一次函數(shù)圖像和行程問題練習試題整理

./1、小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料,學校與圖書館的路程是4千米．小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達圖書館．圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s〔千米與所經過的時間t〔分鐘之間的函數(shù)關系,請根據(jù)圖象回答下列問題：

〔1小聰在圖書館查閱資料的時間為________分鐘,小聰返回學校的速度為________千米／分鐘；

〔2請你求出小明離開學校的路程s〔千米與所經過的時間t〔分鐘之間的函數(shù)關系式；

〔3當小聰與小明迎面相遇時,他們離學校的路程是多少千米？2、如圖已知函數(shù)y=-1/2x+b的圖像與x軸y軸分別交于點A、B,與函數(shù)y=x的圖像交于點M點M的橫坐標為2在x軸上有一點P〔a,0〔其中a＞2且過點P作x軸垂線分別交函數(shù)y=-1/2x+b和y=x的圖像于點C、D⑴求點A坐標⑵若OB=CD,求a的值3、如圖,一次函數(shù)y=-3/4x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B,再將△AOB沿直線CD對折,使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D．

〔1點A的坐標為〔4,0,點B的坐標為〔0,3；

〔2求OC的長度；

〔3在x軸上有一點P,且△PAB是等腰三角形,不需計算過程,直接寫出點P的坐標．4、甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示,OA是第一列動車組列車離開甲城的距離s〔km與運行時間t〔h的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s〔km與運行時間t〔h的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題：

〔1點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間_____1h<填"早"或"晚">,點B的縱坐標300的意義是_______；

〔2請你在圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s〔km與時間t〔h的函數(shù)圖象；

〔3若普通快車的速度為100km/h,

①求BC的解析式,并寫出自變量t的取值范圍；

②第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？

③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔時間。5、甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時〔從甲車出發(fā)時開始計時。圖6中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y〔千米與時間x〔小時之間的函數(shù)關系對應的圖像〔線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修。根據(jù)圖像回答

〔1求乙車所行路程y與時間啊x的函數(shù)解析式。

〔2求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程。

〔3乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?6、下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中路程y〔km隨時間x〔min變化的圖象〔全程。根據(jù)圖象回答下列問題：〔1比賽開始多少分鐘時,兩人第一次相遇？〔2這次比賽全程是多少千米？〔3比賽開始多少分鐘時,兩人第二次相遇？7、設甲,乙兩車在同一直線公路上勻速行駛,開始時甲車在乙車的前面,當乙車追上甲車后,兩車停下來,把乙車的貨物轉給甲車,然后甲車繼續(xù)前行,乙車向原地返回.設x秒后兩車間的距離為y米,y關于x的函數(shù)關系如圖所示,則甲車的速度是_________米秒.8、如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā),勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站飛路程y1,y2〔千米與行駛時間x〔小時之間的函數(shù)關系圖象．

〔1填空：A,B兩地相距420千米；

〔2求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；

〔3客、貨兩車何時相遇？9、從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā),到達乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設小明出發(fā)xh后,到達離甲地ykm的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關系.

〔1小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；

〔2求線段AB,BC所表示的y與之間的函數(shù)關系式；

〔3如果小明兩次經過途中某一地點的時間間隔為0.15h,那么該地點離甲地多遠？10、A,B兩地相距1100米,甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā),相向而行,甲比乙先出發(fā)2分鐘,乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇．設甲、乙兩人相距y米,甲行進的時間為t分鐘,y與t之間的函數(shù)關系如圖所示．請你結合圖象探究：〔1甲的行進速度為每分鐘60米,m=9分鐘；〔2求直線PQ對應的函數(shù)表達式；〔3求乙的行進速度．11、如圖,在直線Y=-4/3x＋8與x軸,y軸分別交于點A和點B,M是OB上的一點,若三角形ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B’處,求：〔1點A的坐標為,點B的坐標為?！?求點M的坐標〔3求直線AM的解析式.12、如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=-4/3x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

〔1求A點的坐標是,B點的坐標是；〔2AB的長和點C的坐標；

〔3求直線CD的解析式．13、已知甲.乙兩車分別從相距300km的A.B兩地同時出發(fā),相向而行,其中甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y〔km與行駛時間x〔h之間的函數(shù)圖象。

〔1求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍；

〔2當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時用了4.5小時,求乙車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式,并寫出x的范圍；

〔3在〔2的條件下,求它們的行駛過程中相遇的時間。14、在平面直角坐標系中,直線AB：y=kx+1,交y軸于點A,交x軸于點B〔3,0,平行于y軸的直線x=1,交AB于點D,交x軸于點E,點P是直線x=1上一動點,且在點D的上方,設P〔1,a〔1求直線AB的解析式和點A的坐標〔2求三角形ABP的面積〔用含a的代數(shù)式表示〔3當S△ABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接寫出點C的坐標１５、李明乘車從永康到某景區(qū)旅游,同時王紅從該景區(qū)返回永康。如圖,線段ＯＢ表示李明離永康的路程Ｓ1〔ｋｍ與時間ｔ〔ｈ的函數(shù)關系；線段ＡＣ表示王紅離永康的路程Ｓ2〔ｋｍ與時間〔ｈ的函數(shù)關系。行駛１小時,李明、王紅離永康的路程分別為１００ｋｍ、２８０ｋｍ,王紅從景區(qū)返回永康用了４.５小時,〔假設兩人所乘的車在同一線路上行駛分別求Ｓ1,Ｓ2關于ｔ的函數(shù)表達式；當ｔ為何值時,他們乘坐的兩車相遇；當李明到達景區(qū)時,王紅離永康還有多少千米？16、如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,有一動點P從B點沿BC,CD,DA以每分鐘1cm的速度移動,移動至A點后停止〔1求三角形ABP的面積S〔cm2與時間t<分鐘>之間的函數(shù)關系式；〔2在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像。17、在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊,甲、乙