高一數(shù)學(xué)人教B版學(xué)典（10）一元二次函數(shù)方程和不等式章末檢測

20192020學(xué)年人教版A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊同步學(xué)典（10）一元二次函數(shù)、方程和不等式章末檢測1、已知,給出下列不等式：①；②；③其中一定成立的為（）A.①② B.①③ C.①②③ D.②③2、關(guān)于x的不等式的解集為，且，則a=()A. B. C. D.3、若,,,則c的取值范圍是( )A. B. C. D.4、在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300的內(nèi)接矩形花園（剛影部分），則其邊長x(單位:m)的取值范圍是()A. B. C. D.5、若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.6、若不等式對滿足的所有m都成立，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.7、不等式對一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.8、對于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.9、設(shè),則與的大小關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.與有關(guān)10、若存在實(shí)數(shù)使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.12、某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn),據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤(單位:10萬元)與營運(yùn)年數(shù)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示),則每輛客車營運(yùn)多少年時,其營運(yùn)的平均利潤最大(

).

A.3

B.4

C.5

D.613、已知函數(shù),則的值域是(

)A.

B.

C.

D.14、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種成本不同的產(chǎn)品,原來按成本價出售,由于市場銷售發(fā)生變化,甲產(chǎn)品連續(xù)兩次提價,每次提價都是20%;同時乙產(chǎn)品連續(xù)兩次降價,每次降價都是20%,結(jié)果都以92.16元出售,此時廠家同時出售甲、乙產(chǎn)品各一件盈虧的情況是__________.15、若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)__________16、若不等式的解集是,則的值為__________。17、已知關(guān)于x的不等式,其中.

(1)當(dāng)k變化時,試求不等式的解集A.

(2)對于不等式的解集A,若滿足(其中Z為整數(shù)集).試探究集合B能否為有限集?若能,求出使得集合B中元素個數(shù)最少的的取值,并用列舉法表示集合B;若不能,請說明理由.18、若,且不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.11如圖,用長度為24的材料圍一個中間有兩道隔墻的矩形場地,要使矩形場地的面積最大,則隔墻的長度為(

)

A.3

B.4

C.6

D.12答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由,可得,①正確；∵，∴,∴，∴，②正確；若,則，，,③錯誤，故選A。2答案及解析：答案：A解析：由條件，知為方程的兩根，則，故，得，故選A.3答案及解析：答案：D解析：∵,∴,又，∴，，∴.4答案及解析：答案：C解析：如圖，過A作于H,交DE于F,易知,則有，由題意知陰影部分的面積，解得，即.5答案及解析：答案：C解析：原不等式轉(zhuǎn)化為，又，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，則根據(jù)恒成立的意義可知，解得.6答案及解析：答案：D解析：不等式化為：，令，則時，恒成立，所以只需，所以x的范圍是,選D.7答案及解析：答案：C解析：當(dāng),即時,不等式即為,對一切恒成立,當(dāng)時,則有即∴.綜上,可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.8答案及解析：答案：C解析：,即時,恒成立,時,則有,解得,故選9答案及解析：答案：A解析：∴10答案及解析：答案：C解析：由題意知左邊的最小值小于或等于3,

根據(jù)不等式的性質(zhì)得，

∴

∴.

選C.11答案及解析：答案：A解析：設(shè)隔墻的長為,矩形面積為,易知,故當(dāng)時,最大,則當(dāng)隔墻的長度為3時,矩形場地的面積最大.12答案及解析：答案：C解析：由函數(shù)圖像求得關(guān)于的函數(shù)式為,

則營運(yùn)的平均利潤為,

當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號,此時取得最大值,故選C.13答案及解析：答案：B解析：當(dāng)時,,當(dāng)時,,當(dāng)且僅當(dāng),即時,取最小值;所以的值域?yàn)?選B14答案及解析：答案：虧損23.68元解析：設(shè)甲產(chǎn)品原價為元,則,∴.

設(shè)乙產(chǎn)品原價為元,則,∴.

由知,

如果廠家同時出售甲、乙產(chǎn)品各一件,則虧損23.68元.15答案及解析：答案：解析：16答案及解析：答案：14解析：由17答案及解析：答案：(1)當(dāng)時,;

當(dāng)且時,由，得或，即不等式的解集為;

當(dāng)時,;

當(dāng)時,

(2)由(1)知,當(dāng)時,集合B中的元素個數(shù)無限;

當(dāng)時,集合B中的元素個數(shù)有限,此時集合B