通化市梅河口市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前通化市梅河口市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=2.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)（南校區(qū)）七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B3.（浙教版七年級（上）中考題單元試卷：第7章圖形的初步知識（01））如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B4.（2016?虞城縣二模）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x35.（2022年北京市朝陽區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年1月21日，北京市環(huán)保監(jiān)測中心開始在其官方網(wǎng)站上公布PM2.5的研究性監(jiān)測數(shù)據(jù).PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米即2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.6.（2022年春?山西校級月考）下列計算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a27.（2021?雁塔區(qū)校級三模）一個角的余角為?56°??，那么這個角的補角為?(???)??A.?56°??B.?34°??C.?146°??D.?134°??8.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷D（9））下列說法中，正確的是（）A.角的平分線就是把一個角分成兩個角的射線B.若∠AOB=∠AOC，則OA是∠AOC的平分線C.角的大小與它的邊的長短無關(guān)D.∠CAD與∠BAC的和一定是∠BAD9.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，則x+y的值（）A.7B.3C.-3或3D.-3或-710.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小林家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)高6℃后的溫度為（）A.-1℃B.0℃C.1℃D.11℃評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省菏澤市鄆城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（1-m）x|m|+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．12.已知直線AB上有一點O，射線OC、OD在AB的同側(cè)，∠AOD=24°，∠BOC=46°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)為．13.（江蘇省連云港市東?？h七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：（1）當(dāng)有n張桌子時，第一種擺放方式能坐人；第二種擺放方式能坐人；（結(jié)果用含n的代數(shù)式直接填空）（2）一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席？說明理由．14.（2012屆江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷）截止到2022年5月31日，上海世博園共接待的人數(shù)為8000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示是人15.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若∠α的余角為72°，則∠α的補角大小為度．16.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=-2時，代數(shù)式ax2+2x-2的值為2，那么當(dāng)x=3時該代數(shù)式的值是．17.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）108°35′的補角是．18.（2022年春?上海校級月考）計算：×(-)×(-1)2009=．19.（北京市石景山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石景山區(qū)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，三角形ABC的三個頂點恰好落在格點上．（1）請你在圖中畫出點A到直線BC距離最短的線段AD，并標(biāo)上字母D；（2）直接寫出三角形ABC的面積=．20.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補角為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）（1）計算?(?x+y)（2）解方程：?3x-122.（2021?蕭山區(qū)二模）下面是圓圓同學(xué)計算一道題的過程：?2÷(-1?=[2÷(-1?=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)???=18-24???=6??．圓圓同學(xué)這樣算正確嗎？如果正確請解釋理由；如果不正確，請你寫出正確的計算過程．23.如圖所示，兩個村莊A，B在河CD的兩側(cè)，A，B兩側(cè)到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A，B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用W．24.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：-+-+-+-+．25.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．26.若-x|m|y是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是-，次數(shù)是4，求代數(shù)式3a+m的值．27.（2020年秋?煙臺期中）探究：有一弦長6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊為點所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．（1）請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢？請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對于同一個矩形（不包括正方形），以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說明原因）？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正確；B、如果a=b，那么a-=b-，正確；C、如果a=b，那么ac=bc，正確；D、因為c不知道是否為零，錯誤；故選D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．2.【答案】【解答】解；∠C=45.15°=45°9′，∵45°18′＞45°15′30″＞45°9′，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)度分秒間的關(guān)系，可把不到一度的化成分，根據(jù)度分秒的大小比較，可得答案．