爆炸問題-2023屆高考真題分類整合與培優(yōu)強基試題

精準備考（第60期）——爆炸問題

一、真題精選（高考必備）

1.（2014?重慶?高考真題）一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=2m/s,

爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3如.不計質(zhì)量損失，取重力加速度

g=10m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（）

2.（2021?浙江?高考真題）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安

裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比

為2:1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬開始計時，在5s末和6s末先

后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為

340m/s,忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.兩碎塊的位移大小之比為1:2B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80m

C.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s

D.爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m

3.（2021?天津?高考真題）一玩具以初速度%從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，

用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為104的兩部

分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計

空氣阻力。求

（1）玩具上升到最大高度;時的速度大小；

4

（2）兩部分落地時速度大小之比。

二、強基訓(xùn)練（高手成長基地）

L（2022?寧夏?銀川一中一模）如圖所示，質(zhì)量為機滑塊A套在一水平固定的光滑細桿上,

可自由滑動。在水平桿上固定一擋板P,滑塊靠在擋板P左側(cè)且處于靜止狀態(tài)，其下端用長

為L的不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛一個質(zhì)量為3機的小球8,已知重力加速度大小為g?，F(xiàn)將

小球3拉至右端水平位置，使細線處于自然長度，由靜止釋放，忽略空氣阻力，則（）

A.滑塊與小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒

B.滑塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒

C.小球第一次運動至最低點時，細線拉力大小為3:咫

D.滑塊運動過程中，所能獲得的最大速度為力居

2.（2021?廣東?高三階段練習）如圖所示，粗糙水平面上固定一足夠長且表面光滑的斜面體，

斜面傾角夕未知，在斜面體內(nèi)部埋置了一個與斜面平行的壓力傳感器，且示數(shù)為零。水平面

上靠近斜面體處靜止放置A、8兩物體，其中:％=1kg,"%=2kg,兩物體緊貼在一起，中

間夾著一小塊炸藥（質(zhì)量可忽略），點燃炸藥發(fā)生爆炸使兩物體脫離，B物體立刻沖上斜面

體，經(jīng)過壓力傳感器時，測得傳感器上表面受到的壓力大小為16N,已知A物體與水平面

間的動摩擦因數(shù)從=0.5,炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能為E=27J且全部轉(zhuǎn)化為兩物體的動能,

不考慮B物體在斜面體與水平面連接處的動能損失，A、2兩物體均可視為質(zhì)點，爆炸時間

極短，取g=10m/s2,求：

（1）爆炸后瞬間，43兩物體獲得的速度大??；

（2）8物體在斜面上運動的時間才。；

（3）要使B物體能追上A物體，8物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)內(nèi)的取值范圍。

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3.（2022?浙江?高三專題練習）如圖所示是寧波某樂園2021年春節(jié)表演煙花秀。假設(shè)某種

型號的禮花彈在地面上從專用炮筒中沿豎直方向射出，到達最高點時炸開后，形成漂亮的球

狀禮花，一邊擴大，一邊下落。已知禮花彈從炮筒射出的速度為vo=4Om/s,假設(shè)整個過程

中禮花彈、彈片所受的空氣阻力大小總是重力的左倍a=0.6）,忽略炮筒的高度，重力加速

度g取10m/s2,則：

（1）禮花彈射出后，上升的最大高度；

（2）禮花彈炸開后的這些彈片中，最小加速度為多少；

2

（3）假設(shè)其中一個質(zhì)量30克的禮花彈由于故障在最高點只炸成兩塊，其中質(zhì)量為20克的

彈片速度大小為20m/s,方向豎直向下。一彈片質(zhì)量為10克。若爆炸釋放能量中的50%轉(zhuǎn)

化為兩個彈片的動能，求這次爆炸所釋放的能量；

（4）在（3）題中，兩彈片落地的時間間隔。

4.（2022?河南駐馬店?高三期末）如圖所示，質(zhì)量之比為2：1的甲、乙兩物體之間有少量

炸藥，靜止放置在光滑的水平地面上；內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定放置在水平地面上，4。、

