財務(wù)管理實務(wù)（第三版）課件：財務(wù)管理基本技能

第四章賬戶與復(fù)式記賬任務(wù)1資金時間價值的計算與分析任務(wù)2風(fēng)險衡量指標(biāo)的計算及應(yīng)用時間價值風(fēng)險價值財務(wù)管理基本技能正確理解時間價值和風(fēng)險價值的實質(zhì)和應(yīng)用的必要性；能夠準(zhǔn)確計算資金時間價值并應(yīng)用其進(jìn)行相關(guān)決策；熟練掌握風(fēng)險衡量指標(biāo)的計算、分析與應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)【引例】誰是最合適的繼承人背景與情境：一位身價上億的大富翁，為了選擇誰是他最合適的事業(yè)繼承人，決定對他的四個兒子進(jìn)行測試。他給每個兒子100萬元，以一年為考核期限，希望他們采取一切合法手段進(jìn)行投資或經(jīng)營，盡可能使這筆錢增值，一年后根據(jù)他們的經(jīng)營業(yè)績來確定繼承人。大兒子得到100萬元后，將這筆錢存放在家里的保險柜后，就四處找尋最能夠賺錢又沒有風(fēng)險的投資項目，他很遺憾在一年中始終沒有找到他認(rèn)為最合適的項目，從而從未動用過這100萬元。二兒子則將得到的100萬元立刻存入銀行，年利率為5%，一年后獲得獲利5萬元。三兒子將得到的100萬元投資于某一項目，一年后虧損6萬元。四兒子將得到的100萬元進(jìn)行抵押，再融資80萬元，將180萬元投資于某一投資項目，一年后獲利20萬元。分析討論：請分析誰最有可能成為大富翁的繼承人？并評述四個兒子各自是如何使這100萬元增值的？他們面臨哪些投資機會和風(fēng)險？思考：今天的100元是否與1年后的100元價值相等？為什么？

任務(wù)1資金時間價值的計算與分析？資金時間價值的概念

資金的時間價值，也稱為貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，它表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在不同的時點上具有不同的價值。

如何理解資金時間價值1、資金時間價值是貨幣在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是貨幣所有者讓渡貨幣使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。

2、通常情況下，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。

3、資金時間價值以商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件。

4、資金幣時間價值在投資項目決策中具有重要的意義。?一、單利的終值和現(xiàn)值單利利息的計算

I＝P·i·n單利終值的計算

F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）單利現(xiàn)值的計算P＝F/（1＋i·n）【工作實例2-1】

假設(shè)銀行的1年期存款利率為12％。某人將本金1000元存入銀行。（1）單利利息的計算

I＝P·i·n＝1000×12％×1＝120（元）（2）單利終值的計算

F＝P＋P·i·n＝1000＋120＝1120（元）（3）單利現(xiàn)值的計算P＝F/（1＋i·n）＝1120÷（1＋12％×1）＝1000（元）

訓(xùn)練1計算單利的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)項目】計算單利的終值和現(xiàn)值練習(xí)【實訓(xùn)目標(biāo)】掌握單利的終值和現(xiàn)值的計算與應(yīng)用?！緦嵱?xùn)任務(wù)】1．李某將現(xiàn)金50000元存入銀行，期限3年，若年利率為5％，單利計息，則3年后李某可以獲取的本利和是多少？2．李某準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出國留學(xué)費用。銀行存款利率為8％，單利計息，計算李某目前應(yīng)存入銀行多少錢？二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值(一)復(fù)利終值的計算公式

F＝P·（1＋i）n

式中的（1＋i）n

通常被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(F/P，i，n)表示。

復(fù)利終值計算公式的推導(dǎo)假設(shè)某人將10000元存入銀行，年存款利率為6％，經(jīng)過1年時間的終值為：F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)存入銀行，則第二年末的終值為：F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的終值為：F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此類推，第n年末的終值為：Fn＝10000×（1＋6％）n【工作實例2-2】

某人將10000元投資于一項目，年回報率為10％，則經(jīng)過5年后本利和是多少？F＝P·（1＋i）n

＝10000×（1＋10％）5＝10000×（F/P，10％，5）＝10000×1.611＝16110（元）（二）復(fù)利現(xiàn)值的計算復(fù)利現(xiàn)值的計算公式

P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n

上式中（1＋i）－n

是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱為1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(P/F，i，n)表示。

上式也可寫作：P＝F·(P/F，i，n)。【工作實例2-4】

某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？P＝F·(P/F，i，n)P＝10000×（P/F，10％，5）＝10000×0.621＝6210（元）（三）名義利率與實際利率實際利率和名義利率之間的關(guān)系是：

