咸寧市嘉魚縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市嘉魚縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市諸城市盧山中學八年級（上）期中數學試卷）下列各式中正確的是（）A.=B.=1C.=-b-aD.x÷y×=2.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍3.（陜西省西安市西工大附中七年級（下）期末數學試卷）如圖所示，在邊長為a的正方形中減去一個邊長為b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面積，可得到平方差公式；那么在邊長a的正方體中減去一個邊長為b的小正方體（a＞b），剩下的部分的體積為a3-b3，它等于（）A.（a+b）（a2-ab+b2）B.（a-b）（a2+ab+b2）C.（a-b）（a2+b2）D.（a+b）（a2-b2）4.一個等腰三角形的周長為15cm，一腰上的中線把周長分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長為（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm5.（2021?龍巖模擬）下列各運算中，計算正確的是(?)?A.?x3B.(?1C.?a6D.(?x-2)26.（北師大新版九年級上冊《第1章特殊的平行四邊形》2022年單元測試卷（廣東省深圳市沙灣中學））下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形7.（2022年春?鄭州校級月考）下列計算錯誤的有（）①（2x+y）2=4x2+y2②（-3b-a）（a-3b）=a2-9b2③2×2-2=④（-1）0=-1⑤（x-）2=x2-2x+⑥（-a2）m=（-am）2．A.2個B.3個C.4個D.5個8.（2022年秋?開縣校級月考）據悉，成渝高速路復線將于今年底建成通車．成渝高速路復線全線長約250公里，比目前的成渝高速路里程縮短約90公里，設計時速提高20%，運行時間縮短1.5小時．設原時速為每小時x公里，則下面所列方程正確的是（）A.-=1.5B.-=1.5C.-=1.5D.-=1.59.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）310.（魯教五四新版八年級數學上冊《第1章因式分解》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列多項式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+4評卷人得分二、填空題（共10題）11.若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為．12.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD逆時針旋轉后到達△ACP位置，則∠APD=______．13.（湘教版七年級（下）數學同步練習卷A（32））某人在照鏡子時，從鏡中看到后面墻上有一個五位數88018，請問原來墻上真正的數應為．14.（初中數學競賽專項訓練01：實數）已知正整數a、b之差為120，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那么，a、b中較大的數是．15.（重慶市南開中學七年級（下）期中數學試卷）（2021年春?重慶校級期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．16.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數學試卷）在平面直角坐標系中，點P（-4，3）關于y軸的對稱點坐標為．17.（浙江省溫州市七年級（下）期末數學試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．18.如圖，線段AB和A′B′關于直線MN對稱，則AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．19.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數學試卷）周長為20，一邊長為4的等腰三角形的底邊長為，腰長為．20.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，則∠AEC的大小為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖甲，Rt△ABC≌Rt△CDE，且∠ABC=∠EDC=90°，B，C，D三點共線，又點F為AE中點．（1）求證：△BDF為等腰直角三角形；（2）若B，C，D所在直線經點C旋轉成如圖乙，其他條件不變，△BDF還是等腰直角三角形嗎？說明理由．22.（2021?江北區(qū)校級模擬）參照探究函數的過程與方法，探究函數?y=?列表：（1）平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；（2）根據圖象，判斷下列關于該函數性質的說法是否正確，正確的打?√??，錯誤的打?×?．①該函數圖象是軸對稱圖形，對稱軸為?y??軸．?×?②當?x?3??時?y??隨?x??的增大而增大，當?0?③該函數在自變量的取值范圍內有最大值和最小值，當（3）若函數?y=m??的圖象與該函數圖象有兩個不同的交點，則?m??的取值范圍是______．23.（2021?黔東南州一模）計算：?(?24.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=-4．25.如圖，半圓的半徑為1，AB為直徑，AC、BD為切線，AC=1，BD=2，P為上一動點，求PC+PD的最小值．26.（新課標七年級數學競賽培訓第32講：最大公約數和最小公倍數）張華、李亮、王民三位同學分別發(fā)出新年賀卡x、y、z張．如果已知x，y，z的最小公倍數為60，x和y的最大公約數為4，y和z的最大公約數為3，那么張華發(fā)出的新年賀卡是多少張？27.求圖中x的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分子分母都減1，分式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以（a-b），故C正確；D、x÷y×=×=，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數，分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：邊長a的正方體的體積=a3，邊長為b的小正方體的體積=b3，則剩余部分的體積是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．故選：B．【解析】【分析】右圖中陰影部分的面積是a2-b2，邊長為a的正方體的體積-邊長為b的小正方體的體積=剩下的部分的體積．4.【答案】【解答】解：如圖所示：∵BD是腰AC的中線，∴AD=CD，設AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中線BD把△ABC的周長分為兩部分之差為6厘米，∴分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合題意，∴AB=AC=7厘米；②當（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合題意，綜上所述：腰長為7厘米，故選C．【解析】【分析】根據題意設AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時；②當（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時；由題意得出方程，解方程即可．5.【答案】解：A?．?x3B.(?C?．?x6D?．(?x-2)2故選：A?．【解析】利用完全平方公式，同底數冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，同底數冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方，利用相應的法則去判斷是解題的關鍵．