（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量與復(fù)數(shù)檢測評估-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

第六章平面向量與復(fù)數(shù)第33課平面向量的概念與線性運(yùn)算一、填空題1.(2014·廣東聯(lián)考改編)在△ABC中,=a,=b,D是BC的中點,則=.(用a,b表示)2.已知向量a表示“向東航行1km”,向量b表示“向北航行km”,則向量a+b表示的實際意義為.3.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,O是對角線的交點,則+=.(第3題)4.在△ABC中,=a,=b,則=.(用a,b表示)5.(2014·廣州模擬)在△ABC中,已知D是AB邊上的一點,若=2,=+λ,則λ=.6.若O,A,B是平面上不共線的任意三點,則以下各式中成立的是.(填序號)①=+;②=-;③=-+;④=--.7.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點,D為BC邊的中點,且2++=0,則下列關(guān)系中正確的是.(填序號)①=2;②=;③=3; ④2=.8.在△ABC中,D在線段BC上,=2,=m+n,則=.二、解答題9.已知凸四邊形ABCD的邊AD,BC的中點分別為E,F,求證:=(+).(第9題)10.已知e1,e2是平面內(nèi)兩個不共線的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,試用a,b表示c.11.如圖,在△ABC中,設(shè)=a,=b,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點為P,若=ma+nb,求m和n的值.(第11題)

第六章平面向量與復(fù)數(shù)第33課平面向量的概念與線性運(yùn)算1.a+b解析:=+=+=+(-)=+=a+b.2.向北偏東30°方向航行2km解析:如圖,由向量加法的平行四邊形法則可得.(第2題)3.(或)4.b-a5.解析:因為=2,即-=2(-),解得=+,所以λ=.6.②7.②解析:因為D為BC邊的中點,所以由2++=0,得+=-2=2,即2=2,所以=.8.解析:=+=+(+)=+,所以m=,n=,則=.9.過點C在平面內(nèi)作=,則四邊形ABGC是平行四邊形,故F為AG的中點,(第9題)所以EF是△ADG的中位線,所以EF=DG,所以=.因為=+=+,所以=(+).10.因為a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,所以a,b不共線.設(shè)c=xa+yb,則c=x(3e1-2e2)+y(-2e1+e2)=(3x-2y)e1+(-2x+y)e2=7e1-4e2.因為e1,e2是兩個不共

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