1＋i＝（1＋r/M）M式中：

r——

名義利率

M——

每年復(fù)利次數(shù)

i——

實際利率?【工作實例2-5】

本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復(fù)利一次，求實際利率。

1＋i＝（1＋8％/4 ）4i＝（1＋8％/4）4－1 ＝1.0824－1

＝8.24％或者：用內(nèi)插法計算實際利率。

訓(xùn)練2計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)項目】計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)目標(biāo)】掌握復(fù)利的終值和現(xiàn)值的計算與應(yīng)用?！緦嵱?xùn)任務(wù)】1、現(xiàn)金1000元存入銀行，若年利率為7％，一年復(fù)利一次，8年后的復(fù)利終值是多少？2、若年利率為10％，一年復(fù)利一次，10年后的1000元其復(fù)利現(xiàn)值是多少？3、甲銀行復(fù)利率為8％，每季度復(fù)利一次，則其實際利率是多少？三、普通年金的終值和現(xiàn)值計算所謂普通年金，是指從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系到收付款項,又稱后付年金。AAAAA012n-２n-1n(一)普通年金的終值普通年金終值相當(dāng)于零存整取儲蓄存款的本利和,它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。計算公式為：

F＝A·[（1＋i）n－1]/i式中的分式稱作“年金終值系數(shù)”,記為(F/A，i，n),上式也可寫作：

F＝A·(F/A，i，n)普通年金的終值計算設(shè)每年的支付金額即年金為A，利率為i，期數(shù)為n，則年金終值的計算公式為:F＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n－1等式兩邊同乘（1＋i）：F（1＋i）＝A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n上述兩式相減：F（1＋i）－F＝A（1＋i）n－A

（1＋i）n－1F＝A·

i

【工作實例2-6】

假設(shè)某項目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元,借款年利率為10％,則該項目竣工時應(yīng)付本息的總額為：該項目竣工時應(yīng)付本息的總額為：

F＝100×(F/A，10％，5)

＝100×6.105

＝610.5(萬元)(二)普通年金的現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計算公式為:

P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記為(P/A，i，n)。上式也可寫作：

P＝A·(P/A，i，n)普通年金的現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值的計算公式為: P＝A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋A（1＋i）－3＋……＋A（1＋i）－n等式兩邊同乘（1＋i）可得到:P（1＋i）＝A＋A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋A（1＋i）－3＋……＋A（1＋i）－（n－1）上述兩式相減：P（1＋i）－P＝A－A（1＋i）－n

1－（1＋i）－nF＝A·

i

【工作實例2-7】

某企業(yè)租入一臺設(shè)備,每年年末需要支付租金120元，年折現(xiàn)率為10％,則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？支付的租金總額的現(xiàn)值為：P＝120×[1-(1+10％)－5/10%]

＝120×(P/A，10％，5)

＝120×3.791

＝455(元)訓(xùn)練3計算普通年金的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)項目】計算普通年金的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)目標(biāo)】掌握普通年金的終值和現(xiàn)值的計算與應(yīng)用?！緦嵱?xùn)任務(wù)】1．某人準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，銀行存款利率為5％，計算該人目前應(yīng)存入銀行多少錢？2．某公司需用一臺設(shè)備，買價為15000元，使用壽命為10年。如果租入，則每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情況相同，假設(shè)利率為8％，試說明該公司購買設(shè)備還是租用設(shè)備好？

訓(xùn)練3分析提示任務(wù)1：

P=2000×(P/A,5%,10)=15442(元)任務(wù)2：租入設(shè)備的年金現(xiàn)值P=2200×(P/A,8%,10)=14762(元)<買價15000元,所以該公司租用設(shè)備較好。四、預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值計算預(yù)付年金是指從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項,又稱即付年金或先付年金。AAAAA012n-２n-1n(一)預(yù)付年金的終值

F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/i]－1}

“預(yù)付年金終值系數(shù)”是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減1所得的結(jié)果。通常記為[(F/A，i，n＋1)－1]。上述公式也可寫作:

F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]預(yù)付年金的終值計算預(yù)付年金終值的計算公式為:F＝A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n

式中：各項為等比數(shù)列，首項為A（1＋i），公比為（1＋i）。根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可得出：

（1＋i）n＋1－1F＝A －1 i

【工作實例2-8】

某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金,銀行存款利率為10％，則該公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？該公司在第5年末能一次取出的本利和為：F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]

＝100×[(F/A，10％，6)－1]

＝100×(7.716－1)

