《簡單隨機抽樣》教案、導學案、課后作業(yè)

《9.1.1簡單隨機抽樣》教案【教材分析】簡單隨機抽樣．其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣．數(shù)理統(tǒng)計學包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷．可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計學中的重要內(nèi)容．簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位．因此它對于學習后面的其它較復雜的抽樣方法奠定了基礎，同時它強化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運用．因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.【教學目標與核心素養(yǎng)】課程目標1．了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機性．2．通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．3．掌握兩種簡單隨機抽樣．4．會計算樣本均值，了解樣本與總體的關系．數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：隨機抽樣的相關概念；2.數(shù)據(jù)分析：利用抽簽法，隨機數(shù)法解決實際問題；3.數(shù)學運算：計算樣本均值.【教學重點和難點】重點：簡單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比．難點：簡單隨機抽樣中的等可能性及簡單隨機抽樣的特點，隨機數(shù)表法應用.【教學過程】一、情景導入新聞鏈接：教育部:截至本月全國畢業(yè)生就業(yè)率72.2％?，F(xiàn)實生活中的問題如何進行研究？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.二、預習課本，引入新課閱讀課本173-180頁，思考并完成以下問題1、統(tǒng)計有哪些概念？2、什么是簡單隨機抽樣？簡單隨機抽樣有哪幾種方法？3、抽簽法和隨機數(shù)法怎樣定義？4、什么總體均值、樣本均值？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1.統(tǒng)計的相關概念(1)普查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查.(2)總體、個體在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體.組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體.為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應指標作為個體.(3)抽樣調(diào)查根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為抽樣調(diào)查.(4)樣本、樣本量我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量.2.簡單隨機抽樣一般地,設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體,從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本,如果抽取是放回的,且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣;如果抽取是不放回的,且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣.除非特殊聲明,本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣.3.簡單隨機抽樣的方法(1)抽簽法:把總體中的N個個體編號,把編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽,將這些小紙片放在一個不透明的盒里,充分攪拌,最后從盒中不放回地逐個抽取號簽,使與號簽上的編號對應的個體進入樣本,直到抽足樣本所需的個數(shù).(2)隨機數(shù)法:用隨機數(shù)工具產(chǎn)生編號范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù),把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號,使與編號對應的個體進入樣本.重復上述過程,直到抽足樣本所需的個數(shù).①用隨機試驗生成隨機數(shù);②用信息技術生成隨機數(shù);③用計算器生成隨機數(shù);④用電子表格軟件生成隨機數(shù);⑤用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù).4.總體均值一般地,總體中有N個個體,它們的變量值分別為Y1,Y2,…,YN,則稱Y=Y1+Y如果總體的N個變量值中,不同的值共有k(k≤N)個,不妨記為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i=1,2,…,k),則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式Y(jié)5.樣本均值如果從總體中抽取一個容量為n的樣本,它們的變量值分別為y1,y2,…,yn,則稱Y=Y1探究：總體均值與樣本均值有何區(qū)別與聯(lián)系？答案：(1)區(qū)別:當總體中個體較多時,總體均值不易計算,樣本均值比較方便計算.總體均值是一個確定的數(shù),樣本均值具有隨機性.(2)聯(lián)系:在簡單隨機抽樣中,我們常用樣本均值估計總體均值.四、典例分析、舉一反三題型一簡單隨機抽樣的概念例1下列抽取樣本的方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．(2)箱子里共有100個零件，今從中選取10個零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱子里．(3)從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本．(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的箱子中無放回的抽取6個號簽．【答案】見解析【解析】(1)不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個數(shù)是無限的而不是有限的．(2)不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回地抽樣．(3)不是簡單隨機抽樣，因為它是一次性抽取，而不是“逐個”抽取．(4)是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體是有限的，并且是從總體中逐個抽取、不放回的、等可能的抽樣．解題技巧（簡單隨機抽樣的判斷方法）判斷所給的抽樣是否為簡單隨機抽樣的依據(jù)是簡單隨機抽樣的四個特征：上述四點特征，如果有一點不滿足，就不是簡單隨機抽樣．跟蹤訓練一1、下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是 ()A．某電影院為了對觀看電影《戰(zhàn)狼2》的1600名觀眾進行采訪，觀后從中抽取16名觀眾采訪B．從10桶奶粉中抽出3桶進行質(zhì)量檢查C．某學校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解在編人員對學校機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有：山地800公頃，丘陵1200公頃，平地2400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量【答案】B．【解析】A的總體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較少，用簡單隨機抽樣法比較方便；C由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法；D總體容量大，且各類田地的差別很大，也不宜采用簡單隨機抽樣法．題型二抽簽法的應用例22022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會．