北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體 一 大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

《長(zhǎng)方體（一）》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

、單元信息

學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

基本信息

北京師范大

數(shù)學(xué)五年級(jí)第二學(xué)期長(zhǎng)方體（一）

學(xué)出版社

單元組織

自然單元口重組單元

方式0

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

?長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)第11T2頁(yè)

2長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)第12-13頁(yè)

課時(shí)信息

3展開(kāi)與折疊第14T5頁(yè)

4長(zhǎng)方體的表面積第16-17頁(yè)

5露在外面的面第18-19頁(yè)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

課標(biāo)在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中指出：通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖；結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的

計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

課標(biāo)的“課程目標(biāo)”對(duì)第二學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域提出了明確要求，“知

識(shí)與技能”方面為：探索圖形的形狀、大小，了解一些幾何體的基本特征?！睌?shù)

學(xué)思考”方面為：初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜

想、驗(yàn)證等活動(dòng)中發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)

自己的思考過(guò)程與結(jié)果。會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。“問(wèn)題解決”

方面為：能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。

能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。“情感態(tài)度”方面為：愿意了

解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方

法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。初步養(yǎng)成樂(lè)于思考，勇于質(zhì)疑，實(shí)事求

是等良好品質(zhì)。

（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

-1-

長(zhǎng)方體（一）

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)尊

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)展開(kāi)與折H長(zhǎng)方體的表面積露在外面的面

IMK7□長(zhǎng)方展開(kāi)展開(kāi)表面表面表面枳堆放在墻堆放在一起

體.正體,圖的圖的積的網(wǎng)計(jì)算方角的正方的正方體露

方體各防訪特電應(yīng)用I概念計(jì)算法的應(yīng)體露在外在外面的面

部分名體特礴方法用面的面枳的個(gè)數(shù)

|征

!稱____關(guān)系計(jì)算方法

對(duì)應(yīng)思想

歸納思想

TWRIM空間婚

2.內(nèi)容分析

《長(zhǎng)方體（一）》是“圖形與幾何”中立體圖形認(rèn)識(shí)起始單元。從第一學(xué)段

對(duì)立體圖形表面特征的感性認(rèn)識(shí)上升到第二學(xué)段對(duì)立體圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的理性認(rèn)

識(shí)，是學(xué)習(xí)上的一次深化；學(xué)生的思維從二維轉(zhuǎn)換到三維，在空間觀念的發(fā)展上

是一次質(zhì)的飛躍。常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索為本單元的

學(xué)習(xí)提供了知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及方法基礎(chǔ)，利于自主遷移的順利實(shí)現(xiàn)。本單元的主要內(nèi)

容有：長(zhǎng)方體、正方體基本特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體、正

方體的表面積等。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)；探究長(zhǎng)方體和正方

體表面積的計(jì)算方法，并能解決實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，從特征一展開(kāi)圖一表面

積，符合知識(shí)間的邏輯關(guān)系，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。研究方法上，“在觀察、

操作、想象、推理、表達(dá)等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)特征和展開(kāi)圖，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題探索并掌握

表面積的計(jì)算”，學(xué)生在探索中積累研究立體圖形的經(jīng)驗(yàn)及方法，經(jīng)歷空間想象

和空間推理，發(fā)展空間觀念。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生獲得研究立體圖形的

工具和方法，更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形奠定基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

從認(rèn)知基礎(chǔ)看：學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)

方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，本單元是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)

一步學(xué)習(xí)。從能力特點(diǎn)看：五年級(jí)的學(xué)生具有好奇心和強(qiáng)烈的探索欲望，也具備

一定的動(dòng)手操作和思維能力，但是空間想象能力和空間推理能力尚且薄弱。因此

學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：長(zhǎng)方體和正方體與它們展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；探究堆放的

正方體露在外面的面的個(gè)數(shù)與規(guī)律。應(yīng)借助幾何直觀，通過(guò)空間圖形和平面圖形

的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象、表達(dá)等練習(xí)過(guò)程，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體

-2-

的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，并據(jù)此解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，能正確、靈活地解決一些簡(jiǎn)單的

實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖，體會(huì)幾何直觀作用。

4.經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的練習(xí)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖與折疊圍成的立

體圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能正確判斷它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和空間

推理能力。

5.綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，掌握求物體露在外面的面積計(jì)算方法，會(huì)解決有關(guān)的

應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

以立德樹(shù)人、增效減負(fù)為目標(biāo)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)基本

導(dǎo)向，以生為本，立足于課程，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的情境性、層次性、聯(lián)系性，以評(píng)

價(jià)表為評(píng)價(jià)抓手，聚焦到個(gè)體的多元發(fā)展，力圖通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)逐步實(shí)現(xiàn)并拓展數(shù)

學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。為此，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：

