內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．將方程移項(xiàng)后，正確的是（）A． B．C． D．3．下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x4．如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20155．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．6．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．7．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．9．某商場促銷，把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．已知則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么__________．12．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．13．如圖，已知，直線與、相交于、兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．14．若方程的解是，則的取值是_________．15．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標(biāo)價的八折出售，結(jié)果每個蛋糕仍可獲利36元．若設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為___．16．已知線段，如果在直線上取一點(diǎn)，使，再分別取線段、的中點(diǎn)、，那么__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動愛好者．某商場看準(zhǔn)時機(jī)，想訂購一批款運(yùn)動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價格出售款運(yùn)動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售，與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:某商場購買多少雙時，去兩個供應(yīng)商處的進(jìn)貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運(yùn)動鞋，第一次購進(jìn)雙，第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少?18．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_______________：：_______________：合計(jì)/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個的家庭個數(shù)．19．（8分）（1）若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；（3）你學(xué)過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.20．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）21．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實(shí)際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進(jìn)了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實(shí)際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？22．（10分）如圖，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）23．（10分）計(jì)算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．24．（12分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).3、D【解析】利用同類項(xiàng)的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項(xiàng)；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D.﹣4xy2和y2x符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．4、B【解析】試題分析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得a的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．解：由a的倒數(shù)是﹣1，得a=﹣1．a(chǎn)2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點(diǎn)：倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A.=3＞0，故錯誤；B.=27＞0，故錯誤；C.=9,＞0，故錯誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.6、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價為元，根據(jù)“把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價為1600元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時，=；當(dāng)x=－1時，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對．根據(jù)題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、55°．【解析】試題分析：由折疊可知，，因?yàn)?180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；角度的計(jì)算．13、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【詳解】把代入方程得解得a=1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.15、80%x－100＝1【分析】設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為元，則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．16、1.5或6.5.【分析】根據(jù)題意得：①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C在線段AB延長線上，據(jù)此分兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M(jìn)、N分別為線段、的中點(diǎn)，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB?BN=5.5，∴MN=AN?AM=1.5；②點(diǎn)C在線段AB延長線上時，如圖2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M(jìn)、N分別為線段、的中點(diǎn)，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；綜上所述，MN的長度為1.5或6.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況討論是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣；（2）商場經(jīng)理該花元進(jìn)貨最少．【分析】設(shè)購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應(yīng)商兩次的進(jìn)貨價，比較即可求解．【詳解】設(shè)購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣多由題意得解得答:購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣第一次甲供應(yīng)商的價錢(元)，第一次乙供應(yīng)商的價錢=12800(元)，故第一次選擇甲供應(yīng)商實(shí)惠，第二次甲供應(yīng)商的價錢(元)，第二次乙供應(yīng)商的價錢(元)，故第二次選擇乙供應(yīng)商實(shí)惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解．18、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補(bǔ)全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為360°×45%=162°，D組占比為：，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖為（4）不小于個家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù)為1200×90%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別求出各分組占比，再進(jìn)行求解．19、（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時有個球隊(duì)，每兩個球隊(duì)打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點(diǎn)，一共有1條線段；若直線上有3個點(diǎn)，一共有3條線段；若直線上有4個點(diǎn)，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個點(diǎn)，一共有條線段；（2）觀察圖形可知：有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成1個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的3條射線可以組成3個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的4條射線可以組成6個小于平角的角；由規(guī)律可得：有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成個小于平角的角；（3）比賽時有個球隊(duì)，每兩個球隊(duì)打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線的的類比、拓展知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律.20、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：（1）去括號，可得：5x﹣1＝1x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克．【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價為每千克x元，根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結(jié)果；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，根據(jù)兩