2018廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析版

./2017年廣西省XX市中考數(shù)學(xué)試卷第I卷<選擇題,共36分>一、選擇題<每小題3分,共12小題,共計(jì)36分>1．<2017廣西XX,1,3分>計(jì)算：<－3>+<－3>＝<>A．－9 B．9 C．－6 D．62．<2017廣西XX,2,3分>下列交通標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是<>A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉頭3．<2017廣西XX,3,3分>如圖,這是一個(gè)機(jī)械模具,則它的主視圖是<>A． B． C． D．4．<2017廣西XX,4,3分>現(xiàn)有四個(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán),每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)任意抽取一個(gè)紙團(tuán),則抽到的數(shù)字是4的概率是<>A． B． C． D．15．<2017廣西XX,5,3分>如圖,經(jīng)過直線l外一點(diǎn)畫l的垂線,能畫出<>A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．<2017廣西XX,6,3分>化簡(jiǎn)：2x－x＝<>A．2 B．1 C．2x D．x7．<2017廣西XX,7,3分>如圖,直線y＝2x必過的點(diǎn)是<>A．<2,1> B．<2,2> C．<－1,－1> D．<0,0>8．<2017廣西XX,8,3分>如圖,這個(gè)五邊形ABCDE的內(nèi)角和等于<>A．360° B．540° C．720° D．900°9．<2017廣西XX,9,3分>如圖,在⊙O中與∠1一定相等的角是<>A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．<2017廣西XX,10,3分>計(jì)算＝<>．A． B． C． D．30011．<2017廣西XX,11,3分>．化簡(jiǎn)：<>A．－x． B． C． D．12．<2017廣西XX,12,3分>．如果有一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為<>A．1 B．2 C．3 D．4第II卷<非選擇題,共84分>二、填空題<每小題3分,共18分>．13．<2017廣西XX,13,3分>．如圖,AB∥CD,若∠1＝60°,則∠2＝______°．14．<2017廣西XX,14,3分>．計(jì)算:＝______．15．<2017廣西XX,15,3分>．若點(diǎn)A<2,2>在反比例函數(shù)<k≠0>的圖像上,則k＝______．16．<2017廣西XX,16,3分>某校為了了解本屆初三學(xué)生體質(zhì)健康情況,從全校初三學(xué)生中隨進(jìn)抽取46名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,上述抽取的樣本容量為______．17．<2017廣西XX,17,3分>如圖,把這個(gè)"十字星"形圖繞其中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)至少旋轉(zhuǎn)______度后,所得圖形與原圖形重合．18．<2017廣西XX,18,3分>如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),BE交CD于點(diǎn)O,連接DE．有下列結(jié)論：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長(zhǎng)線經(jīng)過BC的中點(diǎn)．其中正確的是______<填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)>三、解答題<本大題共8個(gè)小題,滿分66分>．19．<2017廣西XX,19,6分>解方程：2x－7＝0．20．<2017廣西XX,20,6分>如圖,在平行四邊形ABCD中,AB＝3,BC＝4,求這個(gè)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．．21．<2017廣西XX,21,6分>據(jù)查,XX市2017年6月5日至6月9日的氣象數(shù)據(jù)如下,根據(jù)數(shù)據(jù)求出這五天最高氣溫的平均值．6月5日星期一大雨24～32°C6月6日星期二中雨23～30°C6月7日星期三多云23～31°C6月8日星期四多云25～33°C6月9日星期五多云26～34°C22．<2017廣西XX,22,8分>學(xué)校要組織去春游,小陳用50圓負(fù)責(zé)購(gòu)買小組所需的兩種食品,買第一種食品共花去了30元,剩余的錢還要買第二種食品,已知第二種食品的單價(jià)為60元／件,問：小陳最多能買第二種食品多少件？23．<2017廣西XX,23,8分>如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,CD邊上的點(diǎn),BE,AF交于點(diǎn)O,且AE＝DF．求證：△ABE≌△DAF；若BO＝4,DE＝2,求正方形ABCD的面積．24．<2017廣西XX,24,10分>如圖,直線y＝－x+2與反比例函數(shù)<k≠0>的圖像交于A<－1,m>,B<m,－1>兩點(diǎn),過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,<1>求m,n的值及反比例函數(shù)的解析式；<2>請(qǐng)問：在直線y＝－x+2上是否存在點(diǎn)P,使得？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．25．