組委會計劃從某高校報名的20名志愿者中選取5人組成奧運志愿小組，請用抽簽法設計抽樣方案.【答案】見解析．【解析】①將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，…，20;②將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團，制成號簽；③將所得號簽放在一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；④從袋子中依次不放回地抽取5個號簽，并記錄下上面的編號；⑤所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員.解題技巧：(抽簽法的應用條件及注意點)(1)一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是個體之間差異不明顯．一般地，當樣本容量和總體容量較小時，可用抽簽法．(2)應用抽簽法時應注意以下幾點：①分段時，如果已有分段可不必重新分段；②簽要求大小、形狀完全相同；③號簽要均勻攪拌；④要逐一不放回的抽?。櫽柧毝?．下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗【答案】B．【解析】A、D兩項總體容量較大，不適合用抽簽法；對于C項，甲、乙兩工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差異明顯.題型三隨機數(shù)法的應用例3(1)要研究某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001,002，…，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號______________________(下面抽取了隨機數(shù)表第1行至第5行)．0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030(2)假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，應如何操作？【答案】(1)227,665,650,267(2)見解析【解析】(1)由隨機數(shù)表的第3行第6列得4顆種子的編號依次為：227,665,650,267.(2)第一步，將800袋牛奶編號為000,001，…，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)．第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀，每次讀三位．(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外或重復的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本．第四步,與這60個編號對應的牛奶組成樣本.解題技巧（隨機數(shù)法解題步驟）第一步,編號.第二步,生成隨機數(shù).第三步,記錄樣本編號.第四步,抽取樣本.跟蹤訓練三1.總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01【答案】D.【解析】由題意知第一個數(shù)為65(第1行第5列和第6列)，按由左向右選取兩位數(shù)(大于20的跳過，重復的不選取)，前5個個體編號為08,02,14,07,01，故第5個個體編號為01.題型四總體(樣本)平均數(shù)例4某公司的各層人員及工資數(shù)構(gòu)成如下：經(jīng)理1人，周工資4000元；高層管理人員3人，周工資均為1000元；高級技工4人，周工資均為900元；工人6人，周工資均為700元；學徒1人，周工資為500元．計算該公司員工周工資的平均數(shù)．【答案】1020(元).【解析】平均數(shù)為eq\f(4000×1＋1000×3＋900×4＋700×6＋500×1,1＋3＋4＋6＋1)＝1020(元).解題技巧（平均數(shù)計算）如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用eq\x\to(x)表示，即eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)．跟蹤訓練四1.已知一組數(shù)據(jù)4,6,5,8,7,6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．【答案】6.【解析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(4＋6＋5＋8＋7＋6,6)＝6.五、課堂小結(jié)讓學生總結(jié)本節(jié)課所學主要知識及解題技巧六、板書設計9.1.19.1.1簡單隨機抽樣1.統(tǒng)計的相關概念例1例2例32.簡單隨機抽樣抽簽發(fā)隨機數(shù)法3.總體均值、樣本均值七、作業(yè)課本177、180頁練習，188頁習題9.1的1-4題.【教學反思】本節(jié)是本章的入門課，概念較多，但難度不大.通過實例，鞏固本課所學知識，檢測運用所學知識解決問題的能力，使學生而對本節(jié)課的知識掌握的更加牢固.《9.1.1簡單隨機抽樣》導學案【學習目標】知識目標1．了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機性．2．通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．3．掌握兩種簡單隨機抽樣．4．會計算樣本均值，了解樣本與總體的關系．核心素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：隨機抽樣的相關概念；2.數(shù)據(jù)分析：利用抽簽法，隨機數(shù)法解決實際問題；3.數(shù)學運算：計算樣本均值.【學習重點】：簡單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比．【學習難點】：簡單隨機抽樣中的等可能性及簡單隨機抽樣的特點，隨機數(shù)表法應用.【學習過程】一、預習導入閱讀課本173-180頁，填寫。1.統(tǒng)計的相關概念(1)普查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查.(2)總體、個體在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體.組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體.為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應指標作為個體.(3)抽樣調(diào)查根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為____________.(4)樣本、樣本量我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量.2.簡單隨機抽樣一般地,設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體,從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本,如果抽取是放回的,且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率_______,我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣;如果抽取是不放回的,且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率_______,我們把這樣的抽樣方法叫做_________________.除非特殊聲明,本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣.3.簡單隨機抽樣的方法(1)抽簽法:把總體中的N個個體編號,把編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽,將這些小紙片放在一個不透明的盒里,充分攪拌,最后從盒中不放回地____抽取號簽,使與號簽上的編號對應的個體進入樣本,直到抽足樣本所需的個數(shù).(2)隨機數(shù)法:用隨機數(shù)工具產(chǎn)生編號范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù),把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號,使與編號對應的個體進入樣本.