＝672（萬元）(二)預(yù)付年金的現(xiàn)值

P＝A{[1-（1＋i）-(n-1)]/i]+1}

“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)”

是在通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)減1,系數(shù)加1所得的結(jié)果。通常記為[(P/A，i，n－1)＋1]。上述公式也可寫作：

P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]預(yù)付年金的現(xiàn)值計算預(yù)付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上加以調(diào)整。預(yù)付年金的計算公式為：P＝A＋A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋……＋A（1＋i）－n

式中：各項為等比數(shù)列，首項為A，公比為（1＋i）－1。根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可得出：

1－（1＋i）－（n－1）P＝A ＋1 i

【工作實例2-9】

假設(shè)6年分期付款購買一輛小汽車，每年年初支付20000元，假設(shè)銀行利率為10％，問該項分期付款相當(dāng)于一次性支付現(xiàn)金的價格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]

＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]

＝20000×（3.791＋1）

＝95820（元）訓(xùn)練4計算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)項目】計算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)目標(biāo)】掌握預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計算與應(yīng)用?！緦嵱?xùn)任務(wù)】某公司有一項付款業(yè)務(wù)，有甲乙兩種付款方式可供選擇。甲方案：現(xiàn)在支付10萬元，一次性結(jié)清。乙方案：分三年付款，1——3年各年年初的付款額分別為3萬元、4萬元、4萬元，假設(shè)利率為6％。要求：按現(xiàn)值計算，從甲乙兩個方案中選擇最優(yōu)方案。

訓(xùn)練４分析提示甲方案現(xiàn)值為10萬元,乙方案現(xiàn)值P=3+4(P/F,6%,1)+4(P/F,6%,2)=3+4×0.943+4×0.890=10.332(萬元)因為甲方案現(xiàn)值小于乙方案現(xiàn)值，所以甲方案較好.五、遞延年金的終值和現(xiàn)值計算遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。它是普通年金的特殊形式,凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。A12A0012ｍ+1ｍ+2…mｍ…m+n遞延年金的終值遞延年金的終值計算與普通年金的計算一樣，只是要注意期數(shù)。F＝A·(F/A，i，n)式中，n表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。【工作實例2-10】

現(xiàn)有一遞延年金，期限為7年，利率為10％。前三期都沒有發(fā)生支付，即遞延期數(shù)為3，第一次支付在第四期期末，連續(xù)支付4次，每次支付100萬元。則該年金的終值是多少？F＝A·(F/A，i，n)

＝100×(F/A，10％，4)

＝100×4.641

＝464.1（萬元）遞延年金的現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種：第一種方法:假設(shè)遞延期為m（m＜n），可先求出m期后的（n－m）期普通年金的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。其計算公式為：

P＝A·(P/A，i，n－m)(P/F，i，m)第二種方法:先求出n期普通年金的現(xiàn)值，然后扣除實際并未收付款的m期普通年金現(xiàn)值。其計算公式為：

P＝A·[(P/A，i，n)－(P/A，i，m)]【工作實例2-11】

假設(shè)某人擬在年初存入一筆資金，從第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，則此人應(yīng)一次性存入銀行多少錢？在本例中，m＝3，n＝9，則計算如下：P＝100×(P/A，10％，9－3)(P/F，10％，3)

＝100×4.355×0.751

＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)]

＝100×（5.759－2.487）＝327（元）訓(xùn)練5計算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)項目】計算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實訓(xùn)目標(biāo)】掌握遞延年金的終值和現(xiàn)值的計算與應(yīng)用?！緦嵱?xùn)任務(wù)】某人擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元。（2）從第五年開始，每年年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。若利率為6％，你認(rèn)為此人應(yīng)該選擇哪個方案？

訓(xùn)練５分析提示方案(1)的現(xiàn)值：

P=20[(P/A,6%,10-1)+1]=156.04(萬元)方案(2)的現(xiàn)值：

P=25[(P/A,6%,14)-(P/A,6%,4)]

或=25(P/A,6%,10)(P/F,6%,4)=145.75(萬元)

因為方案（２）的現(xiàn)值小于方案（1）的現(xiàn)值，所以方案(2)較好。六、永續(xù)年金的現(xiàn)值計算永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。由于永續(xù)年金沒有終止時間，因此永續(xù)年金沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：

P＝A/i

【工作實例2-12】

某高校擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為：P＝10000/10％

＝100000（元）訓(xùn)練6計算永續(xù)年金的現(xiàn)值【實訓(xùn)項目】計算永續(xù)年金的現(xiàn)值【實訓(xùn)目標(biāo)】掌握永續(xù)年金的現(xiàn)值的計算與應(yīng)用?！緦嵱?xùn)任務(wù)】

