高中數(shù) 函數(shù)概念課件 北師大必修

高中數(shù)學函數(shù)概念課件（北師大必修目錄引言函數(shù)的基本概念函數(shù)的分類函數(shù)的運算函數(shù)的實際應(yīng)用習題與解答01引言Part課程目標掌握函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像表示。理解函數(shù)的實際應(yīng)用和數(shù)學建模。培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學思維能力。學習方法理論學習通過閱讀教材和相關(guān)資料，理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。實踐應(yīng)用通過解決實際問題，加深對函數(shù)的理解和應(yīng)用。互動討論參與課堂討論和小組活動，與同學交流學習心得和解題思路。第1節(jié)第2節(jié)第3節(jié)第4節(jié)課程安排01020304函數(shù)的基本概念和表示方法。函數(shù)的性質(zhì)和圖像表示。函數(shù)的實際應(yīng)用和數(shù)學建模。復(fù)習與鞏固。02函數(shù)的基本概念PartVS函數(shù)是數(shù)學中一個基本且重要的概念，它描述了兩個集合之間的對應(yīng)關(guān)系。詳細描述函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，具體來說，對于每一個輸入值，都有唯一一個輸出值與之對應(yīng)。這種對應(yīng)關(guān)系具有方向性，即輸入集合中的每一個元素都可以找到輸出集合中的一個元素與之對應(yīng)，但輸出集合中的元素不一定都能找到輸入集合中的元素與之對應(yīng)?？偨Y(jié)詞函數(shù)的定義函數(shù)的表示方法有多種，包括解析法、表格法和圖象法。總結(jié)詞解析法是通過數(shù)學表達式來表示函數(shù)，例如$f(x)=x^2+2x+1$；表格法是通過列出輸入值和對應(yīng)的輸出值來展示函數(shù)關(guān)系，例如一個表格列出了$x$的幾個值和對應(yīng)的$f(x)$的值；圖象法則是通過繪制函數(shù)圖像來表示函數(shù)關(guān)系，圖像上的每一個點都代表一個輸入值和對應(yīng)的輸出值。詳細描述函數(shù)的表示方法總結(jié)詞函數(shù)的性質(zhì)包括奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性等。詳細描述奇偶性是指函數(shù)是否關(guān)于原點對稱或關(guān)于y軸對稱；單調(diào)性是指函數(shù)值隨著自變量的變化趨勢；周期性是指函數(shù)值按照一定的周期重復(fù)出現(xiàn)；有界性是指函數(shù)值的取值范圍是有限的。這些性質(zhì)可以幫助我們更好地理解和分析函數(shù)。函數(shù)的性質(zhì)03函數(shù)的分類PartSTEP01STEP02STEP03一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率為$k$，截距為$b$。一次函數(shù)在數(shù)學和實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如路程、速度和時間的關(guān)系等。一次函數(shù)是函數(shù)的一種，其解析式為$y=kx+b$，其中$k$、$b$為常數(shù)，且$k≠0$。二次函數(shù)是函數(shù)的一種，其解析式為$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、$c$為常數(shù)，且$a≠0$。二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，其開口方向由系數(shù)$a$決定，當$a>0$時，開口向上；當$a<0$時，開口向下。二次函數(shù)在數(shù)學和實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如物體自由落體運動、股票價格波動等。二次函數(shù)

分式函數(shù)分式函數(shù)是函數(shù)的一種，其解析式為$frac{x}{y}=k$，其中$k$為常數(shù)，且$k≠0$。分式函數(shù)的圖像是兩條直線，其交點坐標為$(k,k)$。分式函數(shù)在數(shù)學和實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如速度和加速度的關(guān)系等。三角函數(shù)是函數(shù)的一種，其解析式為$sin(x)$、$cos(x)$和$tan(x)$等。三角函數(shù)的圖像是在單位圓上的曲線，其周期為$2pi$。三角函數(shù)在數(shù)學和實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如角度和弧度的轉(zhuǎn)換、振動和波動等。