人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題【全國一等獎】_第1頁
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5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題第一頁，共十四頁。把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，可以怎么放？合作要求：1、小組合作擺一擺，組長填好記錄單，不考慮筆筒的順序，沒有用0表示。2、你們組有幾種不同的擺法。第二頁，共十四頁。(400)(310)(220)(211)不管怎么放總有一個筆筒里至少有（）支鉛筆。2第三頁，共十四頁。

5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少

飛進(jìn)了幾只鴿子？5÷3=1(只)……2(只）1＋1=2（只）第四頁，共十四頁。把7本書放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書呢？第五頁，共十四頁。假設(shè)法7÷3=2……12＋1=3

若每個抽屜放2本,則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進(jìn)任意1個抽屜中,那么這個抽屜里就有3本書。第六頁，共十四頁。

如果把8本書放進(jìn)3個抽屜,會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢?10本呢?11本呢?16本呢?

8÷3=2……2

2+1=310÷3=3……1

3+1=411÷3=3……23+1=4

16÷3=5……15+1=6第七頁，共十四頁。物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1第八頁，共十四頁?！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？第九頁，共十四頁。

1.隨意找13位老師，他們中至少有幾個人的屬相相

同。為什么？13÷12=1……11+1=2所以至少有2個人的屬相相同。第十頁，共十四頁。3、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？2、麻湖小學(xué)六年級學(xué)生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？4、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？第十一頁，共十四頁。2.你理解前面撲克牌魔術(shù)的道理

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