6.3 實(shí)數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊課件

第6.3實(shí)數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.2.對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).3.理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).4.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律.

情境引入

???互動(dòng)新授

我們發(fā)現(xiàn)，上面的分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式.

事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)（例如，將3看成3.0），那么任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.

反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).互動(dòng)新授

通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù).

例如

等都是無理數(shù)，π=3.14159265…也是無理數(shù).

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分.例如，

，π

是正無理數(shù)，

，-π是負(fù)無理數(shù).互動(dòng)新授有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)互動(dòng)新授實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)還可以按大小分類如下：0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)

我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？互動(dòng)新授

探究

如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)O’點(diǎn)，點(diǎn)O’對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？●0-2-11324●●●●●●●●●●●●●從圖中可以看出，OO’的長是這個(gè)圓的周長π,所以點(diǎn)O’對(duì)應(yīng)的數(shù)是π.這樣，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.互動(dòng)新授

－2－1012

當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).互動(dòng)新授

有理數(shù)中的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.ππ00相反數(shù)性質(zhì)：絕對(duì)值性質(zhì)：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a可取任意實(shí)數(shù).正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.假設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即(a>0)|a|=(a=0)

(a<0)a0-a互動(dòng)新授典例精析

解：（1）因?yàn)?/p>

，-（π-3.14）=3.14-π，所以，

，π-3.14的相反數(shù)分別為

，3.14-π.（2）因?yàn)?/p>

，所以，

分別是

的相反數(shù).典例精析（3）因?yàn)?/p>

，所以.（4）因?yàn)?/p>

，所以絕對(duì)值為

的數(shù)是

或.典例精析例2

計(jì)算下列各式的值：典例精析例3

計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：解：1.下列說法正確的是（）

A.a一定是正實(shí)數(shù)

B.是有理數(shù)

C.是有理數(shù)

D.數(shù)軸上任一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)B小試牛刀

無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：

2.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：小試牛刀1.判斷1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù).（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).（）5.無理數(shù)一定都帶根號(hào).（）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).（）7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（）8.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).（）×××課堂檢測

B2.估計(jì)

位于（

）A.0~1之間B.1~2之間

C.2~3之間D.3~4之間B課堂檢測1.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸x=81時(shí)，輸出的y是（）輸入x取算術(shù)平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)A.9B.3C.D.±3C拓展訓(xùn)練

B拓展訓(xùn)練有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的分類：相反數(shù)性質(zhì)：絕對(duì)值性質(zhì)：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a可取任意實(shí)數(shù).正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.假設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即(a>0)|a|=(a=0)

(a<0)a0-a1.判斷：(1)