【決勝中考】初中數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題5 操作實(shí)踐題中考演練

專題五操作實(shí)踐題1.如圖,賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩,做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了,于是他把紙燈罩對齊壓扁,剪去上面一截后,正好合適.在下列裁剪示意圖中,正確的是()2.如圖,把一個(gè)長方形的紙片按圖示對折兩次,然后剪下一部分,為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形,剪口與第二次折痕所成角α的度數(shù)應(yīng)為()A.15°或30° B.30°或45°C.45°或60° D.30°或60°3.將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形是()4.如圖①,分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC,EG剪開,拼成如圖②所示的?KLMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形,且?KLMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為()A.24 B.25 C.26 D.275.小紅用次數(shù)最少的對折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形,她對折了次.

6.如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A'B'C',當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA'等于.

7.課題學(xué)習(xí):正方形折紙中的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作:如圖①,四邊形ABCD是一張正方形紙片,先將正方形ABCD對折,使BC與AD重合,折痕為EF,把這個(gè)正方形展平,然后沿直線CG折疊,使B點(diǎn)落在EF上,對應(yīng)點(diǎn)為B'.數(shù)學(xué)思考:(1)求∠CB'F的度數(shù);(2)如圖②,在圖①的基礎(chǔ)上,連接AB',試判斷∠B'AE與∠GCB'的大小關(guān)系,并說明理由.圖①圖②解決問題:(3)如圖③,按以下步驟進(jìn)行操作:圖③第一步:先將正方形ABCD對折,使BC與AD重合,折痕為EF,把這個(gè)正方形展平,然后繼續(xù)對折,使AB與DC重合,折痕為MN,再把這個(gè)正方形展平,設(shè)EF和MN相交于點(diǎn)O;第二步:沿直線CG折疊,使點(diǎn)B落在EF上,對應(yīng)點(diǎn)為B';再沿直線AH折疊,使點(diǎn)D落在EF上,對應(yīng)點(diǎn)為D';第三步:設(shè)CG,AH分別與MN相交于點(diǎn)P,Q,連接B'P,PD',D'Q,QB'.試判斷四邊形B'PD'Q的形狀,并證明你的結(jié)論.參考答案1.A2.D3.A4.B5.26.4或87.圖①解:(1)如圖①,由對折可知,∠EFC=90°,CF=12∵四邊形ABCD為正方形,∴CD=CB.∴CF=12又由折疊可知,CB'=CB,∴CF=12∴在Rt△B'FC中,sin∠CB'F=CFCB∴∠CB'F=30°.(2)∠B'AE=∠GCB'.理由如下:圖②如圖②,連接B'D,同(1)中解法二,得△B'CD為等邊三角形,∴∠CDB'=60°.∵四邊形ABCD為正方形,∴∠CDA=∠DAB=90°.∴∠B'DA=30°.∵DB'=DA,∴∠DAB'=∠DB'A.∴∠DAB'=12(180°-∠B'DA)=75°∴∠B'AE=∠DAB-∠DAB'=90°-75°=15°.由(1)知∠CB'F=30°,∵EF∥BC,∴∠B'CB=∠CB'F=30°.由折疊知,∠GCB'=12∠B'CB=12×30°=∴∠B'AE=∠GCB'.(3)四邊形B'PD'Q為正方形.證明:如圖③,連接AB',由(2)知,∠B'AE=∠GCB'.圖③由折疊知,∠GCB'=∠PCN,∴∠B'AE=∠PCN.由對折知,∠AEB'=∠CNP=90°,AE=12AB,CN=1又四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC.∴AE=CN.∴△AEB'≌△CNP.∴EB'=NP.同理可得,FD'=MQ,由對稱性可知,EB'=FD'.∴EB'=NP=FD'=MQ.由兩次對折可知,OE