1.創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境。

緊扣時(shí)事熱點(diǎn)，在各課時(shí)作業(yè)中均設(shè)計(jì)冬奧情境，讓練習(xí)的面目變得生動(dòng)，

激發(fā)學(xué)生參與練習(xí)的興趣，在冬奧的系列情境中理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，每

課時(shí)作業(yè)篇頭由冰墩墩引出的“你知道嗎”，分別介紹場(chǎng)館、項(xiàng)目、口號(hào)、科技

應(yīng)用、獎(jiǎng)牌等知識(shí)，將各課時(shí)作業(yè)串聯(lián)為一個(gè)有機(jī)整體，引導(dǎo)學(xué)生了解2022年

北京冬季奧運(yùn)會(huì)，激發(fā)自豪感，堅(jiān)定文化自信，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)意識(shí)，激發(fā)愛(ài)國(guó)情感，

以體現(xiàn)作業(yè)的育人價(jià)值。

2.豐富作業(yè)層次。

課時(shí)作業(yè)主要包括“基礎(chǔ)性作業(yè)”、“提升性作業(yè)”和“綜合性作業(yè)”，分

為必做題和選做題。在單元整體視角下，各課時(shí)作業(yè)進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)，以夯實(shí)基礎(chǔ),

凸顯重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，體現(xiàn)出各題之間的層次性，關(guān)注各課時(shí)知識(shí)之間及相關(guān)知

識(shí)之間的聯(lián)系，力求難易適度、循序漸進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生在自主選擇中都能

獲得成功的體驗(yàn)。其中，跨課時(shí)作業(yè)以“微項(xiàng)目”的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了知識(shí)之間

的聯(lián)系，融合了語(yǔ)文、美術(shù)、科學(xué)等其他學(xué)科的知識(shí)，旨在提升學(xué)生解決真實(shí)問(wèn)

題的能力和綜合素養(yǎng)。

3.體驗(yàn)作業(yè)過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生在描、涂、找、折、比、做等活動(dòng)過(guò)程中，在書(shū)面、口頭、實(shí)踐等

多樣態(tài)形式的作業(yè)中充分經(jīng)歷作業(yè)過(guò)程，豐富作業(yè)體驗(yàn)。在充分體驗(yàn)中豐富作業(yè)

感知，在過(guò)程中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積淀作業(yè)中的思考，總結(jié)作業(yè)方法。其中作

業(yè)過(guò)程中的錦囊提示，注重方法引領(lǐng)，為學(xué)生作業(yè)搭建“腳手架”，幫助學(xué)生順

利解決問(wèn)題，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

4.關(guān)注作業(yè)評(píng)價(jià)。

制定評(píng)價(jià)表，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，同時(shí)讓評(píng)價(jià)“有章可循”。評(píng)價(jià)維度既

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，也注重學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中的態(tài)度形成、習(xí)慣養(yǎng)成和能力發(fā)

展。評(píng)價(jià)主體及方式多元，采用自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)等多種方式相結(jié)

合。

-3-

單元作業(yè)具體設(shè)計(jì)流程如下:

iSi+

單作業(yè)

元明確內(nèi)容實(shí)測(cè)定

分分析教學(xué)內(nèi)容作業(yè)設(shè)計(jì)問(wèn)題任務(wù)

析目標(biāo)ift?修正稿

作業(yè)

評(píng)價(jià)

確定作業(yè)時(shí)長(zhǎng)

五、課時(shí)作業(yè)

1.《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》第1課時(shí)作業(yè)

你知謝??第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉辦，北京

是全球唯一的“雙奧之城”。冬奧會(huì)有3個(gè)賽區(qū)，共13座場(chǎng)館，

首賽場(chǎng)館“冰立方”外形如同“方盒子”，是傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代

科技共同“搭建”而成，表達(dá)了“沒(méi)有規(guī)矩不成方圓，按照制

定出來(lái)的規(guī)矩做事，就可以獲得整體的和諧統(tǒng)一”的思想。

÷?rziZ

一、走進(jìn)“冬奧”認(rèn)一認(rèn)。

1.2022年北京冬奧會(huì)首賽場(chǎng)館“冰立方”（如圖1T）,它的形狀是（)

體。長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）個(gè)頂點(diǎn)，(）條棱，相對(duì)的面（)O

2.請(qǐng)?jiān)谟覉D中找出一組長(zhǎng)、寬、高，用字母A

表示出它們相交的點(diǎn)。查閱有關(guān)“冰立方”的

資料，了解它的長(zhǎng)、寬、高分別是多少米，并

把調(diào)查出的數(shù)據(jù)標(biāo)在圖中相應(yīng)的位置上。

3.“冰立方”上面是（）形，面積是

(）平方米，前面是（）形，

面積是（）平方米，它有（）個(gè)

