宜春市袁州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市袁州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?鎮(zhèn)江）已知α、β是兩個(gè)鈍角，計(jì)算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的答案分別為：24°、48°、76°、86°，其中只有一個(gè)答案是正確的，則正確的答案是（）A.86°B.76°C.48°D.24°2.（2021?寧波模擬）將一副三角尺如圖放置，?ΔABC??是等腰直角三角形，?∠C=∠DBE=90°??，?∠E=30°??，當(dāng)?ED??所在的直線與?AC??垂直時(shí)，?∠CBE??的度數(shù)是?(???)??A.?120°??B.?135°??C.?150°??D.?165°??3.（山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果x=y，a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A.4-y=4-xB.x2=y2C.=D.-2ax=-2ay4.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）5.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知代數(shù)式6x-12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于（）A.-2B.-1C.1D.26.下列計(jì)算正確的是（）7.（河北省廊坊市三河市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-22，-（-2），+（-），-|-2|，（-2）2這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（山東省濰坊市昌樂(lè)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列表達(dá)式中，不能表示代數(shù)式“6a”意義的是（）A.6個(gè)a相乘B.a的6倍C.6個(gè)a相加D.6的a倍9.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列計(jì)算正確的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-810.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣白水中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各式中，去括號(hào)正確的是（）A.a-（b+c）=a-b-cB.a-（b+c）=a+b-cC.a-（b+c）=a+b+cD.a-（b+c）=a-b+c評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的兩倍多10°，則這個(gè)角的度數(shù)是．12.（甘肅省白銀市五合中學(xué)初一第一學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，則∠AOB是__度；13.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是．14.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是徑直奔向食物，這個(gè)生活例子體現(xiàn)的幾何事實(shí)是．15.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)-2（m-n）的結(jié)果為．16.（湖南省邵陽(yáng)市黃亭中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））絕對(duì)值大于2.6而小于5.3的所有負(fù)整數(shù)之和為．17.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用“＞”或“＜”填空：（1）如果x?()＜0，yz＜0，那么x0；（2）如果＞0，＞0，那么xz0．18.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a-b=．19.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）計(jì)算31°29′35″×4=．20.根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置（如圖），則有下列六個(gè)不等式：①a-b＞0；②a+b＜0；③ab＜0；④b2-a2＞0；⑤-＜0；⑥|a|-|b|＞0，其中錯(cuò)誤的是（只填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）在?6×6??的方格紙中，點(diǎn)?A??，?B??，?C??都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：（1）在圖①中找一個(gè)格點(diǎn)?D??，使以點(diǎn)?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（2）在圖②中僅用無(wú)刻度的直尺，在線段?BC??上取一點(diǎn)?P??，使得?BP=222.如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？分別把它們表示出來(lái)．23.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，在方格紙上畫出所有與△ABC全等且僅有1條公共邊的格點(diǎn)三角形．24.（甘肅省張掖市臨澤二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是3cm，高是6cm．（1）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少？（2）這個(gè)棱柱共有多少條棱？所有的棱長(zhǎng)的和是多少？（3）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)與棱的條數(shù)．25.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，OA，OB，OC是圓的三條半徑．（1）若他們的圓心角度數(shù)比為1：2：3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，若圓的半徑為2cm，求這三個(gè)扇形的面積．（保留π）26.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）解方程（1）2（5-2x）=-3（x-）（2）-=1．27.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，在A、B、C、D四個(gè)村莊，為備戰(zhàn)春耕，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池的位置，使蓄水池的位置點(diǎn)到四個(gè)村莊距離之和最?。唬?）在圖中作出將河水引入蓄水池P的最短路線，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】主要利用鈍角的定義計(jì)算．【解析】因?yàn)棣?、β是兩個(gè)鈍角（鈍角都大于90°且小于180°），所以α+β一定大于180°且小于360°；則（α+β）一定大于30°且小于60°，故48°正確．故選C．2.【答案】解：延長(zhǎng)?ED??交?AC??于?F??，則?EF⊥AC??，?∴∠EFC=90°??，?∵∠C=∠DBE=90°??，?∴∠C+∠EFC=180°??，?∴EF//BC??，?∴∠BDF+∠CBD=180°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF??，?∵∠BDF=∠BDE+∠E??，?∠E=30°??，?∴∠BDF=90°+30°=120°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°??，?∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°??，故選：?C??．【解析】延長(zhǎng)?ED??交?AC??于?F??，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠BDF+∠CBD=180°??，由三角形的外角定理求得?∠BDF??，即可求出?∠CBD??，進(jìn)而得到?∠CBE??．本題主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行線的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線，并能求出?∠BDF??和?∠CDB??的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、∵x=y，∴-x=-y．∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，與要求不符；B、如果x=y，則x2=y2，故B一定成立，與要求不符；C、當(dāng)a=0時(shí)，=無(wú)意義，故C不一定成立，與要求相符；D、由等式的性質(zhì)可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，與要求不符．故選：C．【解析】【分析】A、等式兩邊先同時(shí)乘-1，然后再同時(shí)加4即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可．4.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：6x-12+4+2x=0，移項(xiàng)，得：6x+2x=12-4，合并同類項(xiàng)，得：8x=8，系數(shù)化為1，得：x=1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式6x-12與4+2x的值互為相反數(shù)列出方程，解方程可得x的值．6.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A錯(cuò)；∵(a2)3＝a6，∴B錯(cuò)；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D錯(cuò)【解析】7.【答案】【解答】解：-22=-4是負(fù)數(shù)；-（-2）=2是正數(shù)；+（-）=-是負(fù)數(shù)；-|-2|=-2是負(fù)數(shù)；（-2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個(gè)．故選：C．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．8.【答案】【解答】解：代數(shù)式“6a”意義是6與a相乘，故B、C、D正確；A、6個(gè)a相乘表示為：a6，故命題錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】代數(shù)式“6a”意義是6與a相乘，根據(jù)乘法的意義即可判斷．9.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、2×52=2×25=50，原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3÷×2═6×2=12，原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原題計(jì)算正確．故選：D．【解析】【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算得出結(jié)果，進(jìn)一步選擇得出答案即可．10.【答案】【解答】解：A、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故A正確；B、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故B錯(cuò)誤；C、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故C錯(cuò)誤；D、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，由題意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．12.【答案】144°【解析】13.【答案】【解答】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏東70°．故答案為：北偏東70°．【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．14.【答案】【解答】解：小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是徑直奔向食物，這個(gè)生活例子體現(xiàn)的幾何事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．15.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案為：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：絕對(duì)值大于2.6而小于5.3的負(fù)整數(shù)有：-3、-4、-5．-3+（-4）+（-5）=-12．故答案為：-12．【解析】【分析】先找出符合條件的數(shù)，然后再求得它們的和即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵x?()＜0，∴x與異號(hào)．∵＜0，∴x＞0．（2）∵＞0，＞0，∴x、y同號(hào)，y、z同號(hào)．∴x、z同號(hào)．∴xz＞0．故答案為：＞；＞．【解析】【分析】由據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則判斷即可．18.【答案】【解答】解：若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得絕對(duì)值最小的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，可得一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)．19.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案為：125°58′20″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．20.【答案】【解答】解：由圖可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，①a-b＞0錯(cuò)誤，應(yīng)為a-b＜0，故錯(cuò)誤；②a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b＜0，故正確；③a＜0，b＞0，則ab＜0，故正確；④|a|＞|b|，則b2-a2＜0，故錯(cuò)誤；⑤|a|＞|b|，則＜0＜，-＜0，故正確；⑥|a|＞|b|，則|a|-|b|＞0，故正確；綜上所述，正確的是②③④⑥．故答案是：②③④⑥．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則分別進(jìn)行分析即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABDC??即為所求．（2）如圖②中，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定畫出圖形即可．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??連接?MN??交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有3個(gè)，分別為：∠A，∠B，∠C．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角，進(jìn)而得出答案．23.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC≌△ABG≌△BAN≌△BAM≌△PCB≌△CEA≌△CFA，∴△ABC全等且僅有1條公共邊的三角形共7個(gè)．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS），進(jìn)行畫圖解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）正六棱柱的側(cè)面積3×6×6=108（cm2）；（2）這個(gè)棱柱共有6+6+6=18條棱；所有的棱長(zhǎng)的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；（3）這個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)；（4）n棱柱的面