江蘇無(wú)錫市2018年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

./2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題：〔本大題共10小題,每小題3分共30分1.下列等式正確的是〔AA.=3B.C.D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔BA.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是〔DA.B.C.D.4.下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形,其中能折疊成正方體的是〔CA.B.C.D.5.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形,則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有〔DA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)已知點(diǎn)P〔a,m、Q〔b,n都在反比例函數(shù)的圖像上,且a<0<b,則下列結(jié)論一定成立的是〔Dm+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品A的銷售情況,在上個(gè)月的銷售記錄中,隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄,其售價(jià)x〔元/件與對(duì)應(yīng)的銷售量y〔件的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x〔元/件9095100105110銷量y〔件110100806050則這5天中,A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為〔CA.100元B.95元C.98元D.97.5元如圖,矩形ABCD中,G是BC中點(diǎn),過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說(shuō)法：〔1AC與BD的交點(diǎn)是圓的圓心；〔2AF與DE的交點(diǎn)是圓的圓心；BC與圓相切。其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是〔CA.0B.1C.2D.3如圖,已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上,若AB=3,BC=4,則tan∠AFE的值〔A等于B.等于C.等于D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化[解答]EF∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH∽△ACD∴設(shè)EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan∠AFE=tan∠FAG==如圖是一個(gè)沿正方形格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形,一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā),沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有〔BA.4條B.5條C.6條D.7條[解答]∴有5條路徑,選B二、填空題〔本大題共8小題,每小題2分,共16分-2的相反數(shù)的值等于.[解答]212、今年"五一"節(jié)日期間,我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為.[解答]13、方程的解是.[解答]的解是.[解答]命題"四邊相等的四邊形是菱形"的逆命題是.[解答]菱形的四邊相等16、如圖,點(diǎn)A、B、C都在圓O上,OC⊥OB,點(diǎn)A在劣弧上,且OA=AB,則∠ABC=.[解答]15°17.已知△ABC中,AB=10,AC=,∠B=30°,則△ABC的面積等于.[解答]或18、如圖,已知∠XOY=60°,點(diǎn)A在邊OX上,OA=2,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC,點(diǎn)P是△ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD//OY交OX于點(diǎn)D,作PE//OX交OY于點(diǎn)E,設(shè)OD=a,OE=b,則a+2b的取值范圍是.[解答]過(guò)P作PH⊥OY交于點(diǎn)H,易證EH=∴a+2b=當(dāng)P在AC邊上時(shí),H與C重合,此時(shí),當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí),,∴19、〔本題滿分8分計(jì)算：〔1；〔2[解答]〔111〔220、〔本題滿分8分分解因式：〔2解不等式：[解答]〔1〔2-2<≤221、〔本題滿分8分如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn),求證：∠ABF=∠CDE[解答]ABCD為平行四邊形AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易證△ABF≌△CDE〔SAS∠ABF=∠CDE22、〔本題滿分6分某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況,將本市去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù),以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類,并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙令人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔圖都不完整請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手車3000輛把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。〔畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為54度[解答]23、某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽,比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)。但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名。初三〔1班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率。〔請(qǐng)用"畫樹(shù)狀圖"或"列表"或"列舉"等方法給出分析過(guò)程[解答]方法一：總共的個(gè)數(shù)是4,符合條件的個(gè)數(shù)是1方法二：24、〔本題滿分8分如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓心O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cosB=,求AD的長(zhǎng)。[解答]DA⊥AB∠DAB=90°在圓O中∠DCB=90°延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E,易證∠B=∠EDC在△EAB中,EA=DA=EA-ED==625、〔本題滿分8分一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商,水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況,本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果,已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元,未售出的部分每1kg將虧損6元。以x〔單位：kg,表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量,y〔元表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn)。求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；問(wèn)：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí),該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元？[解答]解：〔1當(dāng)時(shí),y=10x-6<2600-x>=16x-15600當(dāng)時(shí),y=2600×10=26000∴y=①當(dāng)時(shí)y=16x-15600≥22000x≥2350∴2350≤x≤2600②當(dāng)時(shí),y=26000>22000,成立綜上所述：2350≤x≤3000不少于2200026、〔本題滿分10分如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔6,4〔1請(qǐng)用直尺〔不帶刻度和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使∠ABC=90°,△ABC與△AOC的面積相等。〔作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡?！?問(wèn)：〔1中這樣的直線AC是否唯一？若唯一,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不唯一,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。[解答]解：〔1過(guò)B作BA⊥x軸,過(guò)B作BC⊥y軸〔2不唯一,∵,設(shè)A〔a,0∴OA=BAa=a=∴A〔,0設(shè)C〔0,c∴CO=CB,c=c=∴C〔0,或27、〔本題滿分10分如圖,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ〔0°<θ<90°的到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A1在邊CD上,若m=2,n=1,求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度；將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2,點(diǎn)D2在BC的延長(zhǎng)線上,設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E,若,求的值。[解答]〔1作A1H⊥AB,且得Sin∠A1BH=1/2∴∠A1BH=30°,∴∠DBD1=30°∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為〔2易證△BCE∽△BA2D2∴=∴CE=AC=∴BH=AC====設(shè)t=6解得t=∴已知；如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔,m〔m>0,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C,在線段AB上,且BC=2AC,過(guò)點(diǎn)C作軸的垂線,垂足為點(diǎn)D,若AC=CD,求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；已知一開(kāi)口向下,以直線CD為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過(guò)