公司金融課件第八章：凈現(xiàn)值與其他投資準(zhǔn)繩

第八章凈現(xiàn)值與其他投資準(zhǔn)繩

學(xué)習(xí)要求：

1.掌握資本預(yù)算中決策方法的計(jì)算2.掌握各方法的判斷標(biāo)準(zhǔn)3.比較凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報(bào)酬率法

資本預(yù)算（CapitalBudgeting）是提出長期投資方案（其回收期超過一年）并進(jìn)行分析、選擇的過程。

投資流動(dòng)性小

投資金額巨大

投資回收期長什么樣的決策標(biāo)準(zhǔn)才是好的？評(píng)價(jià)決策標(biāo)準(zhǔn)的好壞時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)考慮：這一標(biāo)準(zhǔn)有考慮到資金的時(shí)間價(jià)值嗎？這一標(biāo)準(zhǔn)有考慮到項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的差別嗎？這一標(biāo)準(zhǔn)能為我們提供項(xiàng)目是否為公司創(chuàng)造了價(jià)值等方面的信息嗎？9-3

兩個(gè)假設(shè)前提

假定貼現(xiàn)率，又稱為要求的收益率或資本成本已經(jīng)給出；2.暫時(shí)忽略資本預(yù)算中現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)問題。

一、凈現(xiàn)值法(NetPresentValue)

三、平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率法(AverageAccountingReturn)

四、內(nèi)含報(bào)酬率法(InternalRateofReturn)

二、回收期法(PaybackPeriod)五、獲利能力指數(shù)(ProfitabilityIndex)

一、凈現(xiàn)值法(NetPresentValue--NPV)資本項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是與項(xiàng)目相聯(lián)系的所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，包括其現(xiàn)在和未來的所有成本和收入。其中NCF為凈現(xiàn)金流量接受某項(xiàng)投資能創(chuàng)造多少價(jià)值？首先需要預(yù)計(jì)與項(xiàng)目有關(guān)的未來現(xiàn)金流量然后需要預(yù)計(jì)對(duì)這類風(fēng)險(xiǎn)程度的投資應(yīng)要求的必要報(bào)酬率最后，根據(jù)未來現(xiàn)金流量計(jì)算現(xiàn)值，然后減去初始投資成本9-7

1.凈現(xiàn)值法決策舉例某公司正考慮一項(xiàng)新機(jī)器設(shè)備投資項(xiàng)目，該項(xiàng)目初始投資為40000美元，每年的稅后現(xiàn)金流如下。假設(shè)該公司要求的收益率為12%，判斷項(xiàng)目是否可行。年份初始投資支出第1年第2年第3年第4年第5年稅后現(xiàn)金流-400001500014000130001200011000

計(jì)算該項(xiàng)目稅后現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值=-40000+13395+11158+9256+7632+6237=7678由于NPV>0，所以該項(xiàng)目可以接受。

2.凈現(xiàn)值法決策規(guī)則接受凈現(xiàn)值為正的資本預(yù)算項(xiàng)目

如果項(xiàng)目的NPV>0，表明該項(xiàng)目投資獲得的收益大于資本成本或投資者要求的收益率，則項(xiàng)目是可行的。

當(dāng)一個(gè)項(xiàng)目有多種方案可供選擇時(shí)，對(duì)于

NPV大的項(xiàng)目應(yīng)優(yōu)先考慮。

3.凈現(xiàn)值作為資本預(yù)算決策標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)

NPV使用了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流量；

NPV考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值；

NPV決定的項(xiàng)目會(huì)增加公司的價(jià)值。假定我們要決定是否投入一項(xiàng)新消費(fèi)品。根據(jù)預(yù)測(cè)的銷售收入和成本，我們預(yù)期在項(xiàng)目的5年年限中，前2年的現(xiàn)金流量為每年2000美元，接下來的2年為每年4000美元，最后1年為5000美元。生產(chǎn)的啟動(dòng)成本為10000。評(píng)估新產(chǎn)品時(shí)采用的貼現(xiàn)率為10%。在這種情況下，我們應(yīng)該投資嗎？