C三點在同一條豎直線上，A是半圓軌道的圓心，A是半圓軌道的最低點，C是半圓軌道的

最高點，半圓軌道的半徑H=01m。炸藥爆炸結(jié)束后瞬間，乙的速度大小巳=&m/s,乙

沿著水平地面向左運動，然后與小球丙發(fā)生彈性碰撞，物體乙與小球丙發(fā)生彈性碰撞后小球

丙到達C點時，半圓軌道對小球丙的壓力大小4=20N,且小球丙離開C點做平拋運動落

到水平地面上，水平位移大小x="m。已知炸藥爆炸產(chǎn)生的能量的90%轉(zhuǎn)化為甲、乙兩

5

物體的動能，取重力加速度大小g=10m/s2,甲、乙、丙均可視為質(zhì)點。求：

（1）小球丙的質(zhì)量及其在C點的速度大小；

（2）炸藥爆炸產(chǎn)生的能量。

C

5.（2022?福建?莆田二中高二期末）如圖所示，在光滑水平地面上，右端有一豎直光滑半圓

軌道與地面平滑連接，半徑為R=0.4m；在水平地面左端有一傾角9=37。的傳送帶以v=10m/s

的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與光滑水平地面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接；可

視為質(zhì)點的A、B滑塊的質(zhì)量分別為加A=lkg,m8=4kg,A、B兩滑塊間夾著壓縮的輕質(zhì)彈

簧（彈簧與A、B不拴接），用手按住A、B處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)同時松手釋放A、B,滑塊B

恰好能通過半圓軌道最高點P,A能沿傳送帶向上運動，已知滑塊A與傳送帶間的動摩擦因

數(shù)為“=0.5,傳送帶與水平面足夠長，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6o求：

（1）被壓縮的輕質(zhì)彈簧的彈性勢能迎；

3

（2）滑塊A第二次經(jīng)過傳送帶最低點M時重力的功率；

（3）求滑塊A與傳送帶接觸過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。（結(jié)果可用根號表示）。

6.（2022?山西省長治市第二中學(xué)校高二期中）如圖所示，一粗糙的水平平臺左端固定一輕

質(zhì)彈簧，在平臺最右端并排靜止放置可視為質(zhì)點的兩個小物塊A和B,質(zhì)量加A=0.2kg,

/77B=O.4kg,A、B間夾有少量炸藥。在平臺右側(cè)緊挨著平臺的水平地面上靜止放置一質(zhì)量為

mc=0.2kg的木板C,木板C的上表面與平臺在同一水平面上，其高度/?=0.2m,長度L=lm,

物塊B與木板C上表面、地面與木板C下表面間的動摩擦因數(shù)分別為⑷=0.4,〃2=0工某時

刻炸藥爆炸，A、B分別沿水平方向運動，物塊A壓縮彈簧后被彈回并恰好停在爆炸前的位

置，且彈簧被壓縮過程中的最大彈性勢能為Ep=4Q5J；物塊B最終落到地面上。取重力加速

度g=10m/s2。求:

（1）物塊B從木板C上表面飛出至落到地面上所經(jīng)歷的時間？

（2）爆炸后瞬間，物塊B的速度大??？

（3）物塊B剛落到地面時與木板C右端的水平距離？

AB

^..................E.十

彳二—

7.（2021?廣東?羅定邦中學(xué)高三階段練習）如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓

軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺上靜止著兩個滑塊A和B,"〃=0.1kg,〃ZB=0.2kg,兩滑塊間夾

有少量炸藥。平臺右側(cè)有一靜止在光滑的水平地面上帶擋板的小車，小車質(zhì)量為M=0.3kg,

車面與平臺的臺面等高，車面左側(cè)粗糙部分長度為L=0.8m,動摩擦因數(shù)為〃=0.2,右側(cè)拴接

一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長度所在處車面光滑。點燃炸藥后，滑塊A到達軌道最高點時對軌

道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看做質(zhì)點，炸藥的

質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2。

求：

（1）滑塊A在半圓軌道最低點時對軌道的壓力；

（2）炸藥爆炸后瞬間滑塊B的速度大小；

⑶滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

4

三、參考答案及解析

(-)真題部分

1.D

【解析】炮彈到達最高點時爆炸時，爆炸的內(nèi)力遠大于重力(外力)，遵守動量守恒定律；

當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，兩片炸彈都做平拋運動.根據(jù)平拋運動

的基本公式即可解題.

規(guī)定向右為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為4m,則甲的質(zhì)量為3m,乙的質(zhì)量為m,炮彈到達最高點

時爆炸時，爆炸的內(nèi)力遠大于重力(外力)，遵守動量守恒定律，貝I]有4帆%=3m匕+HW?,貝I]

8=3V1+V2,兩塊彈片都做平拋運動，高度一樣，則運動時間相等，?=您=、可=[,

VgV10

水平方向做勻速運動，玉=卬=匕，x2=v2^=v2＞貝|8=3石+%2，結(jié)合圖象可知，D的位移滿

足上述表達式，故D正確.

