遵義南白2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前遵義南白2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上．2.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金六中九年級（上）期中數(shù)學試卷）利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是（）A.解方程B.設未知數(shù)C.找等量關(guān)系D.列方程3.（2016?邯鄲一模）下列計算正確的是（）A.|-a|=aB.a2?a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=04.（2016?鹽城校級一模）下列計算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b25.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x-7B.=7C.4x-7y=6D.2x-6=06.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，且EF=3，CD=12，則圖中陰影部分的面積為（）A.108B.72C.60D.487.（湖北省襄陽市宜城市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=28.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個9.（2021?西湖區(qū)二模）計算??24=(??A.8B.?1C.16D.?110.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?天河區(qū)期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．12.（河南省平頂山市長虹中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）從運動的觀點看，點動成，線動成，面動成．13.（2012秋?南開區(qū)期末）方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程-3k-2=2x的解互為倒數(shù)，則k的值為．14.（廣東省深圳實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的西偏南°．15.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．16.（山東省濟寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個長方形的長是0.9米，寬是b米，這個長方形的面積是0.9b米．請你再賦予0.9b一個含義．17.（2009-2010學年安徽省滁州市鳳陽縣臨淮二中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（））已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…觀察上面規(guī)律，試猜想22009的個位數(shù)是．18.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返校考數(shù)學試卷）3.145×108精確到位．19.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（13））從多邊形同一個頂點引出所有對角線，將多邊形分成若干個三角形，用這種方法分割八邊形可以分割成個三角形，n邊形可以分割成個三角形．20.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補角為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京初一12月學情調(diào)研測試數(shù)學卷（））計算與化簡：（第（1）（2）（3）題每題4分，第（4）題6分，共18分）（1）計算：－2×（－3）+（－48）÷6；（2）計算：（3）化簡：；（4）先化簡，再求值：其中a=2,b=－122.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．23.（江西省上饒市余干縣沙港中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．24.（福建省泉州市惠安縣東園中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．25.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）求值（1）已知：a=-5，b=2時，求代數(shù)式a2-3b的值．（2）當a=-1，b=-3時，求代數(shù)式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理數(shù)m在原點右側(cè)并且和原點距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：2（a+b）-（-3cd）-m的值．26.已知|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，求代數(shù)式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}．27.指出下列各代數(shù)式的意義：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由角平分線的作法可知①正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴點D在AB的垂直平分線上．∴③正確．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正確．故選：D．【解析】【分析】由角平分線的作法可知AD是BAC的平分線，由直角三角形兩銳角互余可知∠CAB=60°，從而可知∠BAD=30°，由此可將∠BAD=∠B=30°，從而得到AD=DB，根據(jù)到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上可判斷③；由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠BAD可判斷．2.【答案】【解答】解：列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟：（1）根據(jù)題目所求，設出未知數(shù)，設未知數(shù)一般用x、y表示；（2）根據(jù)所設的未知數(shù)，確定出問題中的相等關(guān)系，列出方程．一般地，選幾個未知數(shù)，就需列出幾個方程．如果選了兩個未知數(shù)，就需要根據(jù)題目的相等關(guān)系，列出兩個方程（3）解由這些方程組成的方程組，求出未知數(shù)的值，并根據(jù)問題的實際意義，確定出問題的解答，以上的步驟中關(guān)鍵的是找等量關(guān)系，故選C．【解析】【分析】由于總結(jié)出列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，主要由三個步驟，分別是列方程，解方程，最后答題．3.【答案】【解答】解：A、當a＜0時，|-a|=-a，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（-2）-1=-，故本選項正確；D、（）0=1，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則對各選項進行逐一判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、x-7不是等式，故本選項錯誤；B、該方程是分式方程，故本選項錯誤；C、該方程中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．6.【答案】【解答】解：設每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據(jù)題意得：2（x+3）+x=12，解得：x=2，則每小長方形的長為2+3=5，則AD=2+2+5=9，陰影部分的面積為9×12-2×5×6=48；故選D．【解析】【分析】設每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據(jù)一個小長方形的寬+2個小長方形的長=CD，列出方程，求出x的值，再根據(jù)長方形的面積公式用最大的長方形減去6個最小的小長方形的面積，得出陰影部分的面積．7.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m-2=1，解得：m=3，即方程為3x-3+3=0，解得：x=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出m≠0，m-2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．8.【答案】【答案】本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，-1，1三個．【解析】若a3=a，有a3-a=0．因式分解可得a（a-1）（a+1）=0．所以滿足條件的a有0，-1，1三個．故選D．9.【答案】解：??24故選：?C??．【解析】根據(jù)乘方的定義求解即可．此題考查了有理數(shù)的乘方，熟記有理數(shù)乘方的定義是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)余角的定義，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案為40．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：和為90度的兩個角互為余角進行計算即可．12.【答案】【解答】解：從運動的觀點看，點動成線，線動成面，面動成體，故答案為：線，面，體．【解析】【分析】根據(jù)點、線、面、體的關(guān)系，可得答案．13.【答案】【解答】解：解方程2-3（x+1）=0，解得：x=-，則關(guān)于x的方程-3k-2=2x的解是x=．把x=代入方程，得-3k-2=，解得：k=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】首先解方程2-3（x+1）=0求得x的值，則方程-3k-2=2x的解即可求得，代入方程得到一個關(guān)于k的方程，解方程求得k的值．14.【答案】【解答】解：如圖，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．17.【答案】【答案】分析可得：此題中個位數(shù)字的四個一組：2，4，8，6，依次循環(huán)．【解析】根據(jù)分析2009除4的余數(shù)為1，故22009的個位數(shù)是2．故答案為：2．18.【答案】【解答】解：3.145×108精確到十萬位；故答案為：十萬．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：如圖所示：八邊形可以分割成6個三角形．用此方法n邊形能割成n-2個三角形．故答案為：6，n-2．【解析】【分析】根據(jù)圖形，找出規(guī)律．四邊形一點可畫一條對角線，分成兩個三角形，五邊形一點可畫兩條對角線，能分成三個三角形，則n邊形一點可畫n-3條對角線，可分n-2個三角形，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補列式計算即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）-2；（2）4（3）（4）【解析】【解析】試題分析：（1）計算：－2×（－3）+（－48）÷6；=6+（-8）…………2=-2……………4（2）計算：…………..2=－3+6+(－8)+9……………….3=4……….4（3）化簡：；……….2………..4（4）先化簡，再求值：其中a=2,b=－1【解析】原式……………1…..2………………4當a=2,b=－1時，上式………5……..6考點：本題考查了單項式的運算22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°+α，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+α）=45°-α．（2）∵α=50°，∴∠COD=45°-α=45°-25°=20°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得出∠AOB的度數(shù)，再由OD平分∠AOB得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD即可得出結(jié)論；（2）直接把α=50°代入（1）中∠COD的表達式即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）=-76-31+26+17=-107+43=-64．（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）=4b-6a-6a+9b=13b-12a．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．（2）先去括號，再合并同類項，即可解答．24.【答案】【答案】先根據(jù)單項式乘以多項式的法則、平方差公式展開，再合并，然后把x的值代入計算即可．【解析】原式=3x-x2+x2-9=3x-9，當x=時，原式=3-9．25.【答案】【解答】解：（1）把a=-5，b=2代入得，a2-