面是正方形,有（）個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。圖IT

4.你能算出“冰立方”的棱長(zhǎng)總和嗎？

題號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型使用方式是9目難度完應(yīng)備注欄

.必做題一

1了解書(shū)面較低

TW填空題--必做題

一5分鐘

≡-填空題―書(shū)面必做題

~4~解答題-β必做題

-4-

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題由4小題組成，結(jié)合認(rèn)識(shí)冬奧場(chǎng)館“冰立方”的具體情境，分層設(shè)計(jì)。

第1小題加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)；第2小題考查學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方體的一組長(zhǎng)、

寬、高相交于一點(diǎn)”的掌握，培養(yǎng)學(xué)生查閱和收集數(shù)據(jù)的習(xí)慣；第3小題加深學(xué)

生對(duì)有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，并復(fù)習(xí)了有關(guān)面積的計(jì)算知識(shí)；第4

小題讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體“棱”的特點(diǎn)，解決求所有棱長(zhǎng)之和的實(shí)際問(wèn)題，加深學(xué)

生對(duì)概念的理解，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、開(kāi)動(dòng)腦筋填一填。

1.下面的立體圖形都是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組合而成。想一想，圖中組成

的立體圖形分別是什么形狀？每個(gè)立體圖形的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？填在下面

表格中。

2.（選做題）你能畫(huà)出這些立體圖形嗎？動(dòng)手試一試，畫(huà)在表格中。

3.在這些立體圖形的變化過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)：。

序號(hào)立體圖形形狀長(zhǎng)(cm)寬(cm)高(cm)立體草圖

1

2湎

3

題號(hào)又t應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型使用方式出耳目難度完成時(shí)間備注欄

1理解衣格填空題書(shū)面較低必做題

―

二≡畫(huà)圖題7分鐘選做題

~τ^開(kāi)放題--≡-必做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題由3小題組成，借助棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組合成不同的立體圖形。

第1小題通過(guò)單位長(zhǎng)度的累積來(lái)確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高，理解度量的本質(zhì)，

培養(yǎng)學(xué)生的量感；第2小題為選做題，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)立體草圖，在畫(huà)圖中進(jìn)一

步鞏固對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，為后續(xù)學(xué)習(xí)包裝的學(xué)問(wèn)中

繪制多個(gè)長(zhǎng)方體組成的立體圖形的草圖做好鋪墊，需要指出的是，學(xué)生所畫(huà)的立

體草圖只要能表示特征即可，不作為統(tǒng)一要求；第3小題是開(kāi)放題，從變化的角

度觀察立體圖形的長(zhǎng)、寬、高，通過(guò)圖形對(duì)比，理解正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

-5-

三、小試牛刀做一做。

2022年北京冬奧會(huì)的冰球比賽場(chǎng)館“五棵松體育中心”外觀是一個(gè)長(zhǎng)方體

（如圖1-2）,為迎接冬奧會(huì)開(kāi)幕，工人叔叔要在“五棵松體育中心”外面的每

條棱上（除去接觸地面的四條棱）裝上彩色燈帶，已知“五棵松體育中心”場(chǎng)館

長(zhǎng)120米，寬120米，高27.86米，那么至少需要多少米的彩色燈帶？

想一想，接觸地面的

四條棱是哪幾條？

圖1-2

題號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型4三用方式題EI難度完成時(shí)間備注欄

三應(yīng)用解答題書(shū)面中等3分鐘必做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題是解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和的實(shí)際問(wèn)題，給場(chǎng)館裝上彩色燈帶，

要根據(jù)實(shí)際情況考慮到接觸地面的四條棱不用裝，考查學(xué)生靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體有關(guān)

“棱”的知識(shí)，為不同思維的學(xué)生提供個(gè)性化練習(xí)的機(jī)會(huì)。

M?BI?作或

四、（選做題）各顯神通試一試。

動(dòng)手操作，用小棒、橡皮泥等材料，做一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）的框架。結(jié)

合自己的作品向家人或同學(xué)介紹“長(zhǎng)方體”或“正方體”的特征，并拍成視頻上

傳至班級(jí)群。

題號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型41用方式題El?S完成時(shí)間備注欄

四掌握操作題非書(shū)面中等10分鐘選做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題屬于實(shí)踐性作業(yè)，考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體“棱”的知識(shí)掌握，知道

如何把12條“棱”進(jìn)行分組，進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征，提高學(xué)生動(dòng)

手實(shí)踐的能力，獲得成功的體驗(yàn)，為后續(xù)表面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。需要指出的是,

實(shí)踐作業(yè)一定要有匯報(bào)和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生介紹自己作品，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。

-6-

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)主體、方式

具體表現(xiàn)

