2022年湖北省十堰市白桑中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年湖北省十堰市白桑中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若三點共線則的值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

參考答案：A2.已知函數(shù)f（x）=ex（x+1），則f′（1）等于（）A．e B．2e C．3e D．4e參考答案：C【考點】63：導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】先求導(dǎo)，再代值計算．【解答】解：f′（x）=（ex）′（x+1）+ex（x+1）′=ex（x+2），∴f′（1）=e1（1+2）=3e，故選：C．【點評】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題3.已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么（）A．它的首項是﹣2，公差是3 B．它的首項是2，公差是﹣3C．它的首項是﹣3，公差是2 D．它的首項是3，公差是﹣2參考答案：A考點： 等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n項和．

專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，由題意可建立關(guān)于a1和d的方程組，解之即可．解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，由等差數(shù)列的求和公式可得，解得，故選A點評： 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和運算，屬基礎(chǔ)題．4.已知是虛數(shù)單位，則等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D5.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S=（）A．10 B．22 C．46 D．94參考答案：C【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】本題是一個直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)體被執(zhí)行4次，每次執(zhí)行時都是對S加一再乘以2，由此即可計算出最后的結(jié)果【解答】解：由圖循環(huán)體被執(zhí)行四次，其運算規(guī)律是對S+1的和乘以2再記到S中，每次執(zhí)行后的結(jié)果依次是4，10，22，46故選C6.函數(shù)是（A）周期為的奇函數(shù)

（B）周期為的偶函數(shù)（C）周期為的奇函數(shù)

（D）周期為的偶函數(shù)參考答案：A7.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊C的值是()A．8B．C．

D．參考答案：D略8.已知,,且,則等于(

)

A．－1B．－9

C．9

D．1參考答案：C9.設(shè)，則

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D10.雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點F1的弦AB的長為5，那么△ABF2的周長是

（

）A、

24

B、25

C、

26

D、

28參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“，”的否定是

；．參考答案：試題分析：全稱命題的否定是特稱命題，“”改“”，并否定結(jié)論，所以答案為.考點：全稱命題的否定12.過點（，）且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是．參考答案：ρ?sinθ=1【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】先根據(jù)公式x=ρ?cosθ，y=ρ?sinθ，求出點的直角坐標(biāo)，根據(jù)題意得出直線的斜率為0，用點斜式表示出方程，再化為極坐標(biāo)方程．【解答】解：由x=ρ?cosθ==1，y=ρ?sinθ==1，可得點（，）的直角坐標(biāo)為（1，1），∵直線與極軸平行，∴在直角坐標(biāo)系下直線的斜率為0．∴直線直角坐標(biāo)方程為y=1，∴直線的極坐標(biāo)方程是ρ?sinθ=1．故答案為：ρ?sinθ=1．【點評】本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了基本公式x=ρ?cosθ，y=ρ?sinθ，注意轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．13.已知實數(shù)x、y滿足2x＋y＋5＝0，那么的最小值為

參考答案：14.圓與圓的位置關(guān)系是_____________.

參考答案：相交略15.橢圓的焦點、，點為其上的動點，當(dāng)∠為鈍角時,點橫坐標(biāo)的取值范圍是

。參考答案：解析：可以證明且而，則即16.設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最大值為_______．參考答案：11分析：作出可行域，變變形為，，平移直線，由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線在軸上的截距最大，將點代入，即可得結(jié)果.詳解：作出約束條件表示的可行域，由可得，變變形為，，平移直線，由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線在軸上的截距最大，將點代入，可得取得最大值，故答案為.點睛：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及運算求解能力，屬簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的定點就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.17.已知集合,則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的坐標(biāo)為（1，2），求點A和點C的坐標(biāo)．參考答案：考點：兩條直線的交點坐標(biāo)．專題：計算題．分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)解A點，再解出AC的方程，進(jìn)而求出BC方程，解出C點坐標(biāo)．逐步解答．解答：解：點A為y=0與x﹣2y+1=0兩直線的交點，∴點A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．∴kAB==1．又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，∴kAC=﹣1．∴直線AC的方程是y=﹣x﹣1．而BC與x﹣2y+1=0垂直，∴kBC=﹣2．∴直線BC的方程是y﹣2=﹣2（x﹣1）．由y=﹣x﹣1，y=﹣2x+4，解得C（5，﹣6）．∴點A和點C的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）和（5，﹣6）點評：本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉(zhuǎn)化求解，這是上策．19.設(shè)集合，，.（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.（本小題滿分12分）如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC（Ⅰ）證明；平面BED（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小參考答案：解法一：依題設(shè)，（Ι）連結(jié)AC交BD于點F，則BD⊥AC。由在三垂線定理知，BD⊥A1C

……3分在平面A1CA內(nèi)，連結(jié)EF交A1C于點G，由于故∽互余。于是A1C⊥EF。A1C與平面BED內(nèi)兩條相交直線BD、EF都垂直，所以A1C⊥平面BED。 ……6分解法二：以D為坐標(biāo)原點，射線DA為x軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系D－xyz.依題設(shè)，B（2，2，0，）C（0，2，0）E（0，2，1）A1（2，0，4）.

=（0，2，1）=（2，2，0，）,

=（－2，2，－4）=（2，0，4）……3分（Ⅰ）因為·=·=0，故又所以平面DBE.21.已知直線y=kx﹣2交拋物線y2=8x于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標(biāo)為2，求弦AB的長．參考答案：【考點】拋物線的應(yīng)用．【分析】直線y=kx﹣2代入拋物線y2=8x，利用AB的中點的橫坐標(biāo)為2，結(jié)合韋達(dá)定理，求出k的值，即可求弦AB的長．【解答】解：直線y=kx﹣2代入拋物線y2=8x，整理可得k2x2﹣（4k+8）x+4=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則∵AB的中點的橫坐標(biāo)為2，∴x1+x2==4得k=﹣1或2，當(dāng)k=﹣1時，x2﹣4x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，不合題意，當(dāng)k=2時，|AB|====．22.如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AC的中點，點D在棱AB上，且AD=AC．求證：（1）EF∥平面PBC；（2）平面DEF⊥平面PAC．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）利用三角形中位線定理推導(dǎo)出EF∥PC，由此能證明EF∥平面PBC．（2）由已知條件推導(dǎo)出△ACD為正三角形，DF⊥AC，從而得到DF⊥平面PAC，由此能證明平面DEF⊥平面PAC．【解答】證明：（1）在△PAC中，因為E，F(xiàn)分別是