二、回收期法(PaybackPeriod--PP)回收期是指收回最初投資支出所需要的年數(shù)，可以用來衡量項(xiàng)目收回初始投資速度的快慢。計(jì)算投資的回收期時(shí)，我們只需按時(shí)間順序?qū)Ω髌诘钠谕F(xiàn)金流量進(jìn)行累積，當(dāng)累計(jì)額等于初始現(xiàn)金流出量時(shí)，其時(shí)間即為投資的回收期。最初的投資是50000美元，第一年后公司收回30000美元，第二年的現(xiàn)金流量是20000美元。該項(xiàng)目的回收期是多少？投資回收期的計(jì)算公式

1.回收期法決策規(guī)則接受投資回收期小于設(shè)定時(shí)間的項(xiàng)目說明：用作參照基準(zhǔn)的“設(shè)定時(shí)間”由公司自行確定或根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)確定。

2.回收期法決策舉例某企業(yè)要求項(xiàng)目的回收期最長不能超過3年，如果一個(gè)項(xiàng)目的初始投資為10000美元，以后幾年的現(xiàn)金流量預(yù)計(jì)如下，問是否應(yīng)該接受該項(xiàng)目？年份第1年第2年第3年第4年第5年稅后現(xiàn)金流20004000300030001000

3年內(nèi)公司將收回最初投入的10000美元中的9000美元，還剩下1000美元需要收回；項(xiàng)目在第4年將流入3000美元，假設(shè)1年中的現(xiàn)金流量是不間斷的，則剩余的1000美元需要1000/3000年可以收回。則項(xiàng)目的回收期為3年4個(gè)月，超過公司要求的回收年限，因此該項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。某公司回收期的計(jì)算年份01234回收期（年）項(xiàng)目A-100203050603項(xiàng)目B-100503020603項(xiàng)目C-100503020600003年份01234回收期（年）項(xiàng)目A-100304050602.6項(xiàng)目B-200402010項(xiàng)目C-2004020101304項(xiàng)目D-200100100-2002002年，4年項(xiàng)目E-50100-50000000.5

3.回收期作為資本預(yù)算決策標(biāo)準(zhǔn)的缺陷問題1：回收期法忽略了現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值；問題2：回收期法忽略了回收期以后的現(xiàn)金流；問題3：回收期法的參照標(biāo)準(zhǔn)主觀性較強(qiáng)。

4.回收期法的實(shí)用價(jià)值

大公司在處理規(guī)模相對(duì)較小的項(xiàng)目時(shí)，通常使用回收期法。

具有良好發(fā)展前景卻又難以進(jìn)入資本市場的小企業(yè)，可以采用回收期法。

5.貼現(xiàn)回收期法——對(duì)回收期法的修正（1）所謂貼現(xiàn)回收期，是指從貼現(xiàn)后的凈現(xiàn)金流量等于收回項(xiàng)目初始投資所需的時(shí)間，又稱為動(dòng)態(tài)回收期。(DiscountedPaybackPeriod)（2）DPP法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：接受貼現(xiàn)回收期

小于要求回收期的投資項(xiàng)目。（3）說明：DPP法只是彌補(bǔ)了PP忽略了貨幣的時(shí)間價(jià)值的缺陷，其他問題仍然存在。年份01234項(xiàng)目A-10020305060項(xiàng)目B-10050302060項(xiàng)目C-10050302060000設(shè)貼現(xiàn)率為10%項(xiàng)目A：20/1.1，30/1.21，50/1.331，60/1.4641年份01234回收期（年）項(xiàng)目A-10018.1827.7937.5740.983.4項(xiàng)目B-10045.4627.7915.0313.663.86項(xiàng)目C-10045.4627.7915.03409803

三、平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率法

(AverageAccountingReturn—AAR)平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率是扣除所得稅和折舊之后的項(xiàng)目平均收益除以整個(gè)項(xiàng)目期限內(nèi)的平均賬面投資額。接受AAR大于基準(zhǔn)會(huì)計(jì)報(bào)酬率的項(xiàng)目1.決策標(biāo)準(zhǔn)

2.平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率法計(jì)算舉例某公司現(xiàn)在考慮是否要在一個(gè)新建的商業(yè)區(qū)內(nèi)購買一個(gè)商店，購買價(jià)格為500000美元。該店的經(jīng)營期限為5年，期末必須完全拆除或是重建；采用直線法提折舊。預(yù)計(jì)每年的營業(yè)收入與費(fèi)用如下表：