三角函數(shù)04函數(shù)的運算Part總結(jié)詞函數(shù)加法運算是指將兩個函數(shù)的值一一對應(yīng)相加。詳細描述函數(shù)加法運算是指將兩個函數(shù)的值一一對應(yīng)相加，得到一個新的函數(shù)。設(shè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$的定義域分別為$D_1$和$D_2$，且$D_1capD_2neqemptyset$，則函數(shù)$f(x)$和$g(x)$在對應(yīng)點處的函數(shù)值的和構(gòu)成一個新的函數(shù)，記作$h(x)=f(x)+g(x)$，其定義域為$D_1capD_2$。加法運算減法運算函數(shù)減法運算是指將一個函數(shù)的值與另一個函數(shù)的值一一對應(yīng)相減?？偨Y(jié)詞函數(shù)減法運算是指將一個函數(shù)的值與另一個函數(shù)的值一一對應(yīng)相減，得到一個新的函數(shù)。設(shè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$的定義域分別為$D_1$和$D_2$，且$D_1capD_2neqemptyset$，則函數(shù)$f(x)$和$g(x)$在對應(yīng)點處的函數(shù)值的差構(gòu)成一個新的函數(shù)，記作$h(x)=f(x)-g(x)$，其定義域為$D_1capD_2$。詳細描述函數(shù)乘法運算是指將兩個函數(shù)的值一一對應(yīng)相乘。函數(shù)乘法運算是指將兩個函數(shù)的值一一對應(yīng)相乘，得到一個新的函數(shù)。設(shè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$的定義域分別為$D_1$和$D_2$，且$D_1capD_2neqemptyset$，則函數(shù)$f(x)$和$g(x)$在對應(yīng)點處的函數(shù)值的積構(gòu)成一個新的函數(shù)，記作$h(x)=f(x)timesg(x)$，其定義域為$D_1capD_2$?？偨Y(jié)詞詳細描述乘法運算總結(jié)詞函數(shù)除法運算是指將一個函數(shù)的值與另一個函數(shù)的值一一對應(yīng)相除。要點一要點二詳細描述函數(shù)除法運算是指將一個函數(shù)的值與另一個函數(shù)的值一一對應(yīng)相除，得到一個新的函數(shù)。設(shè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$的定義域分別為$D_1$和$D_2$，且$D_1capD_2neqemptyset$，則函數(shù)$f(x)$和$g(x)$在對應(yīng)點處的函數(shù)值的商構(gòu)成一個新的函數(shù)，記作$h(x)=frac{f(x)}{g(x)}$，其定義域為$D_1capD_2-{0}$（注意除數(shù)不能為0）。除法運算05函數(shù)的實際應(yīng)用Part描述物體的位置、速度和加速度等物理量隨時間的變化關(guān)系，如勻速直線運動、自由落體運動等。運動學波動電學描述聲音、光等波的傳播規(guī)律，如正弦波、余弦波等。描述電流、電壓等電學量隨時間的變化關(guān)系，如交流電、直流電等。030201在物理中的應(yīng)用STEP01STEP02STEP03在經(jīng)濟中的應(yīng)用供需關(guān)系描述投資額與回報率隨時間的變化關(guān)系，用于評估投資風險和收益。投資回報成本效益分析分析企業(yè)生產(chǎn)成本與效益之間的關(guān)系，幫助企業(yè)優(yōu)化資源配置。描述商品供應(yīng)和需求隨價格的變化關(guān)系，幫助企業(yè)制定合理的價格策略。描述氣溫、濕度、風速等氣象要素隨時間的變化關(guān)系，幫助人們安排出行和衣物。天氣預(yù)報描述人體生理指標如心率、血壓等隨時間的變化關(guān)系，幫助人們監(jiān)測和改善健康狀況。健康管理描述道路交通流量隨時間的變化關(guān)系，幫助交通管理部門制定合理的交通管理措施。交通流量在日常生活中的應(yīng)用06習題與解答Part習題部分題目1什么是函數(shù)？請給出函數(shù)的定義。題目4根據(jù)函數(shù)的定義，自己構(gòu)造一個函數(shù)并描述其性質(zhì)。題目2函數(shù)有哪些基本性質(zhì)？請列舉至少三個。題目3判斷下列哪些是函數(shù)，哪些不是函數(shù)，并說明理由。答案1函數(shù)是數(shù)學上的一個概念，表示兩個非空數(shù)集之間的映射關(guān)系。函數(shù)的定義是：對于每一個自變量x在定義域D中的值，都有唯一的因變量y的值與之對應(yīng)。答案2函數(shù)的基本性質(zhì)包括：有界性、單調(diào)性和周期性。這些性質(zhì)描述了函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的行為特征。答案部分判斷題目如下答案3y=x^2(x屬于實數(shù)集R)是函數(shù)的y