張三是某高校1990年畢業(yè)的大學(xué)生，在校期間由于家庭貧困，受到了學(xué)校和老師的支助，目前事業(yè)有成。張三為了感謝母校和老師對自己的培養(yǎng)，幫助家庭貧困的學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)，決定在母校設(shè)立一項永久性勵志獎學(xué)金，每年從基金中支付100000元用于品學(xué)兼優(yōu)的貧困學(xué)生。若利率為8％，則張三現(xiàn)在應(yīng)該一次性投入多少錢來設(shè)立該項獎學(xué)金？

訓(xùn)練6分析提示p=A×(1/i)=100000×(1/8%)=1

250

000張三應(yīng)該一次性投入1250000元錢設(shè)立該項獎學(xué)金。2資金時間價值的計算5年金的終值和現(xiàn)值本節(jié)小結(jié)1資金時間價值的概念4復(fù)利的終值和現(xiàn)值3單利的終值和現(xiàn)值任務(wù)2

風(fēng)險衡量指標(biāo)的計算及應(yīng)用？思考：在經(jīng)濟(jì)生活中，人們?yōu)槭裁磿帮L(fēng)險進(jìn)行投資？

一、投資風(fēng)險的分類1）從個別理財主體的角度看,風(fēng)險分為市場風(fēng)險和公司特有風(fēng)險兩類。

市場風(fēng)險是指那些對所有企業(yè)產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險,如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹等。又稱不可分散風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險。

公司特有風(fēng)險是指發(fā)生于個別企業(yè)的特有事項造成的風(fēng)險,如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場、新產(chǎn)品開發(fā)失敗等。又稱可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險。2）從企業(yè)本身來看,風(fēng)險可分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險兩大類。

經(jīng)營風(fēng)險是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。經(jīng)營風(fēng)險是任何商業(yè)活動都有的，也稱為商業(yè)風(fēng)險。

財務(wù)風(fēng)險又稱籌資風(fēng)險,是指由于舉債而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性。二、分析風(fēng)險報酬1）風(fēng)險報酬率

風(fēng)險報酬的表現(xiàn)形式是風(fēng)險報酬率,就是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而要求的,超過資金時間價值的那部分額外報酬率。2）期望投資報酬率

期望投資報酬率＝無風(fēng)險報酬率＋風(fēng)險報酬率期望投資報酬率示意圖風(fēng)險程度無風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率期望投資報酬率3）風(fēng)險控制的方法風(fēng)險控制的主要方法:

多角經(jīng)營多角籌資

三、風(fēng)險衡量投資風(fēng)險衡量的指標(biāo)主要有：

概率分布

期望值

離散程度

標(biāo)準(zhǔn)離差率風(fēng)險收益率（一)概率分布概率就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。

通常，用

X表示隨機事件，Xi表示隨機事件的第

i種結(jié)果，Pi

為出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。

概率必須符合下列兩項要求:

（1）0≤Pi≤1n（2）∑Pi＝1i=1概率分布將隨機事件各種可能的結(jié)果按一定的規(guī)則進(jìn)行排列,同時列出各結(jié)果出現(xiàn)的相應(yīng)概率,這一完整的描述稱為概率分布。

概率分布有兩種類型：一種是連續(xù)型分布；另一種是離散型分布,也稱不連續(xù)的概率分布?！竟ぷ鲗嵗?－13】

某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計收益情況和市場銷量有關(guān),試描述各種可能的收益概率分布。

【分析提示】（二)期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果,以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值,是加權(quán)平均的中心值。

nE＝∑XiPi i=1【工作實例2－14】

以【工作實例2－13】中有關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，計算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計收益的期望值。解：期望值收益為:E＝5×0.1＋4×0.2＋3×0.4＋2×0.2＋1×0.1＝0.5＋0.8＋1.2＋0.4＋0.1＝3（三)離散程度

離散程度是用以衡量風(fēng)險大小的統(tǒng)計指標(biāo)。一般說來,離散程度越大,風(fēng)險越大；散程度越小,風(fēng)險越小。反映隨機變量離散程度的常用指標(biāo)主要包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率等三項指標(biāo)。

1.方差

方差是用來表示隨機變量與期望值之間的離散程度的一個數(shù)值。其計算公式為:nσ2＝∑（Xi－E）2·Pi

i=1【工作實例2－15】

以【工作實例2－13】中有關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，計算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計年收益的方差。解：甲產(chǎn)品預(yù)計年收益的方差為σ2

＝（5－3）2×0.1＋（