保山市隆陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前保山市隆陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?同安區(qū)三模）下列計(jì)算結(jié)果等于?-1??的是?(???)??A.?-1+2??B.?(?-1)C.??-12D.?(?-1)2.已知，則的值為3.若1+2+3+…+k之和為一完全平方，若n小于100，則k可能的值為4.（2012屆四川省宜賓市長寧縣梅硐職中初中中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：A.149×10平方千米B.14.9×10平方千米C.1.49×10平方千米D.1.49×10平方千米5.（2021?金華模擬）?(?-1)2021=(?A.?-1??B.1C.?-2021??D.20216.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））計(jì)算（10）2+（）+（）-2的結(jié)果為（）A.101B.100C.1D.2017.（《第4章一元一次方程模型與算法》2022年銅仁市單元目標(biāo)檢測試卷）下列式子是方程的個數(shù)有（）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2022年春?山西校級月考）我們是這樣研究一個數(shù)絕對值的性質(zhì)的：當(dāng)a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．這種分析問題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.轉(zhuǎn)化思想B.分類思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想9.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.025710.（2022年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣五科競賽初三數(shù)學(xué)試卷（））當(dāng)時，多項(xiàng)式（4x3-1997x-1994）2001的值為（）A.1B.-1C.22001D.-22001評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?日照期末）已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=AB，DC=2，則AB的長為．12.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果a是負(fù)有理數(shù)，那么=．13.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?壽光市期末）如圖，一只船從A處出發(fā)，以18海里/時的速度向正北航行，經(jīng)過10小時到達(dá)B處，分別從A、B處望燈塔C，測得∠MAC=42°，∠NBC=84°，則B與燈塔C的距離為．14.（2022年秋?包河區(qū)期中）3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，則2m-n=．15.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?醴陵市校級期末）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時40海里的速度向正東方向航行，1小時后到達(dá)B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．16.（浙江省溫州市育英學(xué)校等五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．17.（2022年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2002?漳州）把一副三角板如圖疊合在一起，則∠AOB=度．18.（新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第9章不等式與不等式組》2022年單元測試卷（貴州省紫云縣板當(dāng)中學(xué)）（1））閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們會常常運(yùn)用絕對值的幾何意義：例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x+3|=4的解為1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．19.（湖北省龍門縣直初中七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）過鈍角∠AOB的頂點(diǎn)O作CO⊥AO，CO分∠AOB為∠AOC與∠BOC兩部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，則∠AOB的度數(shù)為.20.（江蘇省無錫市長安中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|．再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-（-2）|．根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|（如圖3）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點(diǎn)之間的距離為．材料2：如圖4所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），請用此公式計(jì)算：(999)2-(999)2=．閱讀后思考：上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．請運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想，求1++++…+的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?云巖區(qū)模擬）如下表，從左到右在每個格子中都填入了一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數(shù)為______，?b??所表示的整數(shù)為______，?c??所表示的整數(shù)為______；（2）請你求出第2021個整數(shù)是多少？22.如圖1，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形．（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？23.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-36）+59-64+|-21|．24.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．25.寫出一個只含字母x的代數(shù)式，要求（1）要使此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體大于1的實(shí)數(shù)，（2）此代數(shù)式的值恒為負(fù)數(shù).26.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數(shù)”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數(shù)”．材料二：對于一個“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數(shù)）交換其百位和個位數(shù)字得到新數(shù)?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請任意寫出兩個三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫的兩個三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．27.（2021年秋?坪山區(qū)期末）已知：如圖，點(diǎn)?E??是線段?AB??上一點(diǎn)，?AB=15cm??，動點(diǎn)?C??從?E??出發(fā)，以?1cm/s??的速度向?A??點(diǎn)運(yùn)動，同時，動點(diǎn)?D??從?B??出發(fā)以?2cm/s??的速度向?E??運(yùn)動．?(C??在線段?AE??上，?D??在線段?BE??上）（1）若?AE=6cm??，當(dāng)點(diǎn)?C??、?D??運(yùn)動了?2s??，此時?AC=??______?cm??，?DE=??______?cm??；（填空）（2）若?AE=5cm??，當(dāng)線段?CD=6cm??時，求動點(diǎn)?C??和?D??運(yùn)動的時間．（3）若?AE=5cm??，當(dāng)點(diǎn)?C??，?D??運(yùn)動時，?AC??和?ED??有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?-1+2=1??，不合題意；?B??、?(?-1)?C??、??-12?D??、?(?-1)故選：?C??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2.【答案】D。試題分析：∵，∴。故選D?！窘馕觥?.【答案】D分析：本題直接求解難度較大，故采用代入法，間接驗(yàn)證．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，當(dāng)k=1時，則k(k+1)=1，n=1，顯然成立．當(dāng)k=8時，則k(k+1)=36，此時n=6，成立；當(dāng)k=49時，則k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案為D．點(diǎn)評：本題考查完全平方數(shù)．同學(xué)們對于做選擇題目，采用將選項(xiàng)代入驗(yàn)證的方法，有時候起到事半功倍的效果，本題就是這樣，如直接求解，難度非常大，這樣求解簡單多了．【解析】4.【答案】D【解析】5.【答案】解：?∵(?-1)2021??∴(?-1)故選：?A??．【解析】根據(jù)冪的意義解答即可．本題考查了有理數(shù)的乘方，解題時注意乘方的底數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．6.