北師大新版八年級下冊《第三章過關檢測題》2024年單元測試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁北師大新版八年級下冊《第三章過關檢測題》2024年單元測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列不是平移變換的是(

)A. B. C. D.3.如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉40°得到△A′B′CA.60°

B.50°

C.70°4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△AA.(

0，1)

B.(

1，?1)

C.(

0，?1)

D.

5.如圖，△ABC繞A順時針旋轉使得C點落在BC邊上的F處，則對于結論：①AC=AF；②

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中點A的坐標是(0,2)，現(xiàn)將平行四邊形ABA.先向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度

B.先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度

C.先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

D.先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度7.下面的四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有(

)

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.如圖，四邊形ABCD，DEFA.△DEC與△GFC

B.△ADE與△C9.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為(2,1)，(6,1)，∠BAC=90°，AB=A.(?4,?5)

B.(10.如圖，動點P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈．反彈時反射角等于入射角，當點P第2015次碰到矩形的邊時，點PA.(1,4) B.(5,二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.利用電腦，在同一頁面上對某圖形進行復制，得到一組圖案，這一組圖案可以看作是一個基本圖形通過______得到的．12.在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(?1,1)，B(2,3)，將線段AB經過平移后得到線段A13.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點

14.如圖，這個圖形是由“基本圖案”ABCDE繞著點

順時針依次旋轉

次得到的，則每次旋轉的角度為

15.如圖1，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°，∠C=25°，小賢同學將它扶起平放在地面上(如圖2)，則灰斗柄A16.在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移3個單位稱為1次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是(?1,?1)，(?3,?1)，把△

17.如圖，在平面直角坐標系中，A(2,0)，B(0,1)，AC由A18.如圖是“靠右側通道行駛”的交通標志，若將圖案繞其中心順時針旋轉90°，則得到的圖案是“______”交通標志(不畫圖案，只填含義)三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在格點上，將△AB20.(本小題8分)

下列四幅圖是怎樣利用旋轉、平移或軸對稱進行設計的？你能仿照其中的一個自己設計一個圖案嗎？

21.(本小題8分)

附加題：像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的.這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

如圖，四邊形ABCD是正方形，AF=AE，觀察圖形，試問①可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，怎樣變化，使△ABE變到△A22.(本小題8分)

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE．

(123.(本小題8分)

如圖①，已知長方形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD．

(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

(2)保持如圖①中的△ABC固定不變，使DE所在的直線MN繞點C旋轉到如圖②中的位置(垂線段AD，BE在直線MN的同側).試探究線段AD，BE，DE的長度之間有什么關系？并給予證明．

(3)保持如圖24.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

B.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；

C.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

D.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意．

故選：D．

根據軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義進行判斷即可．

本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形的識別．解題的關鍵在于熟練掌握：在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉1802.【答案】C

【解析】解：A、變換是平移變換，不符合題意；

B、變換是平移變換，不符合題意；

C、變換不是平移變換，符合題意；

D、變換是平移變換，不符合題意；

故選：C．

根據平移的概念判斷即可．

本題考查的是平移的概念，平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．3.【答案】B

【解析】解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉40°得到△A′B′C，

∴∠BAC=∠A′，∠ACA′4.【答案】B

【解析】解：如圖所示：點P的坐標為：(1,?1)．

故選：B．

直接利用旋轉的性質得出P點到C，C′，以及到A5.【答案】B

【解析】解：根據旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等，可以得到：△ABC≌△AEF，

則：∠BAC=∠EAF，AC=AF，EF=BC，故①③是正確的；

∠E6.【答案】B

【解析】解：∵A的坐標是(0,2)，現(xiàn)將平行四邊形ABCD平移，使點A落在點A′(5,?1)處，

∴7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了旋轉和軸對稱的性質．①旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應點連線的交點是旋轉中心；②軸對稱圖形的對應線段、對應角相等．

圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；軸對稱是指如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，就是軸對稱，據此解答即可．

【解答】

解：圖形1可以旋轉90°得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；

圖形2可以旋轉180°得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；

圖形3可以旋轉180°得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；

圖形4可以旋轉90°得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合．

故既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有4個．8.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD，DEFG都是正方形，

∴AD=CD，DE=DG.∠A9.【答案】A

【解析】解：∵點B，C的坐標分別為(2,1)，(6,1)，∠BAC=90°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴A(4,3)，

