九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考訓(xùn)練（培優(yōu)篇）：概率與統(tǒng)計

九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練（培優(yōu)篇）：概率與統(tǒng)

計

1.為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識，學(xué)校開展了疫情防控知識競賽.來自不同年級

的20名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

成績/分92949698100

人數(shù)/人15464

A.96分，98分B.98分，97分C.97分，98分D.94分，96分

2.在一次心理健康教育活動中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，并將

測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是

().

類型健康亞健康不健康

數(shù)據(jù)（人）3271

74

A.32B.7C.10D.5

3.在一個不透明的盒子中裝有。個球，這些球除顏色外無其他差別，這"個球中只有4個

紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子.通過大量重復(fù)試驗

后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在02左右，則。的值約為（）

A.12B.16C.18D.20

4.一次拋兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的情況有：①一枚正面朝上一枚反面朝上；②兩枚都是正

面朝上；③兩枚都是反面朝上.則下列說法正確的是（）

A.①與②是等可能的B.②與③是等可能的C.①與③是等可能

的D.①、②、③都是等可能的

5.某單行道路的路口，只能直行或右轉(zhuǎn)，任意一輛車通過路口時直行或右轉(zhuǎn)的概率相同.

有3輛車通過路口.恰好有2輛車直行的概率是（）

322

A.eB.?C.?D.?

6.已知一組數(shù)據(jù)：一3,6,2,-1,0,4則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

第1頁，共5頁

A.1B.3C.OD.2

7.，，南開中學(xué)數(shù)學(xué)暑假生活共88頁，翻開暑假生活，恰好翻到第66頁”，這個事件是（

）

A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

8.某校初三7名學(xué)生中考體育測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3.ll.14.15.ll.13.il,這組數(shù)

據(jù)的

眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.13,14B.11,13C.13,15D.11,15

9.在學(xué)校優(yōu)秀班集體評選中，八年級一班的“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“德育”這四項成績（百

分制）依次為80、84、86、90.若按“學(xué)習(xí)”成績占30%、“衛(wèi)生”成績占25%、“紀(jì)律”成績占

25%、“德育”成績占20%進(jìn)行考核打分（百分制），則該班得分為（）

A.81.5B.84C.84.5D.85

10.一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、白球3個，小明從中隨機(jī)

摸出一個球后不放回，再摸出一個球，則事件“兩次都摸到白球”是（）

A.必然事件B.確定事件C.隨機(jī)事件D.不可能事件

11.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.度量四邊形的內(nèi)角和為180°

B.度量三角形的內(nèi)角和為180°

C.袋中有2個黃球、3個綠球，隨機(jī)摸出一個球是紅球

D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上

12.下列事件中，是必然事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣正面向上B.從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到

紅桃A

C.今天太陽從西邊升起D.從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有

紅衣服

二、填空題

13.一個家庭有兩個孩子，這兩個孩子恰好是一男一女的概率是.

14.一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的球共10個，從中隨機(jī)摸出一個球，若摸

第2頁，共5頁

3

到紅色球的概率為則袋子中紅色球的個數(shù)是.

15.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是.

16.對角線相等的四邊形是矩形，這是一個事件.（從“隨機(jī)、不可能、必然”中選

一個填入）

17.一個不透明的盒中裝有9個小球，其中有2個紅球，3個黃球，4個藍(lán)球，這些小球除

顏色外無其它差別，從盒中隨機(jī)摸出一個小球為紅球的概率是.

18.設(shè)甲組數(shù)：1,1,2,5的方差為SJ,乙組數(shù)是：6,6,6,6的方差為與;則

S,2與S/的大小關(guān)系是SJS乙2（選擇“＞，，、“v”或，，=，，填空）

三、解答題

19.甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1,1,2,乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分

別寫著數(shù)字1,2,9,兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片.若兩人摸出的卡片上

的數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則乙勝.求甲勝的概率.

20.西大附中繽紛社團(tuán)課程受到了各年級學(xué)生的喜愛和支持，為了解學(xué)生對各社團(tuán)的喜愛

程度，學(xué)校從初二年級學(xué)生中選取部分學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于意向社團(tuán)及喜愛程度的調(diào)查，參與

調(diào)查的學(xué)生需從A,B,C,D,E五個社團(tuán)中選擇一個最喜愛的社團(tuán)并根據(jù)喜愛程度對

其打分（打分OTO分，10分為非常喜愛，0分為完全不喜愛，打分均為整數(shù)）.根據(jù)收集

的結(jié)果學(xué)校做出如下統(tǒng)計：

意向社團(tuán)人數(shù)線計條形用

其中選擇A社團(tuán)的同學(xué)打分?jǐn)?shù)據(jù)如下（單位：分）

8,7,7,10,9,9,6,8,10,6

根據(jù)題目信息回答以下問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中加=,E組所對應(yīng)的圓心角是'

（2）選擇A社團(tuán)的同學(xué)打分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為分,方差為；

（3）若初二年級共有4000名學(xué)生，請你估計選擇8社團(tuán)的學(xué)生大概有名；

第3頁，共5頁

(4)若初二一班的兩位同學(xué)要從A,B,C,D,E五個社團(tuán)中選擇一個報名且不可選同一

個社團(tuán)，請你用樹狀圖或列表的方法求兩位同學(xué)恰好選擇了B社團(tuán)和C社團(tuán)的概率.

21.黔東南州某校數(shù)學(xué)興趣小組開展摸球試驗，具體操作如下：在一個不透明的盒子里裝

有黑、白兩種顏色的小球共4個，這些球除顏色外無其它差別，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出

一個球記下顏色，然后再把它放回盒子里攪勻，再隨機(jī)摸出一球記下顏色，不斷重復(fù)摸球

實驗.下表是這次活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)加263850127197251

m

摸到白球的頻率丁0.2600.2530.2500.2540.2460.251

(1)請你根據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計：從不透明的盒子里隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是白球的概

率約為(精確到0.01)；

(2)試估算盒子里有多少個白球？

(3)根據(jù)第(2)題的估算結(jié)果，若從盒子里隨機(jī)摸出兩球，請畫樹狀圖或列表求“摸到兩個

顏色相同小球”的概率.

22.第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級各有500名學(xué)生,

為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機(jī)抽取〃名學(xué)生進(jìn)

行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理(得分用X表示)：

J.70≤x<75,B；75≤x<80,c：80≤x<85,

D：85≤X<90,E：90≤x<95,p.95≤x≤100,

并繪制七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

七年級測試成績頻數(shù)直方圖八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖

第4頁，共5頁

已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：

86,85,87,86,85,89,88