及內(nèi)容

一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)ABC

A專心完成，用時(shí)較少。

專心程度B比較專心，按時(shí)完成。學(xué)生自評(píng)（）

C不專心，不能按時(shí)完成。自評(píng)內(nèi)容：

A書(shū)寫(xiě)工整，作業(yè)整潔。

整潔程度

作業(yè)態(tài)度B書(shū)寫(xiě)較工整，涂改較少。

C書(shū)寫(xiě)不工整，涂改較多。

A主動(dòng)檢查并改錯(cuò)，及時(shí)反思。

自查程度

B能檢查并改錯(cuò)，不能及時(shí)反思。

C不檢查，不改錯(cuò)，不反思。同伴互評(píng)O

A思路清晰，解答正確或錯(cuò)誤很少?；ピu(píng)內(nèi)容：

準(zhǔn)確性

B思路較清晰，解答錯(cuò)誤較少。

C思路混亂，解答錯(cuò)誤較多。

A過(guò)程規(guī)范完整。

答題效果規(guī)范性B過(guò)程不夠規(guī)范完整。

C過(guò)程不規(guī)范不完整。

A方法新穎，過(guò)程簡(jiǎn)潔，解答正確。

創(chuàng)新性B方法有新穎之處，過(guò)程不夠簡(jiǎn)潔。教師評(píng)價(jià)O

C方法常規(guī)，過(guò)程較復(fù)雜。評(píng)價(jià)內(nèi)容：

作業(yè)綜合4個(gè)A及以上綜合評(píng)價(jià)為A等；4個(gè)B及以上（不

評(píng)價(jià)等級(jí)含4個(gè)A及以上）綜合評(píng)價(jià)為B等；其余為C乳

答案：

一、1.長(zhǎng)方6812完全相同（或形狀相同、大小相同）

2.略

3,正方31329長(zhǎng)方531024

4.（177+177+30）X4=1536（米）

二、1.長(zhǎng)方體331長(zhǎng)方體332正方體333

2.略

3.略（合理即可）

三、120X4+27.86X4=591.44（米）（方法不唯一）

四、略

-7-

作業(yè)實(shí)測(cè)分析

實(shí)測(cè)

題號(hào)選做率漸率作業(yè)目標(biāo)達(dá)成情況

人數(shù)JO

190—100%

本題結(jié)合具體情境考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)要素和特

90—征的認(rèn)識(shí)，鞏固了兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體的特征。

295.6%

絕大部分學(xué)生能正確解答，其中第2題有4人讀題

一

不夠仔細(xì)，忘J'標(biāo)出A點(diǎn)；第3題和第4題有少部

390—93.3%

分同學(xué)在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。從整體看，本題作業(yè)目

標(biāo)達(dá)成度較高。

490—87.8%

本題完成過(guò)程中，絕大部分學(xué)生能從變化的角度觀

190—97.8%

察立體圖形的長(zhǎng)、寬、高，通過(guò)圖形對(duì)比，理解正

方體是特殊的長(zhǎng)方體。第1題有2位學(xué)生把“體”

寫(xiě)成了“形”；第2題大部分學(xué)生選擇嘗試畫(huà)立體

■29084.4%85.5%

草圖，選做率較高，其中11位同學(xué)不太會(huì)畫(huà)立體圖，

繪制立體圖形的能力還有待提高；第3題是開(kāi)放題，

—

39086.7%大部分學(xué)生能感受到圖形變化規(guī)律并用自己的語(yǔ)言

表達(dá)出來(lái)。從整體看，本題作業(yè)目標(biāo)達(dá)成度較高。

本題學(xué)生能靈活運(yùn)用行關(guān)“棱”的知識(shí)解決生活中

的實(shí)際問(wèn)題，計(jì)算方法多樣化，少部分學(xué)生出現(xiàn)讀

三90—83.3%

題不仔細(xì)、計(jì)算錯(cuò)誤的情況。本題作業(yè)目標(biāo)達(dá)成度

較好。

本題是動(dòng)手實(shí)踐題，學(xué)生在家完成的，經(jīng)過(guò)回訪，

四9095.1%了解到大部分學(xué)生參與度很高，能按要求制作出長(zhǎng)

91.1%

方體或正方體的框架并進(jìn)行介紹，少部分學(xué)生是在

家長(zhǎng)幫助下完成的，整體看作業(yè)目標(biāo)達(dá)成度較好。

-8-

2.《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》第2課時(shí)作業(yè)

你知i???2022年北京冬奧會(huì)一共有冰球、滑雪、滑冰、雪

.、橇、雪車、冰壺及冬季兩項(xiàng)賽七個(gè)大項(xiàng)。冰娃及雪娃是國(guó)家體育

夕：&，總局征集的吉祥物，也是中國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)推廣大使。它們的卡通形