平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率計(jì)算表第1年第2年第3年第4年第5年收入433333450000266667200000133333費(fèi)用200000150000100000100000100000稅前現(xiàn)金流量23333330000016666710000033333折舊100000100000100000100000100000稅前利潤133333200000666670-66667所得稅（25%）3333350000166670-16667凈收益100000150000500000-50000

第一步：確定平均凈收益；第二步：確定平均賬面投資額；第三步：確定平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率。采用直接法計(jì)提折舊，平均投資是原始投資的一半。

3.平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率法存在的問題

AAR按投資項(xiàng)目的賬面價(jià)值計(jì)算，當(dāng)投資項(xiàng)目存在機(jī)會(huì)成本時(shí)，其判斷結(jié)果與NPV等標(biāo)準(zhǔn)差異很大，有時(shí)甚至得出相反的結(jié)論；

AAR沒有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值與投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，第一年的會(huì)計(jì)收益被視為等同于最后一年的會(huì)計(jì)收益；

AAR與之相比較的目標(biāo)會(huì)計(jì)報(bào)酬率具有很強(qiáng)的主觀性。

四、內(nèi)含報(bào)酬率法(InternalRateofReturn--IRR)內(nèi)部報(bào)酬率是項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率或現(xiàn)金流入量現(xiàn)值與現(xiàn)金流出量現(xiàn)值相等時(shí)的貼現(xiàn)率。其中NCF為凈現(xiàn)金流量

1.內(nèi)含報(bào)酬率法決策規(guī)則接受IRR超過投資者要求收益率的項(xiàng)目

內(nèi)含報(bào)酬率本身不受市場利率的影響，完全取決于項(xiàng)目的現(xiàn)金流量，反映了項(xiàng)目內(nèi)部所固有的特性。

當(dāng)一個(gè)項(xiàng)目有多種方案可供選擇時(shí)，對(duì)于

IRR大的項(xiàng)目應(yīng)優(yōu)先考慮。

2.內(nèi)含報(bào)酬率法決策舉例某家要求收益率為10%的公司正在考慮3個(gè)投資項(xiàng)目，下表給出了這3個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流，公司管理部門決定計(jì)算每項(xiàng)計(jì)劃的IRR,然后確定采用哪一個(gè)項(xiàng)目。單位：$初始投資第1年第2年第3年第4年項(xiàng)目A-100003362336233623362項(xiàng)目B-1000000013605項(xiàng)目C-100001000300060007000

計(jì)算該項(xiàng)目稅后現(xiàn)金流量的內(nèi)含報(bào)酬率項(xiàng)目A:-10000+3362(PVIFAIRR,4)=0(PVIFAIRR,4)=2.974查表IRRA=13%>10%，項(xiàng)目A可行項(xiàng)目B:-10000+13605(PVIFIRR,4)=0(PVIFIRR,4)=0.735查表IRRB=8%<10%，項(xiàng)目B不可行

項(xiàng)目C:先用試算法：設(shè)IRR1=19%,得NPV1=9IRR2=20%,得NPV2=-237再用插值法：計(jì)算得：IRRC=19.04%>10%,項(xiàng)目C也可行。由于IRRA<IRRC，所以應(yīng)優(yōu)先考慮項(xiàng)目C。

3.說明：NPV與IRR對(duì)項(xiàng)目選擇的結(jié)果是一致的。計(jì)算以上三個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值得：NPVA=-10000+3362(PVIFA10%,4)=657.20NPVB=-10000+13605(PVIF10%,4)=-7070.79NPVC=2707結(jié)論：項(xiàng)目A和C可行，且C優(yōu)于A。注意：NPV與IRR的一致性對(duì)于常規(guī)項(xiàng)目和獨(dú)立項(xiàng)目總是成立的，但對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目和互斥項(xiàng)目，兩者選擇的結(jié)果就不同了。

