指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）完整版

（一）2.1.2指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)及其性質(zhì)（一）2.1.2指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)及其性質(zhì)第一頁(yè)，共十八頁(yè)。問(wèn)題一：有一種計(jì)算機(jī)病毒,它的傳播速度很快,可以(kěyǐ)由1個(gè)分裂成2個(gè),由2個(gè)分裂成4個(gè)……問(wèn)分裂x次后得到的個(gè)數(shù)y與次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是________.一、問(wèn)題(wèntí)引入

問(wèn)題二：比較下列(xiàliè)指數(shù)的異同，

①

②能不能把它們看成函數(shù)值？第二頁(yè)，共十八頁(yè)。問(wèn)題(wèntí)三:(1)一張白紙對(duì)折(duìzhé)一次得兩層，對(duì)折(duìzhé)兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問(wèn)若對(duì)折x次所得層數(shù)為ｙ，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：

(2)一根1米長(zhǎng)的繩子從中間(zhōngjiān)剪一次剩下米，再?gòu)闹虚g(zhōngjiān)剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：

前面我們從兩列指數(shù)和三個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?第三頁(yè)，共十八頁(yè)。定義(dìngyì)：

函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.思考:為何(wèihé)規(guī)定a

0，且a

1?

01a

當(dāng)a

0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如(-2),0等都沒(méi)有意義；而當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要.關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)中p可以是有理數(shù)也可以是無(wú)理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R.第四頁(yè)，共十八頁(yè)。練習(xí)(liànxí)：1.判斷下列函數(shù)哪些(nǎxiē)是指數(shù)函數(shù)？不是(bùshi)是不是不是不是(1)y=2x+1

，(2)y=3×4X

，

(3)y=3x

，(4)y=

，

(5)y=10-x

，(6)y=2x+1

.是第五頁(yè)，共十八頁(yè)。

２.判斷能否是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，若是指數(shù)函數(shù),則求a的取值范圍．整體的思想(sīxiǎng)：把2a-1看做一個(gè)整體解：第六頁(yè)，共十八頁(yè)。x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函數(shù)圖象特征

1xyo123-1-2-3第七頁(yè)，共十八頁(yè)。x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…xOyy=1函數(shù)圖象特征思考(sīkǎo)：若不用描點(diǎn)法，這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？第八頁(yè)，共十八頁(yè)。xOyy=1y=3Xy=2x觀察(guānchá)右邊圖象，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：圖象(túxiànɡ)分別在哪幾個(gè)象限？問(wèn)題二：圖象的上升、下降與底數(shù)(dǐshù)a有聯(lián)系嗎？問(wèn)題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時(shí)圖象下降．答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)＿＿＿＿．一、二第九頁(yè)，共十八頁(yè)。2.指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)的圖象和性質(zhì)

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1性質(zhì)

1.圖象全在x軸上方，與x軸無(wú)限(wúxiàn)接近。1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+

).2.圖象(túxiànɡ)過(guò)定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.第十頁(yè)，共十八頁(yè)。O1xy試分析(fēnxī)上述圖象中，哪一條是的圖象哪一條是的圖象1y=2xy=3x探究(tànjiū)：第十一頁(yè)，共十八頁(yè)。01xy試分析上述(shàngshù)圖象中，哪一條是的圖象哪一條是的圖象y=(1/2)xy=(1/3)x練習(xí)(liànxí)注:a越小，圖象越接近x軸正半軸y=2xy=3x第十二頁(yè)，共十八頁(yè)。曲線分別是指數(shù)函數(shù)和的圖象,則與1的大小關(guān)系是(

)練習(xí)(liànxí)：第十三頁(yè)，共十八頁(yè)。第十四頁(yè)，共十八頁(yè)。方法指導(dǎo):利用(lìyòng)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖象.小結(jié)(xiǎojié)1、指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)概念：

函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.第十五頁(yè)，共十八頁(yè)。3.指數(shù)函數(shù)的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1性質(zhì)

1.圖象全在x軸上方(shànɡfānɡ)，與x軸無(wú)限接近.1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+

).2.圖象(túxiànɡ)過(guò)定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.第十六頁(yè)，共十八頁(yè)。P59習(xí)題(xítí)2.1第5題四、作業(yè)(zuòyè)：第十七頁(yè)，共十八頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)（一）。問(wèn)題一：有一種計(jì)算機(jī)病毒,它的傳播速度很快,可以由1個(gè)分裂(fēnliè)成2個(gè),由2個(gè)