應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠完整版

第五章二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠盤(pán)州市民主(mínzhǔ)鎮(zhèn)中學(xué)李旭北師大版第一頁(yè)，共二十頁(yè)?！秾O子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海(piāoyángguòhǎi)流傳到了日本等國(guó).第二頁(yè)，共二十頁(yè)。“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問(wèn)雞兔各幾何(jǐhé)?

“上有三十五頭”的意思(yìsī)是什么?“下有九十四足”的意思是什么?第三頁(yè)，共二十頁(yè)。3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量(děnɡliànɡ)關(guān)系：xy2x4x第四頁(yè)，共二十頁(yè)。解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意(tíyì)，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有雞23只，有兔12只.把①化為代入②，得：=35-y代入消元第五頁(yè)，共二十頁(yè)。解：設(shè)雞為x

只,兔為y

只.則①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程組的解是x=23,y=12.加減消元第六頁(yè)，共二十頁(yè)。解：設(shè)有雞x只，則有兔（35–x）只.由題意(tíyì)，得答：有雞23只，有兔12只.所以(suǒyǐ)有兔（35-23）只，即有12只.一元(yīyuán)一次方程第七頁(yè)，共二十頁(yè)。你覺(jué)得(juéde)哪種方法好呢？為什么？古題今解第八頁(yè)，共二十頁(yè)。

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何(jǐhé)？練一練第九頁(yè)，共二十頁(yè)。

5頭牛(tóuniú)、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”.問(wèn)每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？設(shè)每頭牛(tóuniú)價(jià)值為x兩，每只羊價(jià)值y兩.題目(tímù)大意5x+2y=10,2x+5y=8.{第十頁(yè)，共二十頁(yè)。解:設(shè)每頭牛值”金”x兩,每頭羊(tóuyáng)值”金”y兩,

由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”兩,牛值”金”兩.解得x=y={第十一頁(yè)，共二十頁(yè)。井第十二頁(yè)，共二十頁(yè)。

以繩測(cè)井若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺(yīchǐ).

繩長(zhǎng)、井深各幾何？(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議例2古題今解第十三頁(yè)，共二十頁(yè)。題目(tímù)大意

用繩子測(cè)量水井的深度.如果(rúguǒ)將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？想一想題中有哪些(nǎxiē)等量關(guān)系?第十四頁(yè)，共二十頁(yè)。解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意(tíyì)，得①②答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.解得：等量(děnɡliànɡ)關(guān)系：第十五頁(yè)，共二十頁(yè)。解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意(tíyì)，得答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.解得等量(děnɡliànɡ)關(guān)系：第十六頁(yè)，共二十頁(yè)。列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量(děnɡliànɡ)關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答.想一想第十七頁(yè)，共二十頁(yè)。練習(xí)(liànxí)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程(fāngchéng)為_(kāi)___________.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為

_____________.第十八頁(yè)，共二十頁(yè)。小結(jié)(xiǎojié)1，本節(jié)課你學(xué)習(xí)(xuéxí)到那些數(shù)學(xué)知識(shí)？2，本節(jié)課你學(xué)習(xí)到那些數(shù)學(xué)(shùxué)思想？第十九頁(yè)，共二十頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第五章二元一次方程組。第五章二元一次方程組。盤(pán)州市民主鎮(zhèn)中學(xué)李旭?！秾O子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海(piāoyángguòhǎi)流