【答案】【答案】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計(jì)算后直接選取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故選D．7.【答案】【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知數(shù)，所以不是方程．（2）3x-18＞33，含未知數(shù)但不是等式，所以不是方程．（3）2x-5=0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．故有所有式子中有2個是方程．故選B．【解析】【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，是等式但不含未知數(shù)不是方程，含未知數(shù)不是等式也不是方程．8.【答案】【解答】解：∵當(dāng)a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．∴采用了分類討論的方法，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，即可解答．9.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精確到0.001）．故選B．【解析】【分析】把萬分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可求解．10.【答案】【答案】由題意得（2x-1）2=1994，將原式轉(zhuǎn)化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再將4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化為：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=AB，得BD=AB．由線段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．12.【答案】【解答】解：因?yàn)閍是負(fù)有理數(shù)，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可知|a|=-a，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B處與燈塔C距離是180海里，故答案為：180海里．【解析】【分析】本題的關(guān)鍵是利用題中給出的角的度數(shù)，求得BC=AB，再速度乘時間就是路程，從而求出BC的長．14.【答案】【解答】解：∵3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，∴n=3，m=4，∴2m-n=2×4-3=8-3=5，故答案為5．【解析】【分析】根據(jù)3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，可以求得m、n的值，從而可以得到2m-n的值．15.【答案】【解答】解：過點(diǎn)M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設(shè)CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．16.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計(jì)算即可．17.【答案】【答案】因?yàn)榈妊前逯械匿J角為45°，而直角三角板板中較大的銳角為60°，直接相減就可求得結(jié)果．【解析】由圖形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案為：15．18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)絕對值得意義，方程|x+3|=4表示求在數(shù)軸上與-3的距離為4的點(diǎn)對應(yīng)的x的值為1或-7．故答案為：1或-7；（2）∵3和-4的距離為7，因此，滿足不等式的解對應(yīng)的點(diǎn)3與-4的兩側(cè)．當(dāng)x在3的右邊時，如圖，易知x≥4．當(dāng)x在-4的左邊時，如圖，易知x≤-5．∴原不等式的解為x≥4或x≤-5（3）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．當(dāng)x≥3時，|x-3|-|x+4|應(yīng)該恒等于-7，當(dāng)-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1隨x的增大而減小，當(dāng)x≤-4時，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值為7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用絕對值的幾何意義，在數(shù)軸上找出與-3距離為4的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可；（2）根據(jù)絕對值的意義，畫出圖形，來解答；（3）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，進(jìn)行分類討論，即可解答．19.【答案】112°【解析】20.【答案】【解答】解：材料1：在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點(diǎn)之間的距離為：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；閱讀后思考：如圖，由圖形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案為9；1554．【解析】【分析】材料1：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，算出即可；材料2：利用平方差公式把題目展開成平方差公式的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算，并且這樣計(jì)算比較簡便；閱讀后思考：利用圖形分別表示出，，，，…，結(jié)合陰影部分表示出結(jié)果即可．三、解答題21.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，?∴??格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個數(shù)是5．【解析】（1）根據(jù)題意可列方程組，??（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數(shù)字規(guī)律型問題，根據(jù)題意列出方程組及方程組求解和根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可得：以其中一個直角三角形較長的直角邊所在直線為軸，將紙板快速轉(zhuǎn)動，可以形成一個圓錐體，它的體積是×3.14×62×10，=3.14×12×10，=376.8（立方厘米）．（2）根據(jù)題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個空心的圓柱．體積為：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360-3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米，以較長邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐體，底面半徑是6厘米，高是10厘米，據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解答．（2）根據(jù)題干分析可得，所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積-底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據(jù)此利用圓柱和圓錐的體積公式計(jì)算即可解答．23.【答案】【解答】解：原式=-36+59-64+21=-36-64+59+21=-100+80=-20．【解析】【分析】首先去掉絕對值符號，對式子進(jìn)行化簡，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，然后把所得結(jié)果相加即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）等式兩邊同時減3得：2x=8，等式兩邊同時除以2得x=4；（2）等式兩邊同時減x再加1得：x=4，等式兩邊同時乘以4得x=16；（3）等式兩邊同時加1得：x=7，等式兩邊同時乘以2得x=14；（4）等式兩邊同時加上6x+1得：3x=6，等式兩邊同時除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1變形為：2x=8，然后利用等式的性質(zhì)2得到x=4；（2）利用等式的性質(zhì)1得到：x=4，然后利用等式的性質(zhì)2可得到x=16；（3）利用等式的性質(zhì)1得到x=7，然后利用等式的性質(zhì)2可得到x=14；（4）利用等式的性質(zhì)1得到3x=6，然后利用等式的性質(zhì)2可得到x=2．25.【答案】試題分析：要使此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體大于1的實(shí)數(shù)，所以x>1;則我們可把該代數(shù)式寫為，因?yàn)榇舜鷶?shù)式的值恒為負(fù)數(shù)，而代數(shù)式的值為正，所以要使我們所寫的代數(shù)式為負(fù)數(shù)，則應(yīng)是點(diǎn)評：本題考查代數(shù)式，解答本題需要考生掌握代數(shù)式的概念和意義，并能根據(jù)題意來寫出滿足要求的代數(shù)式【解析】26.【答案】解：（1）兩個下滑數(shù)：654，987．?∵4+5≠6??，?7+8≠9??．?∴654??，987都不是“下滑和平數(shù)”．（2）設(shè)?m=100a+10b+c??，則?m′=100c+10b+a(a??．?b??，?c??均為整數(shù)）?∵m??是“下滑和平數(shù)”．?∴b+c=a??，且?1?c?<?b?<?a?9??．?m+m′=101a+20b+101c??．?F(m)=m-m′=99(a-c)=99b??．?∴??要使?F(m)??最小，只需?b??最?。?∵m+m′??能被7整除．?∴??①當(dāng)?b=2??，?a=3??，?c=1??，?m+m′=444??，不合題意，舍去．②當(dāng)?b=3??，?a=4??，?c=1??或?a=5??，?c=2??．當(dāng)?a=4??，