<2017廣西XX,25,10分>如圖,已知AO為Rt△ABC的叫平分線,∠ACB＝90°,,以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓分別交AO,BC于點(diǎn)D,E,連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．求證：AB是⊙O的切線；求tan∠CAO的值；求的值．26．<2017廣西XX,26,12分>如圖,拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)<點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊>．直線y＝kx+b<k≠0>分別交x軸,y軸與A,B兩點(diǎn),且除了點(diǎn)A之外,改直線與拋物線沒有其他任何交點(diǎn)．<1>求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；<2>求k,b的值；<3>設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線y＝kx+b<k≠0>的垂線,垂足為H,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,求PH+DH的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．.2017年廣西省XX市中考數(shù)學(xué)試卷第I卷<選擇題,共36分>一、選擇題<每小題3分,共12小題,共計(jì)36分>1．<2017廣西XX,1,3分>計(jì)算：<－3>+<－3>＝<>A．－9 B．9 C．－6 D．6[答案]C．解析：－3＋<－3>＝－<3＋3>＝－6．2．<2017廣西XX,2,3分>下列交通標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是<>A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉頭[答案]B．解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義：在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形．A、C、D選項(xiàng)既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,B是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形．3．<2017廣西XX,3,3分>如圖,這是一個(gè)機(jī)械模具,則它的主視圖是<>A． B． C． D．[答案]A,解析;主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形,題中的幾何體從正邊看,得到的圖形是并列的兩個(gè)正方形和一個(gè)圓,其中圓在右邊正方形的上面．4．<2017廣西XX,4,3分>現(xiàn)有四個(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán),每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)任意抽取一個(gè)紙團(tuán),則抽到的數(shù)字是4的概率是<>A． B． C． D．1[答案]C[解析]所有等可能情況是4種<1、2、3、4>,符合條件情況一種<4>,故概率為．5．<2017廣西XX,5,3分>如圖,經(jīng)過直線l外一點(diǎn)畫l的垂線,能畫出<>A．1條 B．2條 C．3條 D．4條[答案]A[解析]平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．6．<2017廣西XX,6,3分>化簡(jiǎn)：2x－x＝<>A．2 B．1 C．2x D．x[答案]D[解析]2x－x＝<2－1>x＝x．7．<2017廣西XX,7,3分>如圖,直線y＝2x必過的點(diǎn)是<>A．<2,1> B．<2,2> C．<－1,－1> D．<0,0>[答案]D[解析]將各點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝2x,滿足等號(hào)成立的既是直線上的點(diǎn)；或根據(jù)直線y＝2x上的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍來判斷．8．<2017廣西XX,8,3分>如圖,這個(gè)五邊形ABCDE的內(nèi)角和等于<>A．360° B．540° C．720° D．900°[答案]B．解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式<n－2>×180°可得<5－2>×180°＝540°．9．<2017廣西XX,9,3分>如圖,在⊙O中與∠1一定相等的角是<>A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5[答案]A,因?yàn)椤?和∠2所對(duì)的弧都是弧BC,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠1＝∠2．10．<2017廣西XX,10,3分>計(jì)算＝<>．A． B． C． D．300[答案]C[解析]a·5ab＝5a1+1b＝5a2b．11．<2017廣西XX,11,3分>．化簡(jiǎn)：<>A．－x． B． C． D．[答案]D[解析]原式＝．12．<2017廣西XX,12,3分>．如果有一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為<>A．1 B．2 C．3 D．4[答案]B[解析]∵∴＝2．第II卷<非選擇題,共84分>二、填空題<每小題3分,共18分>．13．<2017廣西XX,13,3分>．如圖,AB∥CD,若∠1＝60°,則∠2＝______°．[答案]60°[解析]∵AB∥CD,∴∠1＝∠2＝60°<兩直線平行,同位角相等>．14．<2017廣西XX,14,3分>．計(jì)算:＝______．[答案]．解析：．15．<2017廣西XX,15,3分>．若點(diǎn)A<2,2>在反比例函數(shù)<k≠0>的圖像上,則k＝______．