五、NPV方法與IRR方法的比較

1.凈現(xiàn)值曲線（NPVProfile）一條描繪項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間關(guān)系的曲線R(%)NPVNPV(k1)NPV(k2)R1R2IRRNPV曲線與橫軸的交點(diǎn)是IRR。凈現(xiàn)值曲線當(dāng)R=R1時(shí),NPV(R1)>0,R1<IRR,按NPV和IRR標(biāo)準(zhǔn)都應(yīng)接受該項(xiàng)目。反之，按兩種標(biāo)準(zhǔn)都應(yīng)放棄該項(xiàng)目。這一結(jié)論對(duì)于獨(dú)立項(xiàng)目和常規(guī)項(xiàng)目來說總是成立，但對(duì)于互斥項(xiàng)目和非常規(guī)項(xiàng)目而言就不成立了。

2.NPV法與IRR法不一致的第一種情況現(xiàn)金流量IRRNPV@10%項(xiàng)目A-100，13030%18.2項(xiàng)目B100，-13030%-18.2項(xiàng)目C-100，230，-13210%，20%0

項(xiàng)目ANPV($)R(%)03030項(xiàng)目A此項(xiàng)目內(nèi)含報(bào)酬率為30%，當(dāng)貼現(xiàn)率小于30%時(shí)，凈現(xiàn)值都大于0?？梢?，NPV和IRR法對(duì)于常規(guī)項(xiàng)目決策的結(jié)論是一致的。1018.2IRR

NPV($)R(%)0-30項(xiàng)目B-18.230項(xiàng)目B——問題1：投資還是融資此項(xiàng)目內(nèi)含報(bào)酬率為30%，但僅當(dāng)貼現(xiàn)率大于30%時(shí)，NPV才大于0，也就是，NPV法與IRR法在這個(gè)項(xiàng)目的決策上發(fā)生了矛盾。結(jié)論是：接受IRR小于貼現(xiàn)率的項(xiàng)目。10IRR對(duì)于項(xiàng)目A這種類型，我們稱之為投資型項(xiàng)目，而項(xiàng)目B我們稱之為融資型項(xiàng)目。后者在用IRR法決策時(shí)其規(guī)則發(fā)生悖反。

項(xiàng)目C——問題2：多重收益率NPV($)R(%)0項(xiàng)目C-2此項(xiàng)目有兩個(gè)內(nèi)含報(bào)酬率，此時(shí)對(duì)項(xiàng)目作決策只能采用凈現(xiàn)值方法了。1020我們看出：項(xiàng)目A是常規(guī)項(xiàng)目，項(xiàng)目B和項(xiàng)目C是非常規(guī)項(xiàng)目；其中項(xiàng)目B現(xiàn)金流特征為+，-，項(xiàng)目C現(xiàn)金流特征為-，+，-。

獨(dú)立項(xiàng)目（IndependentProject）能夠不受其他項(xiàng)目影響而進(jìn)行選擇的項(xiàng)目互斥項(xiàng)目（MutuallyExclusiveProject）接受某一項(xiàng)目就不能投資于另一項(xiàng)目常規(guī)項(xiàng)目（ConventionalProject）現(xiàn)金流特征-,+,+,+,…非常規(guī)項(xiàng)目（UnconventionalProject）現(xiàn)金流特征1.+,-,-,-,…2.-,+,+,-,+,…

3.NPV法與IRR法不一致的第二種情況

——互斥項(xiàng)目（1）IRR用于互斥項(xiàng)目可能出現(xiàn)的兩個(gè)問題；（2）互斥項(xiàng)目NPV與IRR排序矛盾的理論分析；（3）互斥項(xiàng)目NPV與IRR排序矛盾的解決方法。

（1）IRR用于互斥項(xiàng)目可能出現(xiàn)的兩個(gè)問題

規(guī)模問題StanleyJaffe和SherryLansing剛剛購買了一部電影的版權(quán)，以下是預(yù)計(jì)的CF和NPV、IRR。第0期現(xiàn)金流量第1期現(xiàn)金流量NPV@25%IRR(%)小預(yù)算-$10$40$22300大預(yù)算-$25$65$27160