6.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，故A錯誤；B、兩條對角線相等且平分且互相垂直的四邊形是正方形，故B正確；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，故C正確；D、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形、可能是等腰梯形，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．7.【答案】【解答】解：①（2x+y）2=4x2+4xy+y2，錯誤；②（-3b-a）（a-3b）=-a2+9b2，錯誤；③2×2-2=2×=，正確；④（-1）0=1，錯誤；⑤（x-）2=x2-x+，錯誤；⑥（-a2）m=-（-am）2，錯誤，則計算錯誤的有5個．故選D．【解析】【分析】各項利用完全平方公式，平方差公式，零指數冪、負整數指數冪法則，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：設原時速為每小時x公里，提速后的時速為每小時（1+20%）x公里，由題意得，-=1.5．故選A．【解析】【分析】設原時速為每小時x公里，提速后的時速為每小時（1+20%）x公里，根據題意可得，提速后行駛250公里比提速前行駛（250+90）公里少用1.5小時，據此列方程．9.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯誤；D、最簡，不能計算，故錯誤，故選B．【解析】【分析】利用有關冪的運算性質分別計算后即可確定正確的選項．10.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3x2-2x-1=0，∴6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1∴6x3=4x2+2x，∴原式=4x2+2x+2x2-6x+1=6x2-4x+1=2（3x2-2x）+1=3．故答案為3．【解析】【分析】由3x2-2x-1=0，得6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1，然后整體代入即可．12.【答案】根據題意分析可得：∵將△ABD經過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉角度60度．根據旋轉的性質；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形，∴∠APD=60°．故答案為：60°．【解析】13.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱性質得出：實際五位數為81088，故答案為81088．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．14.【答案】【解答】解：設（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質，于是a、b的最小公倍數為mnd，依題意有即，則m＞n據②可得或或或根據①只取可求得d=15，故兩個數中較大的數是md=225．【解析】【分析】根據已知條件，可設（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數為mnd，將條件代入數值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數，再找出正確答案即可解答．15.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進而求出CD=AB即可得出答案．16.【答案】【解答】解：點P（-4，3）關于y軸的對稱點坐標為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．18.【答案】【解答】解：∵線段AB和A′B′關于直線MN對稱，則AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案為：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根據軸對稱的性質，對稱軸垂直平分兩對稱點連線可得出答案．19.【答案】【解答】解：①4cm是底邊時，腰長=（20-4）=8cm，此時三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm，能組成三角形，②4cm是腰長時，底邊=20-4×2=12cm，此時三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm，不能組成三角形，綜上所述，底邊長為6cm，腰長為8cm．故答案為：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長兩種情況討論求解．20.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性質得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案為：73．【解析】【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ABE=∠C，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：如圖甲中，延長BF交DE的延長線于M．∵∠ABC=∠EDC=90°，B，C，D三點共線，∴∠ABC+∠BDE=180°，∴AB∥ED，∴∠BAF=∠MEF，在△ABF和△EMF中，，∴△ABF≌△MEF，∴AB=ME，BF=MF∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴AB=CD，BC=DE∴BD=DM，∵∠BDM=90°，BF=FM，∴FB=FD=FM，∠B=∠M=∠BDF=∠MDF=45°，∴∠BFD=90°，∴△FBD是等腰直角三角形．（2）△FBD是等腰三角形．證明如圖乙中，延長BF交DE于M∵∠ABC=∠EDC=∠BDE=90°∴AB∥ED，∴∠BAF=∠MEF，在△ABF和△EMF中，，∴△ABF≌△MEF，∴AB=ME，BF=MF∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴AB=CD，BC=DE，∴BC-CD=DE-EM，即BD=DM，∵∠BDM=90°，BF=FM，∴FB=FD=FM，∠B=∠M=∠BDF=∠MDF=45°，∴∠BFD=90°，∴△FBD是等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）如圖甲中，延長BF交DE的延長線于M，先證明△ABF≌△MEF，再證明△BDM是等腰直角三角形，由此可以得出結論．（2）證明方法類似（1）略．22.【答案】解：（1）如圖所示：（2）根據函數圖象：①該函數圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為?y??軸，說法錯誤；②當?x?3??時?y??隨?x??的增大而增大，當?0?③該函數在自變量的取值范圍內有最大值和最小值，當?x=3??時有最小值0，當?x=0??時有最大值3（如故答案為?×?；?√??；?×?．（3）由圖象可知，?m=3??或\(0故答案為?m=3??或\(0【解析】（1）描點連線即可；（2）結合圖象可從函數的增減性及對稱性進行判斷；（3）根據圖象求得即可．本題考查反比例函數的圖象及性質，一次函數的圖象及性質；能夠通過描點準確的畫出函數圖象是解題的關鍵．23.【答案】解：原式?=2-2×2?=2-2?=1-2【解析】按照實數的運算法則進行運算即可，注意特殊角的三角函數值．本題考查了實數的運算及零指數冪、特殊角的三角函數值的知識，屬于基本運算，必須掌握．24.【答案】【解答】解：原式=[+]?=（+）?=?=，∵x=-4，∴原式==-2-．【解析】【分析】先計算括號，能約分的先約分，后計算乘法，最后代入即可．25.【答案】【解答】解：如圖當A、P、D共線時，PC+PD最?。碛桑哼B接PB、CO，AD與CO交于點M，∵AB=BD=4，BD是切線，∴∠ABD=90°，∠BAD=∠D