遼寧省大連市普蘭店區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

遼寧省大連市普蘭店區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子是分式的是（）A． B． C．+y D．2．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米3．如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸負(fù)半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（）A．1 B．3 C．3 D．4．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設(shè)前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．5．王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別

A型

B型

C型

O型

頻率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人6．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．37．已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm8．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm9．在△ABC中，∠C=∠B，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么△ABC中與這個角對應(yīng)的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C10．已知M、N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫?。辉僖渣cB為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為________．12．如圖，中，，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為、、，已知，，則______．13．如圖，延長矩形的邊至點，使．連接，如果，則等于________度．14．若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，則BD=．16．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_____張．17．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__________．18．如圖，已知，且，那么是的________(填“中線”或“角平分線”或“高”)．三、解答題(共66分)19．（10分）解分式方程：．20．（6分）解方程組：21．（6分）如圖，已知等邊△ABC中，點D在BC邊的延長線上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判斷△ADE的形狀，并說明理由．22．（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為，得則．解得：，另一個因式為，m的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及k的值．23．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標(biāo)分別為，．（1）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；（3）線段的長為_______．24．（8分）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個多邊形的邊數(shù)．25．（10分）是等邊三角形，作直線，點關(guān)于直線的對稱點為，連接，直線交直線于點，連接．（1）如圖①，求證：；（提示：在BE上截取，連接．）（2）如圖②、圖③，請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則__________．26．（10分）將下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.2、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.3、B【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)得出C點位置，進(jìn)而求出OC的長．【詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB于點E，連接OE，∵△ABC是等邊三角形，∴CE=AC×sin60°=，AE=BE，∵∠AOB=90°，∴EOAB，∴EC-OE≥OC，∴當(dāng)點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，故OC的最小值為：OC＝CE﹣EO＝3故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質(zhì)，得出當(dāng)點C，O，E在一條直線上，此時OC最短是解題關(guān)鍵．4、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)“書共240頁，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.4=16（人）．故選A．6、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．7、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，∴周長為3+7+7=17cm.故選B.8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；B．∵5+6=11＞10，∴能組成三角形，故本選項正確；C．∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；D．∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可知，∠C與∠B不可能為100°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿足內(nèi)角和定理的前提下找到對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.10、B【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2,7）.【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)．【詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為（2,7）.故答案為:（2,7）.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.12、1【分析】由中，，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵中，，∴,∵=，=，=，∴+=，∵，，∴6+8=1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．【詳解】如圖，連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=38°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.14、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案．【詳解】解：==，∵是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，

∴n的最小值是1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC=1．故答案是：1．考點：等腰三角形的性質(zhì)．16、1．【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合．【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）＝6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多項式乘法的應(yīng)用，正確的計算多項式乘法是解題的關(guān)鍵.17、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．18、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線．【詳解】∵∴∵，∴∴∴是的中線故答案為：中線．【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號得：解得：經(jīng)檢驗是原方程的解所以原方程的解為.【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時確定最簡公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.20、【解析】把①×3+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可.【詳解】由①×3，得.③把③+②，得.解得.把代入①，得．．∴原方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、△ADE是等邊三角形，理由見解析【解析】先證明出△ABD≌△ACE，然后進(jìn)一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可證明△ADE為等邊三角形．【詳解】△ADE是等邊三角形，理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠B=60°，AB=AC，∴∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE又∵∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE為等邊三角形．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及判定與等邊三角形性質(zhì)及判定的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、20.【解析】根據(jù)例題中的已知的兩個式子的關(guān)系，二次三項式的二次項系數(shù)是1，因式是的一次項系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個因式所求的式子的二次項系數(shù)是2，因式是的一次項系數(shù)是2，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式．【詳解】解：設(shè)另一個因式為，得則解得：，故另一個因式為，k的值為【點睛】正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）．【分析】（1）利用點B、C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A′B′C′（3）根據(jù)勾股定理即可求出線段的長．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3）=故答案為：．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．24、1【分析】結(jié)合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個多邊形內(nèi)角和的值；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過求解方程，即可得到答案．【詳解】多邊形外角和為結(jié)合題意得：這個多邊形內(nèi)角和為∵多邊形內(nèi)角和為∴∴n=1∴這個多邊形的邊數(shù)為：1．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．25、（1）見解析；（2）圖②中，CE+BE=AE，圖③中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，連接，只要證明△AED≌△AFB，進(jìn)而證出△AFE為等邊三角形，得出CE+AE=BF+FE，即可解決問題；（2）圖②中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接，只要證明△ACE≌△AFB，進(jìn)而證出△AFE為等邊三角形，得出CE+BE=BF+BE，即可解決問題；圖③中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明△AEB≌△AFC，進(jìn)而證出△AFE為等邊三角形，得出AE+BE=CF+EF，即可解決問題；（3）根據(jù)線段，，，BD之間的數(shù)量關(guān)系分別列式計算即可解決問題．【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，

在等邊△ABC中，

AC=AB，∠BAC=60°

由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，∠EAC=∠EAD，

設(shè)∠EAC=∠DAE=x．

∵AD=AC=AB，

∴∠D=∠ABD=（180°-∠BAC-2x）=60°-x，

∴∠AEB=60-x+x=60°．

∵AC=AB，AC=AD，∴AB=AD，∴∠ABF=∠ADE，∵，∴△ABF≌△ADE，∴AF=AE，BF=DE，∴△AFE為等邊三角形，∴EF=AE，∵AP是CD的垂直平分線，∴CE=DE，∴CE=DE=BF，

∴CE+AE=BF+FE=BE；（2）圖②中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接在等邊△ABC中，

AC=AB，∠BAC=60°

由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，∠EAC=∠EAD，

∴AB=AD，CE=DE，∵AE=AE∴△ACE≌△ADE，∴∠ACE=∠ADE∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB∴∠ABF=∠ADE=∠ACE∵AB=AC，BF=CE，∴△ACE≌△ABF，∴AE=AF，∠BAF=∠CAE∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°∴∠EAF=∠BAE+∠BAF=60°∴△AFE為等邊三角形，∴EF=AE，∴AE=BE+BF=BE+CE，即CE+BE=AE；圖③中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，在等邊△A