［象包括了以上各種賽項(xiàng)，展現(xiàn)了奧林匹克精神和中華體育精神。

在學(xué)校舉辦的“走近冬奧會(huì)，一起向未來(lái)”活動(dòng)中，手工社團(tuán)的“冬奧粉”

們制作了冬奧場(chǎng)館“冰立方”、冰雪運(yùn)動(dòng)吉祥物“冰娃”、滑雪板等模型，如下

圖：

作Ik

一、心靈手巧畫(huà)一畫(huà)。

奇思是一位設(shè)計(jì)愛(ài)好者，他為上圖中的模型分別設(shè)計(jì)了包裝盒。讓我們一起

來(lái)看一看、畫(huà)一畫(huà)。

1.圖2-1是“冰立方”模型包裝盒。

⑴把與上面完全相同的面涂上紅色。

⑵用藍(lán)色描出長(zhǎng)方體上面與前面相交的棱,

用字母a表ZK。

⑶再用黃色描出所有與a相等的棱。

2.圖2-2是“冰娃”模型包裝盒。

⑴把與左面完全相同的面涂上紅色。

⑵用藍(lán)色描出長(zhǎng)方體左面與前面相交形成的棱,

用字母h表示。

⑶再用黃色描出所有與h平行的棱。

3.圖2-3是“滑雪板”模型包裝盒。

把面積大約是32平方厘米的一個(gè)面涂上紅色，

并將與它相交于A點(diǎn)的另2個(gè)面分別涂上黃色和藍(lán)色。

-9-

題號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平保國(guó)目類型使月1方式題目見(jiàn)二度完成時(shí)1'目備注欄

1理解操作題書(shū)面較低必做題

--

操作題W~^β6分鐘必做題

操作題書(shū)面-≡-必做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題由3小題組成，是對(duì)第一課時(shí)內(nèi)容的夯實(shí)，也是完成第二課時(shí)作業(yè)的必

備基本功。經(jīng)過(guò)“看、找、想、涂、描”，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征和“面、棱、

頂點(diǎn)”之間聯(lián)系的理解。作業(yè)第1、2題，需要運(yùn)用同類及不同類結(jié)構(gòu)元素之間

的關(guān)系進(jìn)行涂面和描棱。其中，描棱重在促使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)棱的產(chǎn)生，理解棱

的概念，感知并理解棱與棱的相等關(guān)系和位置關(guān)系，以突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。作業(yè)第3

題，應(yīng)經(jīng)過(guò)估算（或計(jì)算）找到要涂色的面，且有單位換算隱藏其中，培養(yǎng)學(xué)生

的運(yùn)算能力和細(xì)致審慎的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！皩⑴c它相交于A點(diǎn)的另2個(gè)面分別涂上黃

色和藍(lán)色”為后續(xù)推理、想象“由長(zhǎng)方體中交于一個(gè)公共點(diǎn)的三個(gè)面想象出另外

三個(gè)面”做好孕伏，同時(shí)為長(zhǎng)方體表面積計(jì)算做好方法準(zhǔn)備。

二、小試牛刀做一做。

妙想是一位手工制作愛(ài)好者，她準(zhǔn)備根據(jù)奇思的設(shè)計(jì)圖為模型制作包裝盒。

包裝盒的尺寸如下表：（單位：mm）

冰立方滑雪板冰娃

長(zhǎng)182175125

18290^'90

-35--95-

1.選一選，搭一搭。

請(qǐng)仔細(xì)研讀上表中各包裝盒的數(shù)據(jù)，判斷為妙想提供的每組小棒能否搭成以

下兩個(gè)模型包裝盒的框架？

冰立方滑雪板

182mm4根2根

35mm4根4根

90mm4根6根

175mm4根4根

能否搭成

-

題號(hào)又由應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型使用方式出反目難度完成時(shí)間備注欄

?應(yīng)用表格填空題書(shū)面較低2分鐘必做題

-10-

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題需要運(yùn)用棱的特征搭建長(zhǎng)方體的框架。表格里有干擾信息，目的是考查

學(xué)生仔細(xì)甄別信息的能力。學(xué)生需根據(jù)“長(zhǎng)方體每組相對(duì)的棱是4條且長(zhǎng)度相等”

的特點(diǎn)才能進(jìn)行正確選擇。通過(guò)分析判斷，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體棱的理解，培養(yǎng)

學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力和空間想象能力。

2.選一選，做一做。

妙想準(zhǔn)備為冰娃模型做包裝盒，奇思為她提供了以下5種規(guī)格的硬紙板。

(90mm)----------------

(125mm)(90mm)

(125mm)(90mm)