2.B

【解析】A.爆炸時，水平方向，根據(jù)動量守恒定律可知叫匕-牲口=。

因兩塊碎塊落地時間相等，則叫西-加2冗2=。

X.1

則,=」=彳

冗2叫2

則兩碎塊的水平位移之比為1:2,而從爆炸開始拋出到落地的位移之比不等于1:2,選項A

錯誤；

(5—。％1

B.設(shè)兩碎片落地時間均為3由題意可知“，、嚴二不

(6T)V聲2

解得占4s

爆炸物的爆炸點離地面高度為〃=；g?=；xl0x42m=80m,選項B正確；

CD.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的水平位移芯=(5-4)x340m=340m

質(zhì)量小的碎塊的水平位移x2=(6-4)x340m=680m

爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m+680m=1020m

5

r,340

質(zhì)量大的碎塊的初速度為%=&=千m/s=85m/s,選項CD錯誤。故選B。

3.（1）U=3%;（2）==2

2v2

3

【解析】（1）設(shè)玩具上升的最大高度為/?,玩具上升到高度時的速度大小為V,重力加速

4

度大小為g,以初速度方向為正，整個運動過程有。-喏=-2g〃

玩具上升到最大高度：有儼-V；=-2g

兩式聯(lián)立解得v=

（2）設(shè)玩具分開時兩部分的質(zhì)量分別為叫、牡，水平速度大小分別為匕、匕。依題意，

動能關(guān)系為:〃?爐+"%￥=g（"?l+丐）片

玩具達到最高點時速度為零，兩部分分開時速度方向相反，水平方向動量守恒，有

町巧一祖2V2=0

分開后兩部分做平拋運動，由運動學(xué)關(guān)系，兩部分落回地面時，豎直方向分速度大小為%,

設(shè)兩部分落地時的速度大小分別為4、匕',由速度合成公式，有

X=J說+"，V；=亞+"

，

結(jié)合班：色=1:4,解得3=2

V2

（二）強基部分

1.D

【解析】A.滑塊與小球運動過程中，系統(tǒng)內(nèi)沒有除重力之外的力對系統(tǒng)做功，所以系統(tǒng)機

械能守恒，故A錯誤；

B.小球向下擺動過程中，滑塊受到擋板的作用力，滑塊與小球組成的系統(tǒng)合外力不為零，

系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；

C.設(shè)小球第一次運動至最低點時的速度為V,根據(jù)機械能守恒定律有

3mgL=g-3mv2①

在最低點根據(jù)牛頓第二定律有T-3nig=3機，②

聯(lián)立①②解得小球第一次運動至最低點時細線拉力大小為T=9〃zg③

故C錯誤；

6

D.當小球通過最低點后，尸不再受擋板的作用力，此時小球與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向

動量守恒，設(shè)某時刻小球和滑塊的速度分別為叼和V2,規(guī)定水平向左為正方向，根據(jù)動量

守恒定律有3w=3mvx+mv2④

由上式可知，當V/與v反向且達到最大值時，叨也將達到最大值，即小球第二次通過最低點

時，滑塊速度達到最大，根據(jù)機械能守恒定律有(37加=(3〃球+j泥⑤

聯(lián)立①④⑤解得匕⑥，故D正確。故選D。

2.(1)vA=6m/s,vB=3m/s；(2)=Is；(3)0＜//2＜0.125

【解析】(1)對A、2組成的系統(tǒng)，由于爆炸時間極短，內(nèi)力極大。滿足動量守恒定律，則

有mAVA=%BVB

由化學(xué)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能得E根

聯(lián)立得VA=6m/s,vB=3m/s

(2)5在斜面上運動時，斜面對傳感器的壓力F^=m^gcos0fsin6^=mBa

從開始向上至回到出發(fā)點，全過程的時間辦=4區(qū)