3.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．4.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．7.【答案】解：?56°+90°=146°??．所以這個角的補角是?146°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于?90°??，互為補角的兩個角的和等于?180°??可知一個角的補角比它的余角大?90°??，用余角加上減去?90°??計算即可得解．本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記余角與補角的概念是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、角的平分線就是把一個角分成兩個相等的角的射線，故本選項錯誤；B、若∠AOB=∠AOC，OA也不是∠AOC的平分線，如圖：故本選項錯誤；C、角的大小與它的邊的長短無關(guān)，故本選項正確；D、當(dāng)射線AB在∠CAD的內(nèi)部時，∠CAD與∠BAC的差是∠BAD，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的含義以及角的計算分別進(jìn)行解答，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，且x＜y，∴x=-5，y=-2，或者x=-5，y=2，x+y=-5+（-2）=-7，或者x+y=-5+2=-3．故選D．【解析】【分析】由已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，可得出x=-5，y=±2，兩數(shù)相加即可求得結(jié)論．10.【答案】【解答】解：-5+6=1℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：由（1-m）x|m|+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，得|m|=1，且1-m≠0．解得m=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．12.【答案】【解答】解：如圖所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案為：145°．【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后依據(jù)角平分線的定義求得∠AOF和∠EOB的度數(shù)，然后依據(jù)平角是180°可求得∠EOF的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：（1）第一種：1張桌子可坐人數(shù)為：2+4；2張桌子可坐人數(shù)為：2+2×4；3張桌子可坐人數(shù)為：2+3×4；故當(dāng)有n張桌子時，能坐人數(shù)為：2+n×4，即4n+2人；第二種：1張桌子能坐人數(shù)為：4+2；2張桌子能坐人數(shù)為：4+2×2；3張桌子能坐人數(shù)為：4+3×2；故當(dāng)有n張桌子時，能坐人數(shù)為：4+n×2，即2n+4人．（2）因為設(shè)4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整數(shù)．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要兩種擺放方式一起使用．①若13張餐桌全部使用：設(shè)用第一種擺放方式用餐桌x張，則由題意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．則第二種方式需要桌子：13-10=3（張）．②若13張餐桌不全用．當(dāng)用11張按第一種擺放時，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一張餐桌就餐即可．答：當(dāng)?shù)谝环N擺放方式用10張，第二種擺放方式用3張，或第一種擺放方式用11張，再用1張餐桌單獨就餐時，都能恰好讓顧客坐滿席．故答案為：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二兩種擺放方式中，桌子數(shù)量增加時，左右兩邊人數(shù)不變，每增加一張桌子，上下增加4人、2人，據(jù)此規(guī)律列式即可；（2）首先判斷按某一種方式擺放不能滿足需要，再分類討論兩種方式混用時的情況．14.【答案】8×10【解析】15.【答案】【解答】解：∵∠α的余角為72°，∴∠α=18°，∴∠α的補角為180°-18°=162°．故答案為162°．【解析】【分析】根據(jù)∠α的余角為72°先求出∠α，再求出∠α的補角即可．16.【答案】【解答】解：把x=-2代入ax2+2x-2=2得：4a-4-2=2，解得：a=2，即代數(shù)式為2x2+2x-2，當(dāng)x=3時，2x2+2x-2=22，故答案為：22．【解析】【分析】把x=-2代入ax2+2x-2=2得出4a-4-2=2，求出a，得出代數(shù)式2x2+2x-2，把x=3代入代數(shù)式，求出即可．17.【答案】【解答】解：108°35′的補角是：180°-108°35′=71°25′．故答案為71°25′．【解析】【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補角即可求解．18.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案為：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案為：3．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格，過A作BC的垂線段AD即可；（2）利用三角形的面積公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入數(shù)計算即可．20.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補列式計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）?3x-1去分母，得：?2(3x-1)=6-(4x-1)??，去括號，得：?6x-2=6-4x+1??，移項，得：?6x+4x=6+1+2??，合并同類項，得：?10x=9??，系數(shù)化1，得：?x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則計算乘方和乘法，然后合并同類項進(jìn)行化簡；（2）利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1的步驟進(jìn)行計算求解．本題考查整式的混合運算，解一元一次方程，掌握完全平方公式?(?a±b)2=22.【答案】解：?2÷(-1?=2÷(-1?=2×(-12)×(-3)???=72??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算即可．本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：如圖所示：延長AC到點M，使CM=AC；連接BM交CD于點P，點P就是所選擇的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路線AP+BP=MB=5，最省的鋪設(shè)管道的費用為W=5×20000=100000（元）．答：最省的鋪設(shè)管道的費用是10萬元．【解析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元