①②

⑴根據(jù)冰娃模型包裝盒的尺寸，請(qǐng)幫妙想選一選，可以選擇哪幾種規(guī)格的硬

紙板，各需要幾張？先想象，再用硬紙板剪一剪、圍一圍進(jìn)行驗(yàn)證。

⑵請(qǐng)?jiān)谏蠄D中選定的面上分別標(biāo)上“前面”（或后面）、“左面”（或右面）、

“上面”（或下面）。

⑶用上圖中的硬紙板還可以圍成其它的長(zhǎng)方體或正方體嗎？可以選擇哪幾

種硬紙板？每種各幾張？你能想出幾種選法？

對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水

題號(hào)題目類型￡E用方式題E難度完成時(shí)間備注欄

平

(1)應(yīng)用解答題書(shū)面中等必做題

必做題-

二2(2應(yīng)用解答題ΦW10分鐘

----

^^(3Γ應(yīng)用開(kāi)放題?1

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題有3小題，作業(yè)第（1）（2）題意在運(yùn)用長(zhǎng)方體面的特征選定3種面圍

成長(zhǎng)方體?？疾閷W(xué)生能否根據(jù)長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征進(jìn)行甄選，以深刻認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方體

是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的六面體”。要求學(xué)生先運(yùn)用想象，“由面想體”，在腦海

中形成長(zhǎng)方體的表象，選擇出合適的三種面，再進(jìn)行操作以驗(yàn)證想象。通過(guò)空間

想象和空間推理，進(jìn)一步感受二維和三維的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。作

業(yè)第（3）題屬于開(kāi)放題，旨在充分利用本題的信息開(kāi)展多元訓(xùn)練，展現(xiàn)思維的

層次性，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

三、（選做題）各顯神通試一試。

1.創(chuàng)意設(shè)計(jì)：在冰娃模型包裝盒的硬紙板上進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)并彩繪。

-11-

2.包裝裝飾：

包裝以后，還可以用絲帶對(duì)包裝盒進(jìn)行捆扎，你有幾種捆扎方式？先想象，

再實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。請(qǐng)畫(huà)出不同捆扎方式的草圖，記錄你的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)，集體

展示時(shí)和同學(xué)進(jìn)行交流。

題號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型電?用方式題目難度完成時(shí)間備注欄

1應(yīng)用開(kāi)放題非書(shū)面中等選做題

三8分鐘

2應(yīng)用開(kāi)放題非書(shū)面較難選做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：

本題均為選做題，屬于體現(xiàn)學(xué)科融合和數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合性作業(yè)，可以滿足不

同程度學(xué)生對(duì)作業(yè)的差異化需求，也可促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活、與其它學(xué)科的

聯(lián)系。作業(yè)第1題旨在促使學(xué)生運(yùn)用美術(shù)素養(yǎng)對(duì)包裝盒進(jìn)行美化，以打破學(xué)科壁

壘，促進(jìn)學(xué)科融合。作業(yè)第2題有一定的思維含量，供學(xué)有余力的學(xué)生選做，主

要考查學(xué)生對(duì)棱的知識(shí)的靈活運(yùn)用，并充分展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的想法。

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)主體、方式

具體表現(xiàn)

及內(nèi)容

一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)ABC

A專心完成，用時(shí)較少。

專心程度B比較專心，按時(shí)完成。學(xué)生自評(píng)O

C不專心，不能按時(shí)完成。自評(píng)內(nèi)容：

作業(yè)態(tài)度A書(shū)寫(xiě)工整，作業(yè)整潔。

整潔程度

B書(shū)寫(xiě)較工整，涂改較少。

C書(shū)寫(xiě)不工整，涂改較多。

A主動(dòng)檢查并改錯(cuò)，及時(shí)反思。

自查程度B能檢查并改錯(cuò)，不能及時(shí)反思。同伴互評(píng)O

C不檢查，不改錯(cuò)，不反思?；ピu(píng)內(nèi)容：

A思路清晰，解答正確或錯(cuò)誤很少。

準(zhǔn)確性B思路較清晰，解答錯(cuò)誤較少。

C思路混亂，解答錯(cuò)誤較多。

A過(guò)程規(guī)范完整。

規(guī)范性

答題效果B過(guò)程不夠規(guī)范完整。教師評(píng)價(jià)O

C過(guò)程不規(guī)范不完整。評(píng)價(jià)內(nèi)容：

A方法新穎，過(guò)程簡(jiǎn)潔，解答正確。

創(chuàng)新性

B方法有新穎之處，過(guò)程不夠簡(jiǎn)潔。

C方法常規(guī)，過(guò)程較復(fù)雜。

作業(yè)綜合4個(gè)A及以上綜合評(píng)價(jià)為A等；4個(gè)B及以上（不

評(píng)價(jià)等級(jí)含4個(gè)A及以上）綜合評(píng)價(jià)為B等；其余為C軋

-12-

答案：

一、略

二、

1.冰立方模型包裝盒的框架不能搭成，滑雪板模型包裝盒的框架能搭成。

2.（1）可以選擇①②⑤，各需要2張。

（2）①標(biāo)上“前面”（或后面），②標(biāo)上“左面”（或右面），⑤標(biāo)上“上

面”（或下面）。

3.

