法錯誤，不符合題意；B、將8個數據由小到大排列為：28，36，42，58，58，70，78，83，中位數是，故本選項說法正確，符合題意；C、該班學生去年1～8月份課外閱讀數量的平均數是：，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、，故每月閱讀數量的極差是55，本選項說法錯誤，不符合題意．故選：B．【點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數、眾數、中位數以及極差等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．9．D【分析】根據各個選項中所給出的統(tǒng)計量對數據進行估計與假設，若能夠推斷出這組數據中每個數據都不低于100，則滿足題意．解：A、中位數為100條，極差為20，則一定有聊天記錄小于條的天數，故A說法錯誤；B、眾數為112條，中位數為110，則數據中必有110,112,112，那么可能出現有1天或者2天聊天條數低于，但是不能確定這兩天的聊天記錄都高于，故B說法錯誤；C、中位數為106，平均數為102，只可保證5日聊天總條數大于500，并不能保證每一天都大于100，故C說法錯誤；D、選項中，設5個數分別為、、、、則若、、、、中有一個數小于等于100，則，因為，所以、、、、均大于100；故選：D．【點撥】本題考查對數據的統(tǒng)計與分析，解題關鍵是掌握中位數，眾數，極差，平均數，方差的概念．10．B【分析】利用平均數、中位數、方差、標準差的意義判斷即可．解：∵，∴替換前后的平均數發(fā)生變化，∴方差、標準差也發(fā)生變化，故A、C、D不符合題意，∵替換數據后中間的數據沒有變化，∴中位數不變．故選：B．【點撥】本題考查了平均數、中位數、方差、標準差的定義，解題的關鍵就是掌握平均數、中位數、方差、標準差的定義．11．6【分析】根據算術平均數的定義列式計算即可得解．解：由題意知，，解得：．故答案為：6．【點撥】本題考查的是算術平均數的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．12．乙【分析】分別兩個品種的蘋果樹的產量的平均數，再比較，即可求解．解：甲品種的蘋果樹的產量的平均數為千克；乙品種的蘋果樹的產量的平均數為千克；∵23＞22.4，∴甲品種的蘋果樹的產量的平均數高于乙品種的蘋果樹的產量的平均數，∴乙蘋果樹的產量較高．故答案為：乙【點撥】本題主要考查了求平均數，熟練掌握平均數等于數據的總和除以數量是解題的關鍵．13．【分析】根據數據總和平均數數據的個數，即可求解．解：若n個數的平均數是，則這n個數的總和為；故答案為：．【點撥】此題考查了平均數，關鍵是要掌握平均數的計算方法．14．5【分析】將這組數據按照從小到大的順序進行排序，求出中間兩位的平均數，即可得出結論．解：將數據進行排序：，中間兩位數據為：，∴這組數據的中位數為；故答案為：5．【點撥】本題考查中位數，掌握掌握中位數的確定方法：先將數據進行排序，數據個數為奇數時，中間一位即為該組數據的中位數，個數為偶數時，中間兩位的平均數即為該組數據的中位數，是解題的關鍵．15．中位數【分析】前8進入決賽，共有15名同學參加比賽，即第8名同學的成績?yōu)榭偝煽兊闹形粩?，據此求解即可．解：∵共?5名同學參賽，前8名的同學獲得決賽資格，∴第8名同學的成績即為全部成績的中位數，∴只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，故答案為：中位數【點撥】本題主要考查了利用中位數做決策，熟知中位數的定義是解題的關鍵．16．6【分析】根據眾數和中位數的概念求解．解：數據4、9、7、、6的眾數為6，，則數據重新排列為4、6、6、7、9，所以中位數為6，故答案為：6．【點撥】本題考查了眾數和中位數的概念，準確掌握眾數和中位數的概念是解題的關鍵．17．【分析】先求出各自的平均數，然后根據方差公式計算即可求解．解：甲組平均數為：，∴，乙組平均數為：，∴∴，故答案為：．【點撥】此題考查方差問題，熟練掌握方差的計算．方差是各數據與其平均數差的平方的平均數，它反映數據波動的大?。?8．甲【分析】先求出乙五次比賽的方差，比較兩人的方差大小，即可得出結論．解：乙五次成績的平均數為，∴乙五次比賽成績的方差∵，即乙五次比賽成績的方差大于甲五次比賽成績的方差，∴五次比賽成績比較穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲．【點撥】本題考查方差．熟練掌握平均數和方差的計算公式，是解題的關鍵．19．(1)82分 (2)80分【分析】（1）根據算術平均數公式計算即可；（2）根據加權平均數公式計算即可．解：（1）數學平均成績?yōu)椋海ǚ郑?；?）小林同學上學期期末總評數學成績是（分）【點撥】本題考查了算術平均數和加權平均數的計算公式，希望同學們要牢記這些公式，并能夠靈活運用．數據的算術平均數：()，加權平均數：（其中分別為的權）．20．(1)50，15 (2)18 (3)【分析】（1）根據捐款20元的人數和占比求出總人數，再算出捐款10元的人數，排列之后得到中位數；（2）用總人數減去其它組的人數即可求解；（3）先算出1000人中，捐款5元、10元、15元、20元各自的人數，再算出總捐款額．解：（1）（人），捐款10元的人數是（人），所有數據排列之后得到中位數是15；（2）捐款10元的人數是（人），（3）捐款5元的人數是（人），捐款10元的人數是（人），捐款15元的人數是（人），捐款20元的人數是（人），一共捐款（元）．【點撥】本題考查統(tǒng)計圖和用樣本根據總體，解題的關鍵是掌握統(tǒng)計圖的特點和用樣本估計總體的方法．21．(1)50名，圖形見分析 (2)3 (3)300名【分析】（1）由1本人數及其所占百分比可得總人數，再用總人數減去其它部分的人數可得到“讀書量”4本的人數，即可補全圖形；（2）根據眾數的意義，即可求解；（3）總人數乘以樣本中“讀書量”不少于4本的學生人數所占百分比即可．（1）解：此次抽樣調查的學生總數為名，“讀書量”為4本的人數為名，補全條形統(tǒng)計圖，如下：（2）解：根據題意得：“讀書量”為3本的人數最多，∴本次所抽取學生9月份“讀書量”的眾數為3本；故答案為：3（3）解：名，答：9月份“讀書量”不少于4本的學生人數為300名．【點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．(1)48元 (2)40元；45元 (3)120000元【分析】（1）根據加權平均數的定義列式計算可得結果；（2）根據眾數和中位數的定義求解可得結果；（3）利用樣本估計總體思想求解即可．（1）解：（元），答：50名黨員職工每月黨費的平均數為48元．（2）解：這50名黨員職工每月黨費的眾數為40元，將這50名黨員職工每月黨費從小到大排序，排在第25位的為40元，排在第26位的