高等數(shù)學(xué)課件-第十二章-微分方程12-3-齊次方程_第1頁
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第三節(jié)齊次方程一、齊次方程二、可化為齊次的方程三、小結(jié)習(xí)題一、齊次方程的微分方程稱為齊次方程.(2)解法作變量代換代入原式可分離變量的方程(1)定義例1求解微分方程微分方程的解為解例2求解微分方程解微分方程的解為例3拋物線的光學(xué)性質(zhì)實(shí)例車燈的反射鏡面------旋轉(zhuǎn)拋物面解如圖得微分方程由夾角正切公式得分離變量積分得平方化簡得拋物線二、可化為齊次的方程為齊次方程.（其中h和k是待定的常數(shù)）否則為非齊次方程.(2)解法(1)定義有唯一一組解.得通解代回未必有解,上述方法不能用.可分離變量的微分方程.可分離變量的微分方程.可分離變量.解代入原方程得分離變量法得得原方程的通解方程變?yōu)槔?求解微分方程解令再令兩邊積分后得變量還原得例6求解微分方程解令令令兩邊同時積分得變量還原后得通解利用變量代換求微分方程的解解代入原方程原方程的通解為三、小結(jié)習(xí)題齊次方程齊次方程的解法可化為齊次方程的方程習(xí)題12-3[解答][解答][解答][解答][解答]

[解答]習(xí)題解答解習(xí)題解答[返回習(xí)題]習(xí)題解答解[返回習(xí)題]習(xí)題解答解[返回習(xí)題]習(xí)題解答解[返回習(xí)題]習(xí)題解答解習(xí)題解答

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