①②③④⑤

4張2張

4張2張

長(zhǎng)方體

張

2CI

2?K4張

6張

正方體___「；

6張1____

三、略

作業(yè)實(shí)測(cè)分析

實(shí)

測(cè)

人

題號(hào)數(shù)選做率H（確率作業(yè)目標(biāo)達(dá)成情況

絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征、同類及不同類

140—100%

結(jié)構(gòu)元素之間的關(guān)系理解較深入，能正確解答，

本題作業(yè)目標(biāo)達(dá)成度較高。其中第2題，1人

2—97.5%

一40左右不分，把“左面與前面相交形成的棱”描

在“右面與前面相交”的位置；第3題有2人

40—95%沒(méi)審清題，受思維定式干擾，誤以為還是涂相

3

對(duì)的面，錯(cuò)涂成左面。

140—100%第1題學(xué)生基本正確，作業(yè)目標(biāo)達(dá)成度高。第

2題⑴⑵涉及二維圖形和三維圖形的相互轉(zhuǎn)化，

—

(1)4080%屬于學(xué)習(xí)難點(diǎn)。3人沒(méi)審清數(shù)字，5人無(wú)法“由

—面想體”，經(jīng)訪談得知，學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證后正確率

2—

(2)4080%可以提升。第（3）題的思維開(kāi)放和提升，對(duì)學(xué)

生具有挑戰(zhàn)性，15人解答不正確。本題的作業(yè)

(3)40—

62.5%目標(biāo)達(dá)成度有待提升。

第1題,通過(guò)反饋看出學(xué)生對(duì)圖案設(shè)計(jì)和彩繪-

14085%100%較感興趣。第2題,絲帶的不同捆扎方式、發(fā)現(xiàn)

三和體會(huì)的交流反映出學(xué)生的思考視角不同、思

24060%50%維的層次不同，不同層級(jí)相對(duì)應(yīng)的作業(yè)目標(biāo)達(dá)

成度較好。__________________________________

-13-

3.《展開(kāi)與折疊》課時(shí)作業(yè)

你知道幽？2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)是

.、“一起向未來(lái)”。這句口號(hào)倡導(dǎo)追求團(tuán)結(jié)、和平、進(jìn)步、包

容的共同目標(biāo)，是更快、更高、更強(qiáng)、更團(tuán)結(jié)奧林匹克精神

的中國(guó)宣揚(yáng)，表達(dá)了世界需要攜手走向美好未來(lái)的共同愿望。

--*JCl'工弓*,余

'這3個(gè)立底圖學(xué)校手工社團(tuán)的同學(xué)為冬奧會(huì)紀(jì)念品設(shè)計(jì)的禮品包裝盒。

一間永泉］一二

1.沿著棱剪，可以將它們展開(kāi)，你能找到它們的展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)仔細(xì)觀察，再連一

開(kāi)圖上寫(xiě)下了這5個(gè)字，折疊成正方體后，嶺相對(duì)的面所寫(xiě)的字是（），

如果“起”字在前面，（）字在后面。請(qǐng)剪下附頁(yè)中圖3-1折疊驗(yàn)證。

-14-

題號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平是國(guó)目類型使月方式題目難W完成時(shí)間備注欄

必做題’

1了解連線題書(shū)面較低

--

2TS操作題書(shū)面?5分鐘必做題~

^3^≡填空題~+5≡^-必做題~

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖:

本題由3小題組成。第1小題考查學(xué)生能否根據(jù)立體圖形匹配相應(yīng)的展開(kāi)圖，

直觀建立立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，加深對(duì)正方體和長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，區(qū)別普通

長(zhǎng)方體與有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的不同，培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)；第2

小題側(cè)重練習(xí)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中對(duì)應(yīng)面之間的關(guān)系，知道在展開(kāi)圖中相對(duì)的面不相

鄰的特征；第3小題需要學(xué)生運(yùn)用正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的特征，找指定面的對(duì)

應(yīng)面，鞏固正方體展開(kāi)圖中各個(gè)面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和

空間推理能力。

二、小試牛刀做一做。

1.準(zhǔn)備一個(gè)正方體的紙盒,沿著棱剪，將這個(gè)正方體紙盒展開(kāi)，并在方

格圖中畫(huà)出它的展開(kāi)圖。

剪的時(shí)候，每個(gè)面至

少有一條邊相連。

2.淘氣在展開(kāi)正方體紙盒時(shí)，不小心剪斷了，現(xiàn)在只有5個(gè)正方形連在一起，你

覺(jué)得還有一個(gè)正方形會(huì)在什么位置？想一想，并嘗試在圖中畫(huà)一畫(huà)。

呀！這個(gè)面的所

W?≡W?T!

