二上數(shù)平面專項練習(xí)題_第1頁
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二上數(shù)平面專項練習(xí)題_第3頁
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二上數(shù)平面專項練習(xí)題1.題目:在直角坐標(biāo)系中,圖象為y=kx+1的直線與x軸,y軸分別交于點A和B。若兩點的坐標(biāo)滿足2A+B=3B,則直線的斜率k為多少?解析:由題可知,直線與x軸交點的坐標(biāo)為(A,0),與y軸交點的坐標(biāo)為(0,B)。根據(jù)直線的一般式方程y=kx+1,可以得到k=A/(0-1)=-A。同時,由題意可得2A+B=3B,整理得到2A=2B,再整理得到A=B。將A=B代入k=-A的等式中,可得k=-A=-B。所以直線的斜率k為-1。2.題目:已知圖象y=ax+b的直線與y軸的交點為(0,3),且與直線y=3x-2平行。求a和b的值。解析:由題意可知,直線與y軸的交點為(0,3),根據(jù)直線的一般式方程y=ax+b,可得b=3。同時,由于直線y=ax+b與直線y=3x-2平行,所以兩條直線的斜率相等,即a=3。所以a=3,b=3。3.題目:在直角坐標(biāo)系中,直線y=ax+b的圖象與y軸,x軸分別交于點A和B,且A、B的坐標(biāo)滿足A+(1,0)、B+(0,1)在直線y=ax+b上。求a和b的值。解析:由題可知,點A的坐標(biāo)為(A,0),點B的坐標(biāo)為(0,B)。根據(jù)題意可得到A+(1,0)也在直線上,即A+1=0,解得A=-1;同理,B+(0,1)在直線上,即B+1=0,解得B=-1。所以A=-1,B=-1。將A=-1,B=-1代入A+(1,0)和B+(0,1)在直線y=ax+b上的等式中,可得-1+a+b=0和a-1+b=0。解方程組得a=1,b=0。所以a=1,b=0。4.題目:在直角坐標(biāo)系中,直線y=ax+b的圖象與y軸,x軸分別交于點A和B。已知a=b。證明直線過原點。證明:設(shè)直線y=ax+b過點A(aA,0)和B(0,bB),其中a=b。由題可得aA+b=0,bB+a=0。由于a=b,所以aA+a=0。因此,a(A+1)=0。由于a不為0,所以A+1=0,即A=-1。所以直線過原點(0,0)。5.題目:在直角坐標(biāo)系中,直線y=ax+b的圖象與y軸,x軸分別交于點A和B。已知a不等于0。若aA=bB,則直線上存在點C,且C的橫坐標(biāo)為-3/2,縱坐標(biāo)為2,請求a和b的值。解析:由題可知aA=bB,即a(aA)=b(bB),即a^2(A+1)=b^2(B+1)。根據(jù)題意可得到A+1=0,B+1=0。將A+1=0,B+1=0代入a^2(A+1)=b^2(B+1)的等式中,得到a^2×0=b^2×0。由于a不等于0,b也不等于0,所以這個等式成立。即對于任意的a

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