設直線AB解析式為y=kx+b，則

3=4k+b1=2k+b，

解得k=1b=?1，

∴直線AB解析式為y=x?1，

令x=0，則y=?1，10.【答案】A

【解析】解：如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3)，

∵2015÷6=335…5，

∴當點P第2015次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第5次反彈，

點P的坐標為(1,4)．

故選：11.【答案】平移

【解析】解：根據題意及題意可得：這一組圖案可以看作是一個基本圖形通過平移得到的．

故答案為：平移．

在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，由此可得出答案．

本題考查了平移的定義，屬于基礎題，注意掌握基本的定義．12.【答案】(2【解析】解：∵A(?1,1)平移后得到點A′的坐標為(?1,?2)，

∴向下平移了3個單位，

∴B(2,3)的對應點坐標為(2,313.【答案】130

【解析】解：∵將△OAB繞點O逆時針旋轉100°得到△OA1B1，

∴∠AOA1=100°，∠A14.【答案】D

560

【解析】解：根據旋轉的性質，可知：在點D處有6個角，故360°÷6=60°，所以它的旋轉角為60°．

即這個圖形是由“基本圖案”ABCDE繞著點D順時針依次旋轉5次得到的，則每次旋轉的角度為60°．

故答案為：D、5、60°．

此題只需找到旋轉中心，觀察旋轉中心一共有幾個角，再進一步根據周角進行計算．

本題考查旋轉的性質．

15.【答案】105°【解析】解：如圖：連結AC并且延長至E，

∠DCE=180°?∠DCB?∠ACB=105°．

故灰斗柄A16.【答案】(22【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，點B、C的坐標分別是(?1,?1)、(?3,?1)，

∴點A的坐標為(?2,?1?3)，

根據題意得：第1次變換后的點A的對應點的坐標為(?2+3,1+3)，即(1,1+3)，

第2次變換后的點A的對應點的坐標為(1+3,?1?3)，即(4,?1?3)，

第3次變換后的點A的對應點的坐標為(4+3,1+3)，即(7,1+3)，

第n次變換后的點A的對應點的為：當n為奇數時為(3n?217.【答案】y=【解析】【分析】本題是幾何圖形旋轉與待定系數法求一次函數解析式的綜合題，難度中等．

過點C作CD⊥x軸于點D，易知△ACD≌△BAO(AAS)，已知A(2,0)，B(0,1)，從而求得點C坐標，設直線AC的解析式為y=kx+b，將點A，點C坐標代入求得k和b，從而得解．

【解答】

解：∵A(2,0)，B(0,1)，

∴OA=2，OB=1，

過點C作18.【答案】靠左側通道行駛

【解析】解：根據旋轉的意義，可得旋轉后的圖形是，

結合題意中所給圖形的含義，

可得答案為靠左側通道行駛．

根據旋轉的定義，可得旋轉后的圖形，根據題意中所給的含義，易得答案．

根據旋轉的度數確定圖形的方向．19.【答案】解：平移后的三角形如圖所示：

【解析】把△ABC向右平移4個單位，向上平移1個單位即可．

20.【答案】解：(1)利用軸對稱設計圖案；

(2)利用平移設計圖案；

(3)利用平移設計圖案；

(4【解析】先根據四幅圖找出每幅圖中的設計方法，再根據其中一種設計圖案即可．

本題考查的是利用平移、軸對稱及旋轉設計圖案，分析出四幅圖中設計圖案的方法是解答此題的關鍵．21.【答案】解：①可以通過平行移動、翻折旋轉中的旋轉方法，繞A點逆時針旋轉90°，使△ABE變到△ADF的位置；

②由全等變換的定義可知，通過旋轉90°，△ABE變到△ADF的位置，只改變位置，不改變形狀大小，

∴△ABE≌△ADF【解析】①根據正方形的性質和旋轉的性質作答．旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度．

②關系應包括位置關系和數量關系．旋轉前后的三角形是全等的，∴BE=DF，延長BE交22.【答案】解：(1)∵△CBE是由△ABD旋轉得到的，

∴△ABD≌△CBE，

∴∠A=∠BCE=45°，

∴∠DCE=∠DCB+∠BC【解析】(1)由題意我們知道∠A+∠C=90°，那么我們只要通過全等三角形來得出∠BCE=∠A，就能得出∠DCE=90°的結論，那么關鍵就是證明三角形ADB和CBE全等，根據題意我們知△CBE是由△ABD旋轉得來，根據旋轉的性質我們可得出兩三角形全等．

(2)由(23.【答案】解：(1)△ABC是等腰直角三角