重復上述過程,直到抽足樣本所需的個數(shù).①用隨機試驗生成隨機數(shù);②用信息技術生成隨機數(shù);③用計算器生成隨機數(shù);④用電子表格軟件生成隨機數(shù);⑤用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù).4.總體均值一般地,總體中有N個個體,它們的變量值分別為Y1,Y2,…,YN,則稱Y=Y1如果總體的N個變量值中,不同的值共有k(k≤N)個,不妨記為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i=1,2,…,k),則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式Y(jié)5.樣本均值如果從總體中抽取一個容量為n的樣本,它們的變量值分別為y1,y2,…,yn,則稱Y=為________,又稱樣本平均數(shù).探究：總體均值與樣本均值有何區(qū)別與聯(lián)系？小試牛刀1．判斷下列命題是否正確．(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)抽簽法和隨機數(shù)表法都適用于總體容量和樣本容量較小時的抽樣．()(2)利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，選定的初始數(shù)是任意的，但讀數(shù)的方向只能是從左向右讀．()(3)利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，若一共有總體容量為100，則給每個個體分別編號為1,2,3，…，100.()2．某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的成績，從中抽取了100名學生的成績單進行調(diào)查．就這個問題來說，下面說法正確的是()A．1000名學生是總體B．每名學生是個體C．100名學生的成績是一個個體D．樣本的容量是1003．某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正確的序號是()A．②③④B．③④C．②③D．①②4．某種福利彩票的中獎號碼是從1～36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況．這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________．【自主探究】題型一簡單隨機抽樣的概念例1下列抽取樣本的方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．(2)箱子里共有100個零件，今從中選取10個零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱子里．(3)從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本．(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的箱子中無放回的抽取6個號簽．跟蹤訓練一1、下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是 ()A．某電影院為了對觀看電影《戰(zhàn)狼2》的1600名觀眾進行采訪，觀后從中抽取16名觀眾采訪B．從10桶奶粉中抽出3桶進行質(zhì)量檢查C．某學校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解在編人員對學校機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有：山地800公頃，丘陵1200公頃，平地2400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量題型二抽簽法的應用例22022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會．組委會計劃從某高校報名的20名志愿者中選取5人組成奧運志愿小組，請用抽簽法設計抽樣方案.跟蹤訓練二1．下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗題型三隨機數(shù)法的應用例3(1)要研究某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001,002，…，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號______________________(下面抽取了隨機數(shù)表第1行至第5行)．0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030(2)假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，應如何操作？跟蹤訓練三1.總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01題型四總體(樣本)平均數(shù)例4某公司的各層人員及工資數(shù)構(gòu)成如下：經(jīng)理1人，周工資4000元；高層管理人員3人，周工資均為1000元；高級技工4人，周工資均為900元；工人6人，周工資均為700元；學徒1人，周工資為500元．計算該公司員工周工資的平均數(shù)．跟蹤訓練四1.已知一組數(shù)據(jù)4,6,5,8,7,6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．【達標檢測】1．為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．1000名運動員是總體B．每個運動員是個體C．抽取的100名運動員是樣本D．樣本容量是1002．對于總數(shù)的一批零件，抽取一個容量為30的樣本.若每個零件被抽到的可能性均為25%，則（）A．120 B．150 C．200 D．2403．下列抽樣實驗中，適合用抽簽法的有()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗4．小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80%.現(xiàn)準備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是______kg.5．設某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽出12名教師組成暑期西部講師團，請寫出利用隨機數(shù)法抽取該樣本的步驟.答案小試牛刀1.(1)√(2)×(3)×2．D.3．C.4.抽簽法自主探究例1【答案】見解析【解析】(1)不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個數(shù)是無限的而不是有限的．(2)不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回地抽樣．(3)不是簡單隨機抽樣，因為它是一次性抽取，而不是“逐個”抽?。?4)是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體是有限的，并且是從總體中逐個抽取、不放回的、等可能的抽樣．跟蹤訓練一1、【答案】B．【解析】A的總體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較少，用簡單隨機抽樣法比較方便；C由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法；D總體容量大，且各類田地的差別很大，也不宜采用簡單隨機抽樣法．例2【答案】見解析．【解析】①將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，…，20;②將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團，制成號簽；③將所得號簽放在一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；④從袋子中依次不放回地抽取5個號簽，并記錄下上面的編號；⑤所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員.跟蹤訓練二1．【答案】B．【解析】A、D兩項總體容量較大，不適合用抽簽法；對于C項，甲、乙兩工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差異明顯.例3【答案】(1)227,665,650,267(2)見解析【解析】(1)由隨機數(shù)表的第3行第6列得4顆種子的編號依次為：227,665,650,267.