商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇泰州永安初級(jí)中學(xué)七年級(jí)12月練習(xí)數(shù)學(xué)試題（））如圖（1），是由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成，現(xiàn)將圖（1）通過分割重新拼成一個(gè)大正方形（如圖（2）），則拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.正有理數(shù)D.2.（2012屆江蘇省南通一中九年級(jí)中考適應(yīng)性考試（三）數(shù)學(xué)卷（帶解析））為了加快3G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營(yíng)企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成3G投資2800萬元左右，將2800萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元時(shí)，下列記法正確的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1083.（2022年春?潁州區(qū)月考）（2022年春?潁州區(qū)月考）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大54°，則∠1=（）A.72°B.70°C.54°D.18°4.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)（下）第8周周考數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%5.（廣東省肇慶市封開縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A.B.C.D.6.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-17.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-4-（-5）的結(jié)果是（）A.9B.-9C.1D.-18.（2016?鹽城校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b29.（甘肅省武威四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.x2y和x2yB.-ab和baC.-1和3D.x2y和xy310.（2021?保定模擬）如圖，小明從?A??處出發(fā)沿北偏東?40°??方向行走至?B??處，又從?B??處沿南偏東?70°??方向行走至?C??處．則?∠ABC??等于?(???)??A.?130°??B.?120°??C.?110°??D.?100°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2））叫做??；由一條弧和經(jīng)過這條弧端點(diǎn)的所組成的圖形叫做扇形．12.（江蘇省無錫市江陰市華西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為2km/h，若該輪船在兩碼頭之間往返一次的時(shí)間為3小時(shí)，若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則由題意，可列方程：．13.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把角度21.3°化成度、分、秒的形式：．14.比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是、．15.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?扶溝縣期末）三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，若∠1=40°15′，則∠2的度數(shù)是．16.（貴州省貴陽市清鎮(zhèn)市站街中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））在-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-中．整數(shù)集合非負(fù)整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合．17.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的兩根，則x12+x22=______18.（2022年春?濰坊校級(jí)月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．19.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）2021年重慶兩江新區(qū)公布第一季度經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，其中3月長(zhǎng)安汽車以自主品牌突破500000輛的好成績(jī)，數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．20.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉(cāng)市期中）過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?臺(tái)州）小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴?/??毫升”．輸液開始時(shí)，藥液流速為75滴?/??分鐘．小華感覺身體不適，輸液10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升．（1）求輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間．22.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三部分配件的個(gè)數(shù)比為1：2：3，若一個(gè)月共生產(chǎn)3600個(gè)這種玩具的配件，那么這三種配件的個(gè)數(shù)分別是多少？（根據(jù)題意列出方程）23.（2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：．24.（2022年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（））已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．25.在圖中一共有幾個(gè)角？它們應(yīng)如何表示？26.如圖是1973年甘肅出土的陶罐，忽略陶罐的兩個(gè)抓柄，它可以看做是一個(gè)平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的，請(qǐng)畫出這個(gè)平面圖形以及旋轉(zhuǎn)軸的位置．27.（2021?黃岡）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛客車上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號(hào)的大客車的載客量和租金如表所示：（1）共需租______輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：首先根據(jù)題意可得所拼的正方形的面積是5，然后利用正方形的面積公式即可求出邊長(zhǎng)．根據(jù)題意可得，所拼的正方形的面積是5，所以正方形的邊長(zhǎng)是，是一個(gè)無理數(shù)，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是圖形的拼接，算術(shù)平方根2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：由題意得，，解得∠1=72°，∠2=18°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形列出方程組，解方程組即可．4.【答案】【解答】解：A、m÷n應(yīng)轉(zhuǎn)化成分式的形式，即m÷n=；B、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)應(yīng)將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，故2x應(yīng)寫為：x；C、C項(xiàng)正確；D、當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字在前字母在后，a×20%應(yīng)寫成20%a．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)，故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2a，個(gè)位上的數(shù)字為2a-1，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．