a

聯(lián)立得r0=ls

(3)設(shè)A從爆炸后運動至停止的時間為％，位移為尤A，根據(jù)動量定理有

〃刈gA〃=mAVA

根據(jù)動能定理有-〃1以84=。-^叫或

聯(lián)立可得入=1-2s,XA=3.6m

同理可得8在水平面上運動的加速度&="超=〃隹

A停止時，8在水平面上的位移

12

XB=-")一萬而(入一")＜噓(入一")=S6m

因為XB＜、A，所以8一定是在A停止運動后才可追上，因此，要使5能追上A,必須滿足B

在停止運動前的位移大于或等于A全程位移，即出=鳥24

2aB

解得。＜也《0125

3.(1)50m；(2)4m/s2；(3)24J；(4)7.5s

【解析】(1)禮花彈上升過程中有班g+h%g=7%4

0—VQ=2(—q)/z

7

解得力==50m

2（1+Qg

（2）由題意可知，炸開后，豎直下落的彈片加速度最小，由牛頓第二定律

m?g-km2g=m2a2

解得生=（1一左）g=4m/s2

9/77m

（3）煙花彈在最高點炸開時動量守恒0=三匕+三嶺

角軍得v2=-24=-40m/s

兩彈片總動能紇~~xv\+-x—=12J

故釋放能量E=2線=24J

（3）炸開后，質(zhì)量9的彈片上升時間4=77*=2.5s

3（l+%）g

上升高度4==50m

2（1+4）g

此彈片落回爆炸點時間=5s

落回時的速度％'=（1-k）gt2=20m/s=

即：回到爆炸點后，此彈片與另一彈片落到地面所用時間相同。故：兩彈片落地時間相差

At=t1+12=7.5s

4.（1）2kg,V2m/s;（2）10J

【解析】（1）設(shè)小球丙的質(zhì)量為%,丙在C點時，由牛頓第二定律有

FN+mmg=m^—

由平拋運動規(guī)律有X=V"、2R=；g/

解得小丙=2kg,%=0m/s

（2）設(shè)碰撞后瞬間，小球丙的速度大小為v丙，物體乙的速度為v,由機械能守恒定律有

1,12

5mRV丙=不小％+2叫g(shù)R

解得%="m/s

設(shè)甲、乙的質(zhì)量分別為2根、m,

乙、丙發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律有加"乙=帆"+/物

碰撞過程中，總機械能不變，有;乙2=1叫/丙2

8

解得m=2kg

炸藥爆炸過程，甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒，有2/W甲=機也

由功能關(guān)系有90%E=gx2mv^+1mv^

解得炸藥爆炸產(chǎn)生的能量E=10j

5.(1)200J；(2)72W；(3)(88+32⑹J

2

【解析】(1)滑塊B恰好能通過半圓軌道最高點尸，則在尸點機上

R

從N點到尸點由機械能守恒定律片+2%gR

v

兩物塊被彈簧彈開時由動量守恒定律團內(nèi)=mB2

彈簧具有的彈性勢能

聯(lián)立解得

匕=8君m/s

v2=2v5m/s

Ep=200J

(2)物塊A沿傳送帶上滑的加速度q=gsin37+//geos37=10m/s2

上滑的最大距離苫=獸=16111

2%

2

下滑開始的加速度%=10m/s2加速到v=10m/s時的距離芭=9=5m

2%

共速后加速度為出=gsin37-jugcos37=2m/s2

加速到低端的速度v=Jy+2%(%-%)=12m/s

此時重力的瞬時功率七=/gvsin37=72W

(3)物塊A上滑時相對傳送帶滑動的距禺=X-\—-v=16m4------xl0m=(16+8-\/5)m

%10

v

下滑階段共速前相對傳送帶的滑動的距離盤2=一口-%=5m

a}

V-V

下滑階段共速后相對傳送帶的滑動的距離Ax,=x-玉-----v=1m

a2

摩擦生熱。=//mAgcos37(Ax^+Ax2+Ax^)=8(11+4^5)1

6.(1)0.2s；(2)4.5m/s；(3)0.32m

【解析】(1)物塊B從木板C上表面飛出做平拋運動，由〃=

9

得年0.2s

(2)設(shè)爆炸后瞬間，物塊A的速度大小為VA,物塊A向左運動的最大距離為S,物塊A與

水平平臺間的動摩擦因數(shù)為〃；由功能關(guān)系可知-〃=

jumAgS=Ep

爆炸前、后系統(tǒng)A、B動量守恒，取向右為正方向，則加碎牙沖出二0

得VB=4.5m/s

(3)設(shè)B從C的左端滑到右端過程中，設(shè)C運動的距離為Sc

則此過程中jLtimBg=mBaB

得4ZB=4m/s2