玩兒轉數據結構課件

回憶二分搜索樹的回憶二分搜索樹的142325451366VL和Adelson-VL和Adelson-1962年的論文首次提最早的自平衡二分搜索樹結平衡二叉平衡二叉平衡二叉平衡二叉平衡二叉平衡二叉平衡平衡二叉對于任意一個節(jié)點，左子樹和右子樹的高度差不能為超過平衡二叉對于任意一個平衡二叉對于任意一個節(jié)點，左子樹右子樹的高度差不能為超過8平衡二叉樹的高度和節(jié)點數之間的關系也是O(logn)54平衡二叉8對于任意一平衡二叉8對于任意一個節(jié)點，左子樹右子樹的高度差不能為超過5平衡二叉樹的高度和節(jié)點數之間的關系也是O(logn)472平衡二叉4對于任意一個節(jié)點，左子樹右子平衡二叉4對于任意一個節(jié)點，左子樹右子樹的高度差不能為超過5283115平衡二叉樹的高度和節(jié)點數之間的關系也是O(logn)4217標注節(jié)點的高122平衡因528142對于任意一個節(jié)點，左子樹2平衡因528142對于任意一個節(jié)點，左子樹右子樹的高度差不能為超過1500311平衡二叉樹的高度和節(jié)點數之間的關系也是O(logn)140721標注節(jié)點的高02計算平衡因1在二在二分搜索樹中記錄節(jié)點高度和平衡因實踐實踐：計算高度和平衡驗證驗證二分搜索樹性質和平實踐實踐：驗證二分搜索樹性質和平VVL樹的左旋轉和右旋在什么時候維護平在什么時候維護平在什么時候維護平在什么時候維護平在什么時候維護平加入節(jié)點后沿著在什么時候維護平加入節(jié)點后沿著節(jié)點向上維護平衡在什在什么時候維護平0在什么時在什么時候維護平008在什么時在什么時候維護平108在什么時候維在什么時候維護平10805在什么時候維在什么時候維護平11805在什么時候維在什么時候維護平21805在什么時候維在什么時候維護平21805在什么時候維護平2815在什么時候維護平281514702在什么時候維護平281514在什么時候維護平281514702在什么時候維護平282115810475插在什么時候維護平282115810475插入的元素在不平衡的節(jié)點左側的左02右旋yxz右旋yxz右旋T1<z<T2<右旋T1<z<T2<x<T3<y<yxz右旋T1<z<T2<x右旋T1<z<T2<x<T3<y<y=yxz右旋T1<z<T2<x<右旋T1<z<T2<x<T3<y<y=yxz右旋T1<z<T2<x<右旋T1<z<T2<x<T3<y<=yx=yz右旋T1<z<T2<x<右旋T1<z<T2<x<T3<y<=yx=yz右旋T1<z<T2<x<T3右旋T1<z<T2<x<T3<y<=yx=yz右旋=yT1<z<T2<x<T3<y<=yhxxy右旋=yT1<z<T2<x<T3<y<=yhxxyzzhhh實踐實踐：右旋左旋插入的元素在不平左旋插入的元素在不平衡的節(jié)點右側的右yxz左旋T4<y<左旋T4<y<T3<x<T1<z<yxz左旋T4<y<T3<左旋T4<y<T3<x<T1<z<y=yxz左旋T4<y<T3<x左旋T4<y<T3<x<T1<z<y=yxz左旋T4<y<T3<x<左旋T4<y<T3<x<T1<z<=yx=yz左旋T4<y<T3<x<左旋T4<y<T3<x<T1<z<=yx=yz左旋T4<y<T3<x<左旋T4<y<T3<x<T1<z<=yx=zy左旋T4<y<T3<x<T1左旋T4<y<T3<x<T1<z<=yx=zy實踐實踐：左旋LR和LR和在什么時候維護平2插入的元素在不平衡節(jié)點的左側的左在什么時候維護平2插入的元素在不平衡節(jié)點的左側的左8211581037502在什么時候維護平2插入的元素在不平衡節(jié)點的左側的右在什么時候維護平2插入的元素在不平衡節(jié)點的左側的右8211581037502在什么時候維護平2插入的元素在不平衡節(jié)點的左側的右8在什么時候維護平2插入的元素在不平衡節(jié)點的左側的右821158103704LLyyxxzzLLyyxxzz首先對x進行左旋yx首先對x進行左旋yxzy轉化為了LL的情zxy轉化為了LL的情zx首先對x進行右旋yx首先對x進行右旋yxz轉化成了RR的情yz轉化成了RR的情yzx實踐實踐：處理LR和RL的情VVL樹的刪在什么時候維護平在什么時候維護平在什么時候維護平在什么時候維護平實