南昌市灣里區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市灣里區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，則p、q的值為（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=102.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數(shù)學試卷）下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b253.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷（））等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（）理數(shù)，周長l是（）理數(shù)．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有4.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是（x+2）（x-1），則m+n=（）A.1B.-2C.-1D.25.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學模擬試卷（二））如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋6.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的說法有幾個（）①全等三角的對應邊相等；②全等三角形的對應角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；⑥全等三角形的對應邊上的中線相等．A.1個B.2個C.3個D.5個7.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=38.若an=3，則a3n=（）A.9B.6C.27D.189.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在圓周上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則△PAB周長的最小值為（）A.B.+C.D.10.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，屬于分式的是（）A.-B.C.6m2n3D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?北京校級期中）因式分解：x2y-3xy=．12.（2021?湖州一模）計算：?x+313.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角線．14.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）三角形三條角平分線的交點叫，三角形三條中線的交點叫，三角形三條垂線的交點叫．15.（四川省自貢市富順縣童寺學區(qū)九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為______．16.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，以正五邊形?ABCDE??的邊?CD??為邊作正方形?CDFH??，使點?F??，?H??在其內(nèi)部，連接?FE??，則?∠DFE=??______．17.（2022年春?丹陽市校級期中）若多項式x2-（k+1）x+9是完全平方式，則k=．18.（陜西省西安市師大附中七年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的公式為．（2）運用你所得到的公式，計算：（a+2b-c）（a-2b-c）．19.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（3））圖（1）按方向旋轉(zhuǎn)度可與本身重合．圖（2）按方向旋轉(zhuǎn)度可與本身重合．20.（新人教版八年級（上）期末目標檢測數(shù)學試卷（五））（2007秋?武昌區(qū)期末）如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?合川區(qū)校級模擬）解方程：（1）??x2（2）?x22.（江蘇期中題）如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，點Ｉ是兩條角平分線的交點．（1）求∠BIC的度數(shù)；（2）若點D是兩條外角平分線的交點，求∠BDC的度數(shù)；（3）若點E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線交點，試探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.（2016?南崗區(qū)模擬）某商場購進甲、乙兩種服裝，每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元，該商場用2000元購進甲種服裝，用750元購進乙種服裝，所購進的甲種服裝的件數(shù)是所購進的乙種服裝的件數(shù)的2倍．（1）分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進價；（2）若每件甲種服裝售價130元，將購進的兩種服裝全部售出后，使得所獲利潤不少于750元，問每件乙種服裝售價至少是多少元？24.（2022年春?藍田縣期中）（2022年春?藍田縣期中）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．25.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）某超市用2000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又撥6000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的500千克按售價的7折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？26.因式分解：2a（x+y-z）+3b（y-z+x）-5c（z-x-y）27.（2022年春?宜興市校級月考）已知：5a=4，5b=6，5c=9，求（1）5ba的值；（2）5b-2c的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，則p=-3，q=-10，故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．2.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．3.【答案】【答案】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達式，進而判斷出答案．【解析】設等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．故選C．4.【答案】【解答】解：∵x2+mx+n=（x+2）（x-1）=x2+x-2，∴m=1，n=-2，則m+n=1-2=-1，故選C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的結(jié)果，利用多項式乘以多項式法則化簡，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．5.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進行判斷．6.【答案】【解答】解：①全等三角的對應邊相等，說法正確；②全等三角形的對應角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；⑥全等三角形的對應邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應邊上的高、中線以及對應角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進行分析即可．7.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-3≠0．解得：x≠3．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x-3≠0．8.【答案】【解答】解：a3n=（an）3=33=27．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得a3n=（an）3．9.【答案】【解答】解：作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點P作AF⊥OB于F，連接AP，此時△PAB周長最?。進N是直徑，AE⊥MN，∴=，∵∠M=30°，∴∠AON=∠NOE=60°，∵=，∴∠AOB=∠BON=30°，在RT△AOF中，∠AFO=90°，AO=1，∴AF=AO=，OF=，F(xiàn)B=1-，∴AB===（-），∵∠BOE=∠BON+∠NOE=90°，∴BE=，∴△APB周長=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB=．故選A．【解析】【分析】作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點P作AF⊥OB于F，連接AP，此時△PAB周長最小，因為△APB周長=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB，只要求出AB，BE即可．10.【答案】【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式．故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進而得出答案．12.【答案】解：原式?=x+3-5故答案為1．【解析】根據(jù)分母不變，分子相加減計算可求解．本題主要考查分式的加減法，掌握同分母分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得（n-2）?180=720，解得：n=6．那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有3條對角線．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，即可得到過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)．14.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點叫重心，三角形三條垂線的交點叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．15.【答案】60°，??【解析】解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，∴BC=DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n=∠DCB=60°，∴∠DCA=90°-∠DCB=90°-60°=30°，∵BC=2，∴DC=2，∵∠FDC=∠B=60°，∴∠DFC=90°，∴DF=?1∴FC=??DC2-∴S陰影=S△DFC=?12?DF?FC=?12?×1×故答案為：60°，??由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BC=DC=2，由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，即可求得∠B=60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉(zhuǎn)角n的度數(shù)，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長，繼而求得陰影部分的面積．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，此題綜合性較強，難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．16.【答案】解：?∠CDE=(5-2)×180°÷5=108°??，?∠CDF=90°??，?∴∠FDE=108°-90°=18°??．?∵DE=DF??，?∴∠DEF=∠DFE=180°-∠FDE故答案為：?81°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得?∠CDE??的度數(shù)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得?∠CDF=90°??，再根據(jù)角的和差關(guān)系計算即可．此題考查了正方形和多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．17.【答案】【解答】解：∵多項式x2-（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或-7，故答案為：5或-7．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．18.【答案】【解答】解：（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）原式=[（a-c）+2b][（a-c）-2b]=（a-c）2-（2b）2=a2-2ac+c2-4b2．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲和乙兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可求解；（2）利用（1）得到的公式即可求解．19.【答案】【解答】解：圖（1）按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度可與本身重合．圖（2）按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度可與本身重合．故答案為：順時針或逆時針，90，順時針或逆時針，180．【解析】【分析】先觀察兩個圖形被分成幾個相等的部分，然后可計算旋轉(zhuǎn)角度．20.【答案】【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋．【解析】【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】（1）解：（1）?∵?x?∴(x-7)(x+1)=0??，則?x-7=0??或?x+1=0??，解得??x1?=7??，（2）兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，得：?x(x-3)+6=x(x+3)??，解得：?x=1??，經(jīng)檢驗：?x=1??是分式方程的根，?∴??原分式方程的解為?x=1??；【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先將方程兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，化分式方程為整式方程，解之求出?x??的值，再檢驗即可．本題主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）110°；（2）70°；（3）∠A=2∠BEC，理由“略”【解析】23.【答案】【解答】解：（1）設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x-25）元，由題意得：=×2，解得：x=100，經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的解，x-25=100-25=75．答：A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；（2）設每件乙種服裝售價至少是m元，根據(jù)題意得：（130-100）×+（m-75）×≥750，解得：m≥90．答：每件乙種服裝售價至少是90元．【解析】【分析】（1）設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x-25）元，根據(jù)購進的甲種服裝的件數(shù)是所購進的乙種服裝的件數(shù)的2倍，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）設每件乙種服裝售價至少是m元，根據(jù)甲一件的利潤×總的件數(shù)+乙一件的利潤×總的件數(shù)≥總利潤，列出不等式，求出m的取值范圍，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°；（2）∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC-BC=DB-BC，∴AB=CD，∵AD=16，BC=10，∴AB=C