時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 市賽一等獎完整版

4.3一次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)第四章一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)八年級數(shù)學(xué)(shùxué)上教學(xué)課件第一頁，共二十六頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（重點(diǎn)）2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)(yǒuguān)問題．（難點(diǎn)）第二頁，共二十六頁。導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)(fùxí)引入（1）什么叫一次函數(shù)？從解析(jiěxī)式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？第三頁，共二十六頁。正比例函數(shù)(hánshù)解析(jiěxī)式y(tǒng)=kx（k≠0）

性質(zhì)(xìngzhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．一次函數(shù)解析式

y=kx+b（k≠0）

針對函數(shù)y=kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？第四頁，共二十六頁。講授(jiǎngshòu)新課一次函數(shù)的圖象的畫法一在上一課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)會了正比例函數(shù)(hánshù)圖象的畫法，分為三個步驟．①列表(lièbiǎo)②描點(diǎn)③連線那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎？第五頁，共二十六頁。-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點(diǎn)、連線(liánxiàn)一次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)是什么？-1列表(lièbiǎo)x–2–1012y=－2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345例1：畫出一次函數(shù)y=－2x＋1的圖象第六頁，共二十六頁?？偨Y(jié)(zǒngjié)歸納

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為(chēnɡwéi)直線y=kx＋b.

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條(yītiáo)直線,因此畫一次函數(shù)圖象時,只要確定兩個點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了.一般過(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(

,0)第七頁，共二十六頁。O

用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列(xiàliè)函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1第八頁，共二十六頁。一次函數(shù)的性質(zhì)二畫一畫1：在同一(tóngyī)坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1思考(sīkǎo)：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？第九頁，共二十六頁。畫一畫2：

在同一坐標(biāo)系中作出下列(xiàliè)函數(shù)的圖象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟圖象有什么(shénme)關(guān)系？第十頁，共二十六頁。在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y的值隨著(suízhe)x值的增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.由此得到(dédào)一次函數(shù)性質(zhì)：歸納(guīnà)總結(jié)第十一頁，共二十六頁。歸納(guīnà)總結(jié)

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對函數(shù)圖象及性質(zhì)(xìngzhì)有什么影響？

當(dāng)k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

當(dāng)k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.①

b>0時，直線(zhíxiàn)經(jīng)過一、二、四象限；②b<0時，直線經(jīng)過二、三、四象限.①

b>0時，直線經(jīng)過一、二、三象限；②b<0時，直線經(jīng)過一、三、四象限.第十二頁，共二十六頁。k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==思考：根據(jù)一次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)判斷k，b的正負(fù)，并說出直線經(jīng)過的象限：第十三頁，共二十六頁。兩個(liǎnɡɡè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()練一練C第十四頁，共二十六頁。....xy2O...活動(huódòng)：請大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-2思考：觀察(guānchá)它們的圖象有什么特點(diǎn)？第十五頁，共二十六頁。y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●觀察三個函數(shù)圖象的平移(pínɡyí)情況：探究(tànjiū)歸納第十六頁，共二十六頁。把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)：1.這三個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

______．2.函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=x向

平移(pínɡyí)

個單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=x向____平移____個單位長度而得到．直線(zhíxiàn)相同(xiānɡtónɡ)（0，2）上2（0，-2）下2

比較三個函數(shù)的解析式，

相同,它們的圖象的位置關(guān)系是

.自變量系數(shù)k平行第十七頁，共二十六頁。

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個單位長度(chángdù)得到（當(dāng)b＞0時，向

平移；當(dāng)b＜0時，向

平移）.下上思考：與x軸的交點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)是什么？要點(diǎn)(yàodiǎn)歸納第十八頁，共二十六頁。(1)將直線y＝2x向上平移2個單位后所得圖象對應(yīng)(duìyìng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋2(2)將正比例函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是__________(寫出一個即可)．練一練By＝－6x+3第十九頁，共二十六頁。例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象(túxiànɡ)上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)(xìngzhì):當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，所以D為正確答案．提示(tíshì)：反過來也成立：y越大，x也越大．第二十頁，共二十六頁。例3已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象(túxiànɡ)與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意(tíyì)得1-2m>0，解得(2)由題意(tíyì)得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得第二十一頁，共二十六頁。1.一次函數(shù)y=x-2的大致(dàzhì)圖象為（）CABCD當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)

2.下列函數(shù)(hánshù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是().

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C第二十二頁，共二十六頁。

3.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位(dānwèi)得到.

4.直線(zhíxiàn)y=x+2可由直線y=x-1向

平移

單位得到.下2上35.點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線(zhíxiàn)y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn)，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>第二十三頁，共二十六頁。6.已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象(túxiànɡ)與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值.解:

由題意得