(2)第一步，將800袋牛奶編號為000,001，…，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)．第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀，每次讀三位．(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外或重復的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本．第四步,與這60個編號對應的牛奶組成樣本.跟蹤訓練三1.【答案】D.【解析】由題意知第一個數(shù)為65(第1行第5列和第6列)，按由左向右選取兩位數(shù)(大于20的跳過，重復的不選取)，前5個個體編號為08,02,14,07,01，故第5個個體編號為01.例4【答案】1020(元).【解析】平均數(shù)為eq\f(4000×1＋1000×3＋900×4＋700×6＋500×1,1＋3＋4＋6＋1)＝1020(元).跟蹤訓練四1.【答案】6.【解析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(4＋6＋5＋8＋7＋6,6)＝6.當堂檢測 1-3.DAB4.36005.【答案】見解析【解析】步驟如下：第一步，將100名教師進行編號：1，2，3，…，99，100.第二步，利用隨機數(shù)工具產(chǎn)生1~100范圍的整數(shù)隨機數(shù).第三步，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使與編號對應的教師進入樣本，直到抽足樣本所需的12人.第四步,與這12個編號對應的教師組成樣本.《9.1.1簡單隨機抽樣》課后作業(yè)基礎鞏固1．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）A．， B．，C．， D．，2．《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（）A． B． C． D．3．總體由編號01，,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07 C．02 D．014．下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C．某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設10個手機已編好)5．為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（已編號為00～49）中選取10名進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）A．26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B．20,26,31,40,24,36,19,34,03,48C．02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D．04,00,45,32,44,22,04,11,08,496．采用抽簽法從含有3個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能的樣本為______.7．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為_________．78166572080263140701436997280198320492344935820036234869693874818．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1~40進行編號，并相應地制作號碼為1?40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工幸運入選；選法二：將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問：（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？能力提升9．隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）A．90萬元 B．450萬元 C．3萬元 D．15萬元10．在容量為100的總體中用隨機數(shù)表法抽取5個樣本,總體編號為,給出下列幾組號碼:①00,01,02,03,04;②10,30,50,70,90;③49,19,46,04,67;④11,22,33,44,55.則可能成為所得樣本編號的是________(填相應序號).11．選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）現(xiàn)有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質(zhì)量檢測；（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.素養(yǎng)達成12．某些商家為消費者提供免費塑料袋，使購物消費更加方便快捷，但是我們更應關注它對環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數(shù)的情況，統(tǒng)計人員采用了科學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：（1）求當日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數(shù)；（2）假設某市現(xiàn)有家庭100萬戶，據(jù)此估計全市所有家庭每年（以365天計算）丟棄塑料袋的總數(shù).《9.1.1簡單隨機抽樣》課后作業(yè)答案解析基礎鞏固1．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因為總體容量為10，故個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為.故選A.2．《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得，閱讀過《西游記》的學生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學生人數(shù)之比為70÷100=0.7．故選C．3．總體由編號01，,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07 C．02 D．01【答案】D【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個個體是01，選D.4．下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C．某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設10個手機已編好)【答案】D【解析】A中平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故錯誤．故選D5．為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（已編號為00～49）中選取10名進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）A．26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B．20,26,31,40,24,36,19,34,03,48C．02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D．04,00,45,32,44,22,04,11,08,49【答案】B【解析】對于選項A：有不在00～49內(nèi)的編號，故選項A排除;選項C，D中都有重復的編號，故選項C和D排除;故選:B6．采用抽簽法從含有3個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能的樣本為______.【答案】，，【解析】從總體中任取兩個個體即可組成樣本，即所有可能的樣本為，，.故答案為：，，7．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為_________．781665720802631407014369972801983204923449358200362348696938