2023學(xué)年完整公開課版圓完整版

24.1.1圓第一頁，共十九頁。圓是生活中常見的圖形(túxíng)，許多物體都給我們以圓的形象.一感知(gǎnzhī)圓的世界第二頁，共十九頁。P78觀察(guānchá)畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？觀察二圓的形成(xíngchéng)第三頁，共十九頁。

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段(xiànduàn)OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做(jiàozuò)圓心線段OA叫做(jiàozuò)半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．三、圓的概念第四頁，共十九頁。（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于(děngyú)定長（半徑r）；

歸納：圓心為O、半徑(bànjìng)為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．從畫圓的過程(guòchéng)可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．第五頁，共十九頁。圓的兩種定義(dìngyì)動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段(xiànduàn)OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)(jìngtài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)組成的圖形．第六頁，共十九頁。

把車輪(chēlún)做成圓形，車輪(chēlún)上各點(diǎn)到車輪(chēlún)中心（圓心）的距離都等于車輪(chēlún)的半徑，當(dāng)車輪(chēlún)在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪(chēlún)中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪(chēlún)都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪(chēlún)是圓的？第七頁，共十九頁。

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做(jiàozuò)直徑．·COAB連接圓上任意(rènyì)兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)(yǒuguān)的概念弦第八頁，共十九頁。議一議小明(xiǎomínɡ)和小強(qiáng)為了探究O中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由.⊙第九頁，共十九頁?；A上任意(rènyì)兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”AB”或“弧AB”．⌒AB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)(duāndiǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·ABCO第十頁，共十九頁?！OAB劣弧(lièhú)與優(yōu)弧小于半圓(bànyuán)的弧（如圖中的）叫做劣??；⌒AC大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示，如圖中的）叫做(jiàozuò)優(yōu)弧.ABC⌒第十一頁，共十九頁。等圓與等弧能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。容易看出：半徑(bànjìng)相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑(bànjìng)相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。第十二頁，共十九頁。1.如何(rúhé)在操場上畫一個(gè)半徑是5m的圓？說出你的理由練習(xí)首先確定圓心(yuánxīn),然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動(dòng)一周,所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成(xíngchéng)定義第十三頁，共十九頁。2你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡(niánlíng),如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.練習(xí)解:23÷2÷20=0.575cm答:這棵紅衫樹的半徑每年(měinián)增加0.575cm

第十四頁，共十九頁。如圖，請正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)(duāndiǎn)的優(yōu)弧及劣弧.

⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒第十五頁，共十九頁。想一想判斷下列(xiàliè)說法的正誤：(1)弦是直徑(zhíjìng)；(2)半圓(bànyuán)是??；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；()()()()()()()()第十六頁，共十九頁。例題(lìtí)：啟東作業(yè)本P6013、14第十七頁，共十九頁。作業(yè)(zuòyè)：啟東作業(yè)(zuòyè)本P59－60作業(yè)(zuòyè)30第十八頁，共十九頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)24.1.1圓。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.。端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．。（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于(děngyú)定長（半徑r）。（2）到定點(diǎn)的距