高中物理人教版2019選擇性課后習(xí)題第二章2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(多選)下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說(shuō)法正確的是()A.振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處B.周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)C.振幅增加,周期必然增加,而頻率減小D.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其頻率固定,與振幅無(wú)關(guān)2.(2021湖北武漢高二檢測(cè))某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.1s和3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度相同B.1~2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)速度與加速度方向相同C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=2sin(0.5πt+1.5π)cmD.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=2sin(0.5πt+0.5π)cm3.(2021遼寧葫蘆島高二月考)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A,周期為T(mén),則質(zhì)點(diǎn)在T4時(shí)間內(nèi)的路程不可能是(A.0.5A B.0.8AC.A D.1.2A4.有一個(gè)彈簧振子,振幅為0.8cm,周期為0.5s,初始時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度,則它的振動(dòng)方程是()A.x=8×103sin4πB.x=8×103sin4πC.x=8×101sinπtD.x=8×101sinπ5.(多選)彈簧振子在AOB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,測(cè)得A、B之間的距離為8cm,完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s,則()A.振子的振動(dòng)周期是2s,振幅是8cmB.振子的振動(dòng)頻率是2HzC.振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是16cmD.振子通過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),3s內(nèi)通過(guò)的路程為24cm6.豎直懸掛的彈簧振子下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí),以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。求振動(dòng)的周期和振幅。關(guān)鍵能力提升練7.如圖所示,彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,A、B間距離是20cm,小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)2s首次到達(dá)B點(diǎn),則()A.從O→B→O小球做了一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期為2s,振幅是10cmC.從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)6s,小球通過(guò)的路程是60cmD.從O開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,小球處在平衡位置8.(多選)一質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),以向上為正方向,其對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示,由此可知()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2cmB.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4HzC.t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大,且方向向下D.在0~5s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的路程為5cm9.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,周期為T(mén),振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=A2處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1,第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x=A2所經(jīng)歷的時(shí)間為t2,關(guān)于t1與t2的大小關(guān)系,以下說(shuō)法正確的是(A.t1=t2 B.t1<t2C.t1>t2 D.無(wú)法判斷10.用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),已知振幅為A,周期為T(mén),初相φ=13π,則振動(dòng)曲線(xiàn)是(11.甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動(dòng)的情況。(1)甲開(kāi)始觀察時(shí),振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng),已知經(jīng)過(guò)1s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅為5cm,試畫(huà)出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像;(2)乙在甲觀察3.5s后,開(kāi)始觀察并計(jì)時(shí),試畫(huà)出乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像。(畫(huà)振動(dòng)圖像時(shí),取向上為正方向)12.一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示。(1)寫(xiě)出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式(用正弦函數(shù)表示)。(2)從t=0到t=6.5×102s的時(shí)間內(nèi),振子通過(guò)的路程為多大?參考答案2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述1.BD振幅是標(biāo)量,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;周期和頻率互為倒數(shù),即T=1f,故選項(xiàng)B正確;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、頻率由系統(tǒng)本身決定,與振幅沒(méi)有關(guān)系,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D2.Dyt圖像上某點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率表示速度,1s和3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等,方向相反,A錯(cuò)誤。1~2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng),故加速度與速度反向,B錯(cuò)誤。振幅為2cm,周期為4s,角速度為ω=2πT=0.5πrad/s,故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Asin(ωt+φ)=2sin(0.5πt+0.5π)cm,C錯(cuò)誤3.A質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)的過(guò)程中,經(jīng)過(guò)平衡位置處的速度最大,在平衡位置附近的T4時(shí)間內(nèi)的路程最大,即在前后各T8時(shí)間內(nèi)路程最大,根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程y=Asinωt,若以平衡位置為起點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)在T8時(shí)刻的位移y=AsinωT8=Asinπ4=22A,則質(zhì)點(diǎn)在T4時(shí)間內(nèi)通過(guò)的最大路程為2A,質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)的過(guò)程中,經(jīng)過(guò)最大位移處的速度為零,在最大位移處附近的T4時(shí)間內(nèi)的路程最小,即在前后各T8時(shí)間內(nèi)路程最小,因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在T4時(shí)間內(nèi)從平衡位置或者最大位移處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),最大位移是一個(gè)振幅,所以質(zhì)點(diǎn)在T4時(shí)間內(nèi)通過(guò)的最小路程為2A-24.AA=8×103m,T=0.5s,ω=2πT=4π,初始時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度,則初相位為φ=π2,故振動(dòng)方程應(yīng)為x=8×103sin4π5.CD根據(jù)振幅的定義,A=lAB2=4cm,A錯(cuò)誤;周期T=tn=6030s=2s,所以f=1T=12Hz=0.5Hz,B錯(cuò)誤;振子完成一次全振動(dòng)所走的路程為4個(gè)振幅6.答案2解析設(shè)周期為T(mén),振幅為A。由題意得T=2x0v,7.C小球從O→B→O只完成半個(gè)全振動(dòng),A錯(cuò)誤;從A→B是半個(gè)全振動(dòng),用時(shí)2s,所以振動(dòng)周期是4s,B錯(cuò)誤;t=6s=112T,所以小球經(jīng)過(guò)的路程為4A+2A=6A=60cm,C正確;從O開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,小球處在最大位移處(A或B),D8.AC由平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像可知,振幅A=2cm,周期T=4s,即頻率f=1T=0.25Hz,A正確,B錯(cuò)誤。t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,速度最大,t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn),可判斷t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng),C正確。在0~5s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為10cm,D9.B畫(huà)出xt圖像,從圖像上我們可以很直觀地看出t1<t2,因而選項(xiàng)B正確。10.A根據(jù)題意可以寫(xiě)出振動(dòng)表達(dá)式為x=Acos(ωt+φ)=Acos2πTtπ3,故選項(xiàng)A11.答案見(jiàn)解析解析(1)由題意知,A=5cm,T2=1s,則T=2s。甲開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng),即t甲=0時(shí),x甲=0,振動(dòng)方向向下,故φ=π,則甲觀察到彈簧振子的振動(dòng)表達(dá)式為x甲=5sin(πt+π)cm,據(jù)此可畫(huà)出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像,(2)乙在甲觀察3.5s后才開(kāi)始觀察并計(jì)時(shí),因此t甲=3.5s時(shí)刻對(duì)應(yīng)著t乙=0時(shí)刻。由x甲=5sin(πt+π)cm得t甲=3.5s時(shí),x甲=5sin(3.5π+π)cm=5sin4π+π2cm=5cm,故φ乙=π2。乙觀察到