7.【答案】【解答】解：-4-（-5）=-4+5=1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯(cuò)誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，與要求不符；B、-ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，與要求不符；C、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，故-1和3是同類項(xiàng)，與要求不符；D、x2y和xy3相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，與要求相符．故選：D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．10.【答案】解：如圖：?∵?小明從?A??處沿北偏東?40°??方向行走至點(diǎn)?B??處，又從點(diǎn)?B??處沿南偏東?70°??方向行走至點(diǎn)?C??處，?∴∠DAB=40°??，?∠CBE=70°??，?∵?向北方向線是平行的，即?AD//BE??，?∴∠ABE=∠DAB=40°??，?∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)方向角的定義求出?∠EBC??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠ABE??即可得出答案．本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做??；由一條弧和經(jīng)過這條弧端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．故答案為：圓上兩點(diǎn)之間的部分；兩條半徑．【解析】【分析】根據(jù)弧和扇形的意：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做?。灰粭l弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形．直接填空即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案為：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則輪船逆流航行的時(shí)間為3-x小時(shí)，根據(jù)往返的路程相等列出方程即可．13.【答案】【解答】解：∵0.3×60=18，∴21.3°=21°18′．故答案為：21°18′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒轉(zhuǎn)化的規(guī)律，將小數(shù)部分乘以60本題得以解決．14.【答案】【解答】解：比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是度量比較法、重合比較法．故答案為：度量比較法、重合比較法．【解析】【分析】比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．依此即可求解．15.【答案】【解答】解：∵三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，∠1=40°15′，∴∠2的度數(shù)是：90°-40°15′=49°45′．故答案為：49°45′．【解析】【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系結(jié)合度分秒的轉(zhuǎn)化求出答案．16.【答案】【解答】解：整數(shù)集合：{-5，1，0，2，-，…}，非負(fù)整數(shù)集合：{1，0，2，…}，分?jǐn)?shù)集合：{0.6，-0.4，，-0.25，…}，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-0.4，-0.25，…}，有理數(shù)集合：{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}，故答案為：{-5，1，0，2，-，…}，{1，0，2，…}，{0.6，-0.4，，-0.25，…}，{-0.4，-0.25，…}，{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}．【解析】【分析】先想一下整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的意義，再分別選出填上即可．17.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的兩根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案為9．【解析】18.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案為：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60，再減，可得答案；（2）根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．．19.【答案】解：數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為?5×1?0故答案為：?5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?020.【答案】【解答】已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．三、解答題21.【答案】解：（1）?250-75÷15×10???=250-50???=200??（毫升）．故輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量是200毫升；（2）設(shè)小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間為?t??分鐘，依題意有?200-160解得?t=60??．故小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間為60分鐘．【解析】（1）先求出藥液流速為5毫升?/??分鐘，再求出輸液10分鐘的毫升數(shù)，用250減去輸液10分鐘的毫升數(shù)即為所求；（2）可設(shè)小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間為?t??分鐘，根據(jù)輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升，列出方程計(jì)算即可求解．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是求出輸液前10分鐘藥液流速和輸液10分鐘后藥液流速．22.【答案】【解答】解：設(shè)這三種配件的個(gè)數(shù)分別為x個(gè)，2x個(gè)，3x個(gè)，根據(jù)題意得x+2x+3x=3600，解得x=600（個(gè)），則2x=1200個(gè)，3x=1800個(gè)．答：這三種配件的個(gè)數(shù)分別是600個(gè)、1200個(gè)、1800個(gè)．【解析】【分析】利用三部分配件的個(gè)數(shù)比為1：2：3，若設(shè)配件的個(gè)數(shù)最少為x個(gè)，則另外兩個(gè)配件的個(gè)數(shù)分別表示為2x和3x個(gè)，然后利用配件總個(gè)數(shù)列方程即可，再解方程即可．23.【答案】【答案】-1的奇次冪都等于-1，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，cos45°=，=2．【解析】原式==．24.【答案】【答案】所求式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3（x2-4x+3），∵x2-4x-1=0，即x2-4x=1，∴原式=12．25.【答案】【解答】解：共有7個(gè)角，分別是∠A、∠B、∠C、∠ADE、∠BDE、∠AED、∠CED．【解析】【分析】分別找出以B、A、C、D、E為頂點(diǎn)的角，然后再將它們表示出來即可．26.【答案】【解答】解：這個(gè)平面圖形以及旋轉(zhuǎn)軸的位置如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解，結(jié)合已知中的幾何體，可分別得到旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)的圖形．27.【答案】解：（1）?∵549+11=560??（人?)??，?560÷55=10??（輛?)……10??（人?)??，?10+1=11??（輛?)??，且共有11名教師，每輛客車上至少要有一名教師，?∴??共需租11輛大客車．故答案為：11．（2）設(shè)租用?x??輛甲種型號(hào)大客車，則租用?(11-x)??輛乙種型號(hào)大客車，依題意得：?40x+55(11-x)?560??，解得：?x?3??．答：最多可以租用3輛甲種