[答案]4[解析]把<2,2>代入的k＝4．16．<2017廣西XX,16,3分>某校為了了解本屆初三學(xué)生體質(zhì)健康情況,從全校初三學(xué)生中隨進(jìn)抽取46名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,上述抽取的樣本容量為______．[答案]46[解析]樣本容量是指抽查部分的數(shù)量,沒有單位．因本題隨機(jī)抽查46名同學(xué),故樣本容量是46．17．<2017廣西XX,17,3分>如圖,把這個(gè)"十字星"形圖繞其中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)至少旋轉(zhuǎn)______度后,所得圖形與原圖形重合．[答案]90°[解析]360°÷4＝90°．18．<2017廣西XX,18,3分>如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),BE交CD于點(diǎn)O,連接DE．有下列結(jié)論：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長(zhǎng)線經(jīng)過BC的中點(diǎn)．其中正確的是______<填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)>[答案]．①③④[解析]∵D、E是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC,DE＝BC,故①正確；∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DE：BC＝AE:AC＝1:2,∵DE∥BC,∴△DOE∽△BOC,∴BO：OE＝BC:DE＝2：1,故③正確,因?yàn)槿切稳龡l中線交于一點(diǎn),BE、CD是中線,故AO是三角形中線,故④正確；△DOE∽△COB,DO：OC＝EO：OB＝1:2,對(duì)△BOD和△COE來說不存在兩組對(duì)邊成比例,故△BOD和△COE不一定相似,故③錯(cuò)誤．三、解答題<本大題共8個(gè)小題,滿分66分>．19．<2017廣西XX,19,6分>解方程：2x－7＝0．解：2x－7＝02x＝7x＝．20．<2017廣西XX,20,6分>如圖,在平行四邊形ABCD中,AB＝3,BC＝4,求這個(gè)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．．[解析]∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB＝CD,BC＝AD,∴平行四邊形的周長(zhǎng)為：2<AB+BC>＝14．21．<2017廣西XX,21,6分>據(jù)查,XX市2017年6月5日至6月9日的氣象數(shù)據(jù)如下,根據(jù)數(shù)據(jù)求出這五天最高氣溫的平均值．6月5日星期一大雨24～32°C6月6日星期二中雨23～30°C6月7日星期三多云23～31°C6月8日星期四多云25～33°C6月9日星期五多云26～34°C[解析],答：這五天的最高氣溫平均32℃．22．<2017廣西XX,22,8分>學(xué)校要組織去春游,小陳用50圓負(fù)責(zé)購(gòu)買小組所需的兩種食品,買第一種食品共花去了30元,剩余的錢還要買第二種食品,已知第二種食品的單價(jià)為60元／件,問：小陳最多能買第二種食品多少件？[解析]設(shè)第二種食品買x件,根據(jù)題意得6x≤50－30解得x≤,所以第二種食品最多買3件．23．<2017廣西XX,23,8分>如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,CD邊上的點(diǎn),BE,AF交于點(diǎn)O,且AE＝DF．求證：△ABE≌△DAF；若BO＝4,DE＝2,求正方形ABCD的面積．[解析]<1>證明：∵四邊形ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠BAE＝∠D＝90°,又AE＝DF,∴△ABE≌△DAF；<2>∵△ABE≌△DAF,∴∠FAD＝∠ABE,又∠FAD+∠BAO＝90°,∴∠ABO+∠BAO＝90°,∴△ABO∽△EAB,∴AB：BE＝BO：AB,即AB：6＝4：AB,∴AB2＝24,所以正方形ABCD面積是24．24．<2017廣西XX,24,10分>如圖,直線y＝－x+2與反比例函數(shù)<k≠0>的圖像交于A<－1,m>,B<m,－1>兩點(diǎn),過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,<1>求m,n的值及反比例函數(shù)的解析式；<2>請(qǐng)問：在直線y＝－x+2上是否存在點(diǎn)P,使得？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．[解析]<1>把A<－1,m>、B<n,－1>分別代入y＝－x+1得m＝1+2或－1＝－n+2∴m＝3,n＝3,∴A<－1,3>,B<3,－1>,把A<－1,3>,代入得k＝－3,∴；<2>存在．設(shè)P<x,－x+2>,則P到AC、BD的距離分別為,∵,即,∴或,解得x＝－3,或x＝0,∴P<－3,5>或<0,2>．25．<2017廣西XX,25,10分>如圖,已知AO為Rt△ABC的叫平分線,∠ACB＝90°,,以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓分別交AO,BC于點(diǎn)D,E,連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．求證：AB是⊙O的切線；求tan∠CAO的值；求的值．[解析]<1>證明：作OGOG⊥AB于點(diǎn)G．∵∠C＝∠OGA,∠GAO＝∠CAO,AO＝AO,∴△OGA≌△OCA,∴∠OGA＝∠OCA＝90°,∴AB是切線；<2>設(shè)AC＝4x,BC＝3x,圓O半徑為r,則AB＝5x,由切線長(zhǎng)定理知,AC＝AG＝4x,故BG＝x．∵tan∠B＝OG：BG＝AC：BC＝4:3,∴OG＝,∴tan∠CAO＝tan∠GAO＝；<3>在Rt△OCA中,AO＝