3.下面是五（1）班同學(xué)幫淘氣補(bǔ)畫(huà)的，他們畫(huà)的都對(duì)嗎？請(qǐng)你先仔細(xì)觀察，嘗

試判斷，正確的在括號(hào)里畫(huà)“，錯(cuò)誤的畫(huà)“義”，再剪下附頁(yè)中的圖3-2

折疊驗(yàn)證。

)()())

-15-

()()()()

題號(hào)茅)■應(yīng)學(xué)習(xí)水平題后類型使用方式題目難度完成時(shí)間備注欄

’必做題

1了解操作題書(shū)面較低

----―

二^T≡W開(kāi)放題4≡ΦW10分鐘必做題

~3~-必做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖:

本題由3小題組成。第1小題考查學(xué)生能否正確將正方體沿棱展開(kāi)，并能在

方格紙上畫(huà)出展開(kāi)圖，鞏固將立體圖形展開(kāi)的方法，加深學(xué)生對(duì)立體圖形與平面

圖形相互轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)，培養(yǎng)空間意識(shí)；第2小題學(xué)生能根據(jù)立體圖形展開(kāi)后的形

狀和特點(diǎn)，補(bǔ)畫(huà)展開(kāi)圖中缺少的一個(gè)正方形，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力；第3

小題要求學(xué)生判斷8幅作品是否正確，讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)正方體有不同形狀的展

開(kāi)圖，加深理解展開(kāi)與折疊之間的關(guān)系，通過(guò)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和推理能力。

三、各顯神通試一試。

1.“雪容融”是冬殘奧會(huì)的吉祥物，現(xiàn)在要將下面這6個(gè)字，分別寫(xiě)在正方體展

開(kāi)圖的6個(gè)面上，折疊成正方體后可以同時(shí)看見(jiàn)“雪容融”這3個(gè)字。請(qǐng)先嘗試

在展開(kāi)圖中寫(xiě)一寫(xiě)，再用附頁(yè)中的圖3-3進(jìn)行驗(yàn)證。

-16-

2.（選做題）

嗨！同學(xué)，你知道正方體的展開(kāi)圖一共

有多少種嗎？請(qǐng)你數(shù)一數(shù)吧。

I??°?手—用

?????

）種展開(kāi)圖,7間四個(gè)面，（

你能根據(jù)這些展開(kāi)圖的

中間三個(gè)面，（）,

特征，把右邊這首兒歌補(bǔ)

中間兩個(gè)面，（）,

充完整嗎？

中間沒(méi)有面，（）。

題號(hào)又才應(yīng)學(xué)習(xí)水平題目類型使用方式題目難度完成時(shí)間備注欄

1應(yīng)用操作題書(shū)面較難5分鐘必做題

三

T開(kāi)放題書(shū)面-M-5分鐘選做題

作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖:

本題由2小題組成，第1小題將正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的特征和“觀察物體

時(shí)每次最多可以看見(jiàn)三個(gè)面”結(jié)合起來(lái)，關(guān)注知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)不同年級(jí)不同

單元數(shù)學(xué)知識(shí)間的融合，進(jìn)一步通過(guò)空間圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的空

間想象能力和空間推理能力。

第2小題為選做題，通過(guò)讓學(xué)生閱讀、觀察、總結(jié)正方體11種展開(kāi)圖，拓

寬知識(shí)面，并通過(guò)補(bǔ)全兒歌，加深學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)圖的理解，將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文知

識(shí)相融合，增加趣味性。

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作業(yè)附頁(yè)

圖3-2

?F

圖3-3

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作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)主體、方式

具體表現(xiàn)

及內(nèi)容

一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)ABC

A專心完成，用時(shí)較少。

專心程度B比較專心，按時(shí)完成。學(xué)生自評(píng)O

C不專心，不能按時(shí)完成。自評(píng)內(nèi)容：

A書(shū)寫(xiě)工整，作業(yè)整潔。

整潔程度

作業(yè)態(tài)度B書(shū)寫(xiě)較工整，涂改較少。

C書(shū)寫(xiě)不工整，涂改較多。

A主動(dòng)檢查并改錯(cuò)，及時(shí)反思。

自查程度B能檢查并改錯(cuò)，不能及時(shí)反思。同伴互評(píng)O

C不檢查，不改錯(cuò)，不反思。互評(píng)內(nèi)容：

A思路清晰，解答正確或錯(cuò)誤很少。

準(zhǔn)確性B思路較清晰，解答錯(cuò)誤較少。

C思路混亂，解答錯(cuò)誤較多。