NPV($)R(%)4020400200160300費(fèi)雪交點(diǎn)66.7大預(yù)算小預(yù)算兩個(gè)項(xiàng)目NPV曲線與橫軸的交點(diǎn)代表各自的內(nèi)部收益率兩條NPV曲線的交點(diǎn)稱為費(fèi)雪交點(diǎn)（Fisher’sIntersection）；通過計(jì)算兩項(xiàng)目現(xiàn)金流之差的NPV為零的折現(xiàn)率得出。當(dāng)R>66.7%時(shí)，NPV與IRR結(jié)論一致；當(dāng)R<66.7%時(shí)，NPV與IRR結(jié)論矛盾。IRR與NPV不一致是因?yàn)镮RR忽略了項(xiàng)目的規(guī)模

時(shí)間序列問題某公司有一個(gè)閑置的倉庫，可以存放有毒廢物容器（項(xiàng)目A），也可以存放電子設(shè)備（項(xiàng)目B），現(xiàn)金流量如下：時(shí)期NPVIRR(%)0123@0%@10%@15%項(xiàng)目A-100001000010001000200066910916.04項(xiàng)目B-1000010001000120004000751-48412.94

NPV($)R(%)4000200010.5516.0412.94-4840項(xiàng)目B項(xiàng)目A當(dāng)R>10.55%時(shí)，NPV與IRR結(jié)論一致；當(dāng)R<10.55%時(shí)，NPV與IRR結(jié)論矛盾。IRR與NPV不一致是因?yàn)楝F(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間不同

（2）互斥項(xiàng)目NPV與IRR排序矛盾的理論分析NPV與IRR標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生矛盾的根本原因是這兩種標(biāo)準(zhǔn)隱含的再投資利率不同。NPV方法假設(shè)在項(xiàng)目預(yù)期年限內(nèi)獲得的現(xiàn)金流以公司對(duì)項(xiàng)目所要求的收益率進(jìn)行再投資。IRR方法則假設(shè)項(xiàng)目期限內(nèi)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流入在以后年限內(nèi)的再投資收益率就是IRR本身。

在貼現(xiàn)率（R）小于費(fèi)雪交點(diǎn)時(shí)，IRR選擇的結(jié)果通常是NPV較小的項(xiàng)目。這些項(xiàng)目（無論是較小規(guī)模還是早期多流入現(xiàn)金）都可以使公司進(jìn)行較早的再投資，而IRR作為再投資利率又大于NPV方法使用的再投資率——要求的收益率。這就是矛盾產(chǎn)生的原因。實(shí)際上，IRR在隱含的再投資收益率假設(shè)上有明顯缺陷，而NPV的再投資收益率假設(shè)更符合現(xiàn)實(shí)。

（3）互斥項(xiàng)目NPV與IRR排序矛盾的解決辦法方法一直接使用凈現(xiàn)值作決策方法二

使用差額現(xiàn)金流量法方法三用修正的內(nèi)含報(bào)酬率法計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目現(xiàn)金流之差的NPV和IRR差額現(xiàn)金流量第0期現(xiàn)金流量第1期現(xiàn)金流量NPV@25%IRR(%)小預(yù)算-$10$40$22300大預(yù)算-$25$65$27160第0期現(xiàn)金流量第1期現(xiàn)金流量增量NPV@25%增量IRR(%)增量現(xiàn)金流-25-（-10）=-1565-40=25566.67時(shí)期NPVIRR(%)0123@0%@10%@15%項(xiàng)目A-100001000010001000200066910916.04項(xiàng)目B-1000010001000120004000751-48412.94時(shí)期增量NPV增量IRR(%)0123@0%@10%@15%B-A0-9000011000200083-59310.55現(xiàn)金流量：-60，+155，-100

必要報(bào)酬率20%方法1—貼現(xiàn)法：將負(fù)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)，并加到最初的成本中。時(shí)間0：-60+（-100）/1.22=-129.44時(shí)間1：+155時(shí)間2:0這時(shí)計(jì)算的MIRR是19.74%

修正的內(nèi)含報(bào)酬率法（MIRR）方法2—再投資法：除了最初的現(xiàn)金流（正的和負(fù)的）計(jì)算到項(xiàng)目的最后一期，然后計(jì)算IRR。時(shí)間0：-60美元時(shí)間1:0時(shí)間2：-100+155×1.2=86MIRR為19.72%方法3—混合法：負(fù)的現(xiàn)金流被貼現(xiàn)到了現(xiàn)在，正的現(xiàn)金流通過復(fù